OPM Formelsammlung & Anleitung PDF

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Anleitung mit Prüfungsbeispielen...

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Operations - & Prozessmanagement: Formelsammlung (on crack) EOQ: Optimale Bestellmenge ................................................................................................................. 2 TCO: Gesamtkosten Bestellung............................................................................................................... 3 Johnson Regel ......................................................................................................................................... 3 EBQ: Optimale Losgrösse ........................................................................................................................ 4 Little’s Law - 1 ......................................................................................................................................... 5 Little’s Law - 2 ......................................................................................................................................... 6 OEE: Overall Equipment Effectiveness (Gesamtanlageneffektivität) - 1 ................................................ 7 OEE: Overall Equipment Effectiveness (Gesamtanlageneffektivität) - 2 ................................................ 8 OPE: Overall Process / People Effectiveness (Gesamtprozesseffektivität)............................................. 9 UTL, LTL, CP, CPK ................................................................................................................................... 10 Standardzeit .......................................................................................................................................... 12 Balancing Loss ....................................................................................................................................... 13 Lagerbestand - 1 ...................................................................................................................................14 Lagerbestand - 2 ...................................................................................................................................15 Cash-to-Cash (C2C)-Cycle (Kapitalbindung) .......................................................................................... 16 Direkte & Indirekte Transportkosten .................................................................................................... 17 Nominalleistung (design capacity) ........................................................................................................ 18

1

EOQ: Optimale Bestellmenge

2 x Bestellkosten x Nachfrage √ Lagerkosten Lagerhaltungskosten (pro Jahr) Einkaufspreis x Lagerhaltungskostensatz Optimale Anzahl Bestellungen Regeln Kosten pro Bestellung ↓ Nachfrage ↑ Einkaufspreis Güter ↑ Lagerhaltungskostensatz ↑

√

Nachfrage

= = = =

EOQ

Bestellmenge ↓ Bestellmenge ↑ Bestellmenge ↓ Bestellmenge ↓

2 x CHF 1000 x 480000 kg = 40‘000 kg 0.6 480‘000 kg = 12 Bestellungen 40′ 000 kg

oder

EOQ Verpackungsgrösse

pro Bestellung

2

TCO: Gesamtkosten Bestellung Lagermenge x Lagerkosten + Lagermenge =

5000 x 2

Bestellmenge

100 x 0.1 +

√

2

125 x 10000 5000

Bestellkosten x Nachfrage Bestellmenge

= 25250

2 x CHF 125 x 10000 kg = 500 100 x 0.1 500 125 x 10000 = x 100 x 0.1 + 500 2

5000

Johnson Regel 1. Auftrag mit kürzester Dauer suchen 2. Wenn dieser auf Maschine 1 ist, wird er vorne angeordnet Wenn dieser auf Maschine 2 ist, wird er hinten angeordnet 3. Auftrag mit zweitkürzester Dauer suchen

3

EBQ: Optimale Losgrösse

√

2 x Bestellkosten x Nachfrage Nachfrage (1 − Produktionsrate) x Lagerkosten

Regeln Lagerkosten ↑ Bestellkosten ↑ Nachfrage ↓ Produktionsrate ↓

2 x 500 x 120000

√ (1−

120000 )x 0.15 x 2.5 50 x 6000

= = = =

EBQ ↓ EBQ ↑ EBQ ↓ EBQ ↑

= 23094

4

Little’s Law - 1

Durchlaufzeit

=

Zykluszeit

=

Durchlaufzeit Zykluszeit

= =

Prozesszeit

=

60 Sekunden 2 MA

40h X

= =

Prozesszeit

Ware in Arbeit x Zykluszeit Anzahl Mitarbeiter Wie lange geht ein Arbeitsschritt? Wie lange gehen alle Arbeitsschritte zusammen? (bei paralleler Arbeitsteilung ist Durchlaufzeit = Zykluszeit (Engpass) Wie lange ein Mitarbeiter für den Arbeitsschritt hat

x 18 = 540 Sekunden

250 x X 0.16

5

Little’s Law - 2 Zykluszeit

0.2 =

40 X

Arbeitszeit Output

=

= 200 & 0.2 =

35 = X

175

Stückzahl / Zeit

=

Anzahl Linien (immer aufrunden)

=

Durchlaufzeit

=

Anzahl Mitarbeiter

=

8∗60∗60 = 36 4800 =6 800

Arbeitszeit Durchlaufzeit Bedarf

Stückzahl pro Zeit Arbeitszeit Bedarf Prozesszeit Durchlaufzeit

800 Stk / Tag

8 x 60 x 60 = 6 Sekunden 4800 120 = 20 Mitarbeiter 6

6

OEE: Overall Equipment Effectiveness (Gesamtanlageneffektivität) - 1

Verfügbarkeitsfaktor:

Verfügbare produktive Zeit

Verarbeitete Stückzahl Sollleistung−Unterbruchszeit

Leistungsfaktor:

Verarbeitete Stückzahl−Anzahl Fehlerhafte Verarbeitete Stückzahl

Qualitätsfaktor: OEE: Geplante Produktionszeit Effektive Produktionszeit Theoretische Kapazität Brauchbare Teile

Verfügbare produktive Zeit−Stillstandzeiten

Verfügbarkeitsfaktor * Leistungsfaktor * Qualitätsfaktor = = = =

Arbeitszeit in Min - Pausen (wenn Anlagen abgestellt werden) Geplante Produktionszeit – durchschnittliche Stillstandzeit pro Schicht Teile pro Min * geplante Produktionszeit Hergestellte Teile – Teile, die den Qualitätsstandard nicht erfüllen

1. 60 Teile pro Minute x 60 = 3600 Teile pro Stunde x 8 = 28800 Teile pro Tag A: B: C: D:

Verfügbarkeitsfaktor: Leistungsfaktor: Qualitätsfaktor: OEE:

16− 0.5 − 1 16

180−9

0.8

180

480−48 480

19440

60 x 60 x 8−48 x 60 19440−778 19440

0.9 x 0.75 x 0.96

= 90% = 75% = 96% = 64.8%

= 0.90625

= 0.95

0.90625 * 0.8 * 0.96 = 69%

7

Gesamter Prozess: Anlage A:

0.8 x 0.8 x 0.5+0.6+0.49 3

* 0.6 * 0.5 = 14.1%

0.6 * 0.5 = 30%

Anlage B:

0.8 x 0.8 x 0.5+0.6+0.49 3

Gesamter Prozess:

0.8 x

0.9+ 0.5 2

= 47%

* 0.9 = 14.1%

OEE: Overall Equipment Effectiveness (Gesamtanlageneffektivität) - 2 Verarbeitete Stückzahl Nominalleistung (design capacity) ∗ Arbeitszeit

Verarbeite e S

40000

2500∗40

a

= 40%

8

OPE: Overall Process / People Effectiveness (Gesamtprozesseffektivität)

People Effectiveness:

125 ∗ 0.96 40∗6

=

480 960

= 50%

250 ∗ 0.64 40∗8

=

480 960

= 50%

Process Effectiveness:

0.64 40

Ware in Arbeit ∗ Ø Bearbeitungszeit (Standardzeit) Arbeitszeit∗Anzahl MA

Ø Bearbeitungszeit (Standardzeit) Durchlaufzeit

= 1.6%

9

UTL, LTL, CP, CPK UTL: LTL: Cp-Wert: Cpu-Wert:

Einheit * (1 + Toleranz) Einheit * (1 - Toleranz) UTL−LTL

6 x Standardabweichung

UTL−Ø Einheit 3 x Standardabweichung

Cpl-Wert:

Ø Einheit−LTL 3 x Standardabweichung

Cpk-Wert:

Der kleinere von Cpu und Cpl

Sigma-Niveau:

Cp-Wert:

Cpu-Wert: Cpl-Wert: Cpk-Wert:

Sigma-Niveau:

Cpk−Wert 1/3

22 ∗ (1+0.003)−22 ∗ (1−0.003) 6 x 0.016

22.066−22.02 3 x 0.016 22.02−21.934 3 x 0.016

=

22.066−21.934 6 x 0.016

= 1.375

= 0.958 = 1.792

0.958 weil kleiner als 1.792

0.958 1 3

= 2.875

10

Cpu-Wert: Cpl-Wert: Cpk-Wert: Sigma-Niveau:

Cpu-Wert: Cpl-Wert: Cpk-Wert: Sigma-Niveau: 1.95 0.8

= 2.43

200.2 − 200.05 3 x 0.05 200.05−199.8 1

3 x 0.05

1 1 3

=1

= 1.666

=3

1003.3 − 1000.06 = 1.35 3 x 0.8 1000.06− 998.5 = 0.65 3 x 0.8 0.65

0.65 1 3

= 1.95

11

Standardzeit Langsamer oder schneller: Verteilzeit oder neue SZ: Leistung:

Prozesszeit: Ger. SZ: 1.5−2 1.5

geratete Standardzeit−Prozesszeit geratete Standardzeit Arbeitszeit

Geratete Standardzeit + Berücksichtigung Verteilzeit

20 Stk in 40 Min = 1 Stk in 2 Min → 2 Min 2 Min * 0.75 = 1.5

= - 33%

8∗60 = 1.8

1.5 * 1.2 = 1.8 266

12

Balancing Loss ∑ Wartezeiten der Stationen Anzahl Prozessschritte ∗ Zykluszeit

1. Wartezeiten addieren 2.

6 5∗6

= 20%

Prozesszeiten Arbeitsplatz 1: 60 Min / 50 Stk Arbeitsplatz 2: 60 Min / 300 Stk Arbeitsplatz 3: 60 Min / 150 Stk

= 1.2 Standardminuten = Durchlaufzeit & Zykluszeit = 0.2 Standardminuten = Durchlaufzeit = 0.4 Standardminuten = Durchlaufzeit

Wartezeit Arbeitsplatz 1: 1.2 Min – 1.2 Min Arbeitsplatz 2: 1.2 Min – 0.2 Min Arbeitsplatz 3: 1.2 Min – 0.4 Min

= 0 Min = 1 Min = 0.8 Min

0 Min+1 Min+0.8 Min 3∗1.2 Min

= 0.5

Balancing Loss = 50%

13

Lagerbestand - 1 Ohne Sicherheitsbestand: Sicherheitsbestand: σ Level: ≥ 99.7 = 3σ ≥ 95.4 = 2σ ≥ 68.3 = 1σ

200−20 = 2

Losgrösse−Nachfrage oder Verbrauch 2

σ Level * Standardabweichung der Nachfrage

Sicherheitsbestand Standardabweichung der Nachfrage

= = =

0.1 % Risiko 2.3 % Risiko 15.9% Risiko

90

2 * 15 = 30

14 7

= 2σ → 2.3% Risiko

14

Lagerbestand - 2 Bestellung bei Bestand – (Lieferfrist * Nachfrage oder Verbrauch) = Sicherheitsbestand (nur zirka!) Nachfrage oder Verbrauch während Lieferfrist!

X – (1 x 40) = 40 oder X – (30 x (40/30) = 40 Überprüfung 1. Bestellung erfolgt bei 80 Stk 2. Lieferfrist von 30 Tagen → 40 Stk werden verkauft 3. Bevor die Bestellung eintrifft entspricht der Bestand dem Sicherheitsbestand von 40 Stk

15

CashCash-to to to-Cash -Cash (C2C)-Cycle (Kapitalbindung) Umsatz (nach Abzug Marge) * Tage, an welchen Kapital nicht gedeckt ist Tage, an welchen Kapital nicht gedeckt ist = Lagerhaltung + Zahlung von Kunden – Zahlung an Lieferanten Tage, an welchen Kapital gedeckt ist

=

Ø Bestand Produktionskosten+Rohmaterial

Tage, an welchen Kapital nicht gedeckt ist = 35 + 25 - 45 125‘000 * 0.8 * 15 Tage = 1‘500‘000.-

Produktion im Verhältnis Abfertigung: Gesamte Produktionszeit

960 10

Gesamte Produktionszeit

Arbeitszeit * Produktionszeit

∑ Verhältnis

∑(Verhältnis ∗ Produktionszeit Maschine)

= 2 * 1.8 + 4 * 1 + 3 * 0.8 = 10

* (2 + 4 + 3) = 864

16

Direkte & Indirekte Transportkosten Direkte Transportkosten:

Transportkosten pro KG 1000

Indirekte Kosten (BK): Indirekte Kosten (WV):

Gesamtwert der Ware * Bestandeskosten für Transportdauer Gesamtwert der Ware * Wertverminderung für Transportdauer

Gesamtkosten:

Direkte Transportkosten + Indirekte Transportkosten

Luft See

* Gesamtgewicht der Ware

2.−

= 1000 gramm * 200 = 0.40 =

0.5.−

1000 gramm

* 200 = 0.10

Luft Bestandeskosten = 100 * 0.24 / 12 / 4 Luft Wertverminderung = 100 * 0.04 / 4

= 0.5 = 1.= 1.50

See Bestandeskosten = 100 * 0.24 / 12 / 4 * 6 = 3.See Wertverminderung = 100 * 0.04 / 4 * 6 = 6.= 9.Gesamtkosten

Luft See

= 0.40 + 1.50 = 0.10 + 9.-

= 1.90 = 9.10

17

Nominalleistung (design capacity) Nominalleistung (design capacity) * Maximale Produktionszeit ACHTUNG: Maximale Produktionszeit ≠ Effektive Produktionszeit Effektive Leistung: Nominalleistung * ((Effektive Produktionszeit) – Unterbrüche)

80 * 60 * 7 * 24 = 806’400

80 * 60 * ((6 * 24) - 6 - 8 - 2 – 2) = 604’800

18...