Ponluisa Alejandro Romero Gabriel Informe Practica 4 PDF

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Elemento mécanico que se analiza en el sofware de ansys workbech utilizando planos de simetría....

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INFORME DE LA PRÁCTICA Nº 4: 1. Datos: Alejandro Ponluisa Mera CI: 1804890372-GR3 Gabriel Romero Granda CI: 1725626970-GR3 Quito, 29 de julio del 2019 2. Descripción del problema: Un conjunto de soporte base incluye una base, un soporte y un pasador, como se muestra en la figura siguiente. El conjunto del soporte está hecho de acero estructural. Suponga una condición de no separación para todas las regiones de contacto. Determine la deformación y las distribuciones de tensión de Von Mises del ensamblaje en las condiciones de carga y contorno dadas.

Figura1.- Conjunto de soporte base. Material:   

Acero inoxidable. E=200 GPa. v=0,3.

Condiciones de contorno:  

Las caras inferiores de la base de la pierna son fijas. Se aplica una fuerza descendente de 1KN a la cara superior del soporte.

1. Realizar el modelo completo en ANSYS, y obtener lo siguiente para el conjunto, la base, el pin, y el soporte (holder):

Sólo para el conjunto: a. Analizar la malla con un “element quality” para tetraedros, ¿La malla satisface este criterio de calidad?

Figura2.- Tetraedros utilizados en la malla.

Figura3.- Element quality de la malla utilizada. Se puede observar en la figura 3 que la mayoría de los elementos tetraedros están por encima del valor 0.7 y que el valor de 1 es el ideal, por lo que se puede decir que la malla es relativamente buena si se consideran los elementos tetraedros y sí satisface este criterio de calidad. b. Analizar la malla con el criterio del error estructural, ¿Qué regiones necesitarían un refinamiento de malla?

Figura4.- Error estructural de todo el conjunto.

Se puede observar en la figura 4 que el error estructural se hace notorio en las uniones de la base, pero el valor máximo se encuentra en el pin. Entonces resulta necesario refinar las uniones de la base y el pin. Para el conjunto, y las 3 piezas por separado: c. Deformación total (obtener dibujo y valores máximos/mínimos)

Figura 5.- Deformación total del conjunto. Se puede observar en la figura 5 que el conjunto obtiene una deformación máxima de 0.0071566 mm ubicada en la parte superior del eje y una mínima de 0 mm en los apoyos de la base por las restricciones de las mismas.

Figura 6.- Deformación total de la base. Se puede observar en la figura 6 que el valor de deformación total máxima en la base es de 0.0054405 mm colocado en el hueco del pin y con un mínimo de 0 mm en los apoyos.

Figura 7.- Deformación total del eje. Se puede observar en la figura 7 que el valor de deformación total máximo en el eje es de 0.0071566 mm colocado en la parte superior donde se ejerce la fuerza y con un mínimo de 0.00542 mm en la parte externa del orificio donde va el pin.

Figura 8.- Deformación total del pin. Se puede observar en la figura 8 que el valor de deformación total máxima en el pin es de 0.0062391 mm colocado en la parte central del elemento donde se ejerce la fuerza atreves del eje y con un mínimo de 0.003423 mm en los extremos d. Esfuerzo de Von Mises (obtener dibujo y valores máximos/mínimos)

Figura 9.- Esfuerzo de Von Mises para el conjunto. Se puede observar en la figura 9 que el esfuerzo máximo de Von Mises del conjunto es de 57.695 MPa que se encuentra en el contacto del pin y el eje y un esfuerzo mínimo de 0.016163 MPa que se encuentra en el extremo del pin.

Figura 10.- Esfuerzo de Von Mises para la base. Se puede observar en la figura 10 que el esfuerzo máximo de Von Mises de la base es de 55.329 MPa que se encuentra en el contacto del pin y un esfuerzo mínimo de 0.11212 MPa que se encuentra en una pierna de la base.

Figura 11.- Esfuerzo de Von Mises para el eje. Se puede observar en la figura 11 que el esfuerzo máximo de Von Mises del eje es de 57.695 MPa (máximo del conjunto) que se encuentra en el contacto con el pin y un esfuerzo mínimo de 0.91744 MPa que se encuentra en el extremo inferior del eje.

Figura 12.- Esfuerzo de Von Mises para el pin. Se puede observar en la figura 12 que el esfuerzo máximo de Von Mises del pin es de 32.748 MPa que se encuentra en el centro de este elemento y un esfuerzo mínimo de 0.016163 MPa (mínimo del conjunto) que se encuentra en el extremo del pin 2. Realizar el modelo con un plano de simetría en ANSYS Workbench, y obtener lo siguiente para el conjunto, la base, el pin, y el soporte (holder) (Arial 11, Justificado) Sólo para el conjunto: a. Analizar la malla con un “element quality” para tetraedros, ¿La malla satisface este criterio de calidad?

Figura 13.- Tetraedros utilizados en la malla con un element quality superior a 0.7.

Figura 14.- Element quality de la malla utilizada. Se puede observar en la figura 14 que la mayoría de los elementos tetraedros están por encima del valor 0.65 y que el valor de 1 es el ideal, por lo que se puede decir que la malla es relativamente buena si se consideran los elementos tetraedros y sí satisface este criterio de calidad, aunque a resulta una malla de menor calidad que con la malla de todo el conjunto visto en la figura 3. b. Analizar la malla con el criterio del error estructural, ¿Qué regiones necesitarían un refinamiento de malla?

Figura 15.- Error estructural de todo el conjunto con corte. Se puede observar en la figura 15 que el error estructural se hace notorio en las uniones de la base, pero el valor máximo se encuentra en el contacto del pin con la base. Entonces resulta necesario refinar las uniones de la base y el contacto entre la base y el pin. Para el conjunto, y las 3 piezas: c. Deformación total (obtener dibujo y valores máximos/mínimos).

Figura 16.- Deformación total del conjunto. Se puede observar en la figura 16 que el conjunto obtiene una deformación máxima de 0.0071171 mm ubicada en la parte superior del eje y una mínima de 0 mm en los apoyos de la base por las restricciones de las mismas.

Figura 17.- Deformación total de la base. Se puede observar en la figura 17 que el valor de deformación total máxima en la base es de 0.0054405 mm colocado en el hueco del pin y con un mínimo de 0 mm en los apoyos.

Figura 18.- Deformación total del eje. Se puede observar en la figura 18 que el valor de deformación total máximo en el eje es de 0.0071171 mm colocado en la parte superior donde se ejerce la fuerza y con un mínimo de 0.0053203 mm en la parte externa del orificio donde va el pin.

Figura 19.- Deformación total del pin. Se puede observar en la figura 19 que el valor de deformación total máxima en el pin es de 0.0061574 mm colocado en la parte central del elemento donde se ejerce la fuerza atreves del eje y con un mínimo de 0.0038081 mm en los extremos. d. Esfuerzo de Von Mises (obtener dibujo y valores máximos/mínimos)

Figura 20.- Esfuerzo de Von Mises para el conjunto. Se puede observar en la figura 20 que el esfuerzo máximo de Von Mises del conjunto es de 63.034 MPa que se encuentra en el contacto del pin y el eje y un esfuerzo mínimo de 0.015166 MPa que se encuentra en el extremo del pin.

Figura 21.- Esfuerzo de Von Mises para la base. Se puede observar en la figura 21 que el esfuerzo máximo de Von Mises de la base es de 55.927 MPa que se encuentra en el contacto del pin y un esfuerzo mínimo de 0.14413 MPa que se encuentra en una pierna de la base.

Figura 22.- Esfuerzo de Von Mises para el eje. Se puede observar en la figura 22 que el esfuerzo máximo de Von Mises del eje es de 66.034 MPa (máximo del conjunto) que se encuentra en el contacto con el pin y un esfuerzo mínimo de 1.3366 MPa que se encuentra en el extremo inferior del eje.

Figura 23.- Esfuerzo de Von Mises para el pin. Se puede observar en la figura 23 que el esfuerzo máximo de Von Mises del pin es de 24.997 MPa que se encuentra en el centro de este elemento y un esfuerzo mínimo de 0.015166 MPa (mínimo del conjunto) que se encuentra en el extremo del pin.

3. Comparar resultados obtenidos en los puntos 1 y 2 (Arial 11, Justificado): a. Comparar con los valores que dan al modelar el cuerpo completo con el modelo que tiene una condición de simetría para ahorrar tiempo de cálculo, comparar resultados de esfuerzos y deformaciones máximas para el conjunto y para cada pieza (base, pin, eje).

Propiedades

Conjunto Base Eje Pin

Sin plano de simetría

Con simetría

Deformación total (máximo) [mm] 0,0071566 0,0054405 0,0071566 0,0062391

Deformación total (máximo) [mm] 0,0071171 0,0054405 0,0071171 0,0061574

%Diferencia

0,55193807 0 0,55193807 1,30948374

Para el caso de la deformación máxima presentada se observa que los errores presentes son casi despreciables, por lo tanto, el análisis del modelo al aplicar la simetría para ahorrar tiempo y recursos computacionales es completamente válido.

Propiedades

Conjunto Base Eje Pin

Sin plano de simetría

Con simetría

Esfuerzo Von Mises (máximo) [MPa] 57,695 55,329 57,695 32,748

Esfuerzo Von Mises (máximo) [MPa] 66,034 57,927 66,034 24,997

%Diferencia

14,453592 4,6955484 14,453592 23,668621

Para el caso del esfuerzo equivalente de Von Mises presentado se observa que los errores presentes son apreciables, es decir sobrepasan el 10%, por lo tanto, el análisis del modelo al aplicar la simetría para ahorrar tiempo y recursos computacionales no es válido para este caso. 4. Análisis y preguntas de la práctica (Arial 11, Justificado): a. Buscar en las ayudas de ANSYS y/o en el libro de Cheng las definiciones o descripciones de las siguientes condiciones de contorno o soportes: fixed support, frictionless support, y cylindrical support. Fixed support: Este tipo de apoyos pueden resistir fuerzas horizontales y verticales además de momentos. Son conocidos también como soportes rígidos porque restringen rotación y translación. Por lo tanto, una estructura sólo necesita un “soporte rígido” para estabilizarse porque las 3 ecuaciones de equilibrio se satisfacen.

Figura 24.- Representación gráfica de un soporte fijo. Frictionless support: Se utiliza este tipo de apoyo para prevenir que una o más superficies planas (caras) se muevan, se deformen o roten en la dirección normal de apoyo, para la dirección tangencial la cara del cuerpo es libre de moverse, rotar o deformarse. Para una superficie plana, este apoyo tiene condiciones de simetría.

Figura 25.- Representación gráfica de un soporte con fricción. Cylindrical support: Este tipo de apoyo es utilizado para simulaciones 3D, el mismo, previene a una o más superficies cilíndricas de moverse o deformarse en la combinación de las direcciones radial, axial o tangencial.

Figura 26.- Representación gráfica de un soporte cilíndrico. b. Buscar en las ayudas de ANSYS y/o en el libro de Cheng las definiciones y descripciones de los siguientes tipos de contactos: contacto rígido (bonded), sin separación (no separation), contacto sin fricción (frictionless), contacto rugoso (rough), contacto con fricción (frictional). Contacto rígido: Este tipo de contacto es el tipo predeterminado aplicado en todas las regiones de contacto. Aquí no existe deslizamiento ni separación entre las superficies o bordes de contacto. Para cuestiones didácticos se puede construir al contacto rígido como “pegado”. Permitido en soluciones lineales pues no cambiará su área ni longitud durante la aplicación de una carga. NOTA: NO SE PUEDE UTILIZAR PARA ANÁLISIS DINÁMICOS. Contacto sin separación: Este tipo de contacto es similar al caso de “contacto rígido”. Solo se aplica a regiones de caras (3D) o bordes (2D). No permite separación de las geometrías en contacto. Contacto sin fricción: Este tipo de contacto modela un contacto predeterminado unilateral, es decir, una presión normal es igual a cero si ocurre una separación. Es permitido en soluciones no lineales porque el área de contacto puede cambiar de acuerdo a la aplicación de la carga. El coeficiente de fricción asumido es cero, por lo tanto, existe deslizamiento libre. Contacto rugoso: Este tipo de contacto es similar al anterior per, modela perfectamente un contacto rugoso con fricción donde no hay deslizamiento. Esto solo se aplica a regiones de caras o bordes. Contacto con fricción: En este tipo de contacto las dos geometrías en contacto pueden tener esfuerzos cortantes antes de que se empiecen a deslizar la una con respecto a la otra. Este fenómeno es conocido como “adhesión”. c. Buscar en las ayudas de ANSYS u otra bibliografía sobre qué es la simetría y anti simetría en análisis por elementos finitos, condiciones a cumplir para aplicarla en un modelo 3D. Simetría: Significa que un modelo es idéntico a cada lado de una línea (2D) o plano divisorio (3D). A lo largo de la línea o plano de simetría las condiciones de contorno deben aplicarse para representar la parte simétrica de la siguiente manera: a) Desplazamiento fuera del plano = 0. b) Rotaciones en el plano = 0.

Figura 27.- Modelo con una línea de simetría.

Figura 28.- Modelo con un plano de simetría.

Figura 29.-Ejemplo de simetría para elementos de placa. Anti simetría Significa que la carga de un modelo se equilibra de manera opuesta a cada lado de una línea o plano divisorio. Las condiciones de contorno que deben aplicarse en la línea de simetría son las siguientes: a) Desplazamiento fuera del plano = 0. b) Rotaciones en el plano = 0.

Figura 30.- Modelo antisimétrico.

Figura 31.- Ejemplo de anti simetría para elementos de placa.

5. Conclusiones y recomendaciones sobre la práctica realizada y tema tratado: Ponluisa Alejandro:  Los casos de elasticidad tridimensional son complicados de modelar con elementos finitos, sin embargo, se pueden realizar simplificaciones si el problema presenta simetría.  La calidad de una malla elaborada en 3D también puede ser evaluada con los mismos criterios que se utilizan para el caso 2D.  Los resultados de un problema resuelto en 3D dependerá mucho de los tipos de apoyos utilizados, por lo tanto, los resultados serán correctos siempre que se utilicen los apoyos ideales para el problema.  Se recomienda no simplificar el problema con simetría para el caso de esfuerzos equivalentes, pues el resultado obtenido presenta un error mayor al admisible para las simulaciones. Romero Gabriel:  Se puede concluir que utilizar secciones simétricas puede dar resultados muy similares o con pequeñas variaciones a que, si se trabajara con la geometría completa, y además podría reducir el tiempo de resolución.

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Los planos de simetría pueden resultar muy útiles para reducir el tiempo de simulación para los casos que tengan un tiempo muy largo de resolución en ANSYS. Se recomienda siempre verificar si la calidad de la malla es buena ya que de esta dependen todos los resultados obtenidos, para refinarla se puede utilizar herramientas como la convergencia o analizarla por el error estructural. Se recomienda que, si se tiene una variación muy grande al realizar el ejercicio con planos de simetría, refinar el mallado pues esto permitiría obtener mejores resultados en menos tiempo que la geometría original y en caso de no obtener buenos resultados trabajar con la geometría original....