Parcial 2 - EJERCICIOS RESUELTOS PDF

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Capitulo 34. Juan siempre está dispuesto a intercambiar una lata de Coca-Cola por una de Sprite o una de Sprite por una de Coca-Cola.a. ¿Qué puede decir sobre la relación marginal de sustitución de Juan?Tanto la Coca-cola como la Sprite son bienes sustitutivos perfectos para Juan, porque es indifere...

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Capitulo 3 4. Juan siempre está dispuesto a intercambiar una lata de Coca-Cola por una de Sprite o una de Sprite por una de Coca-Cola. a. ¿Qué puede decir sobre la relación marginal de sustitución de Juan? Tanto la Coca-cola como la Sprite son bienes sustitutivos perfectos para Juan, porque es indiferente entre tener una lata de Coca-cola y una de Sprite. La Relación Marginal de Sustitución (RMS) de la lata de Coca-cola por la lata de Sprite es de 1 y esto es porque Juan siempre está dispuesto a intercambiar 1 lata de Coca-cola por una de Sprite, esto significa que su relación marginal de sustitución es constante y esto se debe porque son bienes sustitutivos. b. Trace un conjunto de curvas de indiferencia de Juan. Como Juan siempre está dispuesto a cambiar una lata de Coca-Cola por una lata de Sprite, las curvas de indiferencia son lineales con una pendiente de -1.

c. Trace dos rectas presupuestarias de pendientes diferentes e ilustre la elección maximizadora de la satisfacción. ¿Qué conclusión puede extraer?

Se puede decir que las curvas de indiferencia de Juan son lineales con una pendiente de -1. Donde la línea presupuestaria de Juan es lineal, y una pendiente que refleja la relación de los dos precios, que se puede ver en la gráfica. Si la línea presupuestaria de Juan es más pronunciada que sus curvas de indiferencia, elegirá consumir solo lo bueno en el eje vertical, en este caso CocaCola. Y si la línea presupuestaria fuera más plana que sus curvas de indiferencia, elegiría consumir solo lo bueno en el eje horizontal, que es Sprite.

Juan siempre elegirá una solución de esquina donde comprara solo el bien menos costoso, a menos que su línea de presupuesto tenga la misma pendiente que sus curvas de indiferencia. Entonces, cualquier combinación de Sprite y Coca-Cola que use todos sus ingresos maximizará su satisfacción. En los gráficos se ilustra que la línea presupuestaria de Juan es más pronunciada que sus curvas de indiferencia y donde es más plana. Las curvas de indiferencia de Juan son lineales con pendientes de -1, y cuatro curvas de indiferencia se muestran en cada grafico como líneas continuas. El presupuesto de Juan es de $ 4.00. En el gráfico de la izquierda, Coca-Cola cuesta $ 1.00 y Sprite cuesta $ 2.00, por lo que Juan puede pagar 4 Coca-Cola (si gasta todo su presupuesto en CocaCola) o 2 Sprites (si gasta su presupuesto en Sprite). Su línea presupuestaria es la línea discontinua. La curva de indiferencia más alta que puede alcanzar es la más a la derecha. Puede alcanzar ese nivel de utilidad comprando 4 Coca-Cola y sin Sprites. En el gráfico de la derecha, el precio de Coca-Cola es de $ 2.00 y el precio de Sprite es de $ 1.00. La línea presupuestaria de Juan ahora es más plana que sus curvas de indiferencia, y su óptimo es la solución de esquina con 4 Sprites y sin Coca- Cola.

9. Tras la fusión con la economía de Alemania Occidental, los consumidores de Alemania Oriental mostraron una preferencia por los automóviles Mercedes-Benz frente a los Volkswagen. Sin embargo, cuando convirtieron sus ahorros en marcos alemanes, acudieron a los concesionarios de Volkswagen. ¿Cómo puede explicar esta aparente paradoja? No se esta produciendo ninguna paradoja porque las preferencias no implican precios, ya que los consumidores preferían los Mercedes basándose únicamente en las características del producto. Además, los precios de los Mercedes son considerablemente más latos que los de los Volkswagen y aunque los consumidores de Alemania Oriental prefirieron un Mercedes a un Volkswagen, ellos no podían pagar un Mercedes o preferían un “paquete” de otras mercancías más un Volkswagen a solo un Mercedes. Como la utilidad marginal de consumir un Mercedes excedía la utilidad marginal de consumir un Volkswagen, los consumidores de Alemania Oriental consideraron la utilidad marginal por dólar por cada bien y la utilidad marginal por dólar fue mayor para Volkswagen. Y por esta razón prefirieron comprar autos Volkswagen que mercedes.

14. Explique por qué el índice de Paasche generalmente subestima el índice ideal del coste de la vida. El índice de Paasche subestima el índice ideal del coste de la vida porque supone que el individuo compra la cesta del año actual en el año base. Además, a los precios del año base, los consumidores habrían podido conseguir el mismo nivel de utilidad con un coste menor modificando su cesta de consumo. Esta subestimación sucede porque el índice de Paasche es el coste de comprar la cesta actual dividido por el coste de comprar la cesta del año base, la sobreestimación del coste de la cesta del año base (el denominador de la división) hará que el propio índice esté subestimado.

5. Suponga que Brígida y Érica gastan su renta en dos bienes, alimentos (A) y vestido (V). Las preferencias de Brígida están representadas por la función de utilidad U(A, V) = 10AV, mientras que las de Érica están representadas por la función de utilidad U(A, V) = 0,202V2. a. Colocando los alimentos en el eje de abscisas y el vestido en el de ordenadas, identifique en un gráfico el conjunto de puntos que reportan a Brígida el mismo nivel de utilidad que la cesta (10,5). Haga lo mismo con Érica en otro gráfico. En la cesta (10,5) se tienen 10 unidades de alimento y 5 unidades de ropa. Donde el nivel de utilidad de Brígida es U(A, V) = 10AV = (10)(10)(5) = 500. La curva de indiferencia sería así: 10AV = 500 V = 500 / 10A V = 50/A De aquí salen las siguientes combinaciones de la curva de indiferencia (5, 10), (10, 5), (25, 2) y (2, 25). Erica tiene el siguiente nivel de utilidad U(A, V) = 0,202V2 = (0.20)(10)2(5)2 = 500. La curva de indiferencia sería así: 0,20A2V2 = 500 V2 = 500/0,20A2 V = (500) 1/2/ (0,20)1/2A V = (22,36) / (0,45)A V= 50/A

Es una curva de indiferencia convexa. Cantidad de alimentos = A 2 5 10 25 25

Cantidad de vestidos = V=50/A 25 10 5 2 2

b. Identifique en los dos mismos gráficos el conjunto de cestas que reportan a Brígida y a Érica el mismo nivel de utilidad que la cesta (15, 8). Esta cesta está dada por A = 15 y V = 8. En el caso de Brígida con esta nueva canasta la utilidad queda de la siguiente manera: U(A,V) = 10V = (10)(15)(8) = 1,200 La curva de indiferencia es la siguiente: 10AV = 1200 V = 120/A Teniendo las siguientes combinaciones (12, 10), (10, 12), (3, 40) y (40, 3). En el caso de Érica con esta nueva canasta la utilidad queda de la siguiente manera: U(A,V) = 0,20A2V2 = (0,20)(15)2(8)2 = 2.880. La curva de indiferencia es la siguiente: 0,20A2V2 = 2.880.

V2 = 2.880. / 0,20A2 V = (2.880) 1/2/(0.20)1/2A V = 120/A La curva de indiferencia es convexa.

Cantidad de alimentos = A 3 10 15 30 40

Cantidad de vestidos = V = 50/A 40 12 8 4 3

En el siguiente gráfico se representa la curva del punto a y b. Acá la curva de indiferencia del punto b esta por encima y a la derecha de la curva se esta representando la parte a. Es de esta forma porque la cesta del punto B tiene más de dos bienes y la utilidad es más alta en este punto.

¿Cree que Brígida y Érica tienen las mismas preferencias o preferencias distintas? Explique su respuesta. Tanto Brígida como Érica tienen las mismas preferencias ya que se puede observar que sus curvas de indiferencia son idénticas y esto da a entender que ubicarían todas las cestas en el mismo orden y se puede observar también que no es necesario que tengan el mismo nivel de utilidad para tener el mismo conjunto de preferencias. 10. Antonio compra cinco libros de texto nuevos durante su primer año de universidad, cada uno de los cuales le cuesta 80 dólares. Los usados solo cuestan 50. Cuando la librería anuncia que el precio de los libros nuevos experimentará una subida del 10 por ciento y el de los usados una subida del 5 por ciento, su padre le ofrece 40 dólares extra. a. ¿Qué ocurre con la recta presupuestaria de Antonio? Ilustre el cambio colocando los libros nuevos en el eje de ordenadas. Se tiene que, en el primer año, Antonio gasta $80 en cada uno de los 5 de nuevo libros, con un total de $400. Por la misma cantidad de dinero que puede comprar 8 libros usados. Su recta de presupuesto sería la siguiente: PN ∗N + PU ∗U =I 80∗N + 50∗U =400

N=

400 50 − ∗U 80 80

N=5 −0,625∗U Con el cambio de precio los libros nuevos cuestan $88 y los usados $52,50 y cuenta con un ingreso de $440. La línea presupuestaria sería 88N + 52.50U = 440 Si llegase a gastarse todos sus ingresos en libros nuevos, tiene la posibilidad de comprar 5 libros nuevos. Si decide gastar todo su ingreso en libros usados puede comprar 8,4 libros usados, o sea 8. De esta manera se tiene una nueva línea presupuestaria, que a su vez es un poco más plana: N=

440 52,5 ∗U → N =5 −0,6∗U − 88 88

Cantidad de libros usados = U 0

Recta de Presupuesto original N =5-(50/80)U 5

Nueva recta de presupuesto N’ = 5-(52,5/88)U 5

2 4 6 8 8,4

3,75 2,5 1,25 0

3,81 2,61 1,42 0,23 0,00

b. ¿Mejora o empeora el bienestar de Antonio después de la variación del precio? Explique su respuesta. Antonio en el primer año se compró 5 libros nuevos a un precio de $ 80 c/u. Con el nuevo precio, los libros nuevos cuestan $88 y el gasto en 5 libros nuevos es ahora $440. Los $40 ingresos extra cubren el incremento de los precios. La situación de Antonio no se modifica, aún puede comprar el mismo número de libros nuevos. Incluso, puede esta un poco mejor si decide comprar libros usados, ahora puede comprar 8,4 libros usados (8 libros). 15. Juana recibe utilidad de los días que dedica a viajar de vacaciones dentro de su país (D) y de los días que dedica a viajar de vacaciones por el extranjero (F); la utilidad viene dada por la función U(D, F) = 10DF. Además, el precio de un día dedicado a viajar por su país es de 100 dólares y el de un día dedicado a viajar por el extranjero es de 400 dólares y el presupuesto anual de Juana para viajes es de 4.000 dólares. a. Ilustre la curva de indiferencia correspondiente a una utilidad de 800 y la curva de indiferencia correspondiente a una utilidad de 1.200. U = 10DF = 800 U = 10DF = 1200

b. Represente gráficamente la recta presupuestaria de Juana en el mismo gráfico. Budget line es la recta presupuestaria. Entonces, si Juana hasta todo su presupuesto en un viaje dentro de su país puede permitirse 40 días y si gasta todo su presupuesto en un viaje al extranjero puede pagar 10 días. Entonces, su línea presupuestaria sería la siguiente: 100D + 400F = 4000 O D = 40 – 4F Todo esto ya fue representado en el gráfico anterior. c. ¿Puede permitirse Juana cualquiera de las cestas que le reportarían una utilidad de 800? ¿Y una utilidad de 1.200? Juana puede pagar algunas de las cestas que le den una utilidad de 800 porque parte de la curva de indiferencia U = 800 se encuentra por debajo de la recta presupuestaria.

Sin embargo, no puede pagar ninguno de los paquetes que le dan una utilidad de 1200, ya que en este caso se ve que la curva de indiferencia se encuentra completamente por encima de la línea presupuestaria. *d. Halle la elección de los días dedicados a viajar por su país y los días dedicados a viajar por el extranjero que maximiza la utilidad de Juana. La cesta optima es donde la relación de precio es igual a la RMS y Juana esté gastando todos sus ingresos. Donde la relación de precios es: Y la RMS =

PF =4 PD

UM F 10 D D = = UM D 10 F F

Siendo los dos iguales se tiene que D = 4F, junto con la restricción presupuestaria 100D + 400F = 4000. Lo más optimo sería: F = 5 y D = 20. La utilidad es 1000 en la cesta optima, que está en la curva de indiferencia entre las otras dos curvas, en el gráfico del punto A. Capítulo 4 3. Explique por qué las siguientes afirmaciones son verdaderaso falsas: a. La relación marginal de sustitución disminuye cuando una persona se desplaza hacia abajo a lo largo de la curva de demanda. Verdadero. El consumidor maximiza su utilidad eligiendo la canasta en su línea de presupuesto donde la relación de precio es igual a RMS. Entonces, para los bienes 1 y 2, P1 / P2 = RMS, entonces a medida que el precio del bien 1 cae, consumidor se mueve hacia abajo a lo largo de la curva de la demanda del bien 1, y la relación de precios ( P1 / P2 ¿ se hace más pequeña. En conclusión, la RMS disminuye a medida que un individuo se mueve hacia abajo a lo largo de la curva de demanda. b. El nivel de utilidad aumenta cuando una persona se desplaza hacia abajo a lo largo de la curva de demanda. Verdadero. A medida que el precio de un bien cae, la línea presupuestaria gira hacia afuera, y el consumidor es capaz de moverse a una curva de indiferencia más alta. c. Las curvas de Engel siempre tienen pendiente positiva. Falso. Si el bien es un bien inferior, la cantidad demandada disminuye a medida que los ingresos aumentan, y por lo tanto la curva de Engel se inclina hacia abajo.

8. ¿En cuál de los casos siguientes es probable que una subida del precio provoque un gran efecto-renta (y sustitución)? a. la sal Se da un pequeño efecto en el ingreso, pequeño efecto de sustitución: La cantidad de ingresos que se gasta en la sal es muy pequeña, por lo que el efecto de los ingresos es pequeño. Debido a que hay pocos sustitutos de la sal, los consumidores no la sustituirán fácilmente, y el efecto de sustitución es por lo tanto pequeño. b. la vivienda Gran efecto en el ingreso, pequeño efecto de sustitución: La cantidad de ingresos gastados en la vivienda es relativamente grande para la mayoría de los consumidores. Si el precio de la vivienda aumenta, los ingresos reales se reducen principalmente, lo que conduce a un gran efecto de ingresos. Sin embargo, no hay sustitutos realmente cercanos para la vivienda, por lo que el efecto de sustitución es pequeño. c. las entradas de teatro Pequeño efecto en el ingreso, gran efecto de sustitución: La cantidad de ingresos gastada en entradas de teatro es relativamente pequeña, por lo que el efecto sobre los ingresos es pequeño. El efecto de sustitución es grande porque hay muchos bienes sustitutos como, programas de televisión, Netflix, Amazon Prime y otras formas de entretenimiento. d. los alimentos Gran efecto en los ingresos, prácticamente no hay ningún efecto de sustitución: Como en el caso de la vivienda, la cantidad de ingresos gastados en comida es relativamente grande para la mayoría de los consumidores, por lo que el efecto de los ingresos es grande. Aunque los consumidores pueden sustituir determinados alimentos, no pueden sustituir los alimentos en general, por lo que el efecto de sustitución es nulo.

12. Explique la diferencia entre una externalidad de red positiva y una negativa y ponga un ejemplo de cada una. La externalidad de red positiva es si la demanda de un individuo aumenta en respuesta a la compra del bien por parte de otros consumidores. Las modas son un ejemplo de una externalidad de red positiva. Por ejemplo, la demanda de pantalones holgados de cada individuo aumenta a medida que más individuos comienzan a usar pantalones holgados. Esto también se llama un efecto de red. Mientras que, una externalidad de red negativa es si la cantidad demandada por

un individuo disminuye en respuesta a la compra del bien por otros consumidores. En este caso el individuo prefiere ser diferente de otros individuos. A medida que más personas adoptan un estilo particular o compran un tipo particular de bien, este individuo reducirá su demanda del bien. Los bienes como la ropa de diseño pueden tener externalidades de red negativas, ya que algunas personas no querrán usar la misma ropa que muchas otras personas están usando. Esto también se conoce como el efecto snob. 5. Todas las semanas Roberto, María y Juana seleccionan la cantidad de dos bienes, x1 y x2, que consumirán para maximizar sus respectivas utilidades. Cada uno gasta toda su renta semanal en estos dos bienes. a. Suponga que recibe la siguiente información sobre las decisiones que toma Roberto en un periodo de tres semanas:

¿Aumentó la utilidad de Roberto entre la primera semana y la segunda o disminuyó? ¿Y entre la primera y la tercera? Explique su respuesta utilizando un gráfico. b. Considere ahora la siguiente información sobre las decisiones que toma María:

¿Aumentó la utilidad de María entre la primera semana y la tercera o disminuyó? ¿Considera María que los dos bienes son normales? Explique su respuesta. *c. Por último, examine la siguiente información sobre las decisiones de Juana:

Haga un gráfico que represente las rectas presupuestarias y las curvas de indiferencia y muestre las tres cestas elegidas por Juana. ¿Qué puede decir sobre

las preferencias de Juana en este caso? Identifique el efecto-renta y el efectosustitución provocados por una variación del precio del bien x1. 10. Observando la conducta de una persona en las situaciones esbozadas a continuación, averigüe las elasticidades - renta relevantes de la demanda de cada bien (es decir, si el bien es normal o inferior). Si no puede averiguar la elasticidad renta, ¿qué información adicional podría necesitar? a. Guillermo gasta toda su renta en libros y café. Encuentra un billete de 20 dólares husmeando en el estante de libros de bolsillo usados de la librería de su barrio y se compra inmediatamente un libro nuevo de pasta dura de poesía. Los libros son un bien normal ya que su consumo de libros aumenta con los ingresos. El café es un bien neutro ya que el consumo de café se mantiene igual cuando los ingresos aumentan. b. Guillermo pierde un billete de 10 dólares que iba a utilizar para comprar un café exprés doble. Decide vender su nuevo libro con un descuento a su amigo y utilizar el dinero para comprar café. Cuando los ingresos de Guillermo disminuyeron en 10 dólares, decidió tener menos libros, por lo que los libros son un bien normal. El café parece ser un bien neutral porque la compra de Guillermo del expreso doble no cambió al cambiar sus ingresos. c. La vida bohemia se pone de moda entre los adolescentes. Como consecuencia, los precios del café y de los libros suben un 25%. Guillermo reduce su consumo de ambos bienes en el mismo porcentaje. Los libros y el café son bienes normales porque la respuesta de Guillermo a una disminución de los ingresos reales es disminuir el consumo de ambos bienes. Además, las elasticidades de los ingresos para ambos bienes son las mismas porque Guillermo reduce el consumo de ambos en el mismo porcentaje. d. Guillermo deja la escuela de artes y estudia administración de empresas. Deja de leer libros y de beber café. Ahora lee The Wall Street Journal y bebe agua mineral embotellado. Sus gustos han cambiado completamente, y no se sabe cómo respondería a los cambios de precios e ingresos. Se necesita saber cómo su consumo del The Wall Street Journal y el agua mineral embotellada cambia a medida que sus ingresos cambian.

15. Suponga que es consultor de una cooperativa agrícola que se pregunta si sus socios deben reducir la producción de algodón a la mitad el próximo año. La cooperativa quiere que le indique si esa medida elevará los ingresos de los

agricultores. Sabiendo que el algodón (A) y las sandías (S) compiten por la tierra agrícola del sur, estima que la demanda de algodón es A = 3,5 – 1,0PA + 0,25PS + 0,50I, donde PA es el precio del algodón, PS es el precio de la sandía e I es la renta. ¿Debe defender el plan u oponerse a él? ¿Existe alguna información adicional que le ayudaría a dar una respuesta definitiva? Al despejar la variable I I = 2A + 2PA – 0,5PS – 7 ¿Debe defender el plan u oponerse a él? Aún falta un poco de información para saber que plan es el más apropiado, por ello aun no se toma posición para defender a uno o al otro. ¿Existe alguna información adicional que le ayudaría a dar una respuesta definitiva? Por ejemplo, sería una buena información si se conociera si el Estado entregara un incentivo, que sería el equivalente a la diferencia entre lo que ganaban al comienzo los agricultores y lo que ganaran después y lo que ganarían con el nuevo precio que tal vez se podría plantear que el Estado lo pague para que los agricultores acepten el nuevo programa.

5. Ma...