Metodos parametricos vs no parametricos PDF

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Metodos parametricos resumen...

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INSTITUTO TECNOLÓGICO DE TIJUANA “Por una juventud integrada al desarrollo de México”

Carrera: Ingeniería Industrial Grupo: IN3B Unidad IV: “PRUEBAS DE BONDAD DE AJUSTE Y PRUEBAS NO PARAMETRICAS” Materia: Estadística Inferencial I Nombre del proyecto Métodos estadísticos contra no paramétricos

Tijuana, B.C a 06 de diciembre de 2020

Métodos paramétricos La estadística paramétrica es una rama de la estadística inferencial que comprende los procedimientos estadísticos y de decisión que están basados en distribuciones conocidas. Estas son determinadas usando un número finito de parámetros. Esto es, por ejemplo, si conocemos que la altura de las personas sigue una distribución normal, pero desconocemos cuál es la media y la desviación de dicha normal. La media y la desviación típica de la distribución normal son los dos parámetros que queremos estimar. Cuando desconocemos totalmente qué distribución siguen nuestros datos entonces deberemos aplicar primero un test no paramétrico, que nos ayude a conocer primero la distribución. Las pruebas paramétricas son una herramienta estadística que se utiliza para el análisis de los factores de la población. Esta muestra debe cumplir ciertos requisitos como el tamaño, ya que mientras más grande sea, más exacto será el cálculo. Este método requiere que se especifique la forma de distribución de la población materna estudiada. Puede tratarse, por ejemplo, de una distribución normal, como ocurre en general cuando se trata de muestras de gran tamaño. En general, estas pruebas sólo pueden aplicarse a variables numéricas. Las pruebas paramétricas están basadas en la ley de distribución de la variable que se estudia. A pesar de que existen muchos tipos de leyes de distribución, éstas se basan en las normales, que tiene dos parámetros: la media y la desviación estándar. Lo suficiente para conocer la probabilidad. Tipos de pruebas paramétricas: • Prueba del valor Z de la distribución normal • Prueba T de Student para datos relacionados (muestras dependientes) • Prueba T de Student para datos no relacionados (muestras independientes) • • •

Prueba T de Student-Welch para dos muestras independientes con varianzas no homogéneas Prueba de Ji Cuadrada de Bartlett para demostrar la homogeneidad de varianzas Prueba F (análisis de varianza o ANOVA).

Métodos no paramétricos La estadística no paramétrica es una rama de la estadística inferencial que estudia las pruebas y modelos estadísticos cuya distribución subyacente no se ajusta a los llamados criterios paramétricos. Su distribución no puede ser definida a priori, pues son los datos observados los que la determinan. La utilización de estos métodos

se hace recomendable cuando no se puede asumir que los datos se ajusten a una distribución conocida, cuando el nivel de medida empleado no sea, como mínimo, de intervalo. Las pruebas no paramétricas, también conocidas como pruebas de distribución libre, son las que se basan en determinadas hipótesis, pero lo datos observados no tienen una organización normal. Generalmente, las pruebas no paramétricas contienen resultados estadísticos que provienen de su ordenación, lo que las vuelve más fáciles de comprender. Las pruebas no paramétricas tienen algunas limitaciones, entre ellas se encuentra que no son lo suficientemente fuertes cuando se cumple una hipótesis normal. Esto puede provocar que no sea rechazada, aunque sea falsa. Otra de sus limitaciones es que necesitan que la hipótesis se cambie cuando la prueba no corresponde a la pregunta del procedimiento si la muestra no es proporcional. Los tipos de pruebas no paramétricas son: • Prueba de signos de una muestra • Prueba de los rangos con signo de Wilcoxon • Prueba U de Mann-Whitney • Prueba de Kruskal-Wallis • Prueba de la mediana de Mood • Prueba de Friedman

Métodos paramétricos vs Métodos no paramétricos Las pruebas no paramétricas son aquellas que se encargan de analizar datos que no tienen una distribución particular y se basan una hipótesis, pero los datos no están organizados de forma normal. Aunque tienen algunas limitaciones, cuentan con resultados estadísticos ordenados que facilita su comprensión. Las pruebas paramétricas, en cambio, se basan en las leyes de distribución normal para analizar los elementos de una muestra. Generalmente, solo se aplican a variables numéricas y para su análisis debe mantener una población grande, ya que permite que el cálculo sea más exacto.

La diferencia entre estadística paramétrica y no paramétrica está basada en el conocimiento o desconocimiento de la distribución de probabilidad de la variable que se pretende estudiar.

La estadística paramétrica utiliza cálculos y procedimientos asumiendo que conoce cómo se distribuye la variable aleatoria a estudiar. Por el contrario, la estadística no paramétrica utiliza métodos para conocer cómo se distribuye un fenómeno para, más tarde, utilizar técnicas de estadística paramétrica. Las definiciones de ambos conceptos se ilustran a continuación: •

Estadística paramétrica: Hace referencia a una parte de la inferencia estadística que utiliza estadísticos y criterios de resolución fundamentados en distribuciones conocidas.

•

Estadística no paramétrica: Se trata de una rama de la inferencia estadística cuyos cálculos y procedimientos están fundamentados en distribuciones desconocidas

Antes de aplicar las pruebas no paramétricas o las pruebas paramétricas es importante conocer aspectos como el objetivo de la investigación, el tamaño de la población y la escala que se utilizará para medir los datos.

Es probable que los datos no cumplan con los requisitos que requiere una prueba paramétrica y se tenga que elegir una no paramétrica, es decir, que el tamaño de la muestra sea pequeño o que la distribución no sea normal. Otro factor que es necesario considerar es que las pruebas paramétricas pueden utilizar una distribución anormal, pero una no paramétrica tiene supuestos sumamente estrictos que no pueden ignorarse. Por último, si el tamaño de la muestra es pequeño, lo más seguro es que no se consigan los resultados si se utiliza una prueba no paramétrica. Cuando la población no es realmente grande las probabilidades de identificar un efecto significativo son menores.

La estadística paramétrica y no paramétrica son complementarias Utilizan métodos diferentes porque sus objetivos son distintos. Sin embargo, se trata de dos ramas complementarias. No siempre sabemos con certeza —de hecho, pocas veces lo sabemos— cómo se distribuye una variable aleatoria. Así pues, se hace necesario utilizar técnicas para averiguar a qué tipo de distribución se asemeja más.

Fuentes bibliográficas https://economipedia.com/definiciones/diferencia-entre-estadistica-parametrica-yno-parametrica.html

https://www.questionpro.com/blog/es/pruebasparametricas/#:~:text=Las%20pruebas%20param%C3%A9tricas%20son%20una,los% 20factores%20de%20la%20poblaci%C3%B3n.&text=Este%20m%C3%A9todo%20req uiere%20que%20se,de%20la%20poblaci%C3%B3n%20materna%20estudiada.

https://www.questionpro.com/blog/es/pruebas-no-parametricas/

https://www.questionpro.com/blog/es/diferencia-pruebas-no-parametricas-y-pruebasparametricas/...