O que é a decomposição de vetores PDF

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EXPLICAÇÃO SOBRE DECOMPOSIÇÃO DE VETORES...

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O que é a decomposição de vetores? A decomposição de vetores consiste em uma das mais comuns operações matemáticas feitas com vetores. Ela é definida a partir da determinação dos valores dos componentes localizados nos eixos x e y (do plano cartesiano) de cada vetor. De modo resumido, a decomposição de vetores é trabalhada quando há a necessidade de fazer operações de soma ou de subtração em vetores que estão perpendiculares um em relação ao outro. Um exemplo neste caso seria a realização da soma das grandezas vetoriais em vetores que estão em disposição perpendicular entre si. A seguir, vamos conferir mais sobre a decomposição de vetores. Quando dois vetores são somados, apenas um vetor será o seu resultado, sendo ele conhecido então como “vetor resultante”. Esse vetor será definido como o equivalente a soma dos outros dois vetores da problemática. Na decomposição dos vetores, esse procedimento ocorre de modo contrário (ou inverso). Quando temos o vetor “a ”, é possível encontrarmos outros dois vetores, sendo eles o vetor a x e o a y. Sendo assim, a decomposição ocorre pela soma do a x + a y, que irá resultar no a Para que a decomposição de vetores ocorra, a x e a y são vetores que estão dispostos de modo perpendicular entre si. Não à toa, a decomposição ocorre em sentido ortogonal. Para que você compreenda melhor a definição da decomposição de vetores, vamos lá.

Imagine que o vetor a y será deslocado, no plano cartesiano, para o outro extremo (onde temos o vetor a x). Quando isso acontece, o vetor a e os seus dois componentes ortogonais (a y e a x) irão formar um triângulo do tipo retângulo. Assim que a relação de trigonometria for aplicada a esse tipo de triângulo, será possível definir o módulo de base dos componentes vertical e horizontal do vetor principal, ou seja, o a (o que ocorre graças à formação do ângulo de 0 graus na ponta do triângulo) Por fim nessa problemática teremos as seguintes definições: • Expressão do módulo de base horizontal Cos0 = cateto adjacente a0/hipotenusa cos0 = a x/a = ax =a.cos0 • Expressão do módulo de base vertical Sen0 = cateto oposto a0/hipotenusa Cos0 = a y/a = ay = a.sen0 Neste sentido, como é triângulo retângulo é formado por a e seus dois componentes (a x e a y), basta à aplicação do teorema de Pitágoras para que tenhamos a definição final do mesmo.

Neste sentido, a decomposição de vetores é a seguinte: a² = a²x + a²y. Essa é a relação entre o vetor principal e os seus dois vetores de base ortogonais....