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Modulo de Estudo - Materia Equação Diferencial...

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Módulo 1. Equações Diferenciais.

Conteúdo 1. Introdução

Exercício Resolvido Verifique se a função y=x2+4 é solução da equação diferencial y’=2x. Derivando a função y=x2+4, obtemos y’=2x. Substituindo y’=2x na equação diferencial y’=2x temos que 2x=2x. Logo a função y=x2+4 é solução da equação diferencial y’=2x.

Conteúdo 2. Equações Diferenciais de variáveis separáveis. Considere o exemplo a seguir que mostra os passos para a resolução de uma equação diferencial pelo método de variáveis separáveis:

Exercício 1: Classificando de acordo com a ordem e a linearidade a equação diferencial y''-2y'+6y=0, temos: A) linear de 1ª ordem B) não linear de 2ª ordem C) linear de 2ª ordem D) não linear de 1ª ordem E) linear de 3ª ordem

Comentários: Essa disciplina não é ED ou você não o fez comentários Exercício 2: Uma solução para a equação diferencial y'=1+e5x é dada por: A) x+e5x+C

B) x+5e5x+C C) x-e5x+C D) x+0,2e5x+C E) 0,2e5x+C

Comentários: Essa disciplina não é ED ou você não o fez comentários Exercício 3:

A)

B)

C)

D)

E)

Comentários: Essa disciplina não é ED ou você não o fez comentários Exercício 4: Sabe-se que certa substância radioativa diminui a uma taxa proporcional a quantidade presente (N). Inicialmente a quantidade é de 75mg e após 3 horas a quantidade passa a ser de 67,5mg. Qual a equação que representa a quantidade de substância presente no instante t? A) 75e0,035t B) 67,5e-0,035t C) 75e-0,035t D) -75e-0,035t E) -67,5e-0,035t

Comentários: Essa disciplina não é ED ou você não o fez comentários Exercício 5: Resolvendo o problema de valor inicial xy' = 4y , y(1)=3, obtemos: A) 3x4 B) 1/81x4 C) e4x D) 3e4x E) -5x4+2

Comentários: Essa disciplina não é ED ou você não o fez comentários Exercício 6: A função y=e3xé uma solução para a equação diferencial:

A) y'-3y=0

B)

y'+3y=0

C) y'+3=0

D) y'+3y=e6x

E) y'+3xy=0

Comentários: Essa disciplina não é ED ou você não o fez comentários Exercício 7: A solução geral da equação diferencial y’=-2y é dada por:

A) y=Ce2x

B) y=Ce-2x

C) y=C+2e2x

D) y=lnx+C

E) y=ln2x+C

Comentários: Essa disciplina não é ED ou você não o fez comentários Exercício 8: A solução geral da equação diferencial y'=cos10x é:

A) y=sen10x+C

B) y=0,1sen10x+C

C) y=10sen10x+C

D) y=-0,1sen10x+C

E) y=0,1cos10x+C

Comentários: Essa disciplina não é ED ou você não o fez comentários Exercício 9: A solução geral da equação difrencial e-2xy'=1 é:

A) y=e2x+C

B) y=2e2x+C

C) y=ex+C

D) y=0,5e2x+C

E) y=Ce2x

Comentários: Essa disciplina não é ED ou você não o fez comentários Exercício 10: A solução geral da equação diferencial y'=3x2y é:

A) y=Ce3x

B) y=e3x+C

C) y=Cex

D) y=Ce-3x

E)

Comentários: Essa disciplina não é ED ou você não o fez comentários Exercício 11:

A)

B)

C)

D)

E)

Comentários: Essa disciplina não é ED ou você não o fez comentários...