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Circuito inversorJosé Luis Saldivar De León,FIME-UANL Pedro de Alba s/n, Apdo. Postal 9-”F”, CP. 66450, San Nicolás, N.Correo: [email protected] the present work, we will begin by appending an investigation on SSPWM modulation and theory about monophasic inverters with synchronous sinusoidal p...

Description

Circuito inversor José Luis Saldivar De León, FIME-UANL Pedro de Alba s/n, Apdo. Postal 9-”F”, CP. 66450, San Nicolás, N.L.

Correo: [email protected]

Abstract

I.

Introducción

In the present work, we will begin by appending an investigation on SSPWM modulation and theory about monophasic inverters with synchronous sinusoidal pulse width modulation to have a broad panorama on the subject that this document deals with.

En el presente trabajo comenzaremos anexando una investigación sobre la modulación SSPWM y teoría acerca de los onduladores monofásicos con modulación de ancho de pulsos sinusoidal sincrónica para tener un panorama amplio sobre el tema que trata este documento.

But, as the title says, what is an inverter circuit? An inverter is an electronic circuit that converts direct current (DC) into alternating current (AC). Inverters are used in a wide range of applications, from small, such as computer power supplies, to industrial applications to handle high power.

Pero, como lo dice el título, ¿qué es un circuito inversor? Un inversor es un circuito electrónico que convierte corriente directa (DC) en alterna (AC). Los inversores se utilizan en un amplio rango de aplicaciones, desde las pequeñas, como fuentes de poder para computadora, hasta aplicaciones industriales para manejar alta potencia.

Already known this, we will continue to simulate exercise 5.8 of the book "Power Electronics" (Eduard Ballester) to obtain the graphs using the PSIM software and thus perform the analysis of the circuit and the results of the duly commented simulations.

II.

Circuito inversor

Ya sabido esto, continuaremos simulando el ejercicio 5.8 del libro de "Electrónica de Potencia" (Eduard Ballester) para obtener las gráficas mediante el software PSIM y así realizar el análisis del circuito y los resultados de las simulaciones debidamente comentadas.

Los onduladores o inversores son convertidores estáticos de energía que

convierten la corriente continua CC en corriente alterna CA, con la posibilidad de alimentar una carga en alterna, regulando la tensión, la frecuencia o bien ambas. Más exactamente, los inversores transfieren potencia desde una fuente de continua a una carga de alterna. Las aplicaciones típicas de inversores de potencia pueden ser:

totalmente controlados, típicamente transistores MOSFETs o IBGTs.

los



Accionamientos de motores de CA de velocidad adjustable.



Sistemas de alimentación ininterrumpida (SAI).



Dispositivos de corriente alterna que funcionan a partir de una batería.



Hornos de inducción., etc.

Características del ondular de puente completo: 

La tensión máxima que deben soportar los interruptores de potencia debe ser igual a UB (véase la figura 1), más las sobretensiones que originen los circuitos prácticos.



Tensión máxima en la carga UB, por tanto, para igual potencia corrientes más bajas que en el medio puente



Topología adecuada para tensión en la batería alta y potencia en la carga alta.



Doble n° de interruptores de potencia que en el medio puente y de gobierno más complejo para no tener un terminal referido a masa.

El inversor en puente completo está formado por 4 interruptores de potencia

 Tipos de onduladores Suelen distinguirse tres configuraciones o topologías de inversores: con transformador de toma media (“pushpull”), con batería de toma media (medio puente) y configuración en puente completo. Corresponden a las tres formas más razonables de realizar la función de inversión de tensión o corriente suministrada por la fuente de CC con los medios disponibles hoy día en electrónica de potencia. Cada una de ellas tiene sus ventajas e inconvenientes, independientemente de los semiconductores empleados en su realización y de su circuitería auxiliar de

excitación y bloqueo. La tensión de salida VC puede ser + VCC, -VCC, o 0, dependiendo del estado de los interruptores.

Figura 3. Circuito ondulador con switches abiertos

Observe que S1 y S4 no deberían estar cerrados al mismo tiempo, ni tampoco S2 y S3 para evitar un cortocircuito en la fuente de continua. Los interruptores reales no se abren y se cierran instantáneamente, por tanto, debe tenerse en cuenta los tiempos de conmutación al diseñar el control de los interruptores. El solapamiento de los tiempos de conducción de los interruptores resultaría en un circuito denominado, en ocasiones, fallo de solapamiento en la fuente de tensión continua. El tiempo permitido para la conmutación se denomina tiempo muerto (“blanking time”). Para obtener una tensión de salida VC igual a cero se pueden cerrar al mismo tiempo los interruptores S1 y S3 o bien S2 y S4. Otra forma de obtener una tensión, pero a la salida sería eliminando las señales de control en los interruptores, es decir, manteniendo abiertos todos los interruptores.

La técnica de modulación o el esquema de conmutación más sencillo del inversor en puente completo es el que genera una tensión de salida en forma de onda cuadrada. En este caso los interruptores conectan la carga a + VCC cuando S1 y S2 están cerrados (estando S3 y S4 abiertos) y a - VCC cuando S3 y S4 están cerrados (estando S1 y S2 abiertos). La conmutación periódica de la tensión de la carga entre + VCC y - VCC genera en la carga una tensión conforma de onda cuadrada. Aunque esta salida alterna no es senoidal pura, puede ser una onda de alterna adecuada para algunas aplicaciones. La forma de onda de la corriente en la carga depende de los componentes de la carga. En una carga resistiva, la forma de onda de la corriente se corresponde con la forma de la tensión de salida. Una carga inductiva tendrá una corriente más senoidal que la tensión, a causa de las propiedades de filtrado de las inductancias. Una carga inductiva requiere ciertas consideraciones a la hora de diseñar los interruptores del inversor, ya que las corrientes de los interruptores deben ser bidireccionales. La Figura 4 muestra la forma de onda de la tensión de salida VC para un inversor en puente de onda completa con modulación por onda cuadrada. Este tipo de modulación no permite el control de la amplitud ni del valor eficaz de la tensión de salida, la cual podría variarse solamente si la tensión de entrada VCC fuese ajustable.

2.1.2 Modulación Lineal En esta estructura para una tensión E/2 impuesta por la estructura, se considera el siguiente análisis:

2.1 Modulación SSPWM Esta modulación es utilizada en onduladores monofásicos, esta estrategia de conmutación impone dos niveles en la tensión de salida del ondulador, es aplicable tanto a las estructuras en medio puente como a las estructuras en puente completo, con la única diferencia que, asumiendo idéntica la tensión E de batería, la amplitud de salida en el primer caso, E/2 es la mitad que, en el segundo, E. A continuación, se considera un ondulador de tensión en medio puente controlado mediante una modulación SSPWM.

Como es una expresión promediada, resulta que el valor de pico del primer armónico de la tensión de salida coincide con el valor de pico de este promedio, es decir:

Bajo la conmutación bipolar, el contenido armónico es óptimo bajo dos condiciones: 2.1.1 ma es entero impar. Ello es debido a que en estas condiciones la magnitud de salida presenta simetría impar, presentando únicamente armónicos en múltiplos de la frecuencia de portadora. 2.1.2 La modulación sinusoidal es sincrónica de pendiente opuestas, es decir, que, en los pasos por cero de la moduladora con esta creciente, la portadora pasa por cero decreciendo. Si las pendientes no son opuestas, aumenta en contenido armónico cerca de la componente fundamental.

Figura 5. Circuito ondulador de media puente controlado por modulación SSPWM

La siguiente figura muestra las formas de onda típicas: moduladora, portadora, tensión de salida y armónico

fundamental de la tensión de salida.

esquema PSIM de la ilustración anterior.

5.4 Onduladores monofásicos con modulación de ancho de pulsos sinusoidal sincrónica 5.4.1 Consideraciones iniciales a) Seguimiento de la ley de control en los onduladores Figura 6. Ondas de ondulador de tensión

2.1.3 Ondulador SSPWM en puente complete y conmutación bipolar Dicho ondulador admite una estrategia de conmutación bipolar, como la descrita por el ondulador en medio puente. Como la tensión equivalente es el doble que, en el medio puente, en el caso del puente completo se considera E, en lugar de E/2.

Las dos ramas onduladoras se gobiernan con un único modulador por coincidencia, contemplando el control simétrico necesario según se indica en el

En el apartado se justificó que el troceador reductor admite un seguimiento o tracking de la ley de control, que en el caso de una salida en tensión viene especificado por:

es decir que el promediado de la tensión de salida a lo largo de un periodo de conmutación es directamente proporcional a la ley de control que se impone a la relación de conducción del sistema. Ello es posible si el componente de mayor frecuencia de la ley de control es sensiblemente inferior al valor de la frecuencia de conmutación. Así pues, en el caso de los onduladores derivados del troceado reductor, es factible considerar con la finalidad de imponer a su salida una ley de control determinada actuando adecuadamente sobre el control de los interruptores del ondulador. Como dichos onduladores presentan un funcionamiento en cuatro cuadrantes, la ley de control puede imponer una variación bipolar como, por ejemplo, una ley sinusoidal. Con esta suposición, el ondulador puede, bajo ciertas condiciones operativas, generar a su salida una magnitud que, en

su comportamiento frecuencial, presente una apariencia sinusoidal.

Como quiera que el troceador reductor es un convertidor conmutado, y la experiencia demuestra que una forma muy adecuada para su control es utilizar una modulación de ancho de pulsos (MAP o PWM, Pulse-Width Modulation), parece razonable extrapolar este procedimiento al control de las estructuras onduladoras derivadas del troceador reductor, conformando así los denominados onduladores modulados por ancho de pulsos o, simplemente, onduladores PWM o modulados.

b) Generación del control PWM para onduladores El control PWM aplicado a los onduladores se puede realizar mediante un modulador por coincidencia que genere las señales correctas para el control complementario de los dos interruptores (típicamente transistores) de una rama onduladora.

Figura 8. Control PWM

Así, el funcionamiento del control PWM indicado impone: 

El cierre del transistor de Ssup y la

apertura del transistor de Sinf si la tensión de la moduladora es más positiva que la tensión de la portadora. 

La apertura del transistor de Ssup y el cierre del transistor de Sinf si la tensión de la moduladora es más negativa que la tensión de la portadora.

Si lo que se pretende, como es habitual en el caso de los onduladores, es obtener una salida del espectro próximo al sinusoidal, la señal de control o moduladora sinusoidal, VM(t), es una tensión sinusoidal de amplitud VMmax y frecuencia fM , típicamente la frecuencia de red. La señal portadora es una tensión triangular, Vp(t), de valor de pico VPmax y frecuencia fp.. Esta frecuencia, debido al comparador del modulador por coincidencia, fija la frecuencia de conmutación, dado que fs = 1/ Ts = fp. Consideremos, pues, que, de acuerdo con el esquema de control, se gobierna una rama onduladora de un ondulador en medio puente que aplica a la carga una tensión de valor máximo E, y que a lo largo de un periodo, Ts, de portadora la tensión moduladora de control es esencialmente constante y de un valor igual a Vc. La siguiente figura muestra estas señales y la tensión de salida del ondulador, u(t), a lo largo del periodo de conmutación considerado.

puente, o por dos ramas onduladoras de una estructura de puente completo, de acuerdo con la expresión (5.28).

Figura 9. Señales PWM (superior) y tensión de salida (inferior) de la rama onduladora.

A lo largo del periodo de conmutación considerado, el valor promediado de la tensión de salida vendrá dado por:

Por otro lado, la semejanza de triángulos existentes entre las señales moduladora y portadora permite escribir:

y como:

Resulta que la sustitución de (5.50) y (5.51) en (5.49) origina el siguiente resultado fundamental:

Este resultado es independiente de la estructura onduladora considerada, dado que la tensión de salida u(t) puede ser originada por una única rama onduladora en un ondulador en medio

Por ello, si la tensión moduladora es sinusoidal, VM(t) = VMmax sin (2π fMt), la aplicación de (5.52) a un período TM = 1/ fM de la onda moduladora resulta ser:

Expresión que indica que, en promedio, y a lo largo de TM el valor de pico de los componentes armónicos u(t) es proporcional a 𝑉 𝑉 𝑉 𝑉𝑉 / 𝑉 𝑉𝑉 𝑉𝑉 . De hecho, este cociente, que se denomina índice de modulación de amplitud, fija, directamente, el valor de pico del armónico fundamental de la tensión de salida bajo ciertas condiciones que serán comentadas en el siguiente subapartado.

c) Estrategias de conmutación mediante modulación de ancho de pulsos Como ya se ha comentado, es aplicable tanto a estructuras en medio puente como a estructuras en puente completo. Por ello cabe contemplar dos posibilidades de conmutación de los onduladores monofásicos en función que: 

En cada semiperiodo se aplique a la carga una magnitud bipolar de niveles +E y -E, hecho factible tanto en los onduladores en medio puente como en los onduladores en puente completo. En este caso se dice que el sistema funciona como una

estrategia de conmutación bipolar. 



En cada semiperiodo se aplique a la carga una magnitud bipolar de niveles, 0 y +E o 0 y -E, hecho factible únicamente en los onduladores en puente completo. En este caso, se dice que el sistema funciona con una estrategia de conmutación unipolar.

La relación entre las amplitudes de la moduladora y de la portadora. Dicha relación se denomina índice de modulación de amplitud:

Si ma ≤ 1 se dice que el sistema está modulado o que funciona en régimen de modulación lineal. Si ma ≥ 1 se dice que el sistema está sobre modulado. La figura siguiente presenta las tensiones de salida bajo conmutación bipolar y bajo conmutación unipolar



La relación entre las frecuencias de la moduladora y de la portadora. Dicha relación se denomina índice de modulación de frecuencia:

Figura 10. Magnitudes de salida bipolar (izquierda) y unipolar (derecha)

d) Modulación sinusoidal sincrónica Existen muchas posibilidades de realizar un control PWM sinusoidal-triangular de una rama onduladora. De hecho, en el proceso intervienen dos señales de control: la moduladora sinusoidal, VM(t), necesaria para que la salida del ondulador consiga una aproximación a la ley de control, de amplitud VMmax y frecuencia fM, y la portadora triangular, Vp(t), necesaria para que la salida del ondulador consiga una aproximación a la ley de control, de amplitud VPmax y frecuencia fp. El análisis de Fourier de la magnitud resultante demuestra que el contenido armónico de la misma depende, especialmente, de dos factores:

Si mf < 21 se dice que el sistema está poco modulado, mientras que si mf > 21 se dice que el sistema está muy modulado. Además, se observa que el contenido amónico varía en función que mf sea entero o no lo sea, siendo dicho contenido armónico menor en el primer caso. Si mf es entero, se dice que la modulación sinusoidal es sincrónica, abreviadamente MAPSS (Modulación de Ancho de Pulsos Sinusoidal Sincrónica) o SSPWM (Sinusoidal and Synchronous Pulse-Width Modulation). La SSPWM es ampliamente utilizada en las estructuras onduladoras, por lo que será la modulación tratada en esta obra.

5.4.2 Onduladores monofásicos con

conmutación SSPWM bipolar Esta estrategia de conmutación que impone dos niveles en la tensión de salida del ondulador es aplicable tanto a las estructuras en medio puente como a las estructuras en puente completo, con la única diferencia que, asumiendo idéntica tensión E de batería, la amplitud de la salida en el primero caso, E / 2, es la mitad que en segundo, E. Considere el ondulador de tensión en medio puente, esquematizado en la figura 5.32 y controlado mediante una modulación SSPWM caracterizada por ma y mf.

Figura 11. Ondulador en medio puente modulado SSPWM.

a)

Modulación lineal

En esta estructura, y de acuerdo con (5.52) para una tensión E / 2 impuesta por la estructura y considerando el análisis realizado, suponiendo que ma ≤ 1 se tendrá que:

O si se prefiere una expresión de la tensión referenciada al punto N:

Como la expresión penúltima es una expresión promediada, resulta que el valor de pico del primer armónico de la tensión de salida coincide con el valor de pico de este promedio (hecho particularmente cierto, en la práctica para mf > 6), es decir: Bajo la conmutación bipolar, el contenido armónico es óptimo bajo dos condiciones:

Bajo la conmutación bipolar, el contenido armónico es óptimo bajo dos condiciones:



mf es entero impar. Ello es debido a que en estas condiciones la magnitud de salida presenta simetría impar, presentando únicamente armónicos impares en múltiplos de la frecuencia de portadora. En caso de m par se perdería esa condición de simetría y aparecerían armónicos pares e impares.



La modulación sinusoidal es sincrónica de pendientes opuestas, Es decir, que en los pasos por cero de la moduladora con esta creciente entre paréntesis crees decreciente, la portadora pasa por cero decreciendo (creciendo). Si las pendientes no son opuestas aumenta en contenido armónico cerca de la componente fundamental. Éste hecho es importante para valores mf ≤ 9, perdiendo importancia conforme este índice crece. En estas condiciones, y respetando un índice de modulación en frecuencia impar, se consigue una simetría perfecta, dado que cuando la moduladora presenta un máximo (mínimo) la

portadora presenta un mínimo máximo consiguiendo una mejor respuesta armónica. En estas condiciones se dice que el sistema es de calado óptimo. La figura 12 muestra las formas de onda típicas en estas condiciones: moduladora, portadora, tensión de salida y armónico fundamental de la tensión de salida. La figura 13 muestra el espectro de magnitud genérico de la conmutación de polar bajo modulación lineal, mientras que la tabla 5.1 muestra el detalle de su contenido armónico normalizado indicando la amplitud relativa de cada componente espectral en relación con la del fundamental.

Figura 12. SSPWM bipolar

Figura 13. Espectro de magnitud genérico de la tensión SSPWM bipolar

Nótese que en estas condiciones el espectro de la atención bipolar de salida se caracteriza, en el caso de mf impar y modulación sincrónica de pendientes opuestas, por: 

La aparición de una componente fundamental a la frecuencia y

paquetes de armónicos entrados a las frecuencias fp, 2fp, 3fp… kfp 

Como la portadora es triangular, únicamente presenta armónicos impares, lo que implica que únicamente aparecen armónicos de portadora de orden impar, estando el primer componente de portadora a la frecuencia fp.



Las bandas laterales de los paquetes de armónicos están distanciadas 2fM en relación con los componentes de portadora y sus múltiplos, de acuerdo con lo recogido en ...