Practica 2 Maquinas II - Ejercicios resueltos de los capitulos 18 y 19 de Maquinas electricas de Wildi PDF

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Ejercicios resueltos de los capitulos 18 y 19 de Maquinas electricas de Wildi...

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Estudiante:

Matricula:

Frank Javier Cepeda Herrera

2017-1433

Lizbeth Galán Rosa

2016-1586

Asignatura: Máquinas eléctricas 2 Profesor: Teófilo Rosado Grupo: 52091 Tema: Capítulos 18 y 19 Fecha: 29/05/2020

Santo Domingo, República Dominicana

Máquinas eléctricas II Práctica II 18-1 Un motor monofásico de 6 polos está conectado a una fuente de 60 Hz. ¿Cuál es su velocidad síncrona?

n = 120 * 606 = 1200 rpm 18-2 ¿Cuál es el propósito del devanado auxiliar en un motor de inducción monofásico? ¿Cómo se puede cambiar la rotación de este motor? El propósito del devanado auxiliar es operar durante el breve periodo en que arranca el motor. En el caso de un motor de funcionamiento con capacitor la dirección de rotación se puede cambiar, intercambiando los conductores del devanado auxiliar o del devanado principal, mientras el motor está funcionando porque ambos devanados están en el circuito en todo momento. y si el motor es muy pequeño, la rotación se puede invertir por medio de un interruptor de dos vías. 18-3 Mencione la diferencia entre un motor de fase dividida y un motor de arranque con capacitor. ¿Cuáles son sus ventajas relativas? El motor de arranque con capacitor es idéntico a un motor de fase dividida, excepto que el devanado auxiliar tiene casi tantas vueltas como el devanado principal. En el motor de arranque con capacitor el desfase entre es mayor que el de fase partida ya que con capacitor puede llegar a 80 grados. El motor de arranque con capacitor se calienta menos y consume menos corriente de arranque. 18.4 Explique brevemente cómo opera un motor de polo sombreado . el motor de polo sombreado es muy común para capacidades de menos de 0.05 hp (~40 W) por su construcción extremadamente simple. En esencia, es un pequeño motor de jaula de ardilla cuyos devanados auxiliares constan de un anillo de cobre que cubre una parte de cada polo. 18-5 Enuncie algunas de las propiedades y ventajas de un motor universal. El motor universal monofásico es muy similar a un motor de cd en serie.

Entre las ventajas están que Dicho motor puede operar con ca o cd, y el par o momento de torsión- resultantes son aproximadamente los mismos en cada caso. Por eso se llama motor universal. La ventaja principal de los motores universales de caballos de fuerza fraccionarios es su alta velocidad y alto par o momento de torsión de arranque. Por consiguiente se pueden utilizar para impulsar ventiladores centrífugos de alta velocidad en aspiradoras. La alta velocidad y el pequeño tamaño correspondiente para una salida de potencia dada también es una ventaja al impulsar herramientas portátiles, como sierras y taladros eléctricos.

18-6 ¿Por qué algunos motores monofásicos están equipados con una base de montaje elástica? ¿Es necesaria esa base en motores trifásicos? Algunos motores monofásicos están equipados con una base de montaje elástica para reducir vibraciones y el ruido transmitidos a la superficie de montaje. En motores trifásicos no es necesaria, debido a que las vibraciones que son producidos en los motores monofásicos son por que los intervalos de aceleración que coinciden con los picos positivos de la curva de potencia. asimismo, los intervalos de aceleración que coinciden con los picos negativos porque en ciclos negativos el motor desacelera y cuando ocurren los ciclos positivos el motor acelera, esto no ocurre en los sistemas trifásicos ya que siempre hay una línea que va en ascenso hacia el polo positivo, nunca van a estar las tres líneas negativas, porque siempre va haber una línea que esté aportando potencia.

18-7 ¿Cuál es la ventaja principal de un motor de funcionamiento con capacitor?

La ventaja principal del motor de capacitor de dos valores es su alto par de arranque, aunado al trabajo poco ruidoso y al buen par de funcionamiento. Se clasifica como motor invertible porque cuando las terminales de la línea de un devanado se invierten, se pone a trabajar en reversa del modo acostumbrado.

18-8 ¿Cuál de los motores estudiados en este capítulo es más adecuado para impulsar las siguientes cargas?:

a. Un pequeño taladro portátil. Motor universal debido a la alta velocidad y el pequeño tamaño correspondiente para una salida de potencia dada. b. Un compresor de aire de 3/4 hp. Motor de arranque con capacitor, por su alto momento de torsión de arranque. c  . Una aspiradora. Motor universal por su alta velocidad y su alto par de momento de torsión de arranque. d. Un ventilador de 1/100 hp. Motor de polo sombreado, este tipo de motor es común para capacidades menores de 0.05 hp, por su su construcción simple. e. Una bomba centrifuga de 1/3 hp. motor de arranque con capacitor, ya que este permite periodos de arranques frecuentes o prolongados y por su alto momento de torsión de arranque. f. Un ventilador de 1/4 hp para una sala de hospital . Motor de funcionamiento con capacitor. porque es silencioso. g. Un temporizador eléctrico. Motor de Histéresis, debido a su frecuencia fija h. Una tornamesa de alta fidelidad. Motores de histéresis, debido a su velocidad constante. 18-9 De acuerdo con la figura 18.11, a continuación se dan las impedancias efectivas de los devanados principal y auxiliar en condiciones de rotor bloqueado:

Si el voltaje de línea es de 119 V, calcule lo siguiente:

a. La magnitud de Ia e Is.

√

Ra = Rs = 4 2 + 7 .5 2 = 8 .5 ohm I s = 119v/8.5ohm = 14 A P s = 14 2 * 4 = 784w

S=119v*14 A= 1666va C os θs = 784/1666 = 0.471 → θ s = 6 1.92 Q = √1666 2 − 784 2 = 1470 var = 0.88 → θa = 28.36 C os θa = 1470 1666 b. El ángulo de fase entre Ia e Is. θ = θ s − θa = 61.92 − 28.36 = 33.56 c. La corriente de línea IL. P = P s + P a = 748 + 1470 = 2218w Q=Qs+Qa=2254var S = √2218 2 + 2254 2 = 3162.28va I L = 3162.28va/119v = 26.57 A 18-10 La palma de la mano humana apenas puede tolerar una temperatura de 130 °F. Si la temperatura a plena carga del armazón de un motor de 1/4 hp es de 64 °C en una temperatura ambiente de 76 °F, a. ¿Puede una persona mantener su mano sobre el armazón? C=

5(130−32) = 54.4 °C, la temperatura del armazón excede la tempera que puede soportar 9

el cuerpo humano, por lo tanto la respuesta es NO. b. ¿Está funcionado demasiado caliente el motor? C=

5(76−32) 9

= 24.4°c , por lo tanto el aumento de temperatura del motor es 64°C - 24,4°C =

40°C. probablemente la temperatura del motor no esta tan caliente, pero eso va ha depender de la construcción del motor.

18-11 De acuerdo con la figura 18.13, si el motor está conectado a una carga cuyo momento de torsión se mantiene constante a 4 N?m, explique el comportamiento resultante del motor cuando se conecta a la línea. según podemos apreciar en la gráfica al momento de conectarlo el motor se agacha debido a la carga que tiene conectada, pero luego va subiendo con ayuda del devanado auxiliar, hasta que alcanza cierta velocidad donde el devanado principal puede trabajar solo y el auxiliar se desconecta, en conclusión el motor va a subir cuando se conecte a la línea pero de manera más lenta. 18-12 a. Un motor monofásico vibra a una frecuencia de 100 Hz. ¿Cuál es la frecuencia de la línea de potencia? 50 Hz, ya que los intervalos de aceleración/desaceleración ocurren dos veces por ciclo, en este caso 100 veces en por segundo en un sistema de 50 Hz. b. Un motor de funcionamiento con capacitor no tiene que ser colocado en una base de montaje elástica. ¿Por qué? Si debe ser montado en una base elástica, para reducir la vibración y el ruido. c. Un motor de histéresis monofásico, de 4 polos y 60 Hz desarrolla un momento de torsión de 6 pulg?lb cuando funciona a 1600 r/min. Calcule la pérdida por histéresis por revolución [J].

12 pulg/lb = 1 pie/lb 6 pulg/lb / 12 pie/lb = 0.5 pie/lb 1pie/lb = 1.356 N.m 6 pulg/lb = 0.5 pie/lb * 1.356= 0.678 N.m E h = T * 6.28 E h = energía de histéresis disipada en el rotor, por vuelta [J/r] T= par o momento de torsión ejercido en el rotor [N.m] 6.28 = constante [valor exacto = 2 π ] E h = T * 6.28 = 0.678 N.m * 6.28 = 4.26 J

18-13 Recurriendo al motor de polo sombreado de 6 W de la tabla 18B, calcule lo siguiente: a. La salida de potencia nominal en milicaballos de fuerza. P = 6w * 1hp/746w = 8 mhp b. El factor de potencia a plena carga. C os θ = 21/(0.33 * 115) → θ = 56.4 c. El deslizamiento con el par o momento de torsión máximo. ns = 120 * 60/2 = 3600 rpm n =(3600-2600)/3600=0.28 d. La corriente sin carga por unidad y la corriente con el rotor bloqueado. I sin carga = 0.26/0.33 = 0.79pu I rotor bloqueado = 0.35/0.33 = 1.06 pu 18-14 Recurriendo de nuevo a la figura 18-13, calcule lo siguiente:

a. El momento de torsión con el rotor bloqueado [pie lbf]. Como el momento de torsión del motor con el rotor bloqueado se produce tanto en reposo como a bajas velocidades de la gráfica se deduce que: el momento de torsión con el rotor bloqueado es 6 N.m 6 N.m = 6 N.m/ 1.356 = 4.42 pie/lb

b. El valor por unidad con el momento de torsión con el rotor bloqueado. 6 N.m/ 1.35 = 4.44 p.u. c. El momento de torsión de arranque cuando sólo el devanado principal es excitado. Para producir un par o momento de torsión de arranque en un motor monofásico se debe crear de algún modo un campo rotatorio, esto se hace añadiendo un devanado auxiliar, por lo tanto el momento de torsión de arranque cuando solo el devanado principal es excitado es CERO d. El momento de torsión máximo por unidad. según la figura 18.13 el momento de torsión máxima en N.m es 3.4 N.m entonces: 3.4 N.m/ 1.356 = 2.5 p.u. e. ¿Cómo se ven afectadas las curvas de momento de torsión-velocidad si el voltaje de línea se reduce de 115 V a 100 V? (100/115) 2 = 75. 6%

18-15 En la tabla 18A, calcule lo siguiente:

a. El voltaje a través del capacitor en condiciones de rotor bloqueado.

Xc =

1 2πf c

=

1 2*π *60*320* 10 −6

= 8.29 ohm

I a = 19 → E c = 8.29 * 19 = 157.5v b. El ángulo de fase correspondiente entre Is e Ia. 29 2 = 23 2 + 19 2 − 2 * 23 * 19 * Cos ψ C os ψ = 0.056 → ψ = 86.8 → θ = 180 − 86.8 = 93.2 18-16 Recurriendo a la figura 18.16, si el motor de funcionamiento con capacitor opera a plena carga, calcule lo siguiente:

a. La corriente de línea IL.

Componente de IL en fase con el voltaje E I a = corriente con el rotor bloqueado en el devanado auxiliar I s = corriente con el rotor bloqueado en el devanado principal ILp = 0.29 cos (30 ) + 0.5 cos (60) = 0.5 A ILs = 0.29 cos (30) − 0.5 cos (60) = − 0.288 módulo de IL =

√0.5

2

+ 0.2882 =√0.25 + 0.0829 = √0.3329 =0.577 A

b. El factor de potencia del motor. θ = arctan(− 0.288/0.5) = arctan(− 0.576) = − 29.9 ° c. La potencia activa absorbida por cada devanado. potencia activa absorbida en el auxiliar P a = EI a cos 30 = 120V * 0.29A cos 30 = 120V * 0.251A = 30.1 W P otencia activa absorbida en el principal P S = EI s cos 60 = 120V * 0.5 A cos 60 = 120V * 0.25 A = 30 W

d. La eficiencia del motor. La eficiencia es

η=

PO Pi

* 100 ,

donde P O =potencia Mecánica P i =potencia de entrada

PO =

30W 1000

*

1000 = 1.34

22.4 w

P i = 60 W

η=

PO Pi

* 100 =

22.4 W 60 W

* 1 00 = 37.33% ≃ 37%

18-17 El motor descrito en la tabla 18A tiene un factor de potencia con el rotor bloqueado de 0.9 retrasado. Está instalado en un taller situado a 600 pies de una casa, donde se localiza la entrada de servicio principal. La línea se compone de un cable de 2 conductores de alambre de cobre calibre núm. 12. La temperatura ambiente es de 25 °C y el voltaje en la entrada de servicio es de 122 V. Utilizando la tabla AX3 del apéndice, calcule lo siguiente:

a. La resistencia de la línea de transmisión. Longitud = 600 * 2/3.28 = 365.8m de la tabla AX 3 en el apéndice del libro podemos ver que R = 0.366mm * 5.31mΩ/m = 1.94 ohm b. La corriente y el voltaje de arranque en las terminales del motor. S m = 29 * 115 = 3335 va → P m = 3335 * 0.9 = 3001 W Qm = √3335 2 + 3 001 2 = 1 453 var P l en la linea = 29 2 * 1.4 = 1631 w P s = 1631 + 3001 = 4632w

Qs = 1453 va S s = √4632 2 + 1 453 2 = 4 855 va E s = 4855/29 = 167 v i = 29 * 122/167 = 21.2 A c. El momento de torsión de arranque [Nm]. t = (84/115) 2 * 6 = 32 N * m

Ejercicios del capítulo 19 19-1 ¿Cuál es el uso principal de los motores de pasos? Los motores de velocidad gradual o de pasos son motores especiales que se utilizan cuando el movimiento y la posición se tienen que controlar con precisión. Como su nombre lo dice, los motores de pasos giran en pasos discretos, y cada paso corresponde a un pulso que es suministrado a uno de sus devanados de estator. Dependiendo de su diseño, un motor de pasos puede avanzar 90°, 45°, 18° o incluso una fracción de grado por pulso Esto permite que el motor se utilice como dispositivo de posicionamiento preciso en máquinas herramienta, trazadores X-Y, máquinas de escribir, caseteras, válvulas e impresoras. 19-2 ¿Cuál es la diferencia entre un motor de pasos de reluctancia y uno de imán permanente? Los motores de pasos de reluctancia variable constan de un estator que a menudo tiene cinco u ocho polos principales, las caras de los polos también están ranuradas para crear varios dientes. Estos dientes son los polos salientes reales del estator. para el rotor se tiene un rotor circular al que se le hacen ranuras en la superficies, estos dientes creados constituyen los polos salientes del rotor los cuales pueden ser hasta 100. a diferencia de los motores de pasos de imán permanente que en el rotor tiene polos N y S permanentes. 19-3 Describa la construcción de un motor de pasos híbrido.

Los motores de pasos híbridos tienen dos armaduras de hierro dulce idénticas montadas en el mismo eje. Las armaduras están indexadas de modo que los polos salientes se traslapan internamente. La figura 19.11a muestra dos armaduras de 5 polos que son propulsadas por un estator de 4 polos. Esta configuración hace que el motor parezca un motor de reluctancia variable. Sin embargo, hay un imán permanente IP entre las armaduras. Éste produce un campo magnético axial unidireccional, por lo que todos los polos de la armadura 1 son polos N, mientras que los de la armadura 2 son polos S. Las bobinas A1, A2 del estator están conectadas en serie, y por lo tanto también las bobinas B1, B2. El motor desarrolla un pequeño momento de torsión de detención a causa del imán permanente, y el rotor permanecerá en la posición mostrada en la figura 19.11a. Si ahora excitamos las bobinas B, el rotor girará 18°, por lo que se alineará con los polos B del estator. La dirección de rotación dependerá nuevamente de la dirección del flujo de corriente en las bobinas B. 19-4 Un motor de pasos avanza 2.5° por cada paso. ¿Cuántos pulsos se requieren para completar 8 revoluciones? 360° 8 revoluciones * =1152 pulsos 2.5° 19-5 Explique el significado de control normal, control de onda y control de medio paso.

En el control de onda sólo se excita un juego de bobinas a la vez. La secuencia de conmutación o interrupción para rotación en el sentido de las manecillas del reloj se da en la tabla 19A y los pulsos de corriente Ia, Ib resultantes se muestran en la figura 19.16. Observe que el flujo producido por Ia e Ib gira 90° por cada paso.

En el control normal ambos juegos de bobinas son excitados a la vez. La secuencia de conmutación para rotación en el sentido de las manecillas del reloj se da en la tabla 19B y los pulsos de corriente resultantes Ia, Ib se muestran en la figura 19.17. Observe que el flujo está orientado justo en medio de los polos en cada paso. Sin embargo, aún gira 90° por cada paso. El control normal desarrolla un momento de torsión un poco mayor que el del control de onda.

El control de medio paso se obtiene combinando el control de onda y el control normal. La secuencia de conmutación para rotación en el sentido de las manecillas del reloj se da en la tabla 19C y los pulsos de corriente Ia, Ib resultantes se muestran en la figura 19.18. Ahora el flujo gira sólo 45° por cada paso. La ventaja principal del control de medio paso es que mejora la resolución de posición y tiende a reducir el problema de resonancia 19-6 El rotor de 2 polos mostrado en la figura 19.1 es reemplazado por un rotor de 4 polos. Calcule el nuevo movimiento angular por pulso.

Según la figura 19.1 el motor de paso cada paso mueve el rotor 60° si lo reemplazamos por uno de cuatro polos el nuevo movimiento angular por pulso seria 30°. 19-7 ¿Por qué se emplea amortiguación viscosa en motores de pasos? se utiliza para amortiguar las oscilaciones incrementando la fricción. Por ejemplo, si elevamos lo suficiente la fricción en los cojinetes, podemos suprimir las oscilaciones cuando el motor se va a detener. En la práctica, el amortiguamiento se logra por medio de un freno de corriente parásita o un amortiguador viscoso. Un amortiguador viscoso utiliza un fluido, como aceite o aire, para frenar el rotor siempre que está en movimiento. Amortiguación viscosa significa que el efecto de frenado es proporcional a la velocidad; por ello, es cero cuando el rotor está en reposo. 19-8 Cuando un motor de pasos está funcionando apropiadamente en modo de aceleración o desaceleración o de velocidad uniforme, cada pulso corresponde a un ángulo preciso de rotación. ¿Falso o verdadero? Verdadero, porque estos motores giran en pasos discretos, y cada paso corresponde a un pulso que es suministrado a unos de sus devanados de estator. y esos pasos pueden avanzar a un ángulo preciso de rotación. 19-9 El motor de pasos de la figura 19.10 es controlado por una serie de pulsos cuya duración es de 20 ms. ¿Cuánto tiempo se requerirá para que el rotor realice una revolución completa?

si el motor avanza 30 grados por cada pulso 3 60/30 = 1 2 ; con 12 pulsos se completa una vuelta s i cada pulso tiene una duración de 20ms tenemos que 2 0 * 1 0 −3 * 1 2 = 0 .24s ; u na vuelta completa tendr á una duración de 0.24s 19-10 Un motor de pasos gira 1.8° por cada paso. Impulsa un tornillo de avance cuyo paso es de 20 cuerdas por pulgada. A su vez, el tornillo de avance le transmite movimiento lineal a una herramienta de corte. Si el motor pulsa 7 veces, ¿cuánto se mueve la herramienta de corte? 7 pulsos x 1.8° = 12.6° el tornillo avanza por una rosca 360° en una vuelta y 1/20 = 0.05 pulg.= 12.6/ 360° x 0.05 pulg. = 0.00175 pulg. 19-11 Un motor de pasos avanza 7.5° por pulso. Si su característica de momento de torsión velocidad es la de la figura 19.8, calcule la potencia [watts] que desarrolla cuando funciona a velocidad uniforme a. A500 pasos por segundo b. A200 pasos por segundo

P =

nT 9.55 a)podemos ver que para 500p/s corresponden 2.2 N*m procedemos a convertir los 500p/s a rpm 5 00 * 7 .5/360 = 1 0.42 vueltas/segundo → 10.42 * 60 = 625r/min la potencia mecánica está dada por

P =

625*2.2 9.55

= 144w

b)podemos ver que para 200p/s corresponden 2.9 N*m procedemos a convertir los 200p/s a rpm 2 00 * 7 .5/360 = 4 .2 vueltas/segundo → 4.2 * 60 = 250r/min *2.9 = 75.9w P = 2509.55 19-12 Un motor de pasos similar al mostrado en la figura 19.14 tiene un devanado bipolar. Opera en el modo de arranque-detención a una velocidad de 150 pulsaciones por segundo (vea la figura 19.14d). a. ¿Cuál es el momento de torsión máximo que puede desarrollar? b. ¿Cuánta potencia mecánica (milicaballos de fuerza) desarrolla? c. ¿Cuánta energía mecánica [J] produce en 3 segundos?

a. ¿Cuál es el momento de torsión máximo que puede desarrollar? según la figura a 150 pps hay un par o momento de torsión máximo es de 30.0 mN.m nT b. la potencia mecánica está dada por P = 9.55 Donde n = velocidad del motor en modo arranque-detención = 150 pps convertido 7.5 en r/min es n = 150 * 360 * 60 = 187.5 r/min

según la...