Pràctica 1- Politges - practica 1 poleas PDF

Preview

Summary

practica 1 poleas ...

Description

POLITGES: 1A LLEI DE NEWTON I PRINCIPI DE CONSERVACIÓ DE L’ENERGIA Abans d’anar al laboratori llegiu amb cura tot el guió de la pràctica tot fent els càlculs previs demanats. Al final de la sessió hi ha un petit qüestionari. Abans de sortir del laboratori cal que envieu a ATENEA el full de càlcul amb els camps en blau complimentats. Després de la pràctica, completeu l’informe (només les pàgines 5 a 9) i lliureu-lo al vostre professor de pràctiques en el termini d’una setmana.

Objectius * Familiaritzar-se amb la realització de mesures i en la determinació d’errors. * Aprendre a fer diagrames de sòlid lliure. * Comprendre el funcionament de les màquines simples, en particular de la politja i el concepte d’avantatge mecànic. * Comprendre la conservació de l’energia en el funcionament de les màquines simples.

Introducció Una màquina simple, en Física, és un dispositiu o màquina que únicament requereix l'aplicació d'una força per funcionar. Són màquines simples: la palanca, el pla inclinat, la corriola o politja, el torn, la falca, cuny o tascó i el caragol i segons alguns autors, la roda també ho és. Totes les màquines simples converteixen una força petita en una de gran, o viceversa. Algunes converteixen també la direcció de la força. El quocient entre la força que fa la màquina o força de sortida, Fs i la força d'entrada, Fe, i, s’anomena avantatge mecànic:  Fs = . Malgrat tot, en sistemes reals l’avantatge mecànic pot ser inferior al valor teòric Fe esperat a causa de condicions no ideals (fregament, l’elasticitat,..). Aquesta pràctica estudia el funcionament de les politges. Una politja és un dispositiu simple que consisteix en una rodeta envoltada d’una corda. La seva funció és la transmissió d’una força. Combinant politges adequadament es pot construir una màquina que permet multiplicar la força realitzada per un agent sobre un cos a través d’una corda. Podrem alçar un cos realitzant una tensió T menor als pes P del cos que s’alça, P . En l’exemple del dibuix així l’ avantatge mecànic:  = T apliquem una tensió T, per elevar un cos de pes P (que inclou la politja mòbil i el pes de la massa que en penja). Si la politja inferior es troba en equilibri (vegeu el diagrama de forces sobre el cos mòbil, encerclat), segon la primera llei de Newton ∑ F =0 , així T +T −P=0 , 2T =P i l’avantatge mecànic és  = 2. FÍSICA I: Fonaments de Mecànica

1

La màquina simple, però, no aporta energia, així que seguirem el treball en estirar la corda: W =F·d ha de ser igual a l’increment d’energia potencial: U =P·h . En tot moment suposarem que el material amb què treballem –cordes i politges- és ideal (suposem negligibles la massa de la corda, i el fregament de les politges). Per poder assumir això cal tenir especial cura en fer que aquesta aproximació sigui consistent (eleveu sempre pesos majors als de les cordes?). Finalment recordeu que tota mesura experimental està afectada pel corresponent error que cal propagar en els càlculs i que els resultats s’han d’expressar convenientment arrodonits.

Material          

1 pissarra magnètica 1 dinamòmetre de fons d’escala 3 N (de color verd) 2 regles 1 suport 2 politges simples de 65 i 40 mm de diàmetre (grogues) 2 politges dobles (grogues) 1 portador de pesos i pesos diversos 2 cordes una curta de 0,80 m i una llarga de 1,20 m 2 eixos curts 1 eix llarg

Càlculs previs Transcriviu els resultats a les caselles violetes del full de dades/resultats. Realitzeu els diagrames de forces corresponents a diferents associacions de politges 1,3 i 4 (el sistema 2 correspon a l’esquema anterior). Determineu la relació ideal entre el desplaçament de l’extrem de la corda, d, i l’elevació de la massa, h, anoteu la relació teòrica de d/h per cada cas al full de dades. Apliqueu la primera llei de Newton a la part mòbil de cada sistema, calculeu l’avantatge P mecànic teòric de cada sistema,  = , i anoteu els resultats al full de dades. T

Cas-1

FÍSI

Cas-3

ànica

Cas-4

2

Mètode experimental Transcriviu els resultats a les caselles blaves del full de dades/resultats. 0. Determineu els errors absoluts de totes les magnituds que mesurareu i anoteu-los a la columna corresponent de la Taula 1.

Politja simple Realitzeu el muntatge indicat a la figura amb la corda curta. 1.1 Col·loqueu en el porta-peses uns 150-250 g de massa. Mesureu amb el dinamòmetre el pes del porta-peses amb les peses, P. Anoteu-les a la columna corresponent de la Taula 1. 1.2 Mesureu la tensió T amb el dinamòmetre, Taula 1. 1.3 Desplaceu horitzontalment el dinamòmetre (la tensió que marca ha de romandre constant) en la direcció de la corda i cap avall una distància d d’uns 20 cm (4 divisions). Anoteu l’elevació que ha experimentat el pes h i la distància d que heu desplaçat el dinamòmetre. Anoteu-ho a la Taula 1. 1.4 Determineu la relació de desplaçaments i l’avantatge mecànic d/h, P/T anoteu els resultats a la Taula 2. 1.5 Comproveu la primera llei de Newton amb el corresponent error. A anoteu els resultats a i els resultats arrodonits la Taula 2. 1.6 Comproveu la conservació de l’energia. Determineu el treball, increment d’energia potencial W, Ep i calculeu EpW. Calculeu els errors i anoteu els resultats i els resultats arrodonits a la Taula 2.

Associacions múltiples de politges Cas-2

FÍSICA I: Fonaments de Mecànica

Cas-3

Cas-4

3

Feu el muntatge de cadascuna de les associacions múltiples de politges amb la corda llarga. 2.1. (3.1, 4.1) Utilitzeu (per cada cas) el dinamòmetre per mesurar el pes P del conjunt format per les peses, el porta-peses i la politja mòbil. 2.2. (3.2, 4.2) Mesureu (per cada cas) la tensió de la corda T amb el dinamòmetre i anoteuho a la taula 1 2.3 (3.3, 4.3) Desplaceu (per cada cas) horitzontalment el dinamòmetre (la tensió que marca ha de romandre constant) una distància d d’uns 20 cm (4 divisions). Anoteu h i d a la Taula 1. 2.4 (3.4, 4.4) Determineu (per cada cas) les la relació de desplaçaments i l’avantatge mecànic d/h, P/T per cada cas, anoteu els resultats a la Taula 2. 2.5 (3.5, 4.5) Comproveu (per cada cas) la primera llei de Newton amb el corresponent error. A anoteu els resultats a i els resultats arrodonits la Taula 2. 2.6 (3.6, 4.6) Comproveu (per cada cas) la conservació de l’energia. Determineu el treball, increment d’energia potencial W, Ep i EpW. Calculeu els errors i anoteu els resultats i els resultats arrodonits a la Taula 2. Feu els càlculs corresponents a les caselles blaves i pugeu al full de dades a ATENEA. Les caselles grogues cal omplir-les a l’informe.

FÍSICA I: Fonaments de Mecànica

4

Experiència: Politges: 1a llei de Newton i principi de conservació de l’energia Grup: T11

Data:16/09/2019

Professor de Laboratori:

Araceli Aznar

Nom i cognoms: Guillem Giraldo Vivas Nom i cognoms: Natan Moreno Potrony Nom i cognoms:

Inform e

Justifiqueu l’error sistemàtic de les mesures fetes amb el dinamòmetre (amb unitats!): error absolut de la mesura de la tensió de la corda (T) i del pes de les peses i el porta-peses (P). Ja que la màxima apreciació del dinamòmetre era 0,06N llavors l’error sistemàtic seria la meitat, es a dir 0,03N. L’error absolut al sol realitzar una sola proba serà la desviació estàndard. T = sT = polea1: 1,08±0,03N, polea2: 0,60±0,03N, polea3: 0,30±0,03N, polea4: 0,42±0,03N P = sP = polea1: 0,98±0,03N, polea2: 1,20±0,03N, polea3: 1,50±0,03N, polea4: 1,50±0,03N

Justifiqueu l’error sistemàtic de les mesures fetes amb els regles (amb unitats!): error de les mesures de l’alçada (h) i de la distància (d). Valoreu si en aquest cas és raonable agafar l’error igual a la meitat de la resolució dels regles. Ja que la màxima apreciació del regle era 0,1cm llavors l’error sistemàtic seria la meitat, es a dir 0,05cm. L’error absolut al sol realitzar una sola proba serà la desviació estàndard. sh = polea1: 20,00±0,05cm, polea2: 10,00±0,05cm, polea3: 5,00±0,05cm, polea4: 6,50±0,05cm  h = polea1: 20,00±0,05cm, polea2: 10,00±0,05cm, polea3: 5,00±0,05cm, polea4: 6,50±0,05cm s d =20,00±0,05cm

 d = 20,00±0,05cm

No és raonable agafar un error tant precís degut a la precarietat de les mesures.

FÍSICA I: Fonaments de Mecànica

5

Feu el diagrama de forces que actuen sobre el pes per la politja simple i les tres politges múltiples.

4T

3T

2T

T

P

P

P

P

Escriviu l’expressió per calcular el treball, W, fet per la tensió de la corda al llarg del desplaçament d.

W =F·d=T·d; On T=

P N Tensiones

per tant W=

P ·d N Tensiones

Escriviu l’expressió per calcular la variació d’energia potencial U experimentada per la massa m al llarg del desplaçament h. Ep =m·g·h

Escriviu l’expressió que utilitzeu per a calcular l’error de les magnituds calculades als apartats anteriors.

W = W ±

√( P· ε ) +( d· ε ) 2

d

P

2

=

P 2 2 ·d ± ( P· εd ) + ( d· ε P) ; N Tensiones

√

Primer passem els cm a m. on els valors els dividirem per 10.

0,98 2 2 · 0,20± √ ( 0,98 · 0,0 005 ) + ( 0,20 · 0,03) =0, 196 0 ± 0,0 0 61 J 1 1,20 ·0,20 ± √ ( 1.20· 0,0 0 05 )2 +( 0,20 · 0,03)2=0, 120 0 ±0,0 0 61 J Polea2: 2 1.50 ·0,20 ± √ ( 1.50· 0,0 0 05 )2 +( 0,20 · 0,03)2=0, 0 7 5 0 ±0,0 0 61 J Polea3: 4 Polea1:

FÍSICA I: Fonaments de Mecànica

6

Polea4:

1.50 ·0,20 ± √ ( 1.50· 0,00 0 5 )2 +( 0,20 · 0,03)2=0, 10 00 ± 0,0 0 61 J 3

Ep= Ep±

√ ( p· ε ) + ( h· ε ) 2

h

√ √

p

2

= m·g·h ±

√ ( p· ε ) + ( h· ε 2

h

2

p

)

;

Polea1: 0.98 · 0,20 ± (0.98 ·0,00 0 5 ) +( 0,2 00 · 0,03) =0, 1 96 ± 0,0 0 61 J Polea2: 1.20 ·0,1 0 ± (1.20 · 0,00 05 )2+ ( 0,100 · 0,03)2 =0,120 ± 0,0 0 31 J 2

2

√ √

Polea3: 1.50 ·0, 0 5 0 ± (1.50 · 0,000 5 )2 + ( 0, 0 50 · 0,03) 2 =0, 0 75 ± 0, 0 0 17 J Polea4: 1.50 ·0, 0 65 ± (1,50 · 0,00 05 )2 + ( 0,0 65 · 0,03)2 =0, 0 98 ± 0, 00 21 J

√

T - P = T −P ± (ε T ) + ( ε P) 2

√

2

Polea1: 0,100 ± (0,03 ) + ( 0,03) 2 =0,100 ± 0,043 2 2 Polea2: −0,600 ± (0,03 ) + (0,03 ) =−0,600 ± 0,043 2

√ √ √

Polea3: −1,200 ± (0,03) 2 + (0,03 ) 2 =−1,200 ±0,043 Polea4: −1,080 ± (0,03) 2 + (0,03 ) 2 =−1,080 ±0,043 Ep-W = EpW ±

√(ε

Polea1:



0, 196 Polea2: 0 , 120 Polea3: 0, 0 75 Polea4: 0, 0 98

W

2 2 ) +( ε Ep )

=

2 2 ± √ ( 0,0 0 61) + (0,0 0 61 ) = 0 ± 0,0 085 2  120 ± √( 0,0 0 61 ) +( 0,0031 )2 = 0 ± 0,0068 2 2  0, 0 75 ± √ ( 0,0 0 61) +(0,0017 ) = 0 ± 0,0063 2 2  0,1 00 ± √ ( 0,0 0 61) + (0,0021 ) = -0,00250 ± 0,0 064

Comproveu, cas per cas, si es compleix la 1a Llei de Newton, tenint en compte els errors. (Taula 2).

√

2

2

∑F = 0 ; ∑F=(T*NPolitges)-P ± ( ε T ) + ( ε P ) ∑F= (1,08*1)-0,98 polea2: ∑F= (0,60*2)-1,20 polea3: ∑F= (0,30*4)-1,50 polea4: ∑F= (0,42*3)-1,50 polea1:

=0

± √ ( 0,03) +( 0,03) 2 2 ± √ ( 0,03) +( 0,03) 2 2 ± √ ( 0,03) +( 0,03) 2 2 ± √ ( 0,03) +( 0,03) 2

2

= 0.1 ± 0.043 N = 0 ± 0.043 N = −0.3 ± 0.043 N = −0.24 ± 0.043 N

Incloent-hi els errors, en la majoria de casos es podria dir que dona 0, però això també és degut a la poca precisió del aparells de mesura, tot i així el resultat ens dona un valor bastant aproximat a 0 per tant podem dir que la primera llei de Newton es correcta.

FÍSICA I: Fonaments de Mecànica

7

Comproveu, cas per cas, si es compleix el principi de conservació de l’energia tenint en compte els errors. (Taula 2) El principi de la conservació de energia ens diu que la energia ni es crea ni es destrueix, sol es transforma es a dir podem igualar el sumatori d’energies que afecten a un sistema en el seu estat inicial amb el sumatori dels que els hi afecten al seu estat final, per tant, la diferencia de la energia final menys la inicial es igual a 0. 2 2 Ep-W = EpW ± ( ε W ) + ( ε Ep ) Polea1: 0, 196  ± √ ( 0,0061) 2 + ( 0,0061) 2 = 0 ± 0,0085

√

0 , 120  120 ± √( 0,0061 )2 + (0,0031 )2 = 0 ± 0,0068 2 2 Polea3: 0,075  0,075 ± √ ( 0,0061) + ( 0,0017) = 0 ± 0,0063 2 2 Polea4: 0,098  0,100 ± √ ( 0,0061) + ( 0,0021) = -0,00250 ± 0,0064

Polea2:

Conclusions Atenent als resultats obtinguts en els quatre assaigs realitzats, quin avantatge comporta la utilització d’associacions múltiples de politges per aixecar un pes? Ens aporta que contra mes politges mòbils utilitzem menys força farem, per tant, menys esforç haurem de fer per a poder aixecar la nostre carrega, tot i així la distancia que nosaltres haurem de realitzar per a poder aixecar aquest pes a una altura h serà també major.

Comenteu si, atenent als resultats, possibles causes d’error en relació a la 1 a Llei de Newton o conservació de l’energia. Podem comprovar que tant amb la 1a Llei de Newton com conservació de l’energia, els valors obtinguts donen bastant aproximats a 0. D’aquí podem obtenir que tant la primera llei de Newton com la de conservació de energia es compleixen, fet que en la primera llei de Newton ens diu que el sumatori de forces serà igual a 0 per a un cos en repòs, y en la de conservació de energia ens diu que la energia ni es crea ni es destrueix, sol es transforma es a dir podem igualar el sumatori d’energies que afecten a un sistema en el seu estat inicial amb el sumatori dels que els hi afecten al seu estat final, per tant, la diferencia de la energia final menys la inicial es igual a 0. FÍSICA I: Fonaments de Mecànica

8

Comenteu si, atenent als resultats, es compleix el principi de conservació de l’energia en cada cas. La llei de conservació de energia ens diu que la energia ni es crea ni es destrueix, sol es transforma es a dir podem igualar el sumatori d’energies que afecten a un sistema en el seu estat inicial amb el sumatori dels que els hi afecten al seu estat final, per tant, la diferencia de la energia final menys la inicial es igual a 0.

Per tant si es compleixen, ja que els resultats obtinguts el seu resultat es 0.

Bibliografia http://ca.wikipedia.org/wiki/M%C3%A0quines_simples http://ca.wikipedia.org/wiki/Politja

FÍSICA I: Fonaments de Mecànica

9

FULL DE DADES. Cal omplir totes les caselles, les grogues corresponen a resultats i les taronja a resultats arrodonits.

FÍSICA I: Fonaments de Mecànica

10...