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Informe de Presiones con lasimulación de PhETR. E. Carvajal Muñoz. Departamento del Cauca Facultad de Ingeniería Mecánica Electrónica y Biomédica Universidad Antonio Nariño sede Popayán Dirección postal 722 Colombia [email protected] presente informe habla acerca del comportamiento de lo...

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Informe de Presiones con la simulación de PhET R. E. Carvajal Muñoz. Departamento del Cauca Facultad de Ingeniería Mecánica Electrónica y Biomédica Universidad Antonio Nariño sede Popayán Dirección postal 722 Colombia [email protected]

Resumen-El presente informe habla acerca del comportamiento de los fluidos cuando estos pasan por un tubo y como se ve afectado por factores como la densidad y el área de dicho tubo, se tendrán en cuenta conceptos de la ecuación de continuidad, la ecuación de Bernoulli y el principio de Torricelli, se va a trabajar con una simulación que se encuentra en la página del PhET y una guía suministrada por el docente encargado y se hablara de cómo se cumplieron los objetivos de dicha práctica.

INTRODUCCIÓN El avance de las tecnologías, han hecho que la vida de todas las personas se vuelve un poco más fácil, como lo es el computador para digitalizar documentos hasta un pequeño pelador de papas, pero si nos vamos un poco atrás y miramos como eran las casas de las personas y sus sistemas de flujo del factor principal de la vida (agua), encontramos que esta la almacenaban en tanques muy grandes que eran colocados a una gran altura y de estos salían unos tubos que bajaban el agua y la repartían a toda la casa, y así pues es válido preguntarse, ¿cómo lograban que esta se repartiera de manera óptima?, esto ocurre gracias a diferentes factores como lo es la altura a la que se coloca el tarro de agua, la longitud del diámetro de tubo y lo largo de este, entre otros, La velocidad con la que sale el agua tiene que ver con estos factores, y su razón de flujo de manera igual, garantizando una presión óptima para que el agua se reparta en toda la casa.

En el presente informe se trabajara con una simulación proporcionada por el PhET en la que se va hablar de estos fenómenos que mencionaba anteriormente pues estos se relacionan con la ecuación de continuidad, la ecuación de Bernoulli y el principio de Torricelli, se llevaran a cabo unas guías proporcionadas por la misma pagina para realizar el trabajo de la mejor manera. OBJETIVOS Objetivo General:

determinada fuerza En determinadas resultante sobre una aplicaciones la presión se superficie. mide no como la presión absoluta sino como la Presión es la fuerza presión por encima de la normal por unidad de área, presión atmosférica, es decir, equivale a la denominándose presión

fuerza que actúa sobre la unidad de superficie, y está dada por: Donde P es la fuerza de presión, F es la fuerza normal, es decir perpendicular a la superficie y A es el área donde se aplica la fuerza.

relativa, presión normal, presión de gauge o presión manométrica. Consecuentemente, la presión absoluta es la presión atmosférica más la presión manométrica (presión que se mide con el manómetro)

Emplear de una manera adecuada los conceptos, ecuaciones de Bernoulli y la ecuación de continuidad en el momento de realizar los cálculos pertinentes para la resolución de las guías. Objetivos específicos: 



 

Realizar la guía paso a paso para que quede en claro los temas a trabajar Utilizar la simulación proporcionada por el PhET Llenar los datos de las tablas Tomar pantallazo a cada sistema de la simulación a trabajar

MARCO TEORICO PRESION: (símbolo P). Es una magnitud física escalar que mide la fuerza en dirección perpendicular por unidad de superficie, y sirve para caracterizar como se aplica una

TIPOS DE PRESION:

PRESION DE UN FLUIDO:  Presión Un sólido es un cuerpo Atmosférica: rígido y puede soportar Es el peso de la columna que se le aplique fuerza de aire al nivel del mar. P sin que cambie Atm. =1Atm. = 760 mm- sensiblemente su forma, Hg = 14.7 lb/in 2 (psi)= un líquido solo puede 30 in-Hg=2116 ln/ft 2 soportar que se le aplique fuerza en una superficie o  Presión frontera cerrada si el barométrica: fluido no está restringido Es la presión que se mide en su movimiento, mediante un barómetro el empezará a fluir bajo el cual se puede usar como efecto del esfuerzo un altímetro y puede cortante en lugar de marcar la presión sobre o deformarse elásticamente. bajo el nivel del mar. La fuerza que ejerce un fluido sobre las paredes  Presión del recipiente que lo manométrica: contiene actúa siempre en Es la presión que se mide forma perpendicular a las en un recipiente cerrado o paredes. tanque. La presión de un líquido a cierta profundidad es la  Presión absoluta y misma en todo el fluido a relativa: ésa profundidad y es igual al peso de la columna del

fluido a esa altura. Matemáticamente tenemos que: W = DV Donde W es el peso de la columna del líquido D es la densidad de peso o peso específico del mismo y V es el volumen de la columna. Pero V = Ah, es decir área de la base por la altura, entonces W=DAh y si P=W/A, o P=DAh/A simplificando A la presión de un líquido quedaría P = Dh o P = gh

velocidad de entrada del agua será mayor que la velocidad de salida.

En la actualidad la ecuación de la continuidad es muy utilizada para poder realizar diferentes análisis de boquillas, de tuberías, de la altura de álabes de turbinas y comprensores. La ecuación de cotidianidad o conversación de masa es una herramienta de mucha utilidad para lograr En otras palabras, la realizar el análisis de presión del fluido en fluidos que fluyen por cualquier punto es medio de tubos o ductos directamente proporcional los cuales tienen un a la densidad del fluido y diámetro variable ntes de a la profundidad bajo la explicar la continuidad de la ecuación aplicada a la superficie del mismo. mecánica de fluidos es (Anonimo, 2007) importante también saber ECUACION DE que la ecuación de CONTINUIDAD: continuidad parte de las a ecuación de continuidad bases ideales siguientes: es una ecuación que nos explica que la cantidad de  El fluido es fluido que entra por medio incompresible. de un tubo y que por lo  La temperatura general se mide en del fluido no litros/segundo es la misma cambia. que la cantidad de flujo  El flujo es que sale del mismo tubo, continuo, es decir sin importar si él tuvo su velocidad y tiene más o menos radio a presión no lo largo del mismo. dependen del tiempo. Cuando el tubo por donde  El flujo es pasa el agua se encuentra laminar. No en las debidas turbulento. condiciones, lo que quiere  No existe rotación decir que no tiene dentro de la masa agujeros, la cantidad de del fluido, es un agua que entra por flujo que no rota. segundo al no haber  No existen pérdidas debe de ser la pérdidas por rozamiento en el misma cantidad que el fluido, es decir no agua que sale por hay viscosidad. segundo. Se debe suponer entonces, que cuando la entrada del tubo es menor, La ecuación de la velocidad del agua tiene continuidad es la también que ser menor siguiente: que cuando el diámetro o la sección de salida es mayor. En este caso, la





S es la superficie de las secciones transversales de los puntos 1 y 2 del conducto. v es la velocidad del flujo en los puntos 1 y 2 de la tubería.

En la ecuación de la continuidad es importante también saber que se conoce con el nombre de gasto métrico o caudal, a la cantidad A. v, en otras palabras, podemos decir que el caudal constante es a lo largo del tubo. El caudal se expresa en m3/s e indica el volumen de líquido que fluye por unidad de tiempo. De esta manera, si el caudal es de 1m3/s significa que en cada segundo fluye 1m3 a través de cada sección de área. (Euston, 2003) PRINCIPIO DE TORRICELI: El teorema de Torricelli o principio de Torricelli es una aplicación del principio de Bernoulli y estudia el flujo de un líquido contenido en un recipiente, a través de un pequeño orificio, bajo la acción de la gravedad. MATEMÁTICAMEN TE:

Donde:



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



Vt es la velocidad teórica del líquido a la salida del orificio Uo es la velocidad de aproximación o inicial. h es la distancia desde la superficie del líquido al centro del orificio. g es la aceleración de la gravedad

Para velocidades de aproximación bajas, la mayoría de los casos, la expresión anterior se transforma en:

donde:  Vr es la velocidad real media del líquido a la salida del orificio  Cu es el coeficiente de velocidad. Para cálculos preliminares en aberturas de pared

delgada puede admitirse

0,95 en el caso más desfavorable. Tomando Cu=1

Pman = 29400 * 9,86x10^-6 Pman= 0,289 atm

manométrica en sistema métrico, atmosferas y PSI

P = 130725 * 9,86x10^-6 P = 1,2811 atm PSI:

Experimentalmente se ha comprobado que la velocidad media de un chorro de un orificio de pared delgada, es un poco menor que la ideal, debido a la viscosidad del fluido y otros factores tales como la tensión superficial, de ahí el significado de este coeficiente de velocidad. (FISICA II, 2006) I.

Pman = 0,289 * 14,6959 Pman = 4,24 psi P = 1,2811 * 14,6959 P = 18,82 psi Cambiar la densidad del fluido a miel y repetir

Se utilizara una simulacion proporcionada por la pagina del PhET llamada “” de la que se sacaran los datos para poder rellenar las guias. RESULTADOS DE LAS GUIAS

1

PRESIÓN

DEBIDA A UNA COLUMNA DE FLUIDO.

ATMOSFERAS: 1 Pa = 9,86x10^-6 Pman = 41748 * 9,86x10^-6 Pman= 0,411 atm P = 143073 * 9,86x10^-6 P = 1,4106 atm PSI: 1 atm = 14,6959 psi Pman = 0,411 * 14,6959 Pman = 6,04 psi P = 1,4106 * 14,6959 P = 20,73 psi

2 ECUACIÓN DE

CONTINUIDAD

METODOLOGIA

Para llevar a cabo este laboratorio, se utilizaran unas guias sumunistradas por el docente encargado, las cuales se resolveran en un apartado mas Adelante.

II.

1 atm = 14,6959 psi

P = 41748 + 101325 P = 143073 Pa

.

Captura 1: primer sistema a trabajar

Medir las velocidades y las áreas del sistema

Captura 2: Sistema con miel

Tabla 1: Presiones del sistema CALCULOS MATEMATICOS PASCALES: Pman = ƿgh Pman = 1000*9,8*3 Pman = 29400 Pa 1atm = 101325 Pa Pman = P – Patm P = Pman+Patm P = 29400 + 101325 P = 130725 Pa

Realizar las mediciones, por medio del simulador, de la presión al fondo del tanque y anotar en la tabla ATMOSFERAS: 1. Dar la respuesta de la presión absoluta y 1 Pa = 9,86x10^-6

Tabla 2 : Presiones del segundo sistema

Captura 3: Sistema a trabajar

CALCULOS MATEMATICOS PASCALES: Pman = ƿgh Pman = 1420*9,8*3 Pman = 41748 Pa 1atm = 101325 Pa Pman = P – Patm P = Pman+Patm

Tabla 3: Datos del sistema Comprobar los datos de la ecuación de

continuidad. Tomar los datos de Área 1, Área 2 y Velocidad 1 como arroja los datos el simulador, para calcular Velocidad 2

están midiendo a distintas alturas.

A1*V1 = A2*V2 (A1*V1) / A2 = V2 (3*1,6) / 08 = 6 m/s^2

2.1 ECUACIÓN DE BERNOULLI. Con un caudal de 5000 m3/s, colocar el medidor de velocidad al principio y al final de la tunería. ¿La velocidad al principio es igual a la del final de la tubería? Si/No y por qué. R/ La velocidad es igual, porque el área de las dos secciones es la misma y el flujo es el mismo

Captura 7: datos para la velocidad de salida Captura 5: comparacion de presiones

Vsal = Raiz(2gh) Vsal = Raiz(2*9,8*10,18) Vsal = 14,125 m/s^2

Vsal = Raiz(2gh) Vsal = Raiz(2*9,8*5,42) Vsal = 10,30 m/s^2

Anotar los valores que entrega el simulador

Tabla 4: Datos del sistema trabajado

3 PRINCIPIO DE TORRICELLI.

Captura 8: Datos para la velosidad de llegada Vsal = Raiz(2gh) Vsal = Raiz(2*9,8*25,24) Vsal = 22,24 m/s^2 Llenar el tanque aproximadamente a la mitad y calcular la velocidad con que sale del tanque y con la que llega al suelo.

Captura 4: Comparación de velocidades 5. Colocar los medidores de presión al principio y al final de la tubería. ¿La presión al principio es igual a la del final de la tubería? Si/No y por qué R/ La presión NO es la misma, debido a que los puntos que se

Captura 9: datos para la velocidad de salida

Captura 6: Sistema a trabajar Calcular la velocidad con que sale el líquido del tanque y la velocidad con la que llega al suelo.

Captura 10: datos para la velocidad de llegada Vsal = Raiz(2gh) Vsal = Raiz(2*9,8*20,48) Vsal = 20,035 m/s^2 Activar la manguera y llenar completamente el tanque Calcular la altura máxima que alcanza la columna de fluido.

comporto como era de esperarse, pues al reducir el área del tubo la velocidad con la que este se mueve también se incremento proporcionalmente a dicha área, así mismo ocurrió con el principio de Torricelli, pues a medida de que el fluido salía desde una altura mayor, la velocidad con la que Captura 10: datos para llegaba al suelo calcular la altura también incrementaba al igual que cuando se V^2 = 2gh le colocaba la V^2 / 2g = h manguera y se 22^2 / 2(9,8) = h analizaba la altura h= 24,69m hasta la que llegaba el fluido. Con el tanque lleno a la mitad, siempre con la Las guías se cumplieron de una manera manguera conectada, adecuada y se calcular la nueva realizaron todos los altura que alcanza la puntos columna. Se cumplieron todos los objetivos propuestos

III. Bibliografía

Captura 10: datos para calcular la altura V^2 = 2gh V^2 / 2g = h 19,5^2 / 2(9,8) = h h= 19,40m

IV CONCLUCIONES Como se puede evidenciar a en los resultados de las guías el comportamiento del fluido en los diferentes casos y diferentes simulaciones se

Anonimo. (9 de abril de 2007). EcuRed. Obtenido de EcuRed Presion: https://www.ecured. cu/Presi%C3%B3n Euston. (3 de Agosto de 2003). Obtenido de Euston Ecuacion de continuidad: https://www.euston 96.com/ecuacionde-continuidad/ FISICA II. (2 de julio de 2006). Obtenido de FISICA II PRINCIPIO DE TORRICELI: https://fisicados103. wixsite.com/fisica/p rincipio-detorricelli...