Numeri indici sd PDF

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Appunti molto dettagliati riguardanti i numeri indici...

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NUMERI INDICI In vari casi, come in quello delle serie storiche, introdurremo il concetto di numeri indici elementari, con cui si esprimono in termini percentuali le variazioni del fenomeno, ponendo uguale a 100 il livello del fenomeno stesso a un tempo di riferimento (mese, anno, …) che può essere fisso o variabile. Si definisce serie storica una sequenza di osservazioni Y1 Y2… Yt di un fenomeno Y osservato in T tempi. Si ha una serie storica quando i dati statistici di interesse vengono associati a modalità temporali (istanti o intervalli di tempo successivi). I dati statistici possono riguardare fenomeni di movimento ed essere il conteggio di eventi verificatisi in intervalli temporali successivi, oppure possono riguardare fenomeni di stato. A seconda della natura del fenomeno, la serie storica si configura come distribuzione di frequenze oppure come distribuzione di quantità. Vi sono serie storiche in cui i dati riferiti alle modalità temporali sono il frutto di elaborazioni più o meno complesse su un dato fenomeno, come nel caso dei numeri indici dei prezzi al consumo, che mostrano l’andamento medio dei prezzi al decorrere del tempo. Le serie storiche, quindi, sono delle particolari distribuzioni statistiche costituite dalle intensità di un dato fenomeno associate a tempi successivi. Quello che ci interessa studiare in una serie storica è, quindi l’entità delle variazioni per stabilire di quanto cresce/decresce il fenomeno. Uno dei primi approcci è quello di calcolare il Tasso percentuale di variazione:

y t +1 ∗100 yt

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Variazioni avvenute tra due periodi contigui:

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Variazioni avvenute tra periodi non contigui (anno t e anno t+Δt):

y t + Δt − y t ∗1 00 yt Per evidenziare l’entità dei mutamenti della serie si possono calcolare dei rapporti tra due o più valori della serie, si creano i numeri indici semplici, o elementari. I numeri indici sono dei particolari rapporti statistici che servono per comparare i dati statistici di una serie storica. -

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Numeri indici a base fissa: esprime l’intensità o la frequenza di un fenomeno con riferimento ad un fissato periodo di tempo detto base. Date le intensità di un fenomeno in determinati tempi, si chiamano numeri indici a base fissa i rapporti tra queste quantità e una di esse. Se come base si assume il tempo h (h=1, 2, …, k), i numeri indici con base h sono espressi da: hI1= y1/yh, hI2= y2/yh, …, hIk= yk/yh . Numeri indici semplici a base mobile: esprime l’intensità o la frequenza di un fenomeno con riferimento al periodo di tempo immediatamente precedente.

I2/1= y2/y1, I3/2= y3/y2, ………..., IT/T-1= yT/yT-1. Spesso questi rapporti vengono moltiplicati per 100 ottenendo degli indici percentuali. VARIAZIONI RELATIVE MEDIE Dati due tempi h e t, con h...