Práctica. Lentes delgados PDF

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Lentes delgados Objetivo: Realizar construcciones de imágenes con lentes delgados, convergentes y divergentes mediante un applet, y representar los resultados de forma gráfica y analítica, identificando cada una de sus características para los diferentes casos de los lentes delgados. Con la intención de comprender su importancia y usos en la vida cotidiana.

Desarrollo teórico: Una lente es un objeto transparente que altera la forma de un frente de ondas que pasa a través de él. Las lentes generalmente se construyen de vidrio y se les da forma de tal modo que la luz refractada forme imágenes similares a las que que se forman en los espejos Una lente se considera "delgada" si su espesor es pequeño comparado con sus otras dimensiones. Al igual que en el caso de los espejos, la formación de imágenes por lentes delgadas es una función de la longitud focal. La longitud focal “f” de una lente es la distancia del centro óptico de la lente al foco. Se tiene que, cuando se hace incidir un haz de rayos paralelos y estos convergen a un punto, se le llama a la lente convergente o positiva y si este haz diverge se dice que es divergente o negativa. Las imágenes que se pueden construir con las lentes delgadas (y con cualquier sistema óptico) se clasifican como reales o virtuales. Una imagen real es aquella que puede ser proyectada sobre una pantalla de observación colocada a la distancia adecuada, según sea la distancia que guarde el objeto de la lente. Las imágenes virtuales, por el contrario, no pueden ser proyectadas en una pantalla; es decir, los rayos provenientes del objeto no convergen a ningún punto, más bien parecen divergir de un punto que, para ser localizado, requiere de un arreglo auxiliar. Lente convergente Una lente convergente es la que retracta y converge la luz paralela hacia un punto focal situado más allá de la lente. son más gruesas en el centro que en los bordes Las lentes llamadas convergentes desvían cualquier rayo que incide paralelo al eje objeto a través del punto F' llamado foco imagen. Recíprocamente, todo rayo incidente que pasa por el punto F, llamado foco objeto se refracta paralelo al eje óptico. La disposición de los focos objeto e imagen es simétrica, a menos que el medio a los dos lados de la lente

Lente divergente Un segundo tipo de lente se puede construir fabricando los bordes más gruesos que la parte media. Los rayos de luz paralelos que pasan a través de ese tipo de lentes se desvían hacia la parte gruesa, provocando que el haz se vuelva divergente.La proyección de los rayos de luz refractados muestra que la luz parece provenir de un punto focal virtual ubicado frente a la lente. Una lente divergente es la que retracta y diverge luz paralela a partir de un punto situado frente a la lente. Las lentes llamadas divergentes desvían cualquier rayo que incide paralelo al eje

Por convenio, siempre suponemos que el rayo incidente viene del lado izquierdo de la figura. Se llama potencia de una lente al inverso de la distancia focal imagen medida en metros: Su unidad se denomina dioptría. La longitud focal f de una lente no es igual a la mitad del radio de curvatura, como en los espejos esféricos, sino que depende del índice de refracción n del material con el que esté fabricada. También está determinada por los radios de curvatura Rl y R2 de sus superficies . Para lentes delgadas, estas cantidades se relacionan mediante la ecuación:

Debido a que la ecuación anterior implica la construcción de parámetros para una lente, se conoce como ecuación del fabricante de lentes. Se aplica por igual para lentes convergentes y divergentes siempre que se siga la siguiente convención de signos: 1. El radio de curvatura (ya sea R1 o R2) se considera positivo si la superficie es curva hacia afuera (convexa) y negativa si la superficie es curva hacia adentro (cóncava). 2. La longitud focal de una lente convergente se considera positiva, y la longitud focal de una lente divergente se considera negativa.

Formación de imágenes Para entender cómo se forman las imágenes por medio de lentes, hay que introducir ahora métodos de trazado de rayos similares a los que se estudiaron para los espejos esféricos. El eje de una lente es una línea recta que pasa a través del centro de la lente y es perpendicular a sus dos superficies. Los rayos paralelos se enfocarán sobre una delgada región que es casi un punto (punto focal), solo si el diámetro de las lentes es pequeño en comparación con los radios de curvatura de las dos superficies de la lente. Para las lentes convergentes: ● Rayo 1: se dibuja paralelo al eje que pasa a través del segundo punto focal F ● Rayo 2: Un rayo que pasa a través del primer punto focal F´de una lente y se retracta paralelamente al eje de la lente. ● Rayo 3: Un rayo que pasa a través del centro geométrico de una lente no se desvía.

Al dibujar los mismos tres rayos que emergen de un solo punto de un objeto es posible determinar la posición de la imagen formada por una lente divergente: ● Rayo 1: se dibuja paralelo al eje pero no pasa por F´, en su lugar llega desde el punto F frente de la lente ● Rayo 2: se dirige hacia F´ y se refracta paralelo al eje de la lente ● Rayo 3: pasa a través del centro de la lente Los tres rayos refractados parecen surgir de un punto a la izquierda de la lente. Cómo los rayos no pasan a través de la imagen se trata de una imagen virtual. El ojo no distingue entre imágenes reales y virtuales: ambas son visibles.

Convenciones de signos En conclusión, para los lentes divergentes la longitud focal es negativa mientras para los lentes convergentes será positiva.Mientra que la distancia del objeto es positiva, si el objeto se encuentra del lado de la lente del que llega la luz.Tambien es importante mencionar que la distancia de la imagen es positiva si la imagen se encuentra del lado opuesto de la lente de donde proviene la luz y entonces se establece que es una imagen real y si esta del mismo lado de donde proviene la luz será negativa y corresponderá a una imagen virtual.

Resultados: Edna Itzel Velazquez Retana- Lente Convergente f (cm)

S app (cm)

s´app (cm)

m app

s´ cal (cm)

m cal

1

-1.6

1.6

-1.059

1.600

3

-3.6

1.2

-3.600

1.200

6

-9

1.5

-9.000

1.500

9

-18

2

-18.000

2.000

12

-36

3

-36.000

3.000

15

-90

6

-90.000

6.000

21

126

-6

126.000

-6.000

24

72

-3

72.000

-3.000

27

54

-2

54.000

-2.000

30

45

-1.5

45.000

-1.500

33

39.6

-1.2

39.600

-1.200

36

36

-1

36.000

-1.000

39

33.43

-0.86

33.429

-0.857

42

31.5

-0.75

31.500

-0.750

45

30

-0.67

30.000

-0.667

48

28.8

-0.6

28.800

-0.600

51

27.82

-0.55

27.818

-0.545

54

27

-0.5

27.000

-0.500

57

26.31

-0.46

26.308

-0.462

18

18

60

25.71

-0.43

25.714

-0.429

63

25.2

-0.4

25.200

-0.400

66

24.75

-0.38

24.750

-0.375

69

24.35

-0.35

24.353

-0.353

72

24

-0.33

24.000

-0.333

75

23.68

-0.32

23.684

-0.316

78

23.4

-0.3

23.400

-0.300

81

23.14

-0.29

23.143

-0.286

84

22.91

-0.27

22.909

-0.273

87

22.7

-0.26

22.696

-0.261

90

22.5

-0.25

22.500

-0.250

93

22.32

-0.24

22.320

-0.240

96

22.15

-0.23

22.154

-0.231

99

22

-0.22

22.000

-0.222

100

21.95

-0.22

21.951

-0.220

Lente divergente f (cm)

S app (cm)

18

s´app (cm)

m app

s´ cal (cm)

m cal

1

-0.95

0.95

-0.947

0.950

3

-2.57

0.86

-2.571

0.857

6

-4.5

0.75

-4.500

0.750

9

-6

0.67

-6.000

0.667

12

-7.2

0.6

-7.200

0.600

15

-8.18

0.55

-8.182

0.545

18

-9

0.5

-9.000

0.500

21

-9.69

0.46

-9.692

0.461

24

-10.29

0.43

-10.286

0.429

27

-10.8

0.4

-10.800

0.400

30

-11.25

0.38

-11.250

0.375

33

-11.65

0.35

-11.647

0.353

36

-12

0.33

-12.000

0.333

39

-12.32

0.32

-12.316

0.316

42

-12.6

0.3

-12.600

0.300

45

-12.86

0.29

-12.857

0.286

48

-13.09

0.27

-13.091

0.273

51

-13.3

0.26

-13.304

0.261

54

-13.5

0.25

-13.500

0.250

57

-13.68

0.24

-13.680

0.240

60

-13.85

0.23

-13.846

0.231

63

-14

0.22

-14.000

0.222

66

-14.14

0.21

-14.143

0.214

69

-14.28

0.21

-14.276

0.207

72

-14.4

0.2

-14.400

0.200

75

-14.52

0.19

-14.516

0.194

78

-14.63

0.19

-14.625

0.188

81

-14.73

0.18

-14.727

0.182

84

-14.82

0.18

-14.824

0.176

87

-14.97

0.17

-14.914

0.172

90

-15

0.17

-15.000

0.167

93

-15.08

0.16

-15.081

0.162

96

-15.16

0.16

-15.158

0.158

99

-15.23

0.15

-15.231

0.154

100

-15.25

0.15

-15.254

0.153

Jarumy Rincón Garduño- Gráfica lente convergente

Jarumy Rincón Garduño -Lente divergente

Gómez Robles Carolina- Lente convergente Scal.'(cm)

f(cm)

s(cm)

32

1

-1.03

1.03

-1.032

1.030

3

-3.31

1.1

-3.310

1.103

6

-7.38

1.23

-7.385

1.230

9

-12.52

1.39

-12.522

1.391

12

-19.2

1.6

-19.200

1.600

15

-28.24

1.88

-28.235

1.883

18

-41.14

2.29

-41.143

2.286

21

-61.09

2.91

-61.091

2.909

24

-96

4

-96.000

4.000

27

-172.8

6.4

-172.800

6.400

30

-480

16

-480.000

16.000

31

-992

32

-992.000

32.000

-2016

64

-2016.000

64.000

32.5

2080

-64

2080.000

-64.000

33

1056

-32

1056.000

-32.000

36

288

-8

288.000

-8.000

39

178.29

-4.57

178.286

-4.572

42

134.4

-3.2

134.400

-3.200

45

110.77

-2.46

110.769

-2.462

48

96

-2

96.000

-2.000

51

85.89

-1.68

85.895

-1.684

31.5

sapp.'(cm)

mapp.

mcal.

32

54

78.55

-1.45

78.545

-1.455

57

72.96

-1.28

72.960

-1.280

60

68.57

-1.14

68.571

-1.143

63

65.03

-1.03

65.032

-1.032

66

62.12

-0.94

62.118

-0.941

69

59.68

-0.86

59.676

-0.865

72

57.6

-0.8

57.600

-0.800

75

55.81

-0.74

55.814

-0.744

78

54.26

-0.7

54.261

-0.696

81

52.9

-0.65

52.898

-0.653

84

51.69

-0.62

51.692

-0.615

87

50.62

0.58

50.618

-0.582

90

49.66

-0.55

49.655

-0.552

93

48.76

-0.52

48.787

-0.524

96

48

-0.5

48.000

-0.500

99

47.28

0.48

47.284

-0.478

100

47.06

-0.47

47.059

-0.471

Gómez Robles Carolina- Lente divergente

Scal.'(cm)

f(cm)

s(cm)

-32

1

-0.97

0.97

-0.97

0.970

3

-2.74

0.91

-2.74

0.913

6

-5.05

0.84

-5.05

0.842

9

-7.02

0.78

-7.02

0.780

12

-8.73

0.73

-8.73

0.728

15

-10.21

0.68

-10.21

0.681

18

-11.52

0.64

-11.52

0.640

21

-12.68

0.6

-12.68

0.604

24

-13.71

0.57

-13.71

0.571

27

-14.64

0.54

-14.64

0.542

30

-15.48

0.52

-15.48

0.516

33

-16.24

0.49

-16.25

0.492

36

-16.94

0.47

-16.94

0.471

39

-17.57

0.45

-17.58

0.451

42

-18.16

0.43

-18.16

0.432

45

-18.7

0.42

-18.70

0.416

48

-19.2

0.4

-19.20

0.400

51

-19.66

0.39

-19.66

0.385

54

-20.09

0.37

-20.09

0.372

57

-20.49

0.36

-20.49

0.359

60

-20.87

0.35

-20.87

0.348

sapp.'(cm)

mapp.

mcal.

63

-21.22

0.34

-21.22

0.337

66

-21.55

0.33

-21.55

0.327

69

-21.86

0.32

-21.86

0.317

72

-22.15

0.31

-22.15

0.308

75

-22.42

0.3

-22.43

0.299

78

-22.69

0.29

-22.69

0.291

81

-22.93

0.28

-22.94

0.283

84

-23.17

0.276

-23.17

0.276

87

-23.39

0.27

-23.39

0.269

90

-23.6

0.26

-23.61

0.262

93

-23.8

0.26

-23.81

0.256

96

-23.99

0.25

-24.00

0.250

99

-24.18

0.24

-24.18

0.244

100

-24.24

0.24

-24.24

0.242

Carreón Linares Ariadna Nataly Altura del objeto: 10cm.

LENTE CONVERGENTE f (cm)

27

S (cm)

Sapp.´(cm)

mapp.

Scal.´(cm)

mcal

1

-1.04

1.04

-1.038

1.038

3...