MK K12 Statistika Pendidikan Analisis Kovarians PDF

Preview

Summary

STATISTIKA PENDIDIKAN(IPAS119404)ANALISIS KOVARIANSOLEH KELOMPOK 12 :MAWARNIWATI WARUWU (1913071016)VIONNA VERONIKA MAHARANI (1913071017)FIRDAUS EKA NGENCA SINURAYA (1913071032)AWANG YONAR PRAKOSA (1913071036)KELAS 4AS1 PENDIDIKAN IPAJURUSAN FISIKA DAN PENGAJARAN IPAFAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENG...

Description

STATISTIKA PENDIDIKAN (IPAS119404)

ANALISIS KOVARIANS

OLEH KELOMPOK 12 :

MAWARNIWATI WARUWU

(1913071016)

VIONNA VERONIKA MAHARANI

(1913071017)

FIRDAUS EKA NGENCA SINURAYA

(1913071032)

AWANG YONAR PRAKOSA

(1913071036)

KELAS 4A S1 PENDIDIKAN IPA JURUSAN FISIKA DAN PENGAJARAN IPA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS PENDIDIKAN GANESHA SINGARAJA 2021

PRAKATA Puji syukur kami panjatkan ke hadirat Tuhan Yang Maha Esa, yang atas rahmat-Nya sehingga kami dapat menyelesaikan penyusunan makalah yang berjudul “Analisis Kovarians” ini selesai tepat pada waktunya. Dalam penulisan makalah ini, secara langsung atau tidak langsung kami memperoleh banyak bantuan dari berbagai pihak. Oleh karena itu, pada kesempatan ini kami sebagai penulis ingin menyampaikan ucapan terima kasih kepada: 1. Bapak Prof. Dr. I Wayan Redhana, M.Si selaku dosen pengampu mata kuliah Statistika Pendidikan. 2. Bapak Putu Hari Sudewa, S.Pd., M.Pd selaku dosen pengampu mata kuliah Statistika Pendidikan. 3. Orang tua kami yang telah memberikan dukungan dan doa untuk kesuksesan kami. 4. Seluruh teman-teman yang telah mendukung kami serta terlibat baik secara langsung atau tidak langsung dalam penyelesaian makalah ini. Kami menyadari dalam penyusunan makalah ini masih belum sempurna. Oleh karena itu, kami sebagai penulis mengharapkan kritik dan saran yang bersifat membangun untuk menyempurnakan makalah ini. Akhir kata semoga makalah ini dapat memberikan manfaat dan menambah wawasan bagi yang membutuhkan.

Singaraja, 12 Mei 2021

Penulis

ii

DAFTAR ISI

COVER ............................................................................................................... i PRAKATA ......................................................................................................... ii DAFTAR ISI ..................................................................................................... iii DAFTAR TABEL ............................................................................................. iv DAFTAR GAMBAR .......................................................................................... v BAB I PENDAHULUAN ................................................................................... 1 1.1 Latar Belakang ............................................................................................... 1 1.2 Rumusan Masalah .......................................................................................... 1 1.3 Tujuan............................................................................................................ 2 1.4 Manfaat .......................................................................................................... 2 BAB II PEMBAHASAN .................................................................................... 3 2.1 Konsep Dasar Analisis Kovarian .................................................................... 3 2.2 Langkah-langkah Pengujian Analisis Kovarian Beserta Contoh Kasus .......... 5 2.3 Langkah-Langkah Pengujian Analisis Kovarian dalam SPSS ...................... 43 BAB III PENUTUP .......................................................................................... 50 3.1 Simpulan ...................................................................................................... 50 3.2 Saran............................................................................................................ 50 DAFTAR PUSTAKA

iii

DAFTAR TABEL Tabel 1. Data Hasil Penelitian (fiktif) ANAKOVA Satu Jalur Satu Kovariabel ... 6 Tabel 2. Format Tabel Statistik (data fiktif) ANAKOVA 1 Jalur 1 Kovariabel .... 7 Tabel 3. Rangkuman Analisis Kovarians Satu Jalur ............................................. 9 Tabel 4. Data Fiktif ANAKOVA Satu Jalur Dua Kovariabel ............................. 10 Tabel 5. Format Tabel Statistik (data fiktif) ANAKOVA 1 Jalur 2 Kovariabel .. 11 Tabel 6. Ringkasan Anakova Dua Kovariabel ................................................... 14 Tabel 7. Data Fiktif ANAKOVA Satu Jalur Tiga Kovariabel ............................. 16 Tabel 8. Format Tabel Statistik (data fiktif) ANAKOVA 1 Jalur 3 Kovariabel ... 17 Tabel 9. Ringkasan Anakova Tiga Kovariabel ................................................... 23 Tabel 10. Data Fiktif ANAKOVA Dua Jalur Satu Kovariabel ............................ 23 Tabel 11. Data Statistik Induk ANAKOVA Dua Jalur Satu Kovariabel ............. 24 Tabel 12. Sumber Variasi Total A ..................................................................... 27 Tabel 13. Sumber Variasi Total B ..................................................................... 27 Tabel 14. Sumber Variasi Total ......................................................................... 27 Tabel 15. Rangkuman JK, JP, dan dalam............................................................ 28 Tabel 16. Ringkasan Anakova AB (1 kovariabel) ............................................... 29 Tabel 17. Data Fiktif ANAKOVA Dua Jalur Dua Kovariabel ........................... 30 Tabel 18. Data Statistik Induk ANAKOVA Dua Jalur Dua Kovariabel .............. 31 Tabel 19. Tabel Rangkuman Jumlah Kuadrat dan Jumlah Produk Dari Semua Sumber Variasi .................................................................................................. 37 Tabel 20. Tabel Sumber Variasi antar A, sumber Variasi Dalam dan Total ........ 38 Tabel 21. Tabel Sumber Variasi antar B, sumber Variasi Dalam dan Total ........ 38 Tabel 22. Tabel Sumber Variasi antar AB, sumber Variasi Dalam dan Total ..... 39 Tabel 23. Rangkuman JK dan JP Total dan Dalam dari Semua Sumber Variasi . 39 Tabel 24. Ringkasan Anakova AB Dua Kovariabel ................................................ 42 Tabel 25. Skor Tes Kecerdasan (X) dan Hasil Belajar Biologi (Y) .................... 43

iv

DAFTAR GAMBAR Gambar 1. Variable View .................................................................................. 45 Gambar 2. Values .............................................................................................. 45 Gambar 3. Data View ........................................................................................ 46 Gambar 4. Analyze ............................................................................................ 46 Gambar 5. Univariate ....................................................................................... 47 Gambar 6. Model .............................................................................................. 47 Gambar 7. Kotak Dialog Univariat ................................................................... 48 Gambar 8. Hasil Perhitungan SPSS ................................................................... 48 Gambar 9. Hasil Analisis SPSS ......................................................................... 48

v

BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Disadari atau tidak, statistika telah banyak digunakan dalam kehidupan sehari-hari. Dalam dunia penelitian atau riset, di mana pun dilakukan, bukan saja telah mendapatkan manfaat yang baik dari statistika tetapi sering harus menggunakannya, maka dari itulah statistika sangat diperlukan bukan hanya untuk penelitian atau riset tetapi juga diperlukan di bidang pengetahuan lainnya termasuk pendidikan. Statistika sendiri adalah suatu ilmu pengetahuan yang berhubungan data statistik dan fakta yang benar. Atau suatu kajian ilmu pengetahuan yang dengan teknik pengumpulan data, teknik pengolahan data, teknik analisis data, penarikan kesimpulan, dan pembuatan kebijakan/keputusan yang cukup kuat alasannya berdasarkan data dan fakta yang benar. Analisis multivariat merupakan analisis multivariabel yang berhubungan dengan

semua

teknik

statistik

yang

secara

simultan

menganalisis

sejumlah pengukuran pada individu atau objek (Santoso, 2010: 7). Analisis ini dikelompokkan menjadi dua, yaitu analisis dependensi dan analisis interdependensi. Analisis dependensi merupakan analisis untuk mengetahui hubungan antara variabel dependen dan independen. Contoh analisis dependensi, yaitu: anova, ancova, analisis regresi berganda, dan analisis diskriman. Sedangkan analisis interdependensi adalah analisis untuk mengetahui

hubungan

interdependensi,

yaitu:

antar

variabel

analisis

faktor,

independen. analisis

Contoh

cluster,

analisis

penskalaan

multidimensi, dan analisis kategori. ANCOVA

merupakan

teknik

analisis

yang

berguna

untuk

meningkatkan presisi sebuah percobaan karena di dalamnya dilakukan pengaturan terhadap pengaruh peubah bebas lain yang tidak terkontrol. ANCOVA digunakan jika peubah bebasnya mencakup variabel kuantitatif dan kualitatif. Analisis kovariansi sangat membantu dalam menghasilkan kesimpulan yang lebih akurat. ANCOVA juga dapat dikatakan sebagai teknik statistika yang mengkombinasikan analisis regresi dan analisis varians. 1.2 Rumusan Masalah 1

Berdasarkan latar belakang makalah ini, maka didapatkan beberapa rumusan masalah yaitu sebagai berikut. 1. Bagaimanakah konsep dasar dari analisis kovarians ? 2. Bagaimanakah langkah-langkah pengujian analisis kovarians beserta contoh kasusnya ? 3. Bagaimanakah langkah-langkah pengujian analisis kovarians dalam SPSS ? 1.3 Tujuan Berdasarkan rumusan masalah diatas, maka tujuan dari penulisan makalah ini adalah sebagai berikut. 1. Untuk menjelaskan konsep dasar analisis kovarians. 2. Untuk menjelaskan langkah-langkah pengujian analisis kovarians beserta contoh kasusnya. 3. Untuk menjelaskan langkah-langkah pengujian analisis kovarians dalam SPSS. 1.4 Manfaat Adapun beberapa manfaaat yang diharapkan penulis yaitu. 1. Bagi Penulis Pembuatan makalah ini telah memberikan berbagai pengalaman bagi penulis, seperti mengumpulkan data. Disamping itu, penulis juga mendapatkan pengetahuan untuk memahami materi konsep dasar analisis kovarians, langkah-langkah pengujian analisis kovarians beserta contoh kasusnya, serta langkah-langkah pengujian analisis kovarians dalam SPSS. 2. Bagi Pembaca Dengan adanya makalah ini, dapat menambah wawasan dan pengetahuan yang baru bagi pembaca mengenai konsep dasar analisis kovarians, langkah-langkah pengujian analisis kovarians beserta contoh kasusnya, serta langkah-langkah pengujian analisis kovarians dalam SPSS.

2

BAB II PEMBAHASAN 2.1 Konsep Dasar Analisis Kovarians 2.1.1 Pengertian Analisis Kovarians Analisis kovarians (anakova) adalah uji statistik multivarian yang merupakan perpaduan antara analisis regresi dengan analisis varian (anava). Analisis kovarians (Anakova) dikembangkan oleh R. A. Fischer, seorang pakar statistik berkebangsaan Inggris dan pertama kali dipublikasikan pada tahun 1932. Anakova merupakan teknik statistik yang sering digunakan pada penelitian eksperimental (dirancang sendiri) dan juga observasional (sudah terjadi di lapangan). Dalam penelitian, tidak jarang terjadi, satu atau lebih variabel yang tidak dapat dikontrol oleh peneliti karena keterbatasan penyelenggaraan eksperimen atau karena alasan lain, padahal peneliti sadar bahwa variabel-variabel tersebut juga mempengaruhi hasil eksperimennya. Menghadapi situasi seperti ini, maka peneliti perlu mengadakan pendekatan statistik untuk mengontrol dalam arti meniadakan berbagai efek dari satu atau lebih variabel yang tidak terkontrol ini. Anakova merupakan salah satu metode statistik yang digunakan untuk mengatasi variabel yang tidak terkontrol tersebut (Supratiknya, 2006). Secara lebih khusus dalam anakova akan diadakan analisis residu pada garis regresi, yaitu dilakukan dengan jalan membandingkan varian residu antar kelompok dengan varian residu dalam kelompok. Anakova akan dihitung dengan melakukan pengendalian statistik yang gunanya untuk membersihkan atau memurnikan perubahan-perubahan yang terjadi pada variabel terikat sebagai akibat pengaruh variabel-variabel atau karena rancangan penelitian yang tidak kuat. Pengendalian terhadap pengaruh luar dalam penelitian memiliki fungsi yang penting terutama untuk mempelajari pengaruh murni suatu perlakuan pada variabel tertentu terhadap variabel lain (Winarsunu, 2007). * Rumus yang digunakan: FA 

JK A / dbA RJK A  JK dal / dbdal RJK dal

3

2.1.2 Asumsi dalam Analisis Kovarian Asumsi yang harus dipenuhi dalam ANAKOVA adalah : 1) Data berdistribusi normal 2) Varians dalam kelompok homogen 3) Bentuk regresi linear 4) Koefisien arah regresi tidak sama dengan nol 5) Koefisien arah regresi homogen Selanjutnya ada beberapa asumsi lain juga yang perlu diperhatikan diantaranya adalah 1) Variabel luar yang dikendalikan (kovariabel) harus berskala interval atau rasio. 2) Kriterium (variabel terikat) harus berskala interval dan rasio. 3) Variabel faktor (variabel bebas) harus berskala nominal dan ordinal. 4) Harus ada dugaan yang kuat bahwa ada hubungan antara variabel kendali dengan variabel terikat. 5) Harus ada dugaan bahwa variabel kendali tidak dipengaruhi oleh variabel bebas (faktor) atau variabel eksperimen. Beberapa pengertian variabel yang akan digunakan dalam analisis kovarian antara lain: 1) Kriterium, adalah variabel dependen (Y) yaitu variabel yang dipengaruhi dimana data harus berbentuk interval dan rasio. 2) Kovariabel, disebut juga dengan variabel kendali, variabel kontrol, yang diberi lambang X, dan data harus bersifat interval dan rasio. 3) Faktor, yaitu sebutan untuk variabel independen atau variabel eksperimental yang ingin diketahui pengaruhnya dan data harus berbentuk nominal atau ordinal. 2.1.3 Tujuan Analisis Kovarian Analisis kovarians (Anakova) memiliki empat tujuan (Ferguson, 1981) yaitu: 1. Sebagai metode atau prosedur kontrol statistik (statistical control sebagai lawan dari experimental control) atas suatu variabel yang tidak dikontrol, artinya luput dari kontrol secara eksperimental.

4

2. Berkaitan dengan tujuan pertama, sebagai metode untuk meningkatkan presisi atau kecermatan eksperimen dengan mengurangi varians kesalahan (error variance). 3. Menolong peneliti dalam memahami atau mengkritisi efektivitas treatmen yang diselidiki. 4. Untuk menguji homogenitas dari serangkaian koefisien regresi. 2.1.4 Manfaat Analisis Kovarian Adapun manfaat dari analisis kovarians ini yaitu : 1) Dapat meningkatkan presisi rancangan penelitian terutama apabila peneliti masih ragu pada pengelompokan-pengelompokan subjek perlakuan yang diterapkan dalam penelitian, yaitu apakah sudah benar-benar mengendalikan pengaruh variabel luar atau belum. 2) Dapat digunakan untuk mengendalikan kondisi-kondisi awal dari variabel terikat. 3) Dapat digunakan untuk mereduksi variabel-variabel luar yang tidak diinginkan dalam penelitian.

2.2 Langkah-langkah Pengujian Analisis Kovarians Beserta Contoh Kasus Secara umum analisis kovarians dibagi menjadi 3 kelompok yaitu analisis kovarians satu jalur, analisis kovarians dua jalur, dan analisis kovarians tiga jalur. Namun dalam pembahasan kali ini hanya akan dibahas sampai analisis kovarians dua jalur saja. Adapun langkah-langkah perhitungan analisis kovarians yaitu : 1) Membuat tabel kerja ANAKOVA 2) Melakukan perhitungan a. Sumber variasi total (residu) b. Sumber variasi dalam (JK dalam residu) c. Sumber variasi antar d. Menghitung derajat kebebasan e. Menghitung rata-rata kuadrat (RK) f. Menghitung harga F g. Simpulan

5

2.2.1 Contoh Kasus Analisis Kovarians Satu Jalur (Satu Kovariabel) 1) Rumusan masalah penelitian Setelah dikendalikan oleh skor tes bakat (X), apakah terdapat perbedaan

hasil

belajar

(Y)

antara

siswa

yang mengikuti

pembelajaran dengan metode kooperatif (A1) dengan metode ceramah (A2) dan pemberian tugas (A3 )? 2) Rumusan Hipotesis Penelitian Hipotesis penelitian: Setelah dikendalikan oleh kovariabel skor tes bakat (X), terdapat perbedaan hasil belajar (Y) antara siswa yang mengikuti pembelajaran dengan metode

kooperatif (A1) dengan

metode ceramah (A2) dan pemberian tugas (A3 ). 3) Hipotesis Statistik: H0 : µ 1 = µ 2 = µ 3 H1 : µ 1 ≠ µ2 ≠ µ3 Kriteria pengujian: Tolak H0 jika F*A > Ft(α; db A:db D) Terima H0 jika F* < Ft(α; db A:db D) 4) Contoh Aplikasi dalam Analisis Data a. Tabel Data Tabel 1. Data Hasil Penelitian (fiktif) ANAKOVA Satu Jalur Satu Kovariabel A1

A2

A3

X

Y

X

Y

X

Y

29

15

22

20

33

14

49

19

24

34

45

20

48

21

49

28

35

30

35

27

46

35

39

32

53

35

52

42

36

34

47

39

43

44

48

42

46

23

64

46

63

40

74

38

61

47

57

38

72

33

55

40

56

54

67

50

54

54

78

56

6

Keterangan: A = Metode Mengajar ( A1 = metode ceramah, A2 = metode pemberian tugas, dan A3 = metode kooperatif.) X = Skor Tes Bakat (Aptitude Test Score) = kovariabel (X) Y = Skor Prestasi Belajar Biologi

b. Langkah-langkah Perhitungan Tabel 2. Format Tabel Statistik (data fiktif) ANAKOVA Satu Jalur Satu Kovariabel Statistik N X  X2 Y  Y2 XY _ X _ Y

A1 10 520 29054 300 10064 16603

A2 10 470 23888 390 16106 19241

A3 10 490 25898 360 14536 18978

Total 30 1480 78840 1050 40706 54822

52

47

49

49,33

30

39

36

35

1. Menghitung sumber variasi total (residu) 1). Jumlah kuadrat total Y (y2) JKYt = y2 t = (SStot) = YT2  (YT)2 = 40706 - (1050)2 = 3956 N

30

2). Jumlah kuadrat total X JKXt = x2 t = Xt2  (XT)2 = 5826,67 N 3). Jumlah produk total (XY) JPXYt = xy = XYT  ( XT)( YT) = 3022 N

7

4). Menghitung beta Betat =

 xy x 2

= 0,519

5). Menghitung JKReg. Tot. =  *  xy = 0,519 *3022 = 1567,359 6). Menghitung JKRes. Tot. = JKYt  JKReg.

Tot

= 3956-1567,359 =

2388,641 2. Menghitung sumber variasi dalam (JK dalam residu)

1). JKY =

y

2

= YT   2

 Y 

2

A

nA

= 40706 - (3002 /10 +3902/10 +

3602 /10) =3536 2). JKXd = x

2

d

= X

2

T



 X  A

nA

2

= 78840 – (5202 /10 +4702 /10

+ 4902 /10) = 5700 3).JPXY=xyd=  XYTot  

 X Y  A

nA

A

=54822 – (520*300:10 +

470*390:10 + 490*360:10) = 3252 4). Beta dal. =

 xy x

d

2

= 3252 : 5700 = 0,5705

d

5). JK reg.dal. =  * xy = 0,5705*3252 =1855,352 6). JK dal res. = JKY  JKreg. = 3536 – 1855,352 =1680,648 = 1680,65 3. Menghitung sumber variasi antar SVTot  SVdal. = JK res.tot  JK res. dal. = 2388,641-1680,65= 707,993 4. Menghitung derajat kebebasan Db A* = db A = a – 1 = 3-1= 2 Db D* = db D – M = N – a – M ( jumlah k...