Metodo de croos PDF

Preview

Summary

METODO DE CROSS UTILIZADOS EN REDES CERRADAS, CONTIENE INFORMACIÓN RECABADA....

Description

FACULTAD DE INGENIERIA CAMPUS COATZACOALCOS

METODO DE HARDY CROSS PARA REDES CERRADAS ALUMNO: Janeth del Carmen Huesca Yañez. SISTEMA DE AGUA POTABLE Y ALCANTARILLADO ALCANTARILLA DO DOCENT E: Octavio López D omínguez. DOCENTE: Domínguez. 20/ABRIL/20 /ABRIL/2018 20 /ABRIL/20 18

REDES CERRADAS. DEFINICIÓN: De acuerdo con Sotelo (2002). Se conoce como red cerrada aquella en la cual los conductos que la componen se cierran formando circuitos. Es el caso de las redes de distribución de agua potable en ciudades. Las redes cerradas son sistemas de distribución de líquidos formados por tuberías que presentan al menos un circuito cerrado, donde la circulación del agua es, en algunos casos impredecible, impredecible, haciendo que en cualquier punto de la red pueda ser abastecido por más de una tubería. Una red en malla o en circuitos, generalmente es abastecida por conductos sencillos que forman redes abiertas o en paralelo y se puede tener problemas de revisión y de diseño, sea por gravedad, por bombeo o una combinación de las dos.

METODO DE HARDY CROSS. El Método de Aproximaciones Sucesivas, de Hardy Cross, está basado en el cumplimiento de dos principios o leyes: • •

Ley de continuidad de masa en los nudos; Ley de conservación de la energía en los circuitos.

El planteamiento de esta última ley implica el uso de una ecuación de pérdida de carga o de "pérdida" de energía, bien sea la ecuación de Hazen & Williams o, bien, la ecuación de Darcy & Weisbach. La ecuación de Hazen & Williams, de naturaleza empírica, limitada a tuberías de diámetro mayor de 2", ha sido, por muchos años, empleada para calcular las pérdidas de carga en los tramos de tuberías, en la aplicación del Método de Cross. Ello obedece a que supone un valor constante para el coeficiente de rugosidad, C, de la superficie interna de la tubería, lo cual hace más simple el cálculo de las "pérdidas" de energía. La ecuación de Darcy & Weisbach, de naturaleza racional y de uso universal, casi nunca se ha empleado acoplada al método de Hardy Cross, porque involucra el coeficiente de fricción, f, el cual es función de la rugosidad, k, de la superficie interna del conducto, y el número de Reynolds, R, de flujo, el que, a su vez depende de la temperatura y viscosidad del agua, y del caudal del flujo en las tuberías. Como quiera que el Método de Hardy Cross es un método iterativo que parte de la suposición de los caudales iniciales en los tramos, satisfaciendo la Ley de Continuidad de Masa en los nudos, los cuales corrige sucesivamente con un valor particular, D Q, en cada iteración se deben calcular los caudales actuales o corregidos en los tramos de la red. Ello implica el

cálculo de los valores de R y f de todos y cada uno de los tramos de tuberías de la red, lo cual sería inacabable y agotador si hubiese que "hacerlo a uña" con una calculadora sencilla. Más aún, sabiendo que el cálculo del coeficiente de fricción, f, es también iterativo, por aproximaciones sucesiva. Lo anterior se constituía, hasta hoy, en algo prohibitivo u obstaculizador, no obstante ser la manera lógica y racional de calcular las redes de tuberías. Hoy, esto será no sólo posible y fácil de ejecutar con la ayuda del programa en lenguaje BASIC que aquí se presenta, sino también permitirá hacer modificaciones en los diámetros de las tuberías y en los caudales concentrados en los nudos, y recalcular la red completamente cuantas veces sea conveniente. El método se fundamenta en las dos leyes siguientes: 1. Ley de continuidad de masa en los nudos: "La suma algebraica de los caudales en un nudo debe ser igual a cero"

Donde, Qij : Caudal que parte del nudo i o que fluye hacia dicho nudo. qi : Caudal concentrado en el nudo i m : Número de tramos que confluyen al nudo i. 2. Ley de Conservación de la energía en los circuitos: "La suma algebraica de las "pérdidas" de energía en los tramos que conforman un anillo cerrado debe ser igual a cero".

donde, hf ij : Pérdida de carga por fricción en el tramo Tij. n : Número de tramos del circuito i

Ecuaciones Básicas. Las ecuaciones de HAZEN-WILLIAMS originalmente expresa:

La ecuación de DARCY -WEISBACH originalmente expresa:

El Método de Hardy Cross corrige sucesivamente, iteración tras iteración, los caudales en los tramos, con la siguiente ecuación general:

Datos conocidos: 1. Longitud, diámetro y rugosidad de los tubos. 2. Gastos que entran o salen de la red. Se desea saber: 1. Los gastos de todos los tramos 2. Las cargas de presión en los nudos de la red. Pasos que seguir para la el cálculo en la tabla auxiliar: 1. División de la red en circuitos elementales. Registro de los valores conocidos y cálculo de las constantes “a”. 2. Primera estimación del gasto en todos los tramos. El gasto de Q será positivo será positivo si estima que sigue el sentido de las manecillas del reloj en el recorrido del circuito y negativo en caso contrario.

3. Multiplicación de los valores de “a” por los gastos correspondientes en valor absoluto en el primer circuito. 4. Multiplicación de los productos “a”[Q] por los gastos Q, correspondientes del primer circuito, obteniendo la pérdida h, cuyo signo corresponde al atribuido al gasto Q. 5. Suma algebraica de Ʃh=ƩaiQi² en el primer circuito. 6. Suma absoluta de los valores aiQi en el primer circuito 7. La corrección resulta de la siguiente ecuación y se anota con su signo en todos los tramos de un mismo circuito.

8. En tramos que pertenecen a dos circuitos se deben de agregar las correcciones que resulten del siguiente circuito, con signo contrario. 9. El cálculo de los siguientes circuitos se hace en la forma indicada en los pasos 3 a 8, hasta terminar la primera etapa de distribución de toda la red. 10. Se hace la suma de los gastos estimados, más las correcciones, y se realiza una segunda etapa en la misma forma. 11. El cálculo finaliza cuando las correcciones ∆Q alcancen el grado de corrección deseado. Si se consideran como incógnitas los diámetros y los gastos de cada tramo, una vez calculados éstos se pueden obtener las cargas de presión, en cada nudo, a partir de las fórmulas de pérdida. Ejemplos:

BIBLIOGRAFIA http://fluidos.eia.edu.co/hidraulica/articuloses/flujoentuberias/metodohardycross/elmetodod ehardycross.html https://es.scribd.com/doc/243286755/REDES-ABIERTAS-Y-REDES-CERRADAS-pdf...