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Laboratorio de Física Básica Fluidos y Termodinámica PÉNDULO FÍSICOA. COMPETENCIA ESPECÍFICA● Aplica la definición de periodo de oscilación de un péndulo físico para determinar su masa y su longitud, con cierto grado precisión.B. INFORMACIÓN TEÓRICAEl péndulo compuesto es un sólido en rotación, alre...

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Laboratorio de Física Básica y Termodinámica

Fluidos PÉNDULO FÍSICO

A. COMPETENCIA ESPECÍFICA ● Aplica la definición de periodo de oscilación de un péndulo físico para determinar su masa y su longitud, con cierto grado precisión. B. INFORMACIÓN TEÓRICA El péndulo compuesto es un sólido en rotación, alrededor de un eje fijo perpendicular a la varilla que pasa por O. La ecuación de la dinámica de rotación se puede escribir (1)

I o α=−m g x senθ Dónde: x es la distancia entre el centro de masa y el centro de oscilación O. I o es el momento de inercia del cuerpo respecto del eje de rotación que pasa por O.

O

θ

cm

Figura 1. Regla (péndulo) que rota en un plano vertical alrededor de un eje perpendicular a ella Y que pasa por uno de sus extremos Cuando la varilla se separa un ángulo θ de la posición de equilibrio y se suelta, sobre el sólido actúa el momento del peso, que tiene signo contrario al desplazamiento. Expresamos la ecuación de la dinámica de rotación en forma de ecuación diferencial

d2 θ m g x senθ=0 + Io d t2

(2)

Esta no es la ecuación diferencial de un Movimiento Armónico Simple. Si la amplitud es pequeña aproximamos el seno del ángulo al ángulo medido en radianes senθ ≈θ . La ecuación diferencial se escribe entonces:

d2 θ m g x + θ=0 Io d t2

(3)

Esta es la ecuación diferencial de un M.A.S. de frecuencia angular ω y periodo P

ω2 =

√

I0 m gx T =2 π Io mgx

(4)

Por el teorema de Steiner

I 0= I c +m x 2=m LF-004/1 de 7

L2 +m x 2 12

(5)

Laboratorio de Física Básica y Termodinámica Donde

Ic

Fluidos

en el momento de inercia respecto al centro de masa de la barra (

2

I c =m

L , se encuentra en tablas de momento de inercia) siendo L la longitud de la 12

varilla. El periodo se escribe

√

L2 2 +x 12 T =2 π gx C.

MATERIALES Y ESQUEMA

● Uso de PC o Laptop ● Acceso con conexión a internet

Figura 2. Esquema representativo del experimento

LF-004/2 de 7

(6)

Laboratorio de Física Básica Termodinámica

Fluidos y

APELLIDOS Y NOMBRES: ESCUELA PROFESIONAL: HORARIO: PROFESOR (A):

CUI: FECHA: FIRMA: NOTA:

PÉNDULO FÍSICO A.CUESTIONARIO PREVIO Responda las preguntas y presente al inicio de la sesión de laboratorio para su revisión. 1. ¿Qué es un péndulo físico?

Es un sistema físico que puede oscilar bajo la acción gravitatoria u otra característica física y que está configurado por una masa suspendida de un punto o de un eje horizontal fijo mediante un hilo, una varilla, u otro dispositivo el cual se emplea para medir el tiempo. 2. ¿necesariamente un péndulo debe oscilar en un plano? ¿Justifique su respuesta?

Si, ya que cuando se mueve hacia un lado y se le suelta, el péndulo oscila en un plano vertical bajo acción la gravedad. 3. Mencione 05 tipos de péndulos y sus principales diferencias entre ellos. Péndulo simple: Sistema mecánico que se mueve en un movimiento oscilatorio. Un péndulo simple se compone de una masa puntual m suspendida por una cuerda ligera supuestamente inextensible de longitud L, donde el extremo superior de la cuerda está fijo, .Al separar la masa de su posición de equilibrio, oscila a ambos lados de dicha posición, realizando un movimiento armínico simple. Péndulo Compuesto La medida de la aceleración de la gravedad g mediante el péndulo compuesto es una práctica habitual en el laboratorio de Física. En esta página, se explica y se simula esta experiencia, y se proporciona un programa interactivo que permite calcular la aceleración de la gravedad y el momento de inercia de la varilla aplicando el procedimiento de los mínimos cuadrados. Péndulo de Foucault. Es un péndulo esférico que puede oscilar libremente en cualquier plano vertical y capaz de oscilar durante mucho tiempo (horas). Se utiliza para demostrar la rotación de la Tierra. Péndulo de Newton es un juguete compuesto por cinco bolas idénticas cada una de ellas cuelga de un bastidor por un par de hilos de igual longitud, de manera que todas ellas están en contacto y alineadas. Cuando se separa una de las bolas de un extremo y se deja que choque contra las otras, se observa que la bola que hay al otro extremo se pone en movimiento y alcanza la misma altura que la bola que se soltó inicialmente, mientras, el resto de bolas está en reposo. Doble péndulo. Sistema compuesto por dos péndulos, con el segundo colgando del extremo del primero. En el caso más simple, se trata de dos péndulos simples, con el inferior colgando de la masa pendular del superior.

D. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

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Laboratorio de Física Básica Termodinámica 1. Ingrese al siguiente link.

Fluidos y

http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica3/oscilaciones/compuesto/compuesto.html 2. En el laboratorio virtual de Péndulo Físico, se mide el periodo de las oscilaciones para cada una de las posiciones del centro de oscilación. El Péndulo Físico es una varilla de longitud L = 1 m en la que se han hecho agujeros (puntos rojos) equidistantes a 5 cm. El péndulo aparece oscilando en el primer agujero. 3. Para poder obtener los periodos de oscilación a diferentes posiciones, se debe de escoger con el selector de posición, la posición de oscilación del péndulo, luego se hace click en “Nuevo” y después en “ ”, y según lo que indique su profesor usted obtendrá el tiempo de 5 oscilaciones apretando . 4. Complete la tabla 1, con los datos obtenidos según el procedimiento E.3. Tabla 1: periodo oscilación del péndulo t(s) T( s ) 0.05 2.62838 13.16 0.10 1.93804 9.70

Lectura 1 2

x(m )

3 4 5

0.15 0.20 0.25

6 7 8 9

0.30 0.35 0.40 0.45

8.44 7.90 7.68 7.64 7.70 7.84 8.02

1.68504 1.57532 1.53215 1.52484 1.53839 1.56464 1.59880

E. ANÁLISIS DE DATOS 1. Para los siguientes cálculos considere: Masa de la barra, m = 1 kg Longitud de la barra, L = 1 m 2. A partir de los datos de la tabla 1 y usando la ecuación 5 determine I O y complete la tabla 2. 3. Calcule IO y complete la tabla 2.

I 0= I c +m x 2=m

L2 +m x 2 12 Tabla 2: momento de inercia de la barra Lectura 1 2 3 4 5 6 7 8 9

x2 (m2)

Io ( kgm2)

0.0025 0.01 0.0225 0.04 0.0625 0.09 0.1225 0.16 0.2025

0.8583333 10.583333 0.10583333 0.12333333 0.14583333 0.17333333 0.20583333 0.24333333 0.2858333

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Laboratorio de Física Básica Fluidos y Termodinámica 4. Con los datos de la tabla 1, obtenga la gráfica 1 que representa los datos tabulados de T en función de x.

5. Con los datos de la tabla 2, obtenga la gráfica 2 que representa los datos tabulados de IO en función de x2.

F. COMPARACIÓN Y EVALUACIÓN 1. Que comportamiento tiene la gráfica 1. Justifique su respuesta. 

Tenemos una curva característica del péndulo físico, primero es

decreciente y

luego crece 2. De la gráfica 2, obtenga el valor de la pendiente e intersecto con sus respectivas unidades y según el sistema internacional. LF-004/5 de 7

Laboratorio de Física Básica Termodinámica

Fluidos y

3. ¿Compare el valor de la masa “m” (sección F.1.) con el valor de la pendiente de obtenida en la gráfica 2? ● Observamos que la masa obtenida por la pendiente mayor por 0.48. 4. ¿De la gráfica 2, que representa el intersecto? A partir del intersecto encontrar la longitud de la barra.

● Donde T es el intercepto, observamos que la longitud es mucho menor a la original G.

CONCLUSIONES Aplica la definición de periodo de oscilación de un péndulo físico para determinar su masa y su Longitud, con cierto grado precisión.

H.

CUESTIONARIO FINAL

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Laboratorio de Física Básica Fluidos y Termodinámica 1. ¿Por qué no se ha considerado el tiempo que el péndulo emplea en realizar una oscilación completa y se ha preferido tomar el tiempo que tarda en realizar n oscilaciones? Cuando se hace oscilar el péndulo y se trata de obtener, a modo de prueba, el tiempo de una oscilación, queda en evidencia que, como el cronómetro se acciona manualmente, hay una imprecisión importante en la medida del tiempo. Para solucionar este problema sería medir el tiempo” t” que tarda el péndulo en realizar N oscilaciones completas y dividir dicho tiempo por el número de oscilaciones realizadas con lo que obtendremos: T = t/N. 2. ¿Por qué es recomendable considerar ángulos pequeños para medir el tiempo de oscilación del péndulo? Justifique su respuesta. De hecho, el que la amplitud de las oscilaciones tenga tan poca influencia en el periodo (siempre que sean oscilaciones de pequeña amplitud), da la posibilidad de seguir adelante con los estudios sobre la influencia del resto de factores, sin tener que preocuparnos de controlar esta variable. 3. ¿Cómo afecta la masa del péndulo físico en el periodo de oscilación? Justifique su respuesta. El periodo del péndulo simple, para oscilaciones de poca amplitud, viene determinado por la longitud del mismo y la gravedad. No influye la masa del cuerpo que oscila ni la amplitud de la oscilación.

I.

BIBLIOGRAFÍA ADICIONAL Autor

J.

Título

Edición

Año

BIBLIOGRAFÍA DE REFERENCIA 1. Guías de Laboratorio de Física Básica, Departamento Académico de Física UNSA, Año 2016. 2. Ángel Franco García, Curso Interactivo de Física en Internet, 2015 http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica3/index.html

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