Momento Fuerza E PDF

Preview

Summary

Momento Fuerza estática ...

Description

Momento Fuerza El momento de una fuerza con respecto a un punto o eje proporciona una medida de la tendencia de la fuerza a ocasionar que un cuerpo gire alrededor del punto o eje. Entre mayor es la fuerza o la distancia dy, mayor es el efecto de rotación. A esta tendencia a la rotación causa- da por Fx ocasionalmente se le llama torca, pero más a menudo se denomina momento de una fuerza o simplemente momento (MO)z. La magnitud de M O es MO = Fd donde d es referido como brazo de momento o distancia perpendicular del eje en el punto O a la línea de acción de la fuerza. Las unidades de la magnitud del momento son el producto de la fuerza multiplicada por la distancia, esto es, N *m o lb * pies. La dirección de MO será) especificada usando la “regla de la mano derecha”. Para hacer esto, los dedos de la mano derecha son enrollados en forma tal que sigan el sentido de rotación que ocurriría si la fuerza pudiese rotar alrededor del punto O. En tres dimensiones, MO se ilustra mediante un vector flecha con una flecha curva sobre él para distinguirlo de un vector fuerza. Sin embargo, muchos problemas de mecánica implican sistemas de fuerzas coplanares que pueden ser vistos convenientemente en dos dimensiones. En dos dimensiones nos referiremos a me- nudo a encontrar el momento de una fuerza “con respecto a un punto” (O). Sin embargo, recuerde que el momento siempre actúa con respecto a un eje que es perpendicular al plano que contiene F y d, y que este eje interseca al plano en el punto (O)

Momento resultante de un sistema de fuerzas coplanares. Si un sistema de fuerzas se encuentra en un plano x-y, entonces el momento producido por cada fuerza con respecto al punto O estará) dirigido a lo largo del eje z. En consecuencia, el momento resultante MRo del sistema puede ser determinado sumando simplemente los momentos de todas las fuerzas algebraicamente ya que todos los vectores momento son colineales. Esta suma vectorial puede escribirse en forma simbólica como d + MRo =

∑ Fd

Aquí), la flecha curva que va en sentido contrario al de las manecillas del reloj y trazada junto a la ecuación indica que, por la convención escalar de signos, el momento de cualquier fuerza será) positivo si está dirigido a lo largo del eje +z, mientras que un momento negativo está dirigido a lo largo del eje –z.

Principio de momentos

Este principio establece que el momento de una fuerza con respecto a un punto es igual a la suma de los momentos de las componentes de la fuerza con respecto al punto. La prueba se obtiene directamente de la ley distributiva del producto cruz. Para mostrar esto, considere la fuerza F y dos de sus componentes rectangulares, donde F = F1 + F2 Tenemos MO =r x F1 + r x F2 = r x (F1 +F2)= r x F El momento de una fuerza indica la tendencia de un cuerpo a girar con respecto a un eje que pasa por un punto especifico O. Usando la regla de la mano derecha, el sentido de rotación queda indicado por los dedos y el pulgar es dirigido a lo largo del eje de momento, o línea de acción del momento. La magnitud del momento se determina mediante M O = Fd, donde d es la distancia perpendicular o más corta desde el punto O hasta la línea de acción de la fuerza F. En tres dimensiones, use el producto cruz para determinar el momento, es decir, M O = r x F. Recuerde que r está dirigido desde el punto O hacia cualquier punto sobre la línea de acción de F. El principio de momentos establece que el momento de una fuerza con respecto a un punto es igual a la suma de los momentos de las componentes de la fuerza con respecto al punto. Este es un método muy conveniente para usarlo en dos dimensiones.

Momento de una fuerza con respecto a un eje especifico Si la línea de acción de una fuerza F es perpendicular a cualquier eje especifico aa, la magnitud del momento de F con respecto al eje puede ser determinada mediante la ecuación Ma = Fda . Aquí), da es la distancia perpendicular o más corta desde la línea de acción de la fuerza hasta el eje. La dirección se determina con el pul- gar de la mano derecha cuando los dedos se enrollan de acuerdo con la dirección de la rotación producida por la fuerza. En particular, vea que una fuerza no contribuirá) con un momento con respecto a un eje especifico si la línea de acción de la fuerza es paralela al eje o pasa por el eje. La solución previa, que se efectúa en dos pasos, de encontrar primero el momento de la fuerza con respecto a un punto sobre el eje y calcular luego la componente proyectada del momento con respecto al eje, también puede efectuarse mediante análisis vectorial. Para determinar Ma calculamos primero el momento de F con respecto a cualquier punto arbitrario O que se encuentre sobre el eje aa`. En este caso, M O es expresado por el producto cruz M O = r x F, donde r está dirigido desde O hasta A. Aquí), M O actúa a lo largo

del eje de momento bb`, y la componente o proyección de M O sobre el eje aa` es entonces Ma. La magnitud de Ma es determinada por el producto punto, Ma = M O cos θ = MO = ua El momento de una fuerza con respecto a un eje especifico puede ser determinado siempre que las distancias da tanto desde la línea de acción de la fuerza y como desde el eje puedan ser de- terminadas. Ma = Fda. Si se usa el análisis vectorial, Ma = ua * (r x F), donde ua define la dirección del eje y r está dirigido desde cualquier punto sobre el eje hacia cualquier punto sobre la línea de acción de la fuerza. Si Ma es calculado como un escalar negativo, entonces el sentido de dirección de M a es opuesto a ua. El momento Ma expresado como un vector cartesiano es determinado a partir de Ma = Maua....