Principio Aditivo Y Multiplicativo PDF

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Ejercicios resueltos de Unidad 2 de principio aditivo y multiplicativo...

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TECNOLÓGICO NACIONAL DE MEXICO INSTITUTO TECNOLÓGICO DE TIJUANA

UNIDAD 2 TAREA 3 PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA

EJERCICIOS DE PRINCIPIO ADITIVO Y MULTIPLICATIVO  ➔ ¿De cuántas formas se puede cruzar un río una vez, si se cuenta con 4 botes y 7 barcos?

 4 botes + 7 barcos

4 + 7 = 11 formas



 ➔ ¿De cuántas formas se puede vestir una persona que tiene 5 pantalones y 8 camisas?

 5 pantalones x 8 camisas

5 x 8 = 40 formas

 ➔ ¿Cuántos resultados se pueden obtener si se lanza un dado 5 veces?

A -> 6

D -> 6

B -> 6 E -> 6 C -> 6

6 x 6 x 6 x 6 x 6 = 7776 resultados

➔ ¿De  cuántas  formas  se  puede  ordenar  una pizza, si hay 3 opciones de masa (tradicional,  especial  e  integral),  y  8  sabores  (hawaiana,  3  quesos,  italiana, carne, mexicana, vegetariana, chipotle y americana)? Solo se puede pedir una masa y un sabor.

 3 opciones de masa x 8 sabores

3 x 8 = 24 formas

 ➔ ¿Cuántos resultados se pueden obtener si se lanza 3 monedas o 2 dados?

Monedas A -> 2 B -> 2 C -> 2

2x2x2=8

Dados  A -> 6 6 x 6 = 36 B -> 6

8 = 44 resultados +36

 ➔ ¿Cuántos resultados distintos se puede obtener si se lanza una moneda 7 veces?

A -> 2 D -> 2 G -> 2 B -> 2 E -> 2 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 128 resultados C -> 2 F -> 2 215 = 32768 resultados ➔ ¿Y si se lanza 15 veces?  ➔ Un repuesto de automóvil se vende en 12 tiendas de Santiago y en 5 tiendas de Lima. ¿De cuántas formas se puede adquirir el repuesto? 

12 tiendas de S + 5 tiendas de L

12 + 5 = 17 formas

 ➔ ¿De cuántas formas distintas puede cenar una persona si hay: 7 aperitivos, 9 entradas, 5 platos de fondo, 7 bebidas y 8 postres? Tener en cuenta que solo se puede elegir una opción de cada cosa.

A -> 7 D -> 7 B -> 9 E -> 8 C -> 5

 7 x 9 x 5 x 7 x 8 = 17640 formas 

➔ Una sala de lectura tiene 9 puertas: a) ¿De cuántas maneras puede entrar a la sala un estudiante y salir por una puerta diferente? b) ¿Y si sale por cualquier puerta? 

a) A -> 9 B -> 8

9 x 8 = 72 maneras

b)  A -> 9 B -> 9

9 x 9 = 81 maneras

 ➔ De la ciudad A a la ciudad B, se puede ir mediante 7 buses o 8 trenes. De la ciudad B a la  ciudad C se puede ir mediante 3 barcos, 4 trenes o 5 aviones. ¿De cuántas formas se puede ir de la ciudad A a la ciudad C, pasando por B? 

7 buses 8 trenes



A De A a B -> 7 + 8 = 15 formas De B a C -> 3  + 4 + 5 = 12 formas

3 barcos 4 trenes 5 aviones B

C De A a C -> 15 x 12 = 180 formas

 ➔ ¿Cuántos números de dos cifras pueden formarse con los dígitos: 6; 7; 8; 9 y 0, si: a) Si se pueden repetir los dígitos. b) No se pueden repetir los dígitos.   7, 8, 9) 4 x 5 = 20 números b) A  -> 4 (6,  7, 8, 9) 4 x 4 = 16 números a) A -> 4 (6,

B -> 5 (6, 7, 8, 9, 0)

B -> 4 (7,  8, 9, 0)



➔ ¿Cuántos números de 4 dígitos se pueden formar sin dígitos repetidos?

A -> 9 B -> 9 C -> 8 D -> 7

(1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8) (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7) (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6)

9 x 9 x 8 x 7 = 4536 números

 ➔ ¿Cuántas placas diferentes de autos se pueden formar con 5 letras, seguidas de 2 números del 0 al 9? Considere que el alfabeto cuenta con 27 letras.

L1 -> 27 (A, B, C, … , Z) L2 -> 27  L3 -> 27  L4 -> 27  L5 -> 2  7  D1-> 1  0 (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) D2-> 10 

27 x 27 x 27 x 27 x 27 x 10 x 10 = 1434890700 placas

 ➔ ¿Cuántos números pares de 3 cifras empiezan con 5, 7 o 9?

D1 -> 3  (5, 7, 9) D2 -> 10 (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) D3 -> 5  (0, 2, 4, 6, 8)

3 x 10 x 5 = 150 números pares...