Optimum de Pareto dans la théorie des jeux PDF

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B R A

S

E

(1 , 0)

(5 , 1)

NPE

(0 , 5)

(0 , 1)

Équilibre de Nash : (E,S):(5,1) Ici (E,S) est un Optimum de Pareto [Un des deux joueurs a augmenté son gain sans baisser celui de l’autre] parce que 1.De (E,R): (1,0) à (E,S): (5,1) Les gains de A ont augmenté (De 1 à 5) ; Les gains de B ont augmenté aussi (De 0 à 1) Ici ,de (E,R) à (E,S): A a augmenté son gain sans baisser celui de B B a augmenté son gain sans baisser celui de A Du coup, (E,S) pareto domine (E,R)

2. De (NPE , R): (0,5) à (E,S): (5,1) Les gains de A ont augmenté (De 0 à 5) ;Mais les gains de B ont diminué (De 5 à 1) Ici ,de (NPE,R) à (E,S): A a augmenté son gain mais on a baissé celui de B Du coup, (E,S) n’est pas pareto-comparable à (NPE ,R) 3. De (NPE,S): (0,1) à (E,S): (5,1) Les gains de A ont augmenté (De 0 à 5) ; Et les gains de B ont resté le même (De 1 à 1) Ici , de (NPE,S) à (E,S): A a augmenté son gain sans baisser celui de B Du coup, (E,S) pareto domine (NPE,S) Conclusion : Deux situations différentes dans la matrice : A et B De A à B 1: Si on voit deux augmentations de gains pour chaque joueur (+,+) , => B pareto-domine A 2:Si on voit une augmentation de gains dans un des deux joueurs , et celui de l’autre reste identique (+,∆) ou (Δ,+) => B pareto-domine A 3:Si on voit une augmentation de gains dans un des deux joueurs ,

et celui de l’autre diminue (+,-) ou (-,+) => B n’est pas pareto-comparable à A...