Medidas de resumen y de dispersión PDF

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Medidas de resumen y de dispersión Necesitamos conocer la escala con la que se va a medir la variable para saber como se va analizar. Dentro de la opciones para analizar siempre existen dos formas de presentar la información*: *Conocer los datos puntuales: puede - 1Medidas de tendencia central ser muy extenso - 2Medidas de dispersión  Primero hacer una descripción  medidas de resumen3 y medidas de dispersión

Estas medidas son: -

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De tendencia central  Indican valores con respecto a los que los datos parecen agruparse  marcan el centro (la media) o Media  va acompañado de desviación estándar, es el mismo promedio o Mediana  es la mitad de los datos, el punto del valor de los datos en dónde se divide el 50%  la mitad de valores esta hacia arriba y la otra hacia abajo. Se puede saber si es simétrico o no cuando se usan las otras medidas o Moda  es el dato que más se repite después de ordenar la lista d emayor a menos  El grafico muestra en que parte está la mayor cantidad de personas. El centro es el punto que divide la cuerva en dos mitades simétricas (promedio) De dispersión  que tan separados están los datos respecto a la medida del centro  Indican la mayor o menor concentración de los datos con respecto a las medidas de centralización o Rango o Varianza o Desviación estándar va acompañada del promedio o media o Error estándar de la media o Coeficiente de Variación

Forma: Pocos datos, tengo menos muestra pero no quiere decir que esté mal PREGUNTARLE A CARO o Asimetría  que tanto se parece la cuerva respecto al centro o Curtotsis que tan picuda es la disposición de los datos Posición: PREGUNTARLE A CARO o Cuartiles (25%) o Deciles (10%) o Quintil (5%) o Percentiles  punto de corte en donde se agrupan el numero que yo decidí. En el icfes “usted estás en los x mejores…”

Si una curva no es simétrica, no tiene distribución normal se debe reportar, a menos de que se haga un transformación sofisticada y se pueda reportar en promedios; sino de debe usar la mediana. MEDIANA  Se ordenan los datos de menor a mayor y se divide entre el número de datos - Se interpreta como el valor de los datos en donde se divide el 50% - Teniendo la mediana aún no sé si es simétrica o no, sólo sé número de registros - Si el promedio es diferente a la mediana me doy cuenta que la curva no es simétrica En las curvas asimétricas el promedio es mayor que la mediana porque el valores de los datos que están mas ala derecha son mayores  para calcular el promedio cada dato pesa lo mismo. Si la curva no es simétrica los valores extremos positivos o negativos halan el promedio. La mediana es el valor en donde se encuentra el 50% de los datos. El promedio es igual a la mediana cuando las curvas no son simétricas. Se pueden tener varias modas, pero solo un promedio y solo una mediana Los quintiles, q2 es la mediana, q1 es el 25%.

Medidas de Tendencia Central   

Estiman cual es el valor mas típico o representativo de una muestra Resumen datos hacia la mitad o cerca de la misma Las mas utilizadas son: o Media aritmética o Media ponderada  Depende del porcentaje de cada cosa. Dependiendo de las variables o Mediana o Moda o Otros  Media Geométrica y Media Armónica

MEDIA: -

Única para la serie Es fácil de calcular Se deja afectar por los valores extremos outliners No siempre coincide con el valor siempre coincide cuando el numero de datos son impares Puede ser: o Aritmética o Ponderada:  Cuando cada valor tiene un peso diferente  Se tienen en cuenta los pesos específicos de cada valor  Ejemplo: notas de un estudiante

MEDIANA: ME

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Es el valor de los datos que divide la mitas de los individuos por debajo ESTUDIAR COMO SE DICEN LOS TERMINOS EN INGLES  preguntas en el parcial Es única para la serie de datos Los valores extremos no los afectan  solo tiene en cuenta la cantidad de valores o no el valor de cada dato  ya no tiene en cuenta el valor , tiene en cuenta el conteo de los datos Como se calcula: o Ordenar la serie por magnitudes o Serie impar: Mediana = número medio o Serie par = Promedio de los 2 números medios

MODA: -

Dato o categoria que ocurre con mayor frecuencia Se puede usar en variables categoricas Es el que menos se afecta por los valores extremos Se puede usar en cuanti y cuali Pueden ser una o varias o puede no haber moda

Medidas de dispersión: que tan agrupados o dispersos están los datos RANGO: -

Hacer una resta entre el valor mas grande y el más pequeño  diferencia de los valores extremos

VARIANZA -

Se calcula aparte de la media  cada dato de la lista de datos se le resta al promedio  van a haber valores negativo y valores positivos, se elevan al cuadrado Luego se divide por N-1

DESVIACION ESTANDAR -

Va junto con el promedio Representa las unidades originales Raíz cuadrada de la varianza Se utiliza con el promedio Cuando una la ve representa que tan dispersos están los datos Una desviación implica que se esta midiendo la escala a la derecha y a la izquierda  hacia la izquierda y a la derecha ENTENDER

ERROR ESTANDAR DE LA MEDIA: -

No confundirlo con la s  desviacion estandar Mide el grado de dispersión de las medias de todas las posibles muestras. “Standard error of the mean = an estimate of how much the variability exist between the sample mean and the true population mean”. Es el promedio de variaicon de todas las muestras que se tomaron

COEFICIENTE DE VARIACIÓN

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Medida de Varianza Relativa Permite comparar la dispersión de conjuntos de datos No es correcto comparar s o s2, especialmente con unidades diferentes.

RANGO INTERCUATILICO IQR -

“El rango intercuartílico IQR (o rango intercuartil) es una estimación estadística de la dispersión de una distribución de datos. Consiste en la diferencia entre el tercer y el primer cuartil. Mediante esta medida se eliminan los valores extremadamente alejados. El rango intercuartílico es altamente recomendable cuando la medida de tendencia central utilizada es la mediana”

Medidas de forma AIMETRIA: -

Que tanta deformacion horizontal hay en la curva Va aser cero si e ssimetrica Va a ser negativa si la cola de largato es la izuquierda  distribucion asimetrica negativa Va a ser postivia si la cola de largo esta a la derehca Si yo digo asimetria a la derecha  la mayoria de los datos estan a la izquierda y los valores extremos positivos estan a la derecha  cola de largo a la derecha Si yo digo asimetria a la izquierda  la mayoria de los datos estan a la derecha y los valores extremos negativos estan a la izquierda  cola de largarto a la izquierda Cuando el promeido es menor a la mediana la desviacion es la izquierda o asimetria negativa Cuando el promedio es mayor a la mediana la desviacion es la derehca o asimetra positiva

CURTOSIS  Nos indica cuan pronunciada es la elevación de los valores centrales (concentración), o sea deformación vertical en comparación con una distribución normal con igual media y varianza. - Si K = 0 La distribución es mesocúrtica - Si K < 0 La distribución es platicúrtica - Si K > 0 La distribución es leptocúrtica

la

Leptocúr tica

Mesocúr Platicúrti tica ca...