Preparatorio 4 - Solucion de sistemas de primer orden PDF

Preview

Summary

Solucion de sistemas de primer orden...

Description

UNIVERSIDAD DE LAS FUERZAS ARMADAS ESPE

DEPARTAMENTO DE ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA MATERIA: CIRCUITOS ELÉCTRICOS II PREPARATORIO Nº4 TEMA: SISTEMAS DE PRIMER ORDEN. NRC: 3752 Ing. Paúl Mejía

GRUPO N° B1 INTEGRANTES: Vanessa Espín David Collaguazo Jhonny Oña

FECHA: 22 de junio de 2017

Má x.

Aspectos a calificar

5. 5

Trab ajo Escr ito

5 1

Contenid

0 0 0 0 . 0 0 0 0 0 0 0 . 5 5

Portada Tabla de Contenidos Lista de tablas/Figuras Numeración y título en tablas/figuras – Referencias de Tablas/Figuras Títulos – Subtítulos Resumen/Abstract Impresión doble cara Lista de Referencias Faltas ortográficas Texto Referenciado Otros (Datos Informativos Incompletos, numeración en las hojas, orden y secuencia, alineación adecuada e interlineado del texto) To Total del trabajo Suma Total

Calf .

ESPE-DEEE

Laboratorio De Circuitos Eléctricos I

Tabla de Contenidos Resumen ...........................................................................................................................III Capítulo I ............................................................................................................................1 1. Tema.............................................................................................................................1 2. Objetivos......................................................................................................................1 Capítulo II ...........................................................................................................................1 3. Procedimiento..............................................................................................................1 4. Desarrollo del circuito.................................................................................................2 5. Simulaciones................................................................................................................5 Capítulo III ..........................................................................................................................7 6. Conclusiones ...............................................................................................................7 Referencias bibliográficas...................................................................................................7 Anexos.................................................................................................................................7

I

ESPE-DEEE

Laboratorio De Circuitos Eléctricos I

Lista de figuras Fig. 3.1.1. Circuitos a implementar y señal que los excita (Guía de Laboratorio, 2017).1 Fig. 4.1.1. Circuito RL (Guía de Laboratorio, 2017).........................................................2 Fig. 4.2.1. Circuito RC (Guía de Laboratorio, 2017).........................................................3 Fig. 5.1.1 Voltaje en el inductor - Circuito RL con fuente propia (Simulación Multisim 2017)…………………………………………….………………………………………………….5 Fig. 5.1.2. Voltaje en el resistor - Circuito RL con fuente propia (Simulación Multisim 2017)..……….……………………………………...………………….………………………..…5 Fig. 5.1.3. Corriente del Circuito RL con fuente propia (Simulación Multisim 2017)………...….6

Fig. 5.2.1. Voltaje en el inductor - Circuito RC con fuente propia (Simulación Multisim 2017)…………………………………………….………………………………………………….6 Fig. 5.2.2. Voltaje en el resistor - Circuito RC con fuente propia (Simulación Multisim 2017)…………………………………………….………………………………………………….6 Fig. 5.2.3. Corriente del Circuito RC con fuente propia (Simulación Multisim 2017)………... ….7

II

ESPE-DEEE

Laboratorio De Circuitos Eléctricos I

Resumen Este trabajo preparatorio está enfocado en ayudarnos a entender de mejor manera los Sistemas de primer orden y su correcta manera de resolución, por medio de la aplicación de aquellos temas tratados en clase de manera teórica, esta vez puestos en práctica en el laboratorio, ayudándonos de cálculos y simulaciones que nos dan el punto de partida y una referencia de aquello a implementar y probar en el laboratorio.

III

ESPE-DEEE

Laboratorio De Circuitos Eléctricos I

CIRCUITOS ELÉCTRICOS II CAPÍTULO I 1. TEMA: Sistemas de primer orden. 2. OBJETIVOS:    

Examinar el comportamiento de circuitos R-L y R-C de primer orden. Analizar las curvas de carga y descarga de bobinas y capacitores. Obtener experimentalmente la constante de tiempo en redes de primer orden. Comparar los resultados teóricos, con las simulaciones y los resultados experimentales. CAPÍTULO II

3. PROCEDIMIENTO: 3.1. Los circuitos R-L y R-C mostrados en la Fig. 3.1.1. están excitados por una señal cuadrada de 10 KHz y 10 Vpp.

Fig. 3.1.1. Circuitos a implementar y señal que los excita (Guía de Laboratorio, 2017)

1

ESPE-DEEE

Laboratorio De Circuitos Eléctricos I

3.2. Calcule y grafique las funciones de corriente y voltaje en cada uno de los elementos de los circuitos. Las gráficas deben mostrarse con sus respectivas escalas en papel milimetrado. 3.3. A partir de las gráficas y las funciones encontradas en el ítem 3.2. deduzca una ecuación que permita determinar el valor de la constante de tiempo τ . Las variables de la ecuación encontrada deberán obtenerse experimentalmente en el laboratorio. 3.4. Utilizando software de simulación de circuitos tales como MULTISIM o MATLAB obtenga e imprima las formas de onda solicitadas en los ítems anteriores. NOTA: Para la presentación de la hoja de datos luego de efectuada la práctica, el estudiante deberá traer consigo hojas de papel milimetrado.

4. DESARROLLO DEL CIRCUITO 4.1. Circuito RL

Fig. 4.1.1. Circuito RL (Guía de Laboratorio, 2017)

Para t < 0: i ( 0 )=Io=0[ A] v ( 0) =0[ V ] Para t > 0: Req =2.4 [k Ω] v (t ) 10 = =4.17 [ mA ] i ( ∞) = Req . 2400 i ( 0 )=0 75∗10−3 L −5 = =3.125∗10 [s ] τ= R eq. 2400

−t

i ( t ) =i ( ∞ ) +( i ( 0 ) −i ( ∞ ) )∗ e τ −32000t ) [ mA] i ( t ) = ( 4.17 −4.17∗e 2

ESPE-DEEE

Laboratorio De Circuitos Eléctricos I

di dt V ( t )= ( 75 x 10−3 )( 133.44∗e−32000 t ) −32000 t )[ V ] V ( t) = ( 10.008∗e V ( t) = L

i( t) =

{(

0, t < 0 4.17− 4.17∗e−32000 t) , t>0

[mA]

i ( t ) = ( 4.17 −4.17∗e−32000 t ) µ ( t ) [ mA]

v ( t )=

{(

0, t < 0 10.008∗e−32000 t ) , t>0

[V]

v ( t ) = (10.008∗e−32000t ) µ (t ) [ V ] V R ( t )=i (t ) ∙ R=2.4( 4.17 −4.17∗e−32000t ) =( 10.008 −10.008∗e−32000 t ) [ V ]

I R ( t ) =( 4.17 − 4.17∗e

−32000 t

)[ mA]

Constante de tiempo τ La constante de tiempo se puede deducir de ln

(

τ=

)

i ( t ) −Vs/ R −R t ;τ =L/ R = L I O −Vs / R −t i ( t )−4.17 m ln −4.17 m

(

)

4.2. Circuito RC

3

ESPE-DEEE

Laboratorio De Circuitos Eléctricos I

Fig. 4.2.1. Circuito RC (Guía de Laboratorio, 2017)

Para t < 0: i ( 0 )=0 [ A] v ( 0) =Vo=0[V ]

Para t > 0: Req =3.3[ k Ω] −6 τ =Req∙ C=3300 ( 0.01∗10 ) =33 [ ns]

ic =i r

C

dVc(t) v (t)−Vc (t ) = R dt

dVc dt = 10−Vc RC v (t )

t

v (0 )

0

dVc = dt ∫ RC ∫ 10−Vc −ln

t = ( v (t)−10 ) RC −10

v (t)−10 −t =eRC −10

(

−t τ

v ( t ) = 10 −10∗e

)[ V ] v ( t )= ( 10 −10∗e−30303.03 t )[ V ]

i ( t ) =C

dV dt

−6 −30303.03 t ) i ( t ) =(0.01∗10 ) ( 303030.03∗e

i ( t ) = (3.03∗e−30303.03 t ) [mA ]

v (t )=

{(

0, t < 0 −30303.03 t ) , t >0 10−10∗e

[V] 4

ESPE-DEEE

Laboratorio De Circuitos Eléctricos I

v ( t ) =( 10 −10∗e

−30303.03 t

) µ ( t ) [V ]

i( t) =

i ( t ) = (3.03∗e

−30303.03 t

{(

0, t< 0 3.03∗e−30303.03 t ) , t> 0

[mA]

) µ ( t ) [mA ]

V R ( t )=i (t ) ∙ R=3.3 ( 3.03∗e−30303.03 t) = ( 9.999∗e−30303.03 t) [V ] I R ( t )= ( 3.03∗e−30303.03 t) [ mA]

Constante de tiempo

τ

La constante de tiempo se puede deducir de ln

(

τ=

)

v ( t ) −Vs −t ; τ=RC = RC V o−Vs −t −t = v ( t ) −Vs v ( t )−10 ln ln V o−Vs −10

(

) (

)

5. Simulaciones 5.1.

Circuito RL

5

ESPE-DEEE

Laboratorio De Circuitos Eléctricos I

Fig. 5.1.1. Voltaje en el inductor - Circuito RL, fuente propia (Simulación Multisim 2017)

Fig. 5.1.2. Voltaje en el resistor - Circuito RL, fuente propia (Simulación Multisim 2017)

Fig. 5.1.3. Corriente del Circuito RL, fuente propia (Simulación Multisim 2017)

5.2.

Circuito RC

Fig. 5.2.1. Voltaje en el capacitor - Circuito RC, fuente propia (Simulación Multisim 2017)

6

ESPE-DEEE

Laboratorio De Circuitos Eléctricos I

Fig. 5.2.2. Voltaje en el inductor - Circuito RC, fuente propia (Simulación Multisim 2017)

Fig. 5.2.3. Corriente del Circuito RL, fuente propia (Simulación Multisim 2017)

CAPÍTULO III 6. CONCLUSIONES  

Se pudo determinar y comprobar el comportamiento tanto de voltaje como de la corriente dentro de un circuito RC y un circuito RL. Las simulaciones nos muestran como; en cuanto a voltaje el capacitor se cargará, mientras que el inductor se descargará y en cuanto a corriente el capacitor se descargará y el inductor se cargará.

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS: ColConectada: Normas APA para Trabajos Escritos y Documentos – Actualización. URL http://www.colconectada.com/normas-apa/.

7

ESPE-DEEE

Laboratorio De Circuitos Eléctricos I

Alexander y Sadiku, “Fundamentos de Circuitos Eléctricos”, Quinta Edición, Capítulo 14, Respuesta en Frecuencia, página 527. Boylestad - "Análisis Introductorio de Circuitos" - 8va edición - capítulo 12

8...