Note di Meccanica Razionale - Ingegneria Industriale Unisalento PDF

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Appunti teorici (tutte le lezioni) del corso di Meccanica Razionale a.a. 2019-20 - facoltà di Ingegneria Industriale Unisalento...

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APPUNTI TEORI TEORICI CI MECCANICA RAZIONALE UNIVERSITÀ DEL SALENTO - ANNO ACCADEMICO 2019-2020 - PROF. RICCARDO DE PASCALIS

INDICE VETTORI Operazioni vettoriali Esercizi

VETTORI APPLICATI Momento e formula del trasporto Coppia di vettori applicati Risultante e momento risultante Invariante scalare Asse centrale Esercizi

SISTEMI EQUIVALENTI E RIDUZIONE DI UN SISTEMA Definizione di sistema equivalente Riduzione di un sistema e casi Esercizi di riduzione Sistemi di vettori paralleli, concorrenti, piani Esercizio di studio di riduzione Distribuzioni continue ed esempio corpo

1 1 5 7 7 8 8 9 9 10 12 12 12 14 16 18 19

GEOMETRIA DELLE MASSE

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Definizione di baricentro Simmetrie materiali (piani e rette) Baricentro per sistemi simmetrici Composizione di baricentri

20 21 22 23

MOMENTI DI INERZIA Definizione Momenti d’inerzia rispetto ad assi paralleli, Teorema Huygen-Steiner Esercizi di calcolo di momenti di inerzia Momenti d’inerzia rispetto ad assi concorrenti Prodotti di inerzia e matrice d’inerzia Assi e momenti principali di inerzia Ricerca degli assi principali ed esempi Assi principali in sistemi piani Prodotti di inerzia rispetto ad assi paralleli Esercizi

CINEMATICA Cinematica del punto ed ascissa curvilinea Esempi Coordinate polari nel piano ed esempi Coordinate intrinseche Osservazioni sulla cinematica del punto

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CINEMATICA DEL CORPO RIGIDO Corpo rigido nel piano Corpo rigido nello spazio Angoli di Eulero e di Cardano Velocità angolare Teorema di Poisson Proposizioni e formula fondamentale cinematica dei corpi rigidi Velocità angolare caso piano Legge di distribuzione delle velocità e delle accelerazioni Esempi in casi piani

ATTO DI MOTO RIGIDO Invariante scalare cinematico Teorema di Mozzi Struttura del campo di velocità Atti di moto rigidi piani Teorema di Chasles Esercizi Campo spaziale delle accelerazioni

CINEMATICA RELATIVA Velocità e accelerazioni Trasformazioni di Galileo Legge di composizione delle velocità angolari, precessione Esercizi

SISTEMI VINCOLATI

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Restrizioni del carrello Definizioni varie Atto di moto virtuale Definizioni varie Coordinate libere Vincolo di puro rotolamento Gradi di libertà Metodo pratico per il calcolo dei g.d.l. Esercizi

81 82 82 84 85 86 87 88 88

FORZE, LAVORO, POTENZIALE

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Forze attive Spostamento, lavoro, energia potenziale, potenza Forze posizionali Forze conservative Forze costanti Forze centrali Lavoro di un sistema di forze Sistema olonomo Esempi Richiami sui principi della meccanica II equazione della dinamica in sistema non inerziale

95 96 97 97 98 98 99 99 100 102 102

Postulato delle reazioni vincolari Vincolo liscio Vincoli ideali Vincoli ideali nei piani (cerniera, carrello, pattino, incastro)

STATICA, EQUILIBRIO Equilibrio di un punto materiale Esercizi Equazioni cardinali della statica Principio dei lavori virtuali Equilibrio nei corpi rigidi Esercizi Corpo rigido appoggiato su un sistema orizzontale liscio

STATICA DEI SISTEMI OLONOMI Teorema di stazionarietà del potenziale Esercizi Svincolamento ed equazioni cardinali Esercizi

DINAMICA DEL PUNTO MATERIALE Dinamica dei sistemi Teorema di decomposizione del momento della quantità di moto Derivata temporale del momento delle quantità di moto

ENERGIA CINETICA Teorema di Koning Energia cinetica in un atto di moto rigido Esempi Energia cinetica di un sistema olonomo Equazioni cardinali della dinamica Teorema dell’energia cinetica Teorema del lavoro Esercizi

INTEGRALI PRIMI DEL MOTO Definizione Esercizi Velocità areolare ed esercizio

STABILITÀ DEI SISTEMI AD 1 G.D.L. Esempi

103 103 104 104 106 107 108 110 111 113 114 116 118 118 119 120 120 127 127 128 129 130 130 130 131 134 135 136 137 137 141 141 141 143 144 145...