Praktikumsbericht SL1 Bernoulli PDF

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Praktikumsbericht Strömungslehre 1

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Praktikuseriht SL1 Versuh Nr.: 1Beroulli Alexandre Bhar Matr. Nr.: 270066 Gruppe: H Bericht Nr.: 1217245 Veranstaltung: 785

Inh Inhalt alt 1.

Aufgabenbeschreibung ............................................................................................................... - 3 -

2.

Zusammenfassung....................................................................................................................... - 3 -

3.

Versuchsbeschreibung ................................................................................................................ - 4 3.1 Skizze ......................................................................................................................................... - 4 3.2 Vereinbarung, Voraussetzungen, Umgebungsbedingungen..................................................... - 4 3.3 Versuchsdurchführung .............................................................................................................. - 5 3.4 Theoretische Betrachtung ......................................................................................................... - 5 -

4.1

Auswertung ............................................................................................................................. - 5 -

4.1 Tabellen und Diagramme .......................................................................................................... - 5 4.2 Plausibilitätsbetrachtung........................................................................................................... - 5 -

1. Auf Aufgabe gabe gabenbes nbes nbeschre chre chreibu ibu ibung ng Die Bernoulli Gleichung wurde im 18. Jahrhundert vom gleichnamigen Physiker aufgestellt. Sie beschreibt die Energieerhaltung in deiner Strömung. Etwa zu gleichen Zeit wurde die Kontinuitätsgleichung aufgestellt welche beschreibt, dass eine Massenstrom in einem Geschlossenen System zu jeder Zeit und an jedem Ort des Systems gleich ist. Im ersten SL1 Praktikum sollen diese Grundlagen der Strömungslehre nachvollzogen werden. Hierzu soll durch verschiedene Messverfahren die Geschwindigkeitsverteilung über Länge sowie Querschnitt einer Venturidüse ermittelt werden. Hierzu werden durch verschiedene Messverfahren die statischen Drücke aufgezeichnet und diese später in Geschwindigkeiten umgerechnet.

2. Zusa Zusamm mm mmenfa enfa enfassun ssun ssungg Alle Messungen erfolgen an einem Venturirohr das, durch einen angeschlossenen Ventilator, konstant mit einem Luftstrom durchflossen wird. Bei der Messung des Staudrucks entlang des Austrittsquerschnitts an der Venturidüse mit Hilfe einer Prandtlsonde fällt auf, dass zum einen die Geschwindigkeit zum Randbereich hin abfällt, und zum anderen kein vollständig konzentrisches System festzustellen war. Betrachtet man de Statischen Drücke, diese werden über Druckmessbohrungen in der Wandung des Venturirohres abgenommen, so fällt auf das der Druck mit fortschreitender Verjüngung des Rohres, bis auf etwa 30% des Umgebungsdruckes abfällt. Am Austritt der Strömung ist der Druck wieder auf Umgebungsniveau angestiegen. Am Austritt des Rohres wurde über die Messung von lokaler Strömungsgeschwindigkeit der Volumenstrom von etwa 282 m³/h berechnet, damit ergibt sich eine Austrittsgeschwindigkeit von 8,24 m/s. Nachdem nun der Volumenstrom bestimmt wurde kann mittels der Kontinuitätsgleichung der Staudruck zu jeder statischen Druckmessung berechnet werden.

Im Diagramm (Anhang 1) ist deutlich erkennbar, dass der Verlauf des statischen Drucks umgekehrt proportional zum Staudruck ist.

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3. Versu Versuch ch chsbes sbes sbeschreib chreib chreibung ung

3.1 Skizze Siehe Anhang

3.2 Vereinbarung, Voraussetzungen, Umgebungsbedingungen Der 1. Praktikumsversuch ‘Bernoulli‘ wurde an einer Venturidüse im Göttunger Windkanal des Strömungslabors an der University of Applied Sciences Aachen am 7.11.2017 durchgeführt. Es folgen die vorherrschenden Versuchsbedingungen: Temperatur: 21,6 °C Luftdruck: 997 Pa Luftdichte: 1.188 kg/m³ Kinematische Viskosität Luft: 1,53*10-5

Die erhobenen Messerwerte werden auf Folgenden Messgeräten abgelesen:

Statischer Druck: Druckbohrungen in der Wandung des Venturirohres, Dies sind verbunden mit U-Rohren welche mit einer Sperrflüssigkeit (dichte 0,88 kg/dm³) versehen sind, als Referenzdruck dient der Umgebungsdruck. Gemessen wird der Differenzdruck in mm Flüssigkeitssäule, die erhobenen Werte werden im Anschluss in Pascal umgerechnet. Die weiteren lokalen Drücke p sowie Δ𝑝𝑔𝑒𝑎𝑚𝑚 werden später mithilfe der Kontinuitätsgleichung über den Volumenstrom ermittelt. Zur Bestimmung des dynamischen Drucks am Rohraustritt wird einer Prandtlsonde verwendet, die so gemessenen Drücke werden zum einen über ein Schrägrohrmanometer sowie über eine Messmembran mit Digitalanzeige ausgewertet. Von der Messmembran erhalten wird sofort den gemessenen Staudruck in Pa, am Schrägrohrmanometer können wir Δ𝑝 direkt ablesen der abgelesener wert muss jedoch erst durch einen Korrekturfaktor in Pascal umgerechnet werden.

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3.3 Versuchsdurchführung Vor Beginn des Versuchs müssen die Vorherrschenden Bedingungen erfasst und berechnet werden. Danach werden ein Versuchsleiter sowie vier Assistenten bestimmt für folgende Arbeitsbereiche bestimmt. 1. 2. 3. 4. 5.

Ablesen der statischen Drücke an den U-Rohrmanometern Positionierung der Prandtlsonde Ablesen der Digitalanzeige Ablesen des Schrägrohmaometer Erfassen der Werte(Versuchsleiter)

Nach dem Einschalten des Ventilators werden nacheinander die Statischen Drücke erfasst. Gleichzeitig wird die Prandtlsonde nacheinander exakt an den erforderlichen Punkten platziert und die Messerwerte von Schrägrohrmanometer und Digitalanzeige erfasst.

3.4 Theoretische Betrachtung Unter Berücksichtigung der Kontinuitätsgleichung ist davon auszugehen das der statische Druck entlang der Querschnittsreduktion ebenfalls abnimmt. Der Grund dafür ist, das aufgrund der Kontinuitätsgleichung der exakt gleiche Massenstrom durch einen kleineren Durchmesser muss, dies geht nur wenn sich die Geschwindigkeit erhöht, dies führt zum erwarteten Druckabfall. Die ungleichmäßiege Strömungsverteilung über den Austrittsquerschnitt ist leicht mit der Reibung sowie der Grenzschichtbildung sowie Turbulenzen zu erklären.

4.1 Ausw Auswertu ertu ertung ng 4.1 Tabellen und Diagramme Siehe Anhang

4.2 Plausibilitätsbetrachtung Die erzielten Messergebnisse entsprechen in allen OPunkten der qualitativen Erwartung. Wie bereits unter 3.4 erläutert muss der statische Druck bei sich verringerndem Querschnitt, und aufgrund dessen das wir Luft bei den vorherrschenden geringen Strömungsgeschwindkeiten idealisiert als Inkompressibel ansehen können, abfallen. Bei steigendem Querschnitt muss der druck dann natürlich wieder bis auf Umgebungsdruck ansteigen.

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Technisch betrachtet ist das Abfallen des statischen Drucks durch dessen Aufbau zu erklären. Die Druckmessbohrungen sitzen im 90° Winkel plan an der Wandung und werden von der Luft überströmt. Somit kommt es zu einer Sogwirkung die sich mit zunehmender Geschwindigkeit verstärkt. Der Staudruck wird hingegen durch ein parallel zur Strömung verlaufenden Bohrung (Prandlsonde) ermittelt. Somit steigt der Staudruck aufgrund der Massenträgheit der Luftmoleküle mit steigender Strömungsgeschwindigkeit. Im Idealisierten Modell der Kontinuität müsste der Gesamtdruck über die gesamte Rohrlänge unverändert bleiben, dass dem nicht so ist liegt daran das die Luft auch bei geringen Geschwindigkeiten in geringem Maße kompressibel ist. Aus diesem Grund ist bis kurz vor dem erreiche des geringsten Durchmessers ein Anstieg und von da an wieder ein Abfall des Gesamtdrucks zu verzeichnen. Das der Gesamtdruck im gesamten Strömungsverlauf oberhalb des Umgebungsdrucks liegt ist mit der Bewegungsenergie der Luftströmung zu erklären. Wir zwingen die Luft mit Hilfe des Ventilators in eine bestimmte Richtung. Bei freier Strömung muss der statische Druck in der Strömung gleich dem Umgebungsdruck außerhalb der Strömung entsprechen, da der Luftstrom anderenfalls Expandieren bzw. zusammenfallen würde. Die durch den Ventilator auf die Luft übertragene Energie bleibt aber erhalten und tritt als erhöhter Staudruck in Erscheinung.

Ebenfalls bereits in Punkt 3.4 erwähnt ist der asymmetrische Geschwindigkeitsverlauf am Austritt durch anfallende Reibungskräfte an der Rohrwandung zu erklären. Direkt an der Wand bildet sich eine dünne Grenzschicht in der die Luft praktisch steht, mit zunehmender Entfernung zur Wand steigt dann die Geschwindigkeit (Strömungsparabel). Weiterhin kontrahiert bzw. expandiert die Luftströmung in der Venturidüse. In Verbindung mit der Reibung entstehen hierdurch Verwirbelungen. Weitere Verwirbelungen werden durch den Ventilator direkt erzeugt. Alles zusammen führt zu der im in den Messungen ersichtlichen Asymmetrie der Strömung. Insgesamt ist es also mehr als unwahrscheinlich das eine Perfekt symmetrische Strömung austritt.

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