Densidad y principio de arquimides PDF

Preview

Summary

Informe de Densidad y principio de Arquímides...

Description

INFORME 13 LABORATORIO DE FÍSICA GENERAL 1: DENSIDAD Y PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES

PALABRAS CLAVES:

RESUMEN: Este informe trata sobre el principio de Arquímedes y el cálculo de densidades absolutas y relativas, Arquímedes explica que cuando un objeto se sumerge en un fluido, se produce una fuerza de ascensión que es igual al peso del volumen del fluido desplazado. Esta fuerza se contrapone a la fuerza de gravedad, cuando esta es mayor el objeto flota, pero cuando es menor que la gravedad el objeto se hunde (siempre el peso del objeto dentro del fluido es menor que fuera del mismo. Para comprobar este principio, se realizan ensayos de densidad con objetos sólidos y con cuerpos sumergidos en diferentes fluidos líquidos, con los cuales se puede verificar que existe una fuerza de empuje que disminuye la de la gravedad. Para ello se sumergen distintos cuerpos con variables en: volumen, material y peso, en varios líquidos de densidad diferente (conocida). Los datos obtenidos verifican con cerca de un 10% de error los cálculos de las densidades y la veracidad del principio de Arquímedes, que además, rescata la precisión de mediciones indirectas utilizando densidades absolutas y relativas, dejando de lado la incertidumbre contenida en los instrumentos de trabajo.

Principio de Arquímedes, densidad real, densidad relativa, fuerza de empuje. 1.

INTRODUCCIÓN:

La densidad es la cantidad de materia de una sustancia por unidad de volumen, en otras palabras es el cociente de la masa de un material entre su volumen (Cromer, 1996). La densidad relativa es el cociente entre la densidad de una sustancia y la densidad del agua. La gravead específica se relaciona con la densidad ya que, es la proporción de la densidad de un fluido y la densidad del agua (Rolle, 2006). La densidad y la densidad relativa m se calculan: ρ= y v ρ relativa=

ρ de la sustanciaen estudio ρ de la sustancia patr ó n

A respectivamente. El principio de Arquímedes afirma que si un sólido es parcial o totalmente inmerso en un fluido (el cual puede ser un líquido, pero también un gas) sufre una fuerza de empuje ascendente igual al peso del fluido desplazado (Llano, 1998), la fuerza es llamada fuerza boyante. Además el empuje es igual al peso del fluido

desplazado por el cuerpo. Algunos ejemplos muy visibles de este principio son: el poder flotar de un barco o un nadador y las nubes que se mantienen en el aire libremente (Llano, 1998). 2.

OBJETIVO:

Medir la densidad de un sólido regular, a través de la definición misma, y la densidad de un sólido amorfo y un líquido haciendo uso del Principio de Arquímedes. 3.

MATERIALES Y MÉTODOS: MATERIALES:

Cilindros metálicos de diferente material, probeta, plomadas, vernier, balanza, cuerda de nylon, bloques de madera, beakers y agua salada.

Densidad de un sólido menos denso que el agua: Elija un sólido que flote en el agua y se sumerge colocándole una plomada, mida la masa y el volumen de la plomada, además cuelgue el sólido flotante en la balanza.

4.

RESULTADOS:

Tabla I: Densidad de un sólido regular. Material Madera Aluminio Hierro Volumen (m3) 0,0001085 0,0000701 0,0000248

Masa (Kg) 0,0897 0,199 0,195 Incertid umbre +- 5mL1 +- 5mL +- 5mL

Diámetro (m) --------0,0446 0,0251 Densidad (Kg/ m3 ) 826,49 2838,36 7854,41

PROCEDIMIENTO: Densidad de un sólido regular: Mida el volumen de los cilindros metálicos, mida el diámetro y el largo además de medir su masa. Densidad de un líquido: Cuelgue una esfera metálica de la parte de abajo del plato de la balanza, mida la masa, agregue agua salada a la probeta e introduzca la esfera en la probeta sin tocar ninguna pared. -Repita el punto anterior peor utilizando otro líquido. Densidad de un sólido amorfo más denso que el agua: Cuelgue un sólido amorfo de la parte de debajo del plato de la balanza, mida su masa e introduzca el sólido sin tocar las paredes.

1 5mL = 0.000005 m3.

Largo (m) 0,0477 0,0449 0,0502 Incertid umbre

Tabla II. Densidad de un líquido a partir del principio de Arquímedes. Tipo de Fluido. Volumen sumergido (m3 ) Masa de la esfera sin sumergir (Kg) Masa de la esfera sumergida (Kg) Densidad del fluido (Kg/ m3 ) Densidad del fluido teórica (Kg/ m3 ) Porcentaje de error %

Agua Salada.

Glicerol.

0,00001

0,00001

0,0877

0,0877

0,0787

0,0769

ρ=

Donde

1100,92

1040

1250

11,79

11,93

Masa de la esfera sin sumergir (Kg) Masa de la esfera sumergida (Kg) Volumen del solido amorfo Vs (m3 ) Incertidumbre Densidad solido amorfo experimental (Kg/ m3 ) Incertidumbre

Agua 0,0306 0,0076

+- 0.000005 m3 1530

v

0,199 =2838,35924 0,00007011

Densidad del cilindro de aluminio (ver Tabla I). Fe = ρf g∗V s

Fe Donde es la fuerza de empuje (o fuerza Boyante) en N , g es m gravedad en , V s es el volumen s2 sumergido en m3 y ρf es la densidad del fluido en

0,00002

ρf =

kg m3 0,0108 =1100,92 9.81∗0,00001

Densidad del glicerol (ver Tabla II)

Tabla IV. Densidad de un sólido Amorfo menos denso que el Agua. Masa plomada en el aire (Kg) Masa plomada sumergida (Kg) Masa sumergida (Kg) Volumen sumergido(m3) volumen sumergido de la plomada (m3) Densidad del fluido (Kg/ m3 ) Densidad del objeto amorfo (Kg/ m3 )

es la densidad en

Fe = ρf ∗g∗V s →

Tabla III. Densidad de un sólido Amorfo más denso que el Agua. Tipo de Fluido.

ρ

kg ,m es masa del objeto en kg y m3 el volumen en m3.

ρ= 917,43

m v

0,0875 0,0791 0,0726 0,00002 0,00001 891,95 260

MUESTRA DE RESULTADOS:

5. DISCUSIÓN CONCLUSIONES:

Y

Los instrumentos de laboratorio están sujetos a incertidumbres que implican algunos cambios en los resultados reales con los obtenidos. En este caso en particular, la probeta utilizada es capaz de medir un mínimo de 10mL con una incertidumbre de +-5mL, lo cual implica que en los datos de volúmenes de las tablas de resultados, al

decir que el volumen es de 10mL realmente se habla de un rango desde 5mL hasta 15mL, para datos tan pequeños (en cuanto a la escala de medida) como estos esa incertidumbre es muy grande y nos da muy poca exactitud de los datos con los que se realizan los cálculos. Por otro lado, la balanza electrónica posee una incertidumbre relativamente baja, donde se midieron las masas de los cuerpos de la tabla I, sin embargo en las tablas 2,3 y 4 se utilizó instrumentos viejos y analógicas, con lo que se obtienen incertidumbres que son mucho mayores. Además de las incertidumbres que conllevan los instrumentos de laboratorio, se tiene la incertidumbre por fallos humanos a la hora de hacer uso de los instrumentos o de recolectar los datos incorrectamente. Densidad de un sólido regular: para este procedimiento se utilizaron 3 cuerpos de dimensiones descritas en la tabla I y de material conocido, se midió la masa por medio de una balanza electrónica y el volumen haciendo uso de las propiedades geométricas y sus cálculos algebraicos. Siguiendo la fórmula de: densidad igual masa entre volumen, se puede calcular fácilmente las densidades de los cuerpos, los resultados se encuentran anotados en la tabla I, se comprueba así que la densidad de esos materiales sí concuerdan con las densidades teóricas con un pequeño porcentaje de error por causas descritas anteriormente. Densidad de un líquido: La densidad de un líquido se puede calcular

gracias al conocimiento del principio de Arquímedes, ya que la fuerza de empuje de un líquido depende del peso de líquido desplazado, esto significa que si se sumerge en el fluido un objeto con volumen conocido (que será el volumen que desplaza del líquido) y se calcula la fuerza de empuje que experimenta, se puede calcular la densidad del líquido. En este ensayo de laboratorio se utilizaron agua salada y glicerol, con densidades de: 1040 y 1250 respectivamente (Tabla II), y luego de aplicar la fórmula con los datos medidos se encontraron densidades de: 917 y 1100 respectivamente. Como es notorio, las densidades obtenidas experimentalmente están un poco más del 10% abajo del teórico, este error proviene, según nuestro parecer, del volumen medido, ya que la escala del instrumento era bastante inexacta para el caso, se anotó en la Tabla II un volumen de 10 mL (0.00001 m3) el cual , calculando por medios visuales, se estima era menor a 10 mL y eso nos lleva a concluir que se obtuvo el resultado correcto (que pudo ser mejor con instrumentos más adecuados al caso). Densidad de un cuerpo más denso que el agua: En este caso se sumergió un objeto amorfo (piedra) en un fluido (agua), este cuerpo tuvo un volumen de 20 mL para el cual su masa real con respecto a la sumergida fue bastante distinta, presentando una obvia disminución en esta cuando el cuerpo estaba bajo el agua, por otra parte se obtuvo una densidad medida por el concepto de masa entre volumen tradicional, que también iba a estar

afectada por la incertidumbre de la balanza y la probeta anteriormente comentada. (Ver Tabla III) Densidad de un cuerpo menos denso que el agua: Para este experimento, se procedió a calcular la densidad de un cuerpo menos denso (Corcho), del cual se necesitaba de una plomada para lograrlo sumergir ya que este por si solo flotaba en el fluido. Al realizar los cálculos se estimó una densidad de 260 (Kg/m3) calculada gracias a la fuerza de empuje, de los cuales los resultados fueron afectados por la incertidumbre de los instrumentos no se llega al valor teórico aproximado, sin embargo en comparación a este que es de 250 (Kg/m3), se logra observar que el experimental y el teórico son muy cercanos (Tabla IV). 6.

CONCLUSIONES:

Para el primer caso, se puede determinar la exactitud y la precisión de los cálculos para determinar la densidad absoluta de algún cuerpo solido (p = m/v), de los cuales se obtienen resultados bien precisos y cercanos a las densidades ya propuestas teóricamente, además se observa que para este caso se utilizó equipo que no tenía incertidumbres tan elevadas de los cuales por obvias razones se obtienen resultados más precisos. Por otra parte, utilizando el principio de Arquímedes, también se obtuvieron resultados cercanos, tomando en cuenta que para este caso se utilizaron instrumentos con incertidumbres pronunciadas, pero se estima que con

herramientas más precisas se obtienen resultados más exactos utilizando la fuerza de empuje como variable para determinar la densidad de los cuerpos sumergidos. Asimismo, se pueden obtener la densidad por medio de variables como la Fuerza de Empuje, la gravedad y el volumen, los cuales son fáciles de calcular por medio de fórmulas como la de la Fuerza de empuje y realizando despejes. Igualmente se denota la importancia del principio de Arquímedes en la vida cotidiana, ya que este ayuda a realizar mediciones sobre la densidad y flotabilidad de los cuerpos con respecto a los fluidos y su respectiva densidad. Igualmente, se denota la importancia de utilizar instrumentos con incertidumbres no tan pronunciadas para así obtener resultados más precisos y cercanos a los resultados esperados o para no obtener resultados erróneos que lleguen a producir algún incidente, como es el caso de la industria, que necesita de datos y resultados exactos.

7.

CUESTIONARIO: 1. ¿Se cometía algún error si se empleara el procedimiento del sólido menos denso que el agua, para un sólido más denso que el agua? Explique.

No se cometería ningún error, ya que el procedimiento se utiliza para resolver el problema de no poden sumergir el objeto en el agua, pero un objeto más denso que el agua no tiene ese

problema, en ese caso se estaría resolviendo un problema inexistente. 2. La densidad del plomo es mayor que la del hierro, y ambos son más densos que el agua. ¿Es la fuerza de flotación sobre un objeto sólido de plomo mayor, menor o igual que la fuerza de flotación sobre un objeto sólido de hierro de las mismas dimensiones? Explique. La fuerza de empuje es igual en ambos casos, debido a que esa fuerza es igual al peso del volumen desplazado y como tienen las mismas dimensiones desplazan la misma cantidad de agua. 3. ¿Qué se entiende por densidad relativa? ¿Tiene algún uso industrial dicho término? Es la densidad de un cuerpo o de una sustancia comparada con la densidad del agua. Además, tiene usos Industriales importantes como en la flotabilidad de los barcos, de los cuales son huecos por dentro y rellenos de aire menos denso que el agua, lo cual les permite flotar sobre ella. (Arias, 2015) 8.

BIBLIOGRAFÍA:

[1] Arias, E. (2015). Manual de prácticas para el laboratorio de física general I. Sede de Occidente. Universidad de Costa Rica. [2] Llano, C. (1998). Física. México: Print book. pp 166-168.

[3] Cromer, A. (1996). Física para las ciencias de la vida. Barcelona: Reverté S.A. pp 151-153. [4] Rolle, K. (2006). Termodinámica, 6ta edición. España: Pearson. p 45....