Práctica 2. Densidad y flujos volumétrico y másico PDF

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Docente: Freddy Molina...

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UNIVERSIDAD CATOLICA SANTA MARIA Facultad de Ciencias Farmacéuticas, Bioquímicas y Biotecnológicas Escuela Profesional de Ingeniería Biotecnológica

BALANCE DE MATERIA Y ENERGÍA Densidad, flujo volumétrico y flujo másico

Profesor(a): Lizbeth Campos Olázaval Alumnas: Camila Katerine Aranda Medina Laura Sofía Salazar Ortiz

AREQUIPA 2018

Resumen El objetivo de esta práctica fue el de calcular el flujo másico de tres fluidos diferentes: agua destilada, una solución de sacarosa y una solución salina; a partir de su flujo volumétrico o caudal. El cual fue hallado midiendo el tiempo de descarga de un volumen fijo de 1 litro de cada fluido. Los cuales estaban, además, a diferentes concentraciones. El mayor flujo másico lo obtuvo el agua, aunque con irregularidades. Mientras que el menor flujo másico fue el de la solución de sacarosa. Palabras clave: caudal, flujo másico, sacarosa, NaCl, densidad. Abstract The objective of this practice was to calculate the mass flow of three different fluids: distilled water, a sucrose solution and a saline solution; from their volumetric flow or flow rate. This was found by measuring the discharge time of a fixed volume of 1 liter of each fluid. They were also at different concentrations. The highest mass flow was obtained by water, although with irregularities. While the lowest mass flow was that of the sucrose solution. Keywords: flow rate, mass flow, sucrose, NaCl, density. 1. OBJETIVO Calcular el flujo másico a partir del flujo volumétrico. 2. INTRODUCCIÓN Para realizar balances de materiales o para supervisar un proceso o para modificar el mismo, debemos conocer las cantidades (en masa o en volumen), las velocidades de flujo (en unidades másicas, molares o volumétricas), las composiciones (en moles, en masa molar o en unidades de concentración) y las condiciones (presión o temperatura) de las sustancias que entran y salen de cada unidad del proceso. Primero para poder hallar el flujo necesitamos conocer el caudal, que es la cantidad de fluido que circula a través de una sección del ducto por unidad de tiempo. Y su fórmula es: Q=ν x A (Ec. 1)

A=π r

2

Q = caudal ν = velocidad El flujo másico es la velocidad en la que la masa de una sustancia pasa por una superficie dada, expresado en unidades seria por ejemplo, kg/min, etc. El flujo volumétrico es similar, ya que es la velocidad en la que el volumen de una sustancia pasa a través de una superficie en un tiempo determinado. Algunos ejemplos de medidas de flujo volumétrico son: m3/s, ml/s, etc. La densidad se define como el cociente entre la masa de un cuerpo y el volumen que ocupa, entonces la densidad se medirá en kg/m 3, g/ml, mg/L, etc. Las ecuaciones para hallar la densidad son las siguientes:

ρ=

ρ=

masa volumen

(Ec. 2)

( pic .+ sol .)− pic . V

(Ec. 3)

pic.= peso del picnómetro pic. + sol. = Peso del picnómetro con la solución V = volumen del picnómetro La fórmula para hallar el flujo volumétrico es:

Fv=

volumen final tiempo dedescarga

(Ec. 4)

También es necesario hallar la velocidad del fluido, para lo cual utilizamos la siguiente fórmula:

v=

Fv π r2

(Ec. 5)

Para determinar el flujo másico se debe relacionar el caudal y la densidad en la siguiente fórmula:

m=Q x ρ

(Ec. 6)

3. METODOLOGÍA Materiales Se utilizaron: una probeta de 1000 ml, una fiola de 1000ml, una varilla, un beaker, una balanza y un cronómetro. Así como agua destilada, 171g de azúcar y 58,44g de sal. Flujo volumétrico y velocidad del fluido Para medir el flujo volumétrico de agua que sale de la tubería de descarga, emplee un balde de 1 litro, la probeta y el cronómetro. Debemos controlar el tiempo que demora en llenar cierta cantidad de agua en el balde cada 5 segundos hasta terminar de vaciar toda la solución y anotar el tiempo final, con el dato de volumen (ml) y el tiempo (s) calcular el flujo volumétrico (ml/s).Medir el área de sección transversal de la tubería de descarga y con los datos de flujo volumétrico, calcular la velocidad a la que sale el fluido. Calcular la velocidad para cada medición de flujo volumétrico. Reportar en un cuadro los detalles de las mediciones de volumen, tiempo, flujo volumétrico, área de sección transversal y velocidad del fluido. Densidad

Pesar el picnómetro “vacío” y anotar los datos luego verter el agua que se usó en la medición del flujo volumétrico en el picnómetro, hasta llenar el tope, el picnómetro no debe tener gotas de agua en el exterior; el rebose o sobrante debe limpiarse cuidadosamente con papel toalla. Pesar el picnómetro con el agua y anotar los datos. Restar el peso del picnómetro con agua del peso del picnómetro sin agua, así obtendremos el peso del agua. Para calcular la densidad, el peso del agua (gr) y el volumen del picnómetro, realizar cuatro mediciones y reportar en un cuadro el detalle de las mediciones. El resultado final debe estar en g/ml y kg/m3. Calcular la densidad promedio de las mediciones y anotar los resultados Flujo másico Calcule el flujo másico en kg/s con cada dato de flujo volumétrico y con el promedio de la densidad hallada con el picnómetro. 4. RESULTADOS Y DISCUSIÓN Como se puede ver en la tabla 1, el tiempo que se tardó cada solución en fluir fue muy diferente respecto a las demás. Sorprendentemente, y a pesar de ser la solución más concentrada, el tiempo de descarga de la solución salina fue el segundo menor. Completando los 1000 ml en tan sólo 25.5 segundos. La de agua demoró 24 segundos exactos, aunque su flujo fue bastante irregular. Pues, comienza con un volumen depositado de 280 ml a los 5 segundos, pero termina con sólo 220 a los 20 s. Para luego, en los siguientes 4 segundos, descargar los 780 ml que faltaban para completar un litro. Esto sólo puede atribuirse a una medición incorrecta de los volúmenes así como una variación drástica en el propio flujo. Tabla 1. Tiempos de descarga para las diferentes soluciones Tiempo (s) 5

Agua destilada (ml) 280

Sacarosa (ml) 130

NaCl (ml) 275

10

229

203

499

15

220

281

718

20

220

349

910

La figura 1 revela que, en realidad, el flujo de la solución de NaCl fue el más regular, asemejándose a una línea recta. Mientras que la tendencia de los datos de la sacarosa se curvan un poco. Sin embargo, hacen falta las mediciones de los otros 54 segundos extra que tardó esta mezcla en descargar todo su volumen. Es probable que estos datos sigan el mismo patrón que los anteriores.

1000 900

Volumen (ml)

800 700 600 500

Agua destilada

400 300 200 100 0 4

6

8

10

12

14

16

18

20

22

Tiempo de descarga (s)

Figura 1. Volumen depositado de cada solución (ml) en función al tiempo Por su parte, en la tabla 2 están registrados los resultados de todas las ecuaciones 3, 4, 5 y 6. En otras palabras: densidad, flujo volumétrico o caudal, velocidad del fluido y flujo másico respectivamente. Así como la concentración de las tres soluciones empleadas. Por lo tanto, se hace fácil comparar dichos parámetros. Es así, que se observa una anomalía en el volumen final de agua destilada, siendo 1016 ml cuando debería ser de 1000 ml. Obviando este hecho, la tabla 2 muestra que el mayor caudal fue precisamente del agua. Aunque seguido de cerca por la solución salina. Siendo esta última, la más regular en sus tiempos, demuestra datos más reales y confiables. Contrario a los resultados del agua, que se ponen en tela de juicio debido a errores de experimentación. Por otro lado, la solución de sacarosa fue la que menor caudal tuvo, es posible que se deba a su viscosidad. Sin embargo, en la misma tabla se muestra que su densidad fue la menor de todas: 0.6 kg/l. Lo cual resulta extraño pues debería sobrepasar a la densidad del agua. Esto se repite con la solución salina, cuya densidad es ligeramente menor que la del agua. Tabla 2. Tabla comparativa entre los flujos másico, volumétrico y la densidad de cada solución Solució n

Concentrac ión (M)

Tiempo de descarga (s)

Volume n final (ml)

Agua

─

24

1016

Sacaros a

0.5

74

1000

NaCl

1

25.5

1000

Caud al (m3/s ) 4.1705

-

1.35 05

3.9205

Velocid ad (m/s)

Densida d (kg/l)

Flujo másico (kg/s)

43.867

984.4

41.017

14.227

0.6

0.008

41.286

974.8

38.227

Los valores de la velocidad de los tres fluidos se corresponden con el caudal. No así con los del flujo másico, los cuales concuerdan con el agua y la solución salina. Pero son demasiado bajos para la solución de sacarosa. Esto se debe a la poca densidad encontrada en dicha mezcla, pues como explica la ecuación 6, la densidad y el caudal se

multiplican para obtener el flujo másico. Cabe la probabilidad de existir algún error en los cálculos. 5. CONCLUSIONES El flujo másico y el flujo volumétrico se corresponden entre sí. Por lo que es posible calcular uno a partir del otro con el mero conocimiento de la densidad del fluido en cuestión. Por otro lado, ambos parámetros son inversamente proporcionales al tiempo de descarga....