Planificacion estadistica basada en objetivos MM 401 segundo periodo 2021 PDF

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Universidad Nacional Autónoma De Honduras UNAHFacultad De CienciasEscuela De Matemática Y Ciencias De La ComputaciónDepartamento De Estadística PLANIFICACIÓN DIDÁCTICA I PERÍODO 2021PRESENTACION: La estadística es una de las áreas más relevantes que las matemáticas ofrece, por lo que el objetivo de ...

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Programación didáctica MM 401/ IC 302

Universidad Nacional Autónoma De Honduras UNAH Facultad De Ciencias Escuela De Matemática Y Ciencias De La Computación Departamento De Estadística PLANIFICACIÓN DIDÁCTICA I PERÍODO 2021

PRESENTACION: La estadística es una de las áreas más relevantes que las matemáticas ofrece, por lo que el objetivo de este curso es que los estudiantes desarrollen las habilidades necesarias para hacer uso de dicha herramienta en su profesión. El curso se centra en las distribuciones de probabilidad, discretas y continuas. El objetivo por alcanzar es que los estudiantes sean capaces de diferenciar para qué clase de experimentos se diseñaron las mismas y que sean capaces de utilizarlas correctamente. La estadística descriptiva se estudia ampliamente con trabajos prácticos que se auxilian de EXCEL, u otro software (se recomienda el uso de Geogebra), para producir gráficas de gran calidad y abreviar procesos. También se introduce al estudiante a la inferencia estadística, desarrollando de esta forma la competencia de investigación. Dada la importancia del manejo eficiente de la información para la toma de decisiones óptimas, la asignatura de Estadística I tiene como objetivo general que el estudiante adquiera las herramientas y técnicas para analizar datos, calcular probabilidades de eventos en experimentos aleatorios y realizar inferencia estadística básica.

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Escuela de Matemática y Ciencias de la computación

Departamento de Estadística

Programación didáctica MM 401/ IC 302

Contenidos del curso: I

ESPACIOS MUESTRALES Y EVENTOS

II PROBABILIDADES III VARIABLES ALEATORIAS IV

MEDIAS Y VARIANZAS DE VARIABLES ALEATORIAS

V DISTRIBUCIONES DISCRETAS VI DISTRIBUCIONES CONTINUAS DE PROBABILIDAD VII ESTIMACION VIII PRUEBAS DE HIPOTESIS

OBJETIVOS DEL CURSO: Al final del curso, el estudiante será capaz de: a. b. c. d. e. f. g. h. i.

Determinar el número de elementos de S o de un evento cualquiera usando las técnicas de conteo. Aplicar las reglas aditivas y multiplicativas en el cálculo de la probabilidad de un evento. Utilizar la Regla de Bayes en problemas de probabilidad condicional. Diferenciar las variables aleatorias discretas de las continuas. Utilizar la función de probabilidad o función de densidad y la distribución acumulada F(x) en el cálculo de probabilidades. Calcular la esperanza matemática de variables aleatorias discretas o continuas. Calcular la desviación estándar de una variable aleatoria. Realizara estimación de parámetros mediante intervalo de confianza Realizara pruebas de hipótesis

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 BIBLIOGRAFÍA.  Básica: - Wackerly, D., Mendenhall, W. y Scheaffer, R.(2011).Estadística Matemática con Aplicaciones. Editorial Thomson. Walpole y Myers. (2012). Probabilidad y Estadística para Ingeniería y Ciencias. PEARSON  Complementaria: - Devore, J. (1999). Probabilidad y Estadística para Ingeniería y Ciencias. Editorial Thomson. - Gorgas, Cardiel y Zamorano. (2011). Estadística Básica para Estudiantes de Ciencias. Universidad Complutense de Madrid, Teoría y problemas de Probabilidad y estadística, Murray R Spiegel, Serie SCHAUM, Introducción a la probabilidad y estadística Mendenhall, Beaver. Beaver Decima tercera edición.

PLANIFICACIÓN DIDÁCTICA BASADA EN OBJETIVOS. UNIDAD I: Estadística Descriptiva y Probabilidad

Semana

Objetivo

Contenido

Metodología

Estrategia de aprendizaje

1

. Obtener el espacio muestral para un experimento aleatorio.

PROBABILIDAD. Experimento aleatorio, espacio muestral (discreto y continuo), puntos muestrales, eventos (evento seguro, imposible).

. Clases expositivas dialogadas. . Resolución de problemas

. Leer los conceptos relacionados a probabilidad de la bibliografía básica y revisar para entender el desarrollo de la solución de los problemas resueltos en ella y de los presentados en la clase. Resolver problemas para representar expresiones del

. Graficar eventos

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Recursos y medios didácticos Calculadora, Computadora o smartphone, guías de ejercicios.

Actividades y criterios de evaluación Tarea y/o examen corto.

Bibliografía

Gorgas, Cardiel y Zamorano. Estadística Básica Para estudiantes de ciencias, capitulo 3, sección 3.1 y 3.2 Wackerly, D.,

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3

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en Diagramas de Venn. . Expresar eventos de interés con expresiones del lenguaje común y viceversa.

Algebra de eventos y uso de diagramas de Venn para ejemplificarlo. Eventos mutuamente excluyentes

. Que el estudiante enumere los diferentes enfoques de probabilidad. . Calcular la probabilidad de un evento.

. Espacio muestral equiprobable. Definición Clásica de Probabilidad, enfoque de la frecuencia relativa y Axiomas de probabilidad. . Cálculo de la probabilidad de un evento por el método de los puntos muestrales. . Algunas técnicas de conteo (Principio multiplicativo, permutaciones, combinaciones)

. Clases expositivas dialogadas. . Resolución de problemas

. Algunos teoremas de probabilidad.

. Clases expositivas

. Calcular la probabilidad de un

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lenguaje común en términos de eventos y viceversa.

Mendenhall, W. y Scheaffer, Estadística Matemática con Aplicaciones, capitulo 2, sección: 2.1, 2.1, 2.3

. Familiarizarse con el uso del formulario de la unidad y resolver los problemas de Probabilidad como los de la guía de ejercicios Unidad I y los de la bibliografía básica.

Revisar para entender el desarrollo de la solución de los problemas presentados en clase y los resueltos en la bibliografía básica. . Resolver problemas de Probabilidad usando el método de los puntos muestrales, como los de la guía de ejercicios Unidad I, y los de la bibliografía básica.

Calculadora, Computadora o smartphone, guías de ejercicios, Formulario.

Tarea y/o examen corto.

Wackerly, D., Mendenhall, W. y Scheaffer, Estadística Matemática con Aplicaciones, capitulo 2, sección: 2.4, 2.5, 2.6

Walpole y Myers. (2012). Probabilidad y Estadística para Ingeniería y Ciencias. Capítulo 2, sección 2.3

. Resolver problemas dónde el evento al que se requiere calcular

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Calculadora, Computadora o

. Examen No 1.

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Wackerly, D., Mendenhall, W. y

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evento. . Calcular la probabilidad de un evento dado que se conoce la ocurrencia de otro evento.

. Cálculo de la probabilidad de un evento por el método de la composición de eventos. . Definición de probabilidad condicional, eventos independientes. . Regla multiplicativa de probabilidad. . Teorema de la Probabilidad Total y Teorema de Bayes.

dialogadas. . Resolución de problemas

su probabilidad se puede expresar como combinación de otros eventos para los cuales se conocen sus probabilidades. (Método de la composición de eventos). Resolver problemas de Probabilidad en los cuales puede utilizar Teorema De Bayes.

Scheaffer, Estadística Matemática con Aplicaciones, capitulo 2, sección: 2.7, 2.8, 2.9, 2.10

smartphone, guías de ejercicios, formulario.

PLANIFICACIÓN DIDÁCTICA BASADA EN OBJETIVOS. UNIDAD II: Variables Aleatorias y Distribuciones Semana

Objetivo

Contenido

Metodología

Estrategia de aprendizaje

5

Construir la distribución de probabilidad de una variable aleatoria

. Definición de Variable Aleatoria. . Función De Probabilidad de una Variable Aleatoria

. Clases expositivas dialogadas. Resolución de

. Resolver problemas que involucren encontrar la función de probabilidad de una Variable Aleatoria Discreta, calculando las

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Escuela de Matemática y Ciencias de la computación

Recursos y medios didácticos Calculadora, Computadora o smartphone, guías de

Actividades y criterios de evaluación Tarea y/o examen corto.

Departamento de Estadística

Bibliografía complementaria Wackerly, D., Mendenhall, W. y Scheaffer, Estadística Matemática con

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definida en un experimento especifico. . Calcular probabilidades utilizando la función de probabilidad ( o de densidad) de una variable aleatoria. . Determinar la Función de Distribución de una Variable Aleatoria.

Discreta. . Función De Densidad De Probabilidad de una Variable Aleatoria Continua f tal que

problemas. Asignar lecturas a los estudiantes.

Determinar la media y varianza de una variable aleatoria; como de funciones del tipo Y= aX + b, aR y bR, dado que conocemos la media y varianza de X. . Aplicar los modelos probabilísticos discretos más usuales para calcular

. Esperanza Matemática y Varianza de una Variable Aleatoria. . Propiedades de la Media y la Varianza. . ALGUNAS DISTRIBUCIONES DISCRETAS DE PROBABILIDAD. . Distribución Binomial. . Distribución binomial negativa . Distribución Geométrica.

. Clases expositivas dialogadas. . Resolución de problemas

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probabilidades respectivas a partir del espacio muestral del experimento especifico. . Revisar los conceptos para entender el desarrollo de los problemas presentados en clase y los resueltos en la bibliografía básica. . Resolver problemas de Probabilidad dónde ya conoce la función de probabilidad (o función de densidad de probabilidad) o la distribución acumulada para el cálculo de probabilidades de eventos, como los de la guía de ejercicios Unidad II, y los de la bibliografía básica. Solucionar problemas con respecto a valores esperados y/o varianzas. . Analizar y determinar si se satisfacen los supuestos que le permitan utilizar estos modelos. . Revisar para entender el desarrollo de la solución de los problemas presentados en clase y los resueltos en la bibliografía básica.

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ejercicios. Laboratorio de computación.

Calculadora, Computadora o smartphone, guías de ejercicios, Apps(probability distribution).

Aplicaciones, capitulo 2, sección: 2.11, capitulo 3, sección: 3.1, 3.2

Tarea y/o examen corto.

Gorgas, Cardiel y Zamorano. Estadística Básica Para estudiantes de ciencias, capitulo 6, sección: 6.1, 6.2 Wackerly, D., Mendenhall, W. y Scheaffer, Estadística Matemática con Aplicaciones, capitulo 3, sección: 3.3, 3.4, 3.5

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probabilidades de eventos 7

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Aplicar los modelos probabilísticos discretos más usuales para calcular probabilidades de eventos y solucionar problemas con respecto a valores esperados y/o varianzas. . Aplicar los modelos probabilísticos continuos más usuales para calcular probabilidades de eventos y solucionar problemas con respecto a valores esperados y/o varianzas.

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. Distribución Hipergeométrica. . Distribución de Poisson.

ALGUNAS DISTRIBUCIONES CONTINUAS DE PROBABILIDAD . Distribución Uniforme. . Distribución Normal. . Distribución Gamma (casos especiales: Exponencial y ChiCuadrado)

. Clases expositivas dialogadas. . Resolución de problemas

Resolver problemas utilizando estos modelos para el cálculo de probabilidades de eventos y con respecto a valores esperados y/o varianzas, como los de la guía de ejercicios Unidad II, y los de la bibliografía básica. .

Calculadora, Computadora o smartphone, guías de ejercicios, Apps(probability distribution)

Tarea y/o examen corto.

Wackerly, D., Mendenhall, W. y Scheaffer, Estadística Matemática con Aplicaciones, capitulo 3, sección: 3.7, 3.8, 3.11

. Clases expositivas dialogadas. . Resolución de problemas

. Practicar el uso de la tabla normal estándar. . Resolver problemas para aplicar estas distribuciones, tanto para el cálculo de probabilidades como de cuantiles, los últimos sobre todo para la normal. . Resolver problemas de valores esperados y/o varianzas en aplicaciones de estas distribuciones. . Resolver problemas utilizando estos modelos, como los de la guía de ejercicios Unidad II, y los de la bibliografía básica.

Calculadora, Computadora o smartphone, guías de ejercicios, Apps(probability distribution)

.Examen No 2.

Wackerly, D., Mendenhall, W. y Scheaffer, Estadística Matemática con Aplicaciones, capitulo 4, sección: 4.4, 4.5, 4.6

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PLANIFICACIÓN DIDÁCTICA BASADA EN OBJETIVOS. UNIDAD III: Inferencia Estadística Semana

Objetivo

Contenido

Metodología

Estrategia de aprendizaje

Recursos y medios didácticos

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. Calcular medidas de tendencia central y de dispersión para una muestra . Conocer los conceptos de parámetro y estadístico. . Conocer la distribución muestral de la media. . Aplicar Teorema del Límite Central. Conocer la distribución de

Medidas de tendencia central, medidas de dispersión. DISTRIBUCIONES MUESTRALES. Distribución muestral de la media de una población normal con varianza conocida. . Teorema del Límite Central (TLC). . Distribución chi cuadrado. . Distribución tstudent.

. Clases expositivas dialogadas. Resolución de problemas.

. Realizar lectura razonada de las distribuciones muestrales relacionadas con la distribución normal en la bibliografía básica y resuelva problemas aplicando el TLC.

Calculadora, Computadora o smartphone, guías de ejercicios, Apps(probability distribution),formulario, Laboratorio de computación.

ESTIMACIÓN PUNTUAL. Estimación Puntual: Estimador insesgado, Estimador insesgado más

. Clases expositivas dialogadas. . Resolución de problemas

. Comprender el cuadro del formulario de la Unidad III de algunos estimadores insesgados y que les es aplicable el TLC. . Resolver los problemas de

Calculadora, Computadora o smartphone, guías de ejercicios, Apps(probability

Actividades y criterios de evaluación Tarea y/o examen corto.

Bibliografía complementaria

Tarea y/o examen corto.

Gorgas, Cardiel y Zamorano. Estadística Básica Para estudiantes de ciencias, capitulo

Wackerly, D., Mendenhall, W. y Scheaffer, Estadística Matemática con Aplicaciones, capitulo 7, sección: 2.11, capitulo 3, sección: 7.1, 7.2,7.3 Gorgas, Cardiel y Zamorano. Estadística Básica Para estudiantes de ciencias, capitulo 9, sección: 9.1, 9.2, 9.3

.Conocer la distribución de

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. Determinar cuándo un estimador puntual es insesgado. . Conocer el

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concepto de sesgo y de error cuadrático medio. . Determinar cuándo un estimador es más eficiente. . Determinar el error de estimación. Construir intervalos del (1-α)100% de confianza para los parámetros más comunes

eficiente, Error de estimación, Estimadores insesgados comunes. ESTIMACIÓN POR INTERVALOS DE CONFIANZA. . Intervalos De Confianza para medias y proporciones con muestras grandes. (Distribución normal)

11

. Construir intervalos del (1α)100% de confianza para los parámetros más comunes. Conocer los conceptos de precisión y confianza de un intervalo. Determinar el tamaño de la muestra para estimar una media o una proporción.

Tamaño de muestra para estimar una media o una proporción. . Intervalos de confianza para medias con muestras pequeñas. (Distribución t). . Intervalos de confianza para σ 2 la varianza de una población normal. (Distribución chicuadrada).

12

. Determinar y aplicar pruebas de

PRUEBAS DE HIPOTESIS.

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estimación por Intervalos de Confianza para medias y proporciones con muestras grandes.

distribution)

. Clases expositivas dialogadas. . Resolución de problemas

. Resolver problemas con el cálculo de tamaños de muestra para estimar una media, IDEM para estimar una proporción. Resolver los problemas de estimación por Intervalos de Confianza para medias con muestras pequeñas y para una varianza, como los de la guía de ejercicios Unidad III, y los de la bibliografía básica.

Calculadora, Computadora o smartphone, guías de ejercicios, Apps(probability distribution)

Tarea y/o examen corto.

Wackerly, D., Mendenhall, W. y Scheaffer, Estadística Matemática con Aplicaciones, capitulo 8

. Clases expositivas

Identificar y comprender elementos en una prueba de

Calculadora, Computadora o

Tarea y/o examen corto.

Wackerly, D., Mendenhall, W. y

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10, sección: 10.1, 10.2 Wackerly, D., Mendenhall, W. y Scheaffer, Estadística Matemática con Aplicaciones, capitulo 8.

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Programación didáctica MM 401/ IC 302

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hipótesis adecuadas basadas en muestras aleatorias sobre los parámetros de una población, para tomar decisiones bajo incertidumbre. Conocer los elementos básicos de una prueba estadística. Aplicar pruebas de hipótesis para los parámetros más comunes. . Usar los valores p en la toma de decisiones. Calcular e interpretar el error tipo I y II; y la potencia en una prueba de hipótesis.

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Elementos básicos de una prueba de hipótesis estadística. Pruebas para medias y proporciones con muestras grandes. (Distribución normal). Valor p como nivel de significancia alcanzado en una prueba de hipótesis. Relación entre prueba de hipótesis e intervalos de confianza. Prueba de hipótesis para medias con muestras pequeñas. (Distribución t)

dialogadas. . Resolución de problemas

hipótesis con metodología clásica, después de leer sobre ellos en los apuntes de clase y la bibliografía básica.

smartphone, guías de ejercicios, Apps(probability distribution)

Tomar decisiones usando valores p alcanzados por la prueba. Resolver problemas para tomar decisiones utilizando pruebas de hipótesis, como los de la guía de ejercicios Unidad III, y los de la bibliografía básica. Resolver problemas que involucren el cálculo de β ( la probabilidad de cometer el error tipo II)

Calculadora, Computadora o smartphone, guías de ejercicios, Apps(probability distribution)

Escuela de Matemática y Ciencias de la computación

Scheaffer, Estadística Matemática con Aplicaciones, capitulo 10, sección: 10.1, 10.2, 10.3, 10.4, 10.5, 10.8

Examen #3

Departamento de Estadística

Wac...