PID Balancin con Simulink y Arduino PDF

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Controlador PID para balancin el cual se comunica ARduino con Simulink con el que se hace el controlador...

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II INFORME DEL PROYECTO FINAL CONTROL DE UN HELICÓPTERO CON UN GRADO DE LIBERTAD Andrés David joya Barón ( [email protected]) Esteban García Diaz ([email protected]) Luis Angel Sanchez Marín ([email protected]) Nicolas Gómez Sierra ([email protected])

Resumen Informe que abarca el funcionamiento básico de la planta y posterior diseño del sistema de control para la misma. Se exponen los cálculos, parámetros y generalidades tomadas en cuenta para el diseño en cuestión

Palabras clave: Control, PID, diseño de controladores, Matlab-simulink

Introducción Tomando en cuenta todo el conocimiento obtenido a lo largo del curso se ha expuesto la construcción de un proyecto físico medible. Este, un helicóptero compuesto por un grado de libertad, propicia el análisis y comprobación directa de toda la información teórica propuesta a lo largo del semestre. Por lo cual, el proyecto en cuestión implica en esta segunda fase, la constitución de todas las funciones básicas práctica/teóricas, como lo son, el diseño y construcción de la planta; la toma de muestras, calibrado y parametrización; y, finalmente, los cálculos para la apta función de control. En el presente informe se examina y analiza la estructuración de todos los procesos en el proyecto.

Descripción física de la planta

Figura 1 – Muestra de la planta en isométrico La planta mostrada en la figura, está hecha en mdf de 3 mm, cortado en láser y ensamblado con tornillos pasantes con tuerca. Uno de los laterales cuenta con 140 grados de medida, para denotar el movimiento circular. En la parte inferior derecha, reposaba el motor DC de 12v, con una hélice plástica conectada a su terminal. Funcionamiento A través de Matlab-simulink se realiza y configura el control del proceso. Conectado a un Arduino Mega posibilita la programación y modificación del sistema. El motor funciona con una fuente de 12v variable y un puente H L298N. La barra tiene un potenciómetro que funciona como sensor para conocer el ángulo en el que se encuentra

Procedimiento 1. Se parametriza y calibra la planta. 2. Se toma la muestra. Función que describe el comportamiento de la máquina. 3. Se organiza la muestra. (excel) 4. Haciendo uso del método de los dos puntos, se toman los dos puntos en cuestión.

Para la caracterización de la planta se tuvieron en cuenta las siguientes variables: ● posición angular: el ángulo de inclinación de la planta ● PWM: Ancho de pulso requerido para llegar a al ángulo necesario haciendo uso del osciloscopio que ofrece simulink se logró obtener las siguientes curvas de reacción de la planta imagen gráfica imagen gráfica imagen gráfica

simulink también permite exportar los datos leídos en el osciloscopio a un archivo excel, se realiza el proceso necesario para la captura de dichos datos. Teniendo en cuenta que las muestras tienen un tiempo muerto innecesario se hace un acondicionamiento de las señal, que consiste en eliminar la mayor cantidad de tiempo muerto innecesario.

Localización de puntos: Punto 1.

( 28.3 %) . 12=3.632 Por lo tanto, el tiempo 1 es: 1.41 Punto 2.

( 63.2 %) . 12=7.749

Por lo tanto, el tiempo 2 es: 1.5 Tomando la ecuación propia de TAO τ =a t1 + b t 2

Se reemplazan los valores (Smith) τ = (−1.5) ( 1.41 )+(1.5)(1.5 ) El valor de TAO es: τ =0.135

Tomando la ecuación del tiempo muerto t 0=c t1 +d t2

Se reemplazan los valores (Smith) t 0=( 1.5 ) (1.41 ) +(0.5)(1.5 )

El valor del tiempo muerto es: t 0=1.365

(1) Localización de puntos: Punto 1.

( 28.3 %) . 42 =11.886 Por lo tanto, el tiempo 1 es: 1.27

Punto 2.

( 63.2 % ) . 42=26.5 Por lo tanto, el tiempo 2 es: 1.35

Tomando la ecuación propia de TAO τ =a t1 + b t 2

Se reemplazan los valores (Smith) τ =( −1.5) ( 1.27 )+(1.5)(1.35 )

El valor de TAO es: τ =0.12

Tomando la ecuación del tiempo muerto t 0=c t1 +d t2

Se reemplazan los valores (Smith) t 0=( 1.5 ) (1.27 ) +( 0.5)(1.35 )

El valor del tiempo muerto es: t 0=1.23

5. Se inicia el diseño para el control PID PID 1.2( τ ) =Kp t 0 ( y max )

2t 0=t i

0.5 t 0 =t d

1.2 ( 0.135) −6 =9.8 × 10 1.365 (12)

2 (1.365 )=2.73

0.5( 1.365 ) =0.682

(1)

−6

Kp=9.8 × 10 ti =2.73 t d=0.682

(2) 1.2 ( 0.12) −3 =2.78 ×10 1.23 ( 42)

2 (1.23 )=2.46

Kp=2.78 ×10 ti =2.46 t d=0.615

−3

0.5( 1.23 )=0.615

Aplicación del control en Simulink

Sistema de bloques realizado en Simulink donde monta el control PID de forma discreta el cual controlara dicha planta de forma continua, para ello se utiliza la librería de Arduino que se proporciona por parte del Software para la compatibilidad entre la tarjeta y Simulink, y se permitirá comunicarse con el Arduino usando el puerto Serial.

Esta fase es donde se hace la conversión de los bits leídos a los grados en los que se encuentra el balancín, debido a que puede ser acondicionado de distintas maneras, las ganancias con las que se hace la conversión pueden variar.

Se establece la referencia y se procede a realizar la respectiva resta que será la que entrará en el bloque de PID discreto.

A continuación, se ingresan los valores previamente calculados en los respectivos lugares dentro del bloque de PID discreto, cabe recalcar que estos datos se hicieron para una arquitectura de controlador de tipo paralela.

Finalmente, en la salida se agrega un bloque de saturación el cual limita los bits que entraran en el bloque de PWM del Arduino, en este caso se pone un seguro de 0 – 255 bits ya que se abarcan todos para el uso de la planta

Conclusiones El diseño correcto de la planta es fundamental para su funcionamiento, debido a que no se tuvieron en cuenta algunos aspectos a la hora de diseñar esta se tuvo que adaptar un contrapeso, con el fin de reducir el consumo energético del motor y lograr que este llegara a las inclinaciones deseadas, a su vez este contrapeso generó inconvenientes en el funcionamiento de la planta ya que cuando se excede un ángulo superior a 90 esta se inclinaba a totalidad hasta llegar al tope. La caracterización de la planta se debe hacer con un ángulo de inclinación tanto en la parte inferior como en la parte superior del sistema de referencia, de esta manera se logra caracterizar de manera más precisa la planta ya que en el laboratorio al principio se realizó la caracterización con el límite inferior y aproximadamente la mitad del sistema de referencia no se lograba estabilizar de manera correcta.

El uso de un controlador digital se facilita de manera exponencial con respecto a uno analogico, ya que este se puede implementar mediante un software en este caso matlab el cual permite hasta simular el comportamiento de la planta, en este software se nos brindan diferentes métodos de control, en esta ocasión se logró usar un controlador PID en adelantos, dando como resultado el buen funcionamiento de la planta...