Mentorium 1 - Hackethal/Kaschützke PDF

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Hackethal/Kaschützke...

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GOETHE-UNIVERSITÄT FRANKFURT BACHELOR-STUDIENGANG WIRTSCHAFTSWISSENSCHAFTEN MENTORIUM IM FACH FINANZEN 2 (BFIN) Bitte bringen Sie einen Taschenrechner mit in das Mentorium.

Optimal Risky Portfolios Referenz: Bodie, Kane, and Marcus (BKM), Investments, Chapter 7: Optimal Risky Portfolios, inkl. Appendix B

Frage 1: Gegeben sind die folgenden Wahrscheinlichkeitsverteilungen für die Aktien C und D: Zustand Wahrscheinlichkeit Rendite Aktie C Rendite Aktie D 1 0.3 7% -9% 2 0.5 11% 14% 3 0.2 -16% 26%

A) Wie hoch sind die erwarteten Renditen der Aktien C und D? B) Berechnen Sie die Standardabweichungen der Aktien C und D. C) Wie hoch ist der Korrelationskoeffizient zwischen den Aktien C und D? D) Sie halten ein Portfolio P aus den Aktien C und D, das eine erwartete Rendite von 6.95% aufweist. Wie hoch sind die Anteile der Aktien C und D in P? Wie hoch ist die Standardabweichung des Portfolios P? E) Berechnen Sie die Anteile der Aktien C und D im Minimum-Varianz-Portfolio, das ausschließlich aus den Aktien C und D gebildet wird. Wie hoch sind die erwartete Rendite und die Standardabweichung dieses Portfolios? Sie haben nun die Möglichkeit in ein risikoloses Wertpapier (z.B. T-Bill oder Bundesanleihe) mit einer Rendite in Höhe von 2% zu investieren. F) Berechnen Sie die Sharpe Ratio (reward-to-volatility ratio) des Minimum-Varianz-Portfolios. G) Diskutieren Sie, wie ein Investor mithilfe des Separationstheorems und der Nutzentheorie ein effizientes Portfolio bilden kann, das die persönlichen Risikopräferenzen des Investors berücksichtigt.

Frage 2: Gegeben sind zwei perfekt negativ miteinander korrelierte Wertpapiere A und B. A hat eine erwartete Rendite von 10% und eine Standardabweichung von 16%. B hat eine erwartete Rendite von 8% und eine Standardabweichung von 12%. A) Was sind die Anteile der Wertpapiere A und B im globalen Minimum-Varianz-Portfolio? B) Wie hoch ist die Rendite des risikolosen Portfolios, das aus den beiden Wertpapieren gebildet werden kann.

CAPM Referenz: BKM, Investments, Chapter 9: CAPM

Frage 3: In der folgenden Tabelle finden Sie Angaben zu den Wertpapieren A, B, C sowie zum Marktportfolio und einer risikolosen Anlagemöglichkeit: Wertpapier A

Erwartete Rendite 9,8

B C Marktportfolio Risiko-frei

Standardabweichung

Korrelation mit Marktportfolio

Beta

0,64 40

10,6

24

11

20

0,70

1,4 0,9

1,0

5

A) Bitte berechnen Sie die Werte der grau eingefärbten Zellen und zeigen Sie auch den Lösungsweg auf. Nehmen Sie an, dass die Annahmen des CAPM und somit auch das CAPM gelten, insbesondere die Annahmen der Wertpapiermarktlinie (Security Market Line, SML). B) Wie hoch sind die Anteile des systematischen und unsystematischen Risikos am Gesamtrisiko der Aktie A in Prozent? Geben Sie auch die allgemeine Formel an, welche die Aufteilung des Gesamtrisikos in das systematische und das unsystematische Risiko der BFIN Aktie darstellt. C) Können die gegebenen erwarteten Renditen der Wertpapiere A und C in einer perfekten CAPM Welt bestehen? Bitte berechnen und erläutern Sie.

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