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Práctica 5. Determinación del espesor de un trozo de grafito usando la constante de resistividad eléctrica Almazán Reyes Mónica Cerynaith. Brito Liévanos Roberto. Moreno Guadarrama Vany Mariana. Villafañe Barajas Gisela Viridiana. Universidad Nacional Autónoma de México. Facultad de Química. Laborat...

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Práctica 5. Determinación del espesor de un trozo de grafito usando la constante de resistividad eléctrica Almazán Reyes Mónica Cerynaith. Brito Liévanos Roberto. Moreno Guadarrama Vany Mariana. Villafañe Barajas Gisela Viridiana. Universidad Nacional Autónoma de México. Facultad de Química. Laboratorio de Física A-002. 23 de octubre de 2017. La ley de Ohm representa un elemento fundamental para explicar ciertos fenómenos relacionados con la electricidad. Más concretamente dicha ley estudia la relación que existe entre tres conceptos: la intensidad de la corriente, la diferencia de potencial y la resistencia eléctrica. Con los parámetros anteriores es posible obtener las dimensiones de un trazo de grafito. Experimentalmente se tomarán medidas de diferencia de potencial y resistencia, para relacionarlas con sus respectivas formulas y así obtener el espesor de un trazo de grafito a partir de mediciones con la barra de grafito. Introducción La corriente eléctrica es la tasa de flujo de carga que pasa por un determinado punto de un circuito eléctrico, medido en Amperes. El voltaje o potencial eléctrico es la magnitud física que en un circuito eléctrico impulsa a los electrones a lo largo de un conductor, es decir, conduce la energía eléctrica con mayor o menor potencia. La resistencia eléctrica es la oposición que ofrece un material al paso de los electrones. La Ley de Ohm es una teoría básica para explicar cómo se comporta la electricidad y establece que el potencial eléctrico V que aparece entre los extremos de un conductor determinado es proporcional a la intensidad de la corriente I que circula por el conductor. Ohm completó la ley introduciendo el concepto de resistencia eléctrica R, que es el factor de proporcionalidad que aparece en la relación entre V I: V=R⋅I La relación anterior es válida para metales, semiconductores y algunos electrolitos. Aquellos materiales cuya

resistencia es constante se conocen como lineales u óhmicos. Para estudiar la corriente eléctrica interesa ver cómo se desplazan esas cargas, es decir cómo se mueven las partículas elementales con una carga asociada como los electrones.La corriente se define como la carga neta que fluye a través de un área transversal “A” por unidad de tiempo. De acuerdo con la ecuación de la ley de Ohm el inverso de la conductividad es la resistividad; que es la resistencia eléctrica específica de un determinado material, se simboliza con la letra griega (ρ). Es por eso que la resistividad es una propiedad de una sustancia, en tanto que la resistencia es la propiedad de un objeto constituido por una sustancia con una forma definida; la cual está determinada por cuatro factores que son: longitud, área de sección transversal, temperatura y resistividad. Esta relación la expresa la siguiente ecuación:

R= ρ

I A

Las sustancias con resistividades grandes son buenos aislantes, e inversamente, las

sustancias de pequeña resistividad son buenos conductores. El grafito es una de las formas en las que se puede presentar el carbono; presenta una conductividad de la electricidad baja, que aumenta con la temperatura, comportándose como un semiconductor.

temperatura, comportándose como un conductor semimetálico. En los materiales semiconductores el proceso de conducción eléctrica requiere de energía de excitación electrónica que permita las movilidad de electrones, lo cual está ligado con un incremento de la temperatura del sistema.

A lo largo de las capas la conductividad es mayor y aumenta proporcionalmente a la Material y Equipo ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●

Voltímetro digital y analógico Vernier analógico Cables con puntas Fuente de poder corriente directa 4 pinzas de caimán 4 cables banana-banana Soporte universal Pinza de tres dedos Lápiz Cutter

Desarrollo experimental 1. Antes de iniciar con la práctica experimental, es importante que el alumno conozca los materiales con los que va a trabajar y cómo manipularlos correctamente. 2. Es necesario escribir los PNO de todos los instrumentos nuevos y aprender a usarlos. 3. Con ayuda de un cutter, se le quita la madera a un lápiz común hasta dejar expuesta la barra de grafito, se debe tener cuidado de no mutilar o romper el grafito. 4. Con la punta totalmente plana de la barra de grafito se dibuja una línea recta de alrededor de 10 cm. 5. Sobre esta línea se realizarán al menos 50 trazos o al menos los que sean necesarios para que aprecie una línea uniforme, brillante y que pueda conducir electricidad a través de ella. Se debe tener cuidado de no romper la hoja. 6. Utilizando el multímetro digital en modo óhmetro se procederá a leer la resistividad eléctrica de la línea y cómo varía cada centímetro.

7. Se medirá con el vernier la longitud y el diámetro de la barra de grafito. 8. Se montará un circuito en serie para medir la corriente y uno en paralelo para medir la diferencia de potencial; usando la fuente de poder de corriente directa, ambos multímetros y demás materiales necesarios para el soporte de la barra de grafito, de modo que el circuito luzca como en la imagen 1. 9. Se procederá a medir la intensidad de corriente y la diferencia de potencial que pasa por la mina de grafito al menos 10 veces cada una. Imagen 1. Circuito armado.

Resultados Datos de la barra de grafito: ➔ Longitud= 3.50 cm----> 0.035 m ➔ Diámetro= 0.21 cm ➔ Radio=0.105 cm---->0.00105 m Tabla 1. Mediciones experimentales de potencial y corriente eléctrica de la barra de grafito Medición

ΔV (V)

Intensidad de corriente (mA)

1

0.2388

65.5

2

0.3802

105.0

3

0.7160

160.0

4

0.8200

190.0

5

1.1340

260.0

6

1.2400

280.0

7

1.3410

310.0

8

1.5120

350.0

9

1.6800

390.0

10

1.9440

460.0

11

2.2460

540.0

12

2.2670

578.0

Gráfico 1. Datos experimentales de la diferencia de potencial (V) contra intensidad de corriente (A) de la barra de grafito.

Utilizando los datos de la barra de grafito , la pendiente del gráfico.1 y utilizando las siguientes ecuaciones se obtendrá el valor de resistencia y resistividad (ρ) De acuerdo con la ley de Ohm V=RI

y= V

m=R

x=I

entonces la pendientes es la resistencia R=4.0886 V/A=4.0886Ω

Y para obtener (ρ) se sabe que:

Por lo tanto:

sustituyendo valores se obtiene que la resistividad (ρ)= 0.00040460854 Ω/m

Tabla 2. Mediciones experimentales de longitud y resistencia del trazo de grafito

Medición

Longitud del trazo (m)

Resistencia (ohm)

1

0.100

33970000

2

0.090

34400000

3

0.080

31070000

4

0.070

26390000

5

0.060

21610000

6

0.050

18870000

7

0.040

15590000

8

0.030

13000000

9

0.020

10170000

10

0.015

8890000

11

0.010

8440000

12

0.005

3940000

Gráfico 2. Datos experimentales de la resistencia (ohm) contra la longitud(m) del trazo de grafito.

Para obtener el área del trazo de grafito se utilizarán los valores de resistencia (R) y resistividad (ρ) obtenidos anteriormente ➔ R=4.0886 V/A ➔ (ρ)= 0.00040460854 Ω/m Utilizando la siguiente ecuación y graficando (Gráfico 2)

m= 3x108 Ω/m 2 Y queremos obtener el área del trazo entonces despejamos de la pendiente y sustituimos de la siguiente manera:

A= 1.348695133x10-12m2 = 0.00134899513 nm2 Se utilizaron las siguientes ecuaciones para los cálculos de los datos de la tabla 1.

Se determinó en valor de las incertidumbres de la recta con las siguientes ecuaciones:

Incertidumbre de R por ley de propagación de incertidumbre: 2.002498439x10^-3 Incertidumbre de A por ley de propagación de incertidumbre: 2.003122472x10^-3 Tabla 2. Valores de Incertidumbre por regresión lineal (mínimos cuadrados lineales) Tipo de incertidumbre

Valor de la incertidumbre para el gráfico 1

Valor de la incertidumbre para el gráfico 2

Sy

1.36509457

5278855.94

Sm

0.27247349

48855264.1

Sb

0.4171642

9617168.36

Discusión La problemática planteada en esta práctica se caracteriza porque en un primer momento como alumnos podemos pensar en que no está dentro de nuestras posibilidades realizar este experimento, incluso nos llegan preguntas cómo: ¿acaso es posible? ¿qué instrumento se puede utilizar? Todo para darnos cuenta de que la única herramienta a nuestro alcance para esta tarea, la más importante, y con la que se comenzaron a fundamentar las bases de la física, está en nuestras cabezas. La aplicación de los conocimientos que hemos adquirido en este curso es lo que nos permitió resolver esta problemática. La resistencia varía en función de la distancia de manera lineal en un trazo recto de grafito, pequeños cambios en el

trazo producen grandes cambios en la resistencia. Es posible que todos los trazos que se necesitaron para tomar el valor de la resistencia no agregan capas de grafito, sino que rellenan huecos que son causados por la presión aplicada, la porosidad y calidad del grafito. Las incertidumbres asociadas a la gráfica 1, así como de la resistencia como función de V y de I, tuvieron un valor pequeño comparado con la resolución de los instrumentos usados. La incertidumbre asociada al área, calculada con la ley de propagación de la incertidumbre, fue también de una valor pequeño comparado con la resolución del vernier analógico usado. La única incertidumbre asociada a una medición que tuvo valores altos fue la incertidumbre asociada a la gráfica realizada con la regresión lineal de la resistencia vs

longitud del trazo. Los altos valores obtenidos los asociamos a la dificultad del instrumento de medición de medir valores de resistencia en el trazo. Tomando en cuenta los valores de incertidumbre por ley de propagación de incertidumbre, podemos decir que no hubo demasiado error en la práctica. Conclusiones A primera vista se nota que la medición no

puede realizarse con algún instrumento de medición, debido al pequeñísimo grosor a medir. Y si no puede usarse un instrumento de medición, entonces, el método de medición no puede ser un método directo. El usar un método indirecto nos hace ver la importancia de contar con una estrategia de medición que permita superar la carencia de un instrumento con suficiente precisión para medir longitudes demasiado pequeñas

Bibliografía ●

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Desconocido. (Desconocido). “Ley de Ohm, definición de intensidad de corriente”. 21 de Octubre 2017, de Wikipedia. Sitio web: https://es.wikipedia.org/wiki/Ley_de_Ohm#Definici.C3.B3n_de_intensidad_de_corrie nte_I:_movimiento_de_electrones Desconocido. (Desconocido). “Medidas en circuitos de corriente continua”. 21 de Octubre 2017, de FILICO. Sitio web: http://www.uhu.es/filico/teaching/practicas_mecanica/ley_ohm.pdf pr-ser-uj. (25 de Mayo 2017). "Ley de Ohm – Voltaje, corriente y resistencia". 21 de Octubre 2017, de HETPRO. Sitio web: https://hetpro-store.com/TUTORIALES/ley-de-ohm/ Javier Navarro. (21 de Enero 2017). "Ley de Ohm - Definición". 21 de Octubre 2017, de Definición ABC. Sitio web: https://www.definicionabc.com/ciencia/ley-ohm.php Olmo, M., Nave, R.. (Desconocido). "Corriente Eléctrica". 21 de Octubre 2017, de Hyperphysics. Sitio web: http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/electric/elecur.html Victoria Bembibre. (2 de Enero 2009). "Voltaje". 21 de Octubre 2017, de Definición ABC. Sitio web: https://www.definicionabc.com/ciencia/voltaje.php...