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UNIVERSIDAD AUTONOMA DE NUEVO LEONFACULTAD DE INGENIERIA EN MECANICA YELECTRICALABORATORIO DE MECANICA DE FLUIDOSPRACTICA 6: PRESIÓN SOBRE SUPERFICIES PLANASNombres:Alberto Alan Ramirez Velázquez (1802607)Héctor Adrián Rodríguez García (1830172)Maestro: RAUL GUTIERREZ HERRERADia: juevesHora: VPeriod...

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UNIVERSIDAD AUTONOMA DE NUEVO LEON FACULTAD DE INGENIERIA EN MECANICA Y ELECTRICA

LABORATORIO DE MECANICA DE FLUIDOS PRACTICA 6: PRESIÓN SOBRE SUPERFICIES PLANAS

Nombres: Alberto Alan Ramirez Velázquez (1802607) Héctor Adrián Rodríguez García (1830172)

Maestro: RAUL GUTIERREZ HERRERA Dia: jueves Hora: V4 Periodo: Agosto-Diciembre

11 de noviembre del 2020

Introducción Un fluido es un estado de la materia en el que la forma de los cuerpos no es constante y es estático si todas y cada una de sus partículas se encuentran en reposo o tienen una velocidad constante con respecto a un punto de referencia inercial, de aquí que la estática de fluidos cuente con las herramientas para estudiarlos, con la certeza de que en este caso no tendremos esfuerzos cortantes y que manejaremos solo distribuciones escalares de presión, lo cual es el objetivo principal. Esta distribución de presiones a lo largo de toda el área finita puede reemplazarse convenientemente por una sola fuerza resultante, con ubicación en un punto específico de dicha área, el cual es otro punto que le corresponde cuantificar a la estática de fluidos. En la vida cotidiana desarrollamos una serie de actividades bajo el agua, así tenemos, cuando nos sumergimos hasta lo profundo de una piscina experimentamos una fuerza que hace sentirse como comprimido, también se empieza a sentir un leve dolor en los odios mientras se sumerge cada vez más adentro, estos y muchos efectos se deben a que, en ti está actuando una presión, llamándose a ésta, Presión Hidrostática. El presente informe trata sobre el ensayo de laboratorio de Presión Sobre Superficies totalmente Sumergidas, parcialmente sumergidas y curvas, tema de mucha importancia en la mecánica de los fluidos ya que nos permite ver cuál es la fuerza que actúa en las paredes de las presas u otros elementos en donde las fuerzas que actúen en el sistema se distribuyen hacia las paredes. En nuestra formación como Ingenieros, y en la vida cotidiana, intervienen diferentes disciplinas fundamentales, tal es el caso de la Mecánica de los Fluidos, que es la parte de la mecánica que estudia las leyes del comportamiento de los fluidos en equilibrio (Hidrostática) y en movimiento (Hidrodinámica). En ese sentido, los fluidos experimentan una serie de eventos, como por ejemplo la acción de una fuerza que actúa en los cuerpos sumergidos, llamada Presión Hidrostática. Los conocimientos adquiridos debido al desarrollo de esta práctica de Laboratorio, nos serviránen un futuro, en nuestra vida profesional, como por ejemplo en obras hidráulicas de gran envergadura como pueden ser la construcción de reservorios, acueductos, tanques, canales, centrales hidroeléctricas, etc.

Marco Teórico. FUERZAS DEBIDO A LA PRESIÓN Es importante recordar: 1° Para que la presión ejerza una fuerza requiere de una superficie. 2° La fuerza de presión actúa perpendicular a la superficie. 3° La fuerza tiene magnitud y dirección. Es decir, la fuerza que está actuando perpendicular a una superficie puede descomponerse en tres componentes: Una componente vertical y dos componentes horizontales.

La fuerza F ejercida por un líquido sobre una superficie plana A es igual al producto del peso específico  del líquido por la profundidad G h del centro de gravedad de la superficie y por el área de la misma. Esto es:

Siendo las unidades típicas: N ; Kg-f ; ton. Si el líquido es agua; entonces:

Se observa que el producto del peso específico  por la profundidad del centro de gravedad de la superficie es igual a la presión en el centro de la gravedad del área. INMERSIÓN PARCIAL: Si se toman momentos con respecto al punto de apoyo del eje basculante, se puede llegar a la siguiente conclusión:

γ es el peso específico del agua (1000 kg/m3)  F.L= Fuerza hidrostática.  a = 85 mm  b = 72 mm  d = 103 mm

 L = 285 mm  h = Esta altura es el promédio entre las lecturas de h’ (conforme se agrega los pesos) y h” (conforme se quita los pesos). Ahora, después de obtenida la fuerza resultante, se toman momentos con respecto al punto de apoyo del eje basculante. De la expresión P = γ.h, se observa que la presión varia linealmente con la altura, entonces se tiene una distribución de fuerzas semejante a un triángulo. Entonces, se sabe que en una distribución triangular, el punto de aplicación de la resultante estará ubicado a 1/3 de la altura.

se tendrá que el brazo de palanca de esta fuerza vendrá dado por:

Por lo tanto, el momento con respecto al punto de apoyo, sería:

Y además, el momento debido a la fuerza de la carga puesta en la balanza, sería igual a F.L; obteniendo entonces que:

Con lo que queda demostrada la fórmula. 1. INMERSION TOTAL 1.1 CALCULO DE LA FUERZA TEÓRICA:

1.2 CALCULO DE LA FUERZA EXPERIMENTAL: Tomando momentos respecto del eje en que se apoya el brazo basculante En donde: ho = h – d/2 es la profundidad del centro de gravedad de la superficie plana.

2. CENTRO DE PRESIONES: El centro de presiones es el punto por el cual se ejercen las líneas de acción de las fuerzas que ejercen presión sobre un cuerpo sumergido en un líquido. El centro de presiones y el centro de gravedad no coinciden en ningún punto. Ya que el centro de presiones siempre está por debajo del centro de gravedad, esto es porque la fuerza resultante aplicada está por debajo

del centro de gravedad y el centro de presiones corresponde a la misma distancia de ubicación de la fuerza resultante

Superficies Curvas. La fuerza resultante de la presión sobre superficies curvas sumergidas no puede calcularse con las ecuaciones desarrolladas para la fuerza de la presión sobre superficies planas sumergidas, debido a las variaciones en dirección de la fuerza de la presión. Sin embargo la fuerza resultante de la presión puede calcularse determinando sus componentes horizontales y combinándolos verticalmente

La componente horizontal es la fuerza hidrostática que actúa sobre la proyección vertical La componente vertical es la fuerza hidrostática que actúa sobre la proyección horizontal más el peso del fluido contenido en el volumen

� =��� actúa hacia abajo pasando por el centroide de este volumen

La componente horizontal de la fuerza hidrostática que actúa sobre una superficie curva es igual a la fuerza hidrostática que actúa sobre la proyección vertical de esa superficie curva. La componente vertical de la fuerza hidrostática que actúa sobre una superficie curva es igual a la fuerza hidrostática que actúa sobre la proyección horizontal de esa superficie curva, mas ( o menos si actúa en la dirección opuesta) el peso del bloque del fluido).

Magnitud de la fuerza hidrostática resultante que actúa sobre la superficie curva

Tangente del Angulo que forma con la horizontal

Desarrollo. 1.- Presentaremos los materiales a utilizar en la práctica, el primero es un platillo con pesas, deposito de agua, brújula de nivel, patas regulables de nivel, espita de desagüe, cuadrante, escala graduada, contrapeso móvil, brazo basculante

2.- Montamos el toroide sobre el punto de apoyo. 3.-Nivelamos el aparato sin ninguna masa. 4.- Ponemos en equilibrio el aparato

5.- Colgamos una masa de 50 gramos

6.- AGREGUE AGUA AL DEPÓSITO HASTA QUE SE VAYA CUBRIENDO LA SUPERFICIE PLANA Y SE CUBRA LA SUPERFICIE PLANA PARCIALMENTE Y SE EQUILIBRE EL DISPOSITIVO NUEVAMENTE. 7.-SE SIGUEN AGREGANDO MASAS Y EQUILIBRANDO EL DISPOSITIVO, MIDIENDOLA Y ANOTANDO EL VALOR DE LA MASA EN LA TABLA. 8.-A CONTINUACIÓNEN LA TABLAESTANANOTADOSLOS DATOS TOMADOS PARA EL CASO DE SUPERFICIE PLANA PARCIALMENTE SUMERGIDA, Y LOS DEMÁS VALORES DE LA TABLA SON LOS QUE SEVAN A CALCULAR Y SERÁN LOS RESULTADOS:

9.-UNA VEZ QUE SE CUBRA TOTALMENTE LA SUPERFICIE PLANA, SE PASA AL CASO DE SUPERICIE PLANA TOTALMENTE SUMERGIDA.

10.-SE REPITE EL PROCEDIMIENTO AGREGANDO MASASDE 50grY MIDIENDO “y”,ANOTANDO LOS DATOS EN LA TABLA, QUEDANDOCOMO SE VEN A CONTINUACIÓN:

Cálculos y Resultados Caso 1. Superficie parcialmente sumergida.

Cálculos

h= y=

y 2 Fr =γ∗ h∗A A=b∗ y



Masa 1

h= y=

.045m =.0225 m 2 A=b∗ y A=.075 m∗.045m=.003375m 2 Fr =γ∗ h∗A Fr=9800

N 2 ∗.0225 m∗.003375 m 3 m Fr=0.74418 N



Masa 2

h= y=

.065m =.0325 m 2 A=b∗ y A=.075 m∗.065m=.004875m

2

Fr =γ∗ h∗A

Fr=9800

N 2 ∗.0325 m∗.004875 m 3 m Fr =1.5526 N



Masa 3

h= y=

.08 m =.04 m 2 A=b∗ y A=.075 m∗.08 m=.006 m2 Fr =γ∗ h∗A

Fr=9800

N ∗.04 m∗.006 m 2 3 m

Fr =2.352 N 

Masa 4

h= y=

.095m =.0475 m 2 A=b∗ y A=.075 m∗.095m=.007125m 2 Fr =γ∗ h∗A Fr=9800

N 2 ∗.0475 m∗.007125 m 3 m Fr =3.316 N

m 50 gr 100 gr 150 gr 200 gr

y 4.5cm 6.5cm 8cm 9.5cm

Caso 2. Superficie completamente sumergida

h .0225 .0325 .04 .0475

Fr 0.74418 N 1.5526 N 2.352 N 3.316 N

Cálculos 

Masa 1

h= y=.108 m−

.1m =.058 m 2 A=b∗d A=.075 m∗.1m=.0075 m

2

Fr =γ∗ h∗A

Fr=9800

N ∗.058 m∗.0075 m 2 3 m

Fr =4.263 N



Masa 2

h= y=.12 m−

.1 m =.07 m 2 A=b∗d A=.075 m∗.1m=.0075 m

2

Fr =γ∗ h∗A

Fr=9800

N ∗.07 m∗.0075m 2 3 m

Fr =5.145 N 

Masa 3

h= y=.135−

.1 m =.085 m 2 A=b∗d A=.075 m∗.1m=.0075 m

2

Fr =γ∗ h∗A

Fr=9800

N ∗.085 m∗.0075 m 2 3 m

Fr =6.2475 N



Masa 4

h= y=.16−

.1 m =.11 m 2 A=b∗d A=.075 m∗.1m=.0075 m

2

Fr =γ∗ h∗A

Fr=9800

N ∗.11 m∗.0075 m2 m3

Fr =8.085 N m 250 gr 300 gr 350 gr 450 gr

y .108m .12m .135m .16m

h .058m .07m .085m .11m

Fr 4.263 N 5.145 N 6.2475 N 8.085 N

Conclusión (Alberto Alan Ramirez Velazquez, 1802607)

La practica fue bastante interesante, conocimos lo que viene siendo los tipos de superficies planas, tanto horizontales como verticales y como es que actúan cuando están parcialmente sumergidos o totalmente sumergidos, encuentro muy interesante como las fuerzas actúan sobre todas estas superficies y dependiendo del líquido, como afecta al resultado, en este caso a diferentes posiciones y masas, los cambios no son muy significativos pero estoy seguro que en estructuras muchísimo mas grandes estos cambios son mas que evidentes, hablamos de fuerzas hidrostáticas más grandes. En esta práctica se aprendió también sobre las superficies curvas aunque en el marco teórico no se obtuvo gran información.

Bibliografía 

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Monteza, M. V. (2012, 10 octubre). Superficies planas totalmente sumergidas. Scribid. https://es2.slideshare.net/mavamovalderramamonteza/superficiesplanas-totalmente-sumergidas-33925657 Monteza, M. V. (2011, 3 septiembre). Fuerzas sobre superficies planas parcialmente sumergidas. Scribid. https://es2.slideshare.net/mavamovalderramamonteza/fuerzas-sobresuperficies-planas...