Práctica 13. Hidrodinámica Bernoulli PDF

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Práctica 13. Hidrodinámica Bernoulli...

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ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DE CHIMBORAZO VICERRECTORADO ACADÉMICO DIRECCIÓN DE DESARROLLO ACADÉMICO Logo Facultad

FACULTAD: MECÁNICA CARRERA: INGENIERÍA MECÁNICA

GUÍA DE LABORATORIO DE FÍSICA II PARALELO: “B”

PRÁCTICA No. 11 HIDRODINÁMICA: PRINCIPIO DE BERNOULLI

1. DATOS GENERALES: NOMBRE(S):

CODIGO(S):

EDWIN SAMUEL GUAMAN GUAILLAS

7526

ROMULO FABRICIO LOPEZ VILLA

7562

KEVIN RUBEN JIMENEZ ESTEVEZ

7957

GRUPO No.: 2

FECHA DE REALIZACIÓN:

FECHA DE ENTREGA:

2020-07-29

2. OBJETIVO - Demostrar el Principio de Bernoulli. - Medir la presión a lo largo de un tubo de Venturi. - Medir la velocidad a lo largo de un tubo Venturi. - Determinar la fuerza, el caudal, el flujo.

2020-08-06

3. INTRODUCCIÓN El principio de Bernoulli (o ecuación de Bernoulli) indica que para un fluido ideal a lo largo de un conducto cerrado la energía permanece constante. Energía en un fluido.- La energía en un fluido se calcula con la suma de tres términos Energía cinética.- Es la energía que posee el fluido debido a su velocidad. Se calcula como ½ de la densidad por la velocidad al cuadrado. Energía potencial.- Es la energía que posee el fluido debido a la altura a la que se encuentra. Se calcula como la densidad multiplicada por la aceleración de la gravedad y por la altura. Energía de presión.- Es la energía del fluido debido a su presión. Ecuación del principio de Bernoulli

ρ = Densidad [kg/m3] v = Velocidad [m/s] g = Aceleración de la gravedad [m/s2] h = Altura [m] P = Presión [Pa] Si tomamos dos puntos de un mismo conducto:

ρ = Densidad [kg/m3] v1, v2 = Velocidades en los puntos 1 y 2 [m/s] g = Aceleración de la gravedad [m/s2] h1, h2 = Altura de los puntos 1 y 2 [m] P1, P2 = Presión en los puntos 1 y 2 [Pa]

El caudal se puede calcular como área por velocidad, por lo tanto podemos escribir la siguiente ecuación:

A1, A2 = Áreas [m2] v1, v2 = Velocidades [m/s]

La presión se define como fuerza sobre unidad se superficie.

P = Presión [Pa] F = Fuerza [N] S = Superficie [m2] La presión es una magnitud escalar y el valor de la fuerza que se utiliza para el cálculo es el correspondiente al módulo de la componente perpendicular a la superficie. El efecto Venturi consiste en la disminución de presión que experimenta un fluido en un conducto al disminuir su sección. Este efecto se produce ya que al disminuir la sección aumenta la velocidad (debido a que la masa se conserva) y que al aumentar la velocidad disminuye la presión (debido a que la energía se conserva).

4. MATERIALES. Simulador: Presión Del Fluido y Flujo



5. INSTRUCCIONES. 

Colocar en el navegador el link del simulador:

6. ACTIVIDADES POR DESARROLLAR 

Modifique la tubería con una sección intermedia de 0,8 m 2 (Punto3) y llene la tabla 1. Tabla 1. KEVIN RUBEN JIMÉNE ESTEVEZ

Agua Aceite Gasolina Miel

Velocidad [m/s] Punto2 Punto3 1.6 6,3 1.6 6,3 1.6 6,3 1.6 6,3

Presión [kPa] Punto2 Punto3 120.683 102,760 119.652 102,558 113.894 102,330 128.628 103,364

Tabla 1.1 EDWIN SAMUEL GUAMAN GUAILLAS

Agua Aceite Gasolina Miel

Velocidad [m/s] Punto2 Punto3 1.6 6.2 1.6 6.2 1.6 6.2 1.6 6.2

Presión [kPa] Punto2 Punto3 120.638 101.868 119.740 101.841 114.738 101.705 127.936 102.096

Tabla 1.2 ROMULO FABRICIO LOPEZ VILLA

Agua Aceite Gasolina Miel

Velocidad [m/s] Punto2 Punto3 1.6 6.2 1.6 6.2 1.6 6.2 1.6 6.2

Presión [kPa] Punto2 Punto3 120.432 101.868 119.938 101.841 115.484 101.705 128.850 102.096

Tabla 1. RESUMEN

Agua Aceite Gasolina Miel

Velocidad [m/s] Punto2 Punto3 1.6 6.2 1.6 6.2 1.6 6.2 1.6 6.2

Presión [kPa] Punto2 Punto3 120.709 101.868 119.740 101.841 114.894 101.705 128.850 102.096

Modifique la tubería con una sección de 0,8 m2 (Punto2) y 12,5 m2 (Punto4), llene la tabla 2.



Tabla 2. (ROMULO FABRICIO LOPEZ VILLA) Velocidad [m/s] Punto2 Punto3 Punto4 6.3 1.8 0.4 6.3 1.8 0.4 6.3 1.8 0.4 6.3 1.8 0.4

Punto1 1.6 1.6 1.6 1.6

Agua Aceite Gasolina Miel

Punto5 1.6 1.6 1.6 1.6

Punto1 121.198 120.204 115.236 129.544

Punto2 102.816 102.741 102.368 103.442

Presión [kPa] Punto3 Punto4 120.762 120.734 119.790 120.622 114.931 115.544 128.926 130.169

Punto5 120.079 119.880 114.997 129.060

Tabla 2. (EDWIN SAMUEL GUAMAN GUAILLAS)

Agua Aceite Gasolina Miel

Punto1 1.6 1.6 1.6 1.6

Velocidad [m/s] Punto2 Punto3 Punto4 6.2 1.7 0.4 6.3 1.8 0.4 6.3 1.8 0.4 6.3 1.8 0.4

Punto5 1.6 1.6 1.6 1.6

Punto1 121.468 122.048 115.456 129.011

Punto2 102.706 102.654 102.581 103.432

Presión [kPa] Punto3 Punto4 120.302 120.343 119.880 120.064 114.320 115.221 127.964 131.054

Punto5 120.566 120.098 114.452 130.432

Tabla 2. (KEVIN RUBEN XIMENEZ ESTEVEZ)

Agua Aceite Gasolina Miel

Punto1 1.6 1.6 1.6 1.6

Velocidad [m/s] Punto2 Punto3 Punto4 6.3 1.8 0.4 6.3 1.8 0.4 6.3 1.8 0.4 6.3 1.8 0.4

Punto5 1.6 1.6 1.6 1.6

Punto1 120.671 119.867 114.897 129.246

Punto2 102.049 102.423 102.366 103.497

Presión [kPa] Punto3 Punto4 120.647 120.588 119.359 120.412 114.752 115.612 128.441 130.614

Punto5 120.834 120.313 114.931 129.522

Tabla 2. (RESUMEN)

Agua Aceite Gasolin a Miel

Punto1 1.6 1.6 1.6 1.6

Velocidad [m/s] Punto2 Punto3 Punto4 6.3 1.8 0.4 6.3 1.8 0.4 6.3 1.8 0.4 6.3

1.8

0.4

Punto5 1.6 1.6 1.6

Punto1 121.199 120.262 115.229

Punto2 102.816 102.951 102.211

1.6

129.235

103.322

7. RESULTADOS OBTENIDOS Tabla 1.

Presión [kPa] Punto3 Punto4 120.763 120.734 119.570 120.788 114.483 115.322 128.550

130.412

Punto5 120.097 119.638 114.782 129.821



Calcular Fuerza, Caudal, Flujo. Compruebe el efecto Venturi. (De cada líquido con un diagrama). Velocidad [m/s] Presión [kPa] Punto2 Punto3 Punto2 Punto3 Agua 1.6 6.3 120.709 101.868

Punto2=3,1 m2 Punto3=0,8 m2 Fuerza F F P2= 2 P3= 3 A 1∗v 1= A2∗v 2 S3 S2 F2 =P 2∗S2 F 3=P3∗S 3 (3.1 )( 1.6 ) = (0.8 ) (6.3 )

Caudal

F2 =( 120.709)( 3.1 ) F3 =( 101.868 )( 0.8) A 1∗v 1=4.96 F2 =374.7979 kN F 3=81.4944 kN A 2∗v 2=5.04

m3 s

m3 s

El efecto Venturi consiste en la disminución de presión que experimenta un fluido en un conducto al disminuir su sección. Se cumple el principio de Venturi ya que en el Punto2 se logra concluir que tiene mayor Presión que en el Punto 3 , esto debido a la disminución del diámetro de tubo en esa sección dada.

Aceite

Velocidad [m/s] Punto2 Punto3 1.6 6.3

Presión [kPa] Punto2 Punto3 119.740 101.841

Punto2=3,1 m2 Punto3=0,8 m2 Fuerza F2 F3 P2= P3= A 1∗v 1= A2∗v 2 S2 S3 F2 =P 2∗S2 F 3=P3∗S 3 (3.1 )( 1.6 ) = (0.8 ) (6.3 )

Caudal

F2 =( 119.740 ) ( 3.1 )F 3= ( 101.841 ) (0.8 ) A 1∗v 1=4.96 F2 =371.194 kN F3 =81.4728 kN A 2∗v 2=5.04

m3 s

m3 s

El efecto Venturi consiste en la disminución de presión que experimenta un fluido en un conducto al disminuir su sección. Se cumple el principio de Venturi ya que en el Punto2 se logra concluir que tiene mayor Presión que en el Punto 3 , esto debido a la disminución del diámetro de tubo en esa sección dada.

Velocidad [m/s] Punto2 Punto3 Gasolina 1.6 6.3 Punto2=3,1 m2 Punto3=0,8 m2 Fuerza F2 F3 P2= P3= A 1∗v 1= A2∗v 2 S2 S3 F2 =P 2∗S2 F 3=P3∗S 3 (3.1 )( 1.6 ) = (0.8 ) (6.3 )

Presión [kPa] Punto2 Punto3 114.894 101.705 Caudal

F2 =( 114.894 )( 3.1 )F 3= ( 101.705 )(0.8 ) A1∗v 1=4.96 F2 =356.1714 kN F3 =81.364 kN A2∗v 2=5.04

m3 s

m3 s

El efecto Venturi consiste en la disminución de presión que experimenta un fluido en un conducto al disminuir su sección. Se cumple el principio de Venturi ya que en el Punto2 se logra concluir que tiene mayor Presión que en el Punto 3 , esto debido a la disminución del diámetro de tubo en esa sección dada. Velocidad [m/s] Punto2 Punto3 Miel 1.6 6.3 2 2 Punto2=3,1 m Punto3=0,8 m Fuerza F3 F2 P2= P3= A 1∗v 1= A2∗v 2 S3 S2 F2 =P 2∗S2 F 3=P3∗S 3 (3.1 )( 1.6 ) = (0.8 ) (6.3 )

Presión [kPa] Punto2 Punto3 128.850 102.096

F2 =( 128.850)( 3.1 ) F3 =( 102.096 ) (0.8 ) A 1∗v1 =4.96 F2 =399.435 kN F 3=81.6768 kN A 2∗v2 =5.04

Caudal

m3 s

m3 s

El efecto Venturi consiste en la disminución de presión que experimenta un fluido en un conducto al disminuir su sección. Se cumple el principio de Venturi ya que en el Punto2 se logra concluir que tiene mayor Presión que en el Punto 3 , esto debido a la disminución del diámetro de tubo en esa sección dada. 

Grafique velocidad vs área, linealice si es necesario, determine la pendiente y el área bajo recta, compruebe el caudal de cada líquido. Calcule errores. Tabla 2.

2

Velocidad [m/s] vs Área [m ] Punto2 Punto3 Punto4 6.3 1.8 0.4 0.8 3.1 12.5

Punto1 1.6 3.1

Agua Área

Punto5 1.6 3.1

Velocidad [m/s] vs Área [m2] 14 12 10 8 f(x) = − 1.31 x + 7.59 R² = 0.43

6 4 2 0

0

1

2

3

Pendiente y− y0 m= A ∗v =A 4∗v 4 x− x0 2 2 12.5−0.8 (0.8 ) (6.3 ) =( 12.5 )(0.4 ) m= 0.4− 6.3 m3 m=−1.9831 A 2∗v 2=5.04 . s m3 y=−1.9831 x+6.2730 A 4∗v 4 =5 s Área bajo la curva 6.3 m3 (−1.9831 x +6.2730)dx Flujo=5 ∫ s 0.4 2 Area=2.1853m Error del caudal 5.04−5 )∗100 Er %=( 5 Er %=0.8 %

4

5

6

Caudal

Caudal de la tubería

2

Aceite Área

Punto1 1.6 3.1

Velocidad [m/s] vs Área [m ] Punto2 Punto3 Punto4 6.3 1.8 0.4 0.8 3.1 12.5

Punto5 1.6 3.1

7

Velocidad [m/s] vs Área [m2] 14 12 10 8 f(x) = − 1.31 x + 7.59 R² = 0.43

6 4 2 0

0

1

2

3

4

5

6

Pendiente y− y0 m= A ∗v =A 1∗v 1 x− x0 2 2 12.5−0.8 (0.8 ) (6.3 ) =( 3.1 ) ( 1.6) m= 0.4− 6.3 m3 m=−1.9831 A 2∗v 2=5.04 . s y=−1.9831 x+6.2730 A 1∗v 1 =4.96

7

Caudal

m3 s

Área bajo la curva

Caudal de la tubería

6.3

3

∫ (−1.9831 x +6.2730)dx Flujo=5 ms 0.4

2

Area=2.1853m Error del caudal 4.96−5 Er %=( )∗100 5 Er %=0.8 % 2

Gasolina Área

Punto1 1.6 3.1

Velocidad [m/s] vs Área [m ] Punto2 Punto3 Punto4 6.3 1.8 0.4 0.8 3.1 12.5

Punto5 1.6 3.1

Velocidad [m/s] vs Área [m2] 14 12 10 8 f(x) = − 1.31 x + 7.59 R² = 0.43

6 4 2 0

0

1

2

3

4

5

6

nte

Caudal

y− y0

A 2∗v 2 =A 4∗v 4 x− x0 12.5−0.8 (0.8 ) (6.3 ) =( 12.5 )(0.4 ) m= 0.4− 6.3 m3 m=−1.9831 A 2∗v 2=5.04 . s m3 y=−1.9831 x+6.2730 A 4∗v 4 =5 s Área bajo la curva 6.3 3 ∫ (−1.9831 x +6.2730)dx Flujo=5 ms 0.4 2 Area=2.1853m Error del caudal 5.04−5 )∗100 Er %=( 5 Er %=0.8 % m=

7

Caudal de la tubería

2

Miel Área

Punto1 1.6 3.1

Velocidad [m/s] vs Área [m ] Punto2 Punto3 Punto4 6.3 1.8 0.4 0.8 3.1 12.5

Punto5 1.6 3.1

Pendie

Velocidad [m/s] vs Área [m2] 14 12 10 8 f(x) = − 1.31 x + 7.59 R² = 0.43

6 4 2 0

0

1

2

3

4

5

Pendiente y− y0 A ∗v =A 1∗v 1 m= x− x0 2 2 12.5−0.8 (0.8 ) (6.3 ) =( 3.1 ) ( 1.6) m= 0.4− 6.3 3 m m=−1.9831 A 2∗v 2=5.04 . s y=−1.9831 x+6.2730 A 1∗v 1 =4.96

7

Caudal

m3 s

Área bajo la curva 6.3

6

Caudal de la tubería 3

∫ (−1.9831 x +6.2730)dx Flujo=5 ms 0.4

2

Area=2.1853m Error del caudal 4.96−5 Er %=( )∗100 5 Er %=0.8 %



Compruebe el principio de conservación de la energía de Bernoulli, para cada líquido en todos los puntos. Agua Conservación de la energía 1 1 2 2 δ v +δgh+ P1= δ v 2 +δgh+ P2 2 2 1 Punto 1 y Punto 2 Punto 4 y Punto 5 1 1 1 1 2 2 δ v +P1= δ v 22+ P 2 δ v 4 +P4 = δ v5 2 +P5 2 2 2 1 2 1 1 1 1 2 2 δ v1 +P1= δv 22+P2 δv 4 +P 4= δv 52+ P 5 2 2 2 2

2

1 1 (1000 )( 1.6 ) +121198= (1000 )(6.3 )2+ 102816 2 2 1 1 2 δ v1 +P1=122.478 kPa δ v 42 + P4 =120.814 kPa 2 2 1 2 1 δv2 + P2=122.661 kPa δ v 5 2 +P5=121.359 kPa 2 2 Aceite Conservación de la energía 1 1 2 δ v +δgh+ P1= δ v 22+δgh+ P2 2 2 1 Punto 1 y Punto 2 Punto 4 y Punto 5 1 1 1 1 2 2 δ v +P1= δ v 22+ P 2 δ v 4 +P4 = δ v5 2 +P5 2 1 2 2 2 1 1 1 1 2 2 δ v +P1= δv 22+P2 δv 4 +P 4= δv 52+ P 5 2 1 2 2 2 2 1 1 2 (950 )(1.6 ) +120204= (950 )(6.3 ) + 102741 2 2 1 1 δ v1 2 +P1=121.420 kPa δ v 42 + P4 =120.698 kPa 2 2 1 1 2 2 δv +P2=121.594 kPa δ v 5 + P 5=121.096 kPa 2 2 2 Gasolina Conservación de la energía 1 1 2 δ v1 +δgh+ P1= δ v 22+δgh+ P2 2 2 Punto 1 y Punto 2 Punto 4 y Punto 5 1 1 1 1 2 2 δ v +P1= δ v 22+ P 2 δ v 4 +P4 = δ v5 2 +P5 2 2 2 2 1 1 1 1 1 δ v 2 +P1= δv 22+P2 δv 4 2+P 4= δv 52+ P 5 2 1 2 2 2 2 1 1 2 (700 )(1.6 ) +115236= (700 )(6.3 ) + 102368 2 2 1 1 2 δ v +P1=116.132 kPa δ v 42 + P4 =115.600 kPa 2 1 2 1 1 2 δv +P2=116.260 kPa δ v 5 2+ P 5=115.893 kPa 2 2 2 Miel Conservación de la energía 1 1 2 δ v 2 +δgh+ P1= δ v 2 +δgh+ P2 2 2 1 Punto 1 y Punto 2 Punto 3 y Punto 4

1 1 1 1 2 2 δ v1 +P1= δ v 22+ P 2 δ v 3 + P3 = δ v 42+ P 4 2 2 2 2 1 1 1 1 2 2 δ v +P1= δv 22+P2 δv3 +P3= δv 42 + P4 2 2 2 1 2 2 1 1 2 (1420 )(1.6 ) +129544= (1420 )(6.3 ) + 103442 2 2 1 1 2 δ v1 +P1=131.362 kPa δ v 32 +P3=131.226 kPa 2 2 1 1 2 δv +P2=131.622 kPa δ v 4 2+ P 4=130.283 kPa 2 2 2

8. CONCLUSIONES Deducimos, que a menor velocidad la presión es mayor, mientras que a mayor velocidad la presión es menor. A menor diámetro la velocidad es mayor, mientras que a mayor diámetro la velocidad es menor. A menor diámetro mayor es la presión, y a mayor diámetro menor es la presión. 9. RECOMENDACIONES ANEXOS VELOCIDADES EN 5 PUNTOS (DENSIDAD DEL AGUA)

PRESIÓN EN 5 PUNTOS (DENSIDAD DEL AGUA)

VELOCIDADES EN 5 PUNTOS (DENSIDAD DEL ACEITE)

PRESIÓN EN 5 PUNTOS (DENSIDAD DEL ACEITE)

VELOCIDADES EN 5 PUNTOS (DENSIDAD DE LA GASOLINA)

PRESIÓN EN 5 PUNTOS (DENSIDAD DE LA GASOLINA)

VELOCIDADES EN 5 PUNTOS (DENSIDAD DE LA MIEL)

PRESIÓN EN 5 PUNTOS (DENSIDAD DE LA MIEL)

Se recomienda realizar la toma de medidas con paciencia y concentración para cada caso ya que se puede cometer errores innecesarios. Es aconsejable que una sola persona lleve las lecturas del dinamómetro durante toda la práctica, ya que así se disminuye la probabilidad de tergiversar o dar lecturas equivocadas. Procurar manipular los instrumentos de laboratorio, con el mayor cuidado posible y respetando las normas de seguridad para evitar lesiones en los estudiantes, y daños en los instrumentos.

10. ANEXOS TABLA 1 (AGUA – KEVIN RUBEN JIMENEZ ESTEVEZ)

(ACEITE - EDWIN SAMUEL GUAMAN GUAILLAS) NOTA: En el simulador, no existe la opción de “aceite” pero tenemos como concepto que los aceites tienen una densidad que varía entre los (700 - 900)

(GASOLINA - ROMULO FABRICIO LOPEZ VILLA)

kg m3

(MIEL – KEVIN RUBEN JIMENEZ ESTEVEZ)

----------------------------------------------NOMBRE Y FIRMA DEL PROFESOR DE LA ASIGNATURA...