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Resolución analítica del problema 1Una palanca está unida al eje de una válvula de compuerta de acero con una chaveta cuadrada como se muestra a la figura, si el esfuerzo cortante en la chaveta no debe sobrepasar 125 MPa determine la dimensión mínima “a” que debe usarse si la chaveta a tiene 20mm de...

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Resolución analítica del problema 1 Una palanca está unida al eje de una válvula de compuerta de acero con una chaveta cuadrada como se muestra a la figura, si el esfuerzo cortante en la chaveta no debe sobrepasar 125 MPa determine la dimensión mínima “a” que debe usarse si la chaveta a tiene 20mm de longitud.

Cuando analizamos el planteamiento nos damos cuenta de que la chaveta está evitando el giro de la palanca, y estamos hablando de una tendencia al giro, entonces se habla de un momento, se realiza la siguiente ecuación, donde se toma de referencia el eje de rotación.

∑ Mo=0=−1 kN ( 625 mm ) + R A

Ra=25 kN

Nos indican que el esfuerzo máximo es igual a 125 MPa y tomando en cuenta la ecuación para obtener esfuerzo cortante se obtiene.

V 25 kN 125 MPa= = Ejemplificando con la siguiente figura el área es igual a la longitud de su A A lado por la profundidad de la chaveta:

A=a(02 m)

Área arrojada por el programa

Si

sustituimos

en

nuestra

ecuación

de

esfuerzo

cortante,

obtenemos:

25 kN V 125 MPa= = A a(0.02 m) Procedemos a despejar y dejar sola la incógnita “a”.

(a) ( 0.02m ) =

25 kN 125 MPa

a=0.01 m

a=10 mm Nos da un resultado de a=0.01 m, esa es la dimensión mínima que

a=

25 kN (125 MPa)( 0.02m )

debe usarse si la chaveta “a” tiene 20mm de longitud.

Resolución en el programa MD Solids 4.0

Es este programa de aquí

Este es el icono de la aplicación

Abrimos la aplicación de MD Solids 4.0, nos saldrá lo siguiente;

Posteriormente le damos en la opción de Problem Library

Aquí se abrirá lo siguiente; Nosotros damos clic primero en la opción que dice Direct Shear Stress, se desplegaran dos opciones damos en Shear Key y finalmente elegimos la opción de Connecting a lever to a shaft

Se abrirá el siguiente menú;

Pero tendremos que dar en la letra C para poder introducir nuestros datos

Letra C

Primeramente cambiamos mm nuestras unidades de medida a mm, kN y MPa

mm

kN MPa

Posteriormente introducimos nuestros datos del problema como a continuación se ve

Después damos en el botón de Compute, y así el programa resuelve nuestro ejercicio, dando como resultado 10 mm de área, y este resultado fue el mismo que dio en nuestro problema hecho analíticamente

Compute

Este sería el final del problema realizado por MD Solids 4.0

Resolución analítica del problema 2 Dos cables A y B de acero de ¼ de pulgada de diámetro se usa para sostener un semáforo de 220 Lb, como se muestra en la figura Determine el esfuerzo en cada uno de los cables

Procedimiento Sabemos que es una tensión a esfuerzo normal

∑ Fy=0 A sen 20+ ¿ F B sen 25−220 =0 F¿ A sen 20+¿ F B sen 25=220 … … F¿

∑ Fx=0 A cos 20+¿ F P cos 25 =0 … ….. −F¿ Resolviendo el sistema 2x2:

F A =282.0lb F B=292.4 lib

A=3,1416

() d 2

2

2

A=0.05 m

σ=

P A 282.0 σA= 0.05 =5,639.5 psi 292.4 σB= 0.05 =5,847.3 psi

Resolución en el programa MD Solids 4.0 Estando dentro de la aplicación regresamos a la ventana principal después de haber resuelto el problema anterior

Posteriormente le damos en la opción de Problem Library

Aquí se abrirá lo siguiente; Opción para elegir para el problema dos

Nosotros damos clic primero en la opción que dice normal stress, se desplegaran tres opciones damos en tow-bar asambly

Se selecciona esta opción

Se abrirá el siguiente menú; Nota La barra 1 es la de la derecha y la barra dos es la de la izquierda

Para resolver este problema tendremos que dar en la letra para poder introducir nuestros datos En este inciso podremos calcular el esfuerzo

Posteriormente introducimos nuestros datos del problema como a continuación se ve

Para sacar el área se ocupa la formula del área de un cilindro, para poder ingresarla al software.

Es importante acomodar las unidades ya que tenemos diferentes opciones de unidades, en este problema manejamos libras. Además, ajustamos los ángulos según el problema 25° grados en el primer Angulo y su complementario de 160° para el segundo angulo.

Después damos en el botón de Compute, y así el programa resuelve nuestro ejercicio, dando como resultado reacciones a tencion con fuerza normal de la barra 1 5.967 de y de la barra 2 de 5.755 , y este resultado fue el mismo que dio en nuestro problema hecho analíticamente.

Este sería el final del problema realizado por MD Solids 4.0

Resolución analítica del problema 3 Una prensa hidráulica perforadora de 100ton se usa para perforar una placa de acero de 0.50 pulg de espesor, como se ilustra esquemáticamente en la figura. Si la resistencia promedio al corte por perforación de la placa de acero es de 40kilolibra/ pulg2 , determine el diámetro máximo de agujero que puede hacerse.

Procedimiento T=

V AC

AC= perimetro de espesor 100 ton=220.46 kips

A=

V TV Perímetro y = -

π . D .t = D=

V TV

V TV π . t

V TV

2

.5∈¿ (40 kips /¿ ) (π)¿ 220.046 kips D= ¿

=0.350in

Resolución en el programa MD Solids 4.0 Botón para regresar a menú principal

Estando dentro de la aplicación regresamos a la ventana principal después de haber resuelto el problema anterior.

Posteriormente le damos en la opción de Problem Library

Aquí se abrirá lo siguiente; Nosotros damos clic primero en la opción que dice Direct Shear Stress, se desplegaran dos opciones damos en hole punch y finalmente elegimos la opción de Circular hole punch

Se abrirá el siguiente menú;

Pero tendremos que dar en la letra C para poder introducir nuestros datos

Con esta opción podremos l

Posteriormente introducimos nuestros datos del problema como a continuación se muestra.

Este software te muestra con imágenes los datos medidas especificas que necesita para sacar lo que requieres en este caso esta imagen te muestra que área se necesita introducir para resolver el

Después damos en el botón de Compute, y así el programa resuelve nuestro ejercicio, dando como resultado.3509 in de diámetro máximo y este resultado fue el mismo que dio en nuestro problema hecho analíticamente.

Resultad o

Este sería el final del problema realizado por MD Solids 4.0...