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EJERCICIOS DEL CURSO DE FISICA IMPARTIDO POR EL PROFESOR PEDRO QUISTIAN...

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PRINCIPIO DE PASCAL 1. Una alberca de 5 m de ancho por 10 m de largo se llena hasta una profundidad de 3 m. Contesta los siguientes incisos: a) ¿Qué presión hay en el fondo, sólo debido al agua? b) ¿Cuál es la presión absoluta en su fondo? c) ¿Cuál es la fuerza total que se ejerce sobre el fondo debida al agua? Solución: a) Con la fórmula de presión hidrostática P h =ρgh se sustituyen los datos: Ph =(1000kg/m3 )(9.81m/s2)(3m)=29430Pa. b)La presión abosluta es P=P 0+Ph=101,325Pa+29430Pa=130,755Pa. c)Como P=F/A, tenemos que F=PA, donde la presión que se usa es solamente la del agua. Por tanto, sustituyendo valores F=(29430Pa )(5m)(10m)=1,471,500 N. 2. Un tanque rectangular de 2.0 m × 2.0 m × 3.5 m de altura contiene gasolina, cuya densidad es 0.68 × 103 kg/m3, y la altura del líquido es de 2.5 m. ¿Cuál es la presión manométrica en cualquier lugar a 2.0 m bajo la superficie de la gasolina? Solución: Aplicando la fórmula de presión hidrostática: P h=ρgh: Ph=(0.68 × 103 kg/m3) ( 9.81m/s2)(2m)=13341.6Pa 3. Un tanque de oxígeno, parado en la esquina de un laboratorio, tiene presión manométrica interna igual a 5.00 veces la presión atmosférica. ¿Qué . fuerza se ejerce hacia fuera, sobre la pared interior del tanque, por centímetro cuadrado? Solución: la presión es 5 atm igual a 5(101325 Pa)=506625N/m2 esto quiere decir que en cada metro cuadrado se ejercen 506625 N de fuerza. Por tanto sólo hay que convertir a N/cm2: 506625N/m2(1m/100cm)(1m/100cm)=50.6625N/cm2 o sea que sobre cada cm cuadrado se ejercen 50.7 Newton de fuerza (redondeado) 4. Determine la presión manométrica (en Pa y en psi, libras/pu1g2) del fondo de las fosas marinas, cuya profundidad aproximada es de 11 km. [Sugerencia: la presión manométrica depende de la profundidad y de la densidad del fluido.] Con la fórmula de presión hidrostática P h=ρgh se sustituyen los datos: P h=(1025kg/m3) (9.81m/s2)(11000m)=110,607,750Pa Convertimos a Psi: 110,607,750Pa(1 Psi/6,895Pa)=16042Pa 5. Cuando el cuñado de Pascal ascendió a la cima del Mont Puy-de-Dome, de 3200 pies de altura, el barómetro que portaba indicó una caída aproximada de 3.0 pulg de mercurio. ¿Cuál fue la perdida correspondiente de presión? Solución: Convertimos las pulgadas a cm: 3pulg(2.54cm/1pulg)=7.62cm=76.2mm como la presión atmosférica normal es de 760mm (de mercurio) tenemos que la presión cayo: 76.2 mmHg(1 atm/760mmHg)=0.1 Atm, es decir, la presión en el monte era de: 1Atm0.1Atm=0.9Atm 6. Una cámara cilíndrica horizontal angosta, está permanentemente sellada en uno de sus extremos y con un cierre en el otro, formado por un pistón móvil, pero bien ajustado, de 0.050 m2 de área. La cámara se llena con aceite y al líquido se le aplica una fuerza de compresión de 1000 N mediante el pistón. Determine la presión indicada por un sensor (a) en el extremo plano opuesto. y (b) a medio camino por la pared.

Solución: Como la cámara es horizontal y angosta, se puede suponer como buena aproximación que la presión es la misma en todo el fluido, es decir, no hay cambios de presión por efecto de cambio de profundidad. La presión que ejerce el pistón es: P=F/A=(1000N/0.050m2)=20,000Pa y esta es la presión que se mediría en cualquier punto dentro del fluido. 7. El cucharon de una gran excavadora mecánica esta pivoteado en el extremo de un brazo llamado aguilón. Fijo al aguilón esta un solo cilindro hidráulico que mueve la cuchara. Según el fabricante, el fluido del cilindro del cucharon se presiona a 1000 psi (6.895 × 106 Pa, o 68 atm) mediante una bomba. El cilindro tiene 0.165 m de diámetro y su carrera es de 1.36 m. Calcule la fuerza máxima que puede ejercer el cilindro. Solución: Lo único que hay que hacer es despejar de la fórmula de la presión a la fuerza y sustituir: F=PA=(6.895 × 106 Pa)(π)(0.165m/2)2=147432.1N 8. La presión que hace trabajar a un elevador hidráulico se suministra con una bomba eléctrica. Si el elevador y su carga tienen 4200 kg de masa combinada, y el diámetro del pistón es 22.0 cm, ¿Qué presión debe mantenerse en el fluido? Solución: P=F/A, en este caso la fuerza que se debe soportar es el peso del elevador y su carga w=(4200 kg)(9.81m/s2)=41,202N y por tanto la presión es: P=41202N/π(0.11m)2=41,202N/0.03801m2=1,083,884.6Pa 9. Una prensa hidráulica consiste en dos cilindros conectados, uno de 8.00 cm de diámetro y el otro de 20.00 cm de diámetro. Los cilindros están sellados con pistones móviles, y todo el sistema se llena con aceite. Si entonces se aplica una fuerza de 600 N al pistón más pequeño, ¿qué fuerza se ejercerá sobre el pistón mayor? No tenga en cuenta la fricción. [Sugerencia: La presión es igual en cualquier parte del sistema sellado.] Solución: Tenemos que f/a=F/A y por tanto F=fA/a sustituyendo valores: 2 2 2 F=600N[π(10cm) /π(4cm) ]=600N(100cm /16cm2)=3750N 10. Imagine un sillón de dentista, con accionamiento hidráulico, cuya masa es de 200 kg, y en ella se sienta una paciente con 54.8 kg de masa. El pistón grande colocado bajo la silla tiene 5.00 cm de diámetro, mientras que el pequeño, accionado con un pedal por el dentista, tiene 1.00 cm de diámetro. ¿Cuál es la presión en el fluido de interconexión, cuando el dentista acciona el sillón? ¿Cuánta fuerza debe ejercer sobre el pistón pequeño? Solución: el peso que soporta el pistón grande es w=(254.8kg)(9.81m/s 2)=2499.6N y por tanto la presión que soporta este pistón (que debe ser igual a la que ejerce el pistón pequeño, cuando es accionado por el pie del dentista) es 2 2 P=F/A=2499.6N/π(0.025m) =2499.6N/0.002m =1,273,035.8Pa La fuerza que debe ejercer el pistón pequeño es: f=Pa=(1,273,035.8Pa)(π(0.005m)2)=100N equivalente a 10kg...