Problema de balance de materia con multiples reacciones PDF

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Fundamentos de Ingeniería Química 2014-15 PROBLEMA_RRQQ_múltiples 4. (aprox. 35 %) El anisol (ANI, C7H8O) se emplea como intermedio sintético en la industria de los aromas y como aditivo de carburantes. Su producción se realiza empleando un catalizador básico a partir de fenol (FEN, C6H6O) y dimetil...

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Fundamentos de Ingeniería Química 2014-15

PROBLEMA_RRQQ_múltiples 4. (aprox. 35 %) El anisol (ANI, C7H8O) se emplea como intermedio sintético en la industria de los aromas y como aditivo de carburantes. Su producción se realiza empleando un catalizador básico a partir de fenol (FEN, C6H6O) y dimetilcarbonato (DMC, C3H6O3) de acuerdo con el siguiente esquema de reacción: El fenol reacciona con DMC para producir anisol y metanol como subproducto que puede reaccionar con otra molécula de fenol para producir más anisol, sin embargo esta reacción es mucho más lenta y para desplazar el equilibrio se emplea un reactor de membrana que separa parte del agua producida. C6 H 6O  C3 H 6O3  C7 H 8O  CH 3OH  CO2 ( FEN  DMC  ANI  MET  CO2 ) C6 H 6O  CH 3OH  C7 H 8O  H 2 O ( FEN  MET  ANI  H 2 O) C3 H 6O3  H 2 O  2 CH 3OH  CO2 ( DMC  H 2 O  2 MET  CO2 ) En la figura se presenta el diagrama de flujo de una instalación de producción de anisol. El alimento está constituido por una mezcla de fenol y DMC con un contenido de fenol del 60%. La corriente de alimento se mezcla con una corriente de recirculación (corriente 9). Para desplazar el equilibrio hacia anisol en el reactor parte del agua que se produce se separa en la corriente 4. La corriente resultante del reactor se lleva a un desgasificador donde se obtiene una corriente con todo el CO2 y una corriente con los compuestos líquidos que se alimentan a un separador. Del separador se obtienen una corriente producto que contiene un 98% de anisol y el resto es fenol y otra corriente que contiene fenol, metanol y agua de la que se purga en un divisor una quinta parte para evitar acumulaciones (N7/N8=5) y que contiene un 2% de agua y el resto constituye la corriente de recirculación al mezclador. La conversión de fenol en el proceso es del 95%. Todas las cantidades están expresadas en porcentajes molares. N 4 ( H 2 O)

10

N 10 (CO2 )

4 1

2

3

M N1 x1FEN  0.6 ( x1DMC )

DESGASIFICADOR

REACTOR

FEN  DMC  ANI  MET  CO2 FEN  MET  ANI  H 2O DMC  H 2O  2 MET  CO2

6

5

N6 6 x ANI  0.98 6 ( xFEN )

SEPARADOR

7 9

8

Div.

N8 8 xFEN xH8 2O  0.02 8 ( xMET )

a) Plantee la tabla de grados de libertad del proceso e indique si está correctamente especificado. b) Resuelva todas las corrientes del sistema para un caudal de alimento de 100 kmol/h. c) Calcule la conversión de fenol en el reactor d) Plantee los balances elementales independientes en el reactor. 1 de 7

Fundamentos de Ingeniería Química 2014-15

1.- Planteamiento del problema. Los recuadros en rojo indican el número de variables de corriente en cada corriente y en triángulos azules los balances en cada unidad.

N 4 ( H 2 O)

4

1 2

2

M N1 x1FEN  0.6 ( x1DMC )

1

1

10

N 10 (CO2 )

4 3

5

3

2

4

N 2 x FEN 2 x DMC x H2 2O 2 ( x MET )

6

N 3 x FEN x 3ANI 3 xCO 2 x H3 2O 3 ( x MET )

DESGASIFICADOR

5

REACTOR

2 N

6

5

5

5 FEN  DMC  ANI  MET  CO2 R1 x FEN FEN  MET  ANI  H 2O R2 x 5ANI DMC  H 2O  2 MET  CO2 dependiente x H5 O

N6 6 x ANI  0.98 6 ( xFEN )

4

4

2

5 ( x MET )

SEPARADOR N9 9 x FEN x H9 2O 9 ( x MET )

9

3

3

1

7

Div.

N7 7 x FEN x H7 2O 7 ( x MET )

38

N8 8 xFEN xH8 2O  0.02 8 ( xMET )

2.- Construcción de la tabla de grados de libertad. Proceso: Variables independientes: las de corriente más la de reacción independientes Se obtienen 28 variables de corriente. Además hay que tener en cuenta las reacciones independientes que tienen lugar en el reactor (en este caso 2 RR.QQ.) Lo más adecuado es plantear la matriz estequiométrica en cada de las unidades en las que hay RR.QQ. y obtener los parámetros de reacción en cada unidad. Así, tenemos 2 parámetros de reacción y por lo tanto 28 + 2 Variables independientes. Variables de diseño fijas: Hay fijadas 3 composiciones de corrientes y un caudal. Balances de materia (Se recuerda que en cada unidad se pueden realizar C balances independientes, donde C es el número de componentes que intervienen en la unidad. También se recuerda que en un Divisor sólo puede realizarse 1 balance de materia): Total = 20 balances. Relaciones adicionales:

2 de 7

-

Fundamentos de Ingeniería Química 2014-15 Restricciones del divisor: N·(C-1). Corrientes de salida del divisor N = 2. Componentes del divisor C = 3. Restricciones: 2·(3-1) = 4

-

“de la que se purga en un divisor una quinta parte para evitar acumulaciones (N 7/N8=5).”

(N7/N8=5 -

“La conversión de fenol en el proceso es del 95%” Xfen = (N1fen-N6fen-N8fen)/ N1fen=(R1+R2)/N1fen =0.95

Se obtiene así GL = 30 – 4 – 20 – 6 = 0 El proceso presenta 0 GL y por tanto está bien especificado. Unidades: Se hace el análisis de GL para cada unidad Sistema global: En el sistema global solo intervienen las corrientes 1, 4, 6, 8 y 7. Intervienen los 6 componentes. Las variables de corriente independientes son las que corresponden a las 5 corrientes mencionadas. Los parámetros de reacción son 2, los de las RR.QQ 1 y 4 considerados Las composiciones fijas son las que hay en estas mismas corrientes. Hay 1 relación adicional que afecta a esta unidad Xfen = (N1fen-N6fen-N8fen)/ N1fen=(R1+R2)/N1fen =0.95

MEZCLADOR REACTOR 28+2 9 10+2 4 2 0 1 1 20 4 6 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 6 0 0

PROCESO V. Indep. (VI) V. Dis. Fijas (VdF) Caudales Composic. Balances (B) Fenol DMC Anisol Metanol CO2 H2O Rel. Adic. (RA) R.Div (N·(C-1)) N7/N8 XP_FEN=0,95 GL=(VI-VdF)-(B+RA)

Res. Global Act. T.G.L. Res. Divisor Act. T.G.L. Res. Mezclador Act. T.G.L. Res. Separador Act. T.G.L. Res. Desgasificador

1 3 5 2 3 4 2 4

DESGAS

SEPARADOR DIVISOR 10 9 0 1 1 5 1

1 1 1 1

1 1

9 1

4

1 1

0

6 1 1 1 1 1 1

1 0

9+2 1 3

1 4

1

GLOBAL

5

4 1 1

1

4 1 1 0

3 0

6 (-3)

3 (-3)

5 (-1)

3

4

0 0

0 3

(-4+1)

3 (-3)

4

0

4

0

(-4) 0

0

2 (-2)

0 0

3 de 7

4 (-1)

0

0

Fundamentos de Ingeniería Química 2014-15 Comentarios: Obsérvese que los Balances que pueden hacerse en el proceso son la suma de los balances que pueden realizarse en cada unidad (sin incluir el Global). Del mismo modo los balances que pueden hacerse para cada componente en el proceso son la suma de los que pueden hacerse en cada unidad. En el caso del divisor el balance que puede hacerse es el total. En la tabla este se ha asignado al fenol (podría haberse asignado a cualquiera de los componentes que intervienen en el Divisor, porque como se indicó el balance de cualquier componente es en definitiva el balance total en el divisor). Resolución del GLOBAL. Está resuelto según la tabla (2 parámetros de reacción y 6 balances de materia) Pueden plantearse 6 balances que afectan a esta unidad y 1 relaciones adicionales, es decir podemos plantear 7 ecuaciones y obtener 7 incógnitas (Variables de corriente N4, N6, N8, N10,x8fen, R1, R2) Balances de materia: Pueden realizarse seis balances (de cada componente o el total) 8 FEN: 100·0.6  N 6 ·0.02  N 8 ·x FEN  R1  R2  0

[1]

DMC: 100·0.4  R1  0 ANI:

[2]

 N 6 ·0.98  R1  R2  0

[3]

8 )  R1  R2  0 MET:  N 8 ·(0.98  x FEN

[4]

CO2:  N 10  R1  0

[5]

H2O:  N 4  N 8 ·0.02  R2  0 RA.1: X FEN 

60  N

6

[6]

8 ·0.02  N 8 ·x FEN

60

  R

1

 R2 60

  0.95

[7]

[8]

Solución: N10 =40 kmol/h

N6 =58.163 kmol/h

N7 =35.963 kmol/h

N8 =25.34 kmol/h

R1 =40 kmol/h

x8FEN=0.072

(x8MET =0.907)

R2 =17 kmol/h

Actualización de la tabla de GL. La resolución de la unidad Global modifica los GL del Divisor (-2), Reactor (-3), Desgasificador (-1) y Separador (-1) que son las variables de estas unidades que ahora son conocidas.

El Divisor tiene ahora GL = 0 y puede resolverse.

4 de 7

Fundamentos de Ingeniería Química 2014-15 Resolución del DIVISOR. Balances de materia: Pueden realizarse un balance (el total) y plantearse 5 relaciones adicionales por lo tanto se obtienen 6 variables de corriente (Variables de corriente N7, N9, x7FEN, x7MET, x9FEN, x9MET) BALANCE TOTAL: N7 –N8 – N9= 0 R.A.: N7 = 5·N8 R.D.:

[9] [10]

8 7 9 x FEN  x FEN  x FEN  0.072

[11 y 12]

8 7 9 xMET  xMET  xMET  0.907

[13 y 14]

Solución: N9 = 101.37 kmol/h

N7 = 126.72 kmol/h

Actualización de la tabla de GL. La resolución del Divisor modifica los GL del Mezclador (-3) y Separador (-3) que son las variables de estas unidades que ahora son conocidas.

El Mezclador y el Separador tienen ahora GL = 0 y pueden resolverse.

Resolución del MEZCLADOR. Solución: N2 = 201.37 kmol/h X2FEN = 0.334

x2DMC = 0.199

x2H2O = 0.010

x2MET= 0.457

x5H2O = 0.014

x5MET= 0.622

Resolución del SEPARADOR. Solución: N5 = 184.88 kmol/h X5FEN = 0.056

x5ANI = 0.308

Resolución del DESGASIFICADOR. Solución: N3 = 224.88 kmol/h X3FEN = 0.046

x3ANI = 0.253

x3H2O = 0.011

5 de 7

x3MET= 0.511

x3CO2= 0.178

Fundamentos de Ingeniería Química 2014-15

c) Calcule la conversión de fenol en el reactor Conversión en el reactor:

X

R FEN

N 

3  N FEN

2 FEN

N

2 FEN

  67.347  10.347  0.846 67.347

d) Plantee los balances elementales independientes en el reactor. FEN

DMC

ANI

MET

CO2

H 2O

C

6

3

7

1

1

0

H

6

6

8

4

0

2

O

1

3

1

1

2

1

ALGORITMO REDUCCIÓN DE GAUSS-JORDAN FEN

DMC

C

1

1

H

0

O

0

ANI

MET

CO2

6

3

7

0

1

3

3

2

1

0

 19 2

 11

3

 Balance de H 6·N Balance de O 1·N

2

2

 32

H 2O

3 BALANCES ELEMENTALES INDEPENDIENTES

2 2

        6· N   8·N   4·N   3· N   1·N   1·N

     2·N  N   0   2·N   1·N  N   0

3 2 2 3 3 2 3  N FEN  3·  N DMC  7· N ANI  1· N MET  N MET  1· N CO 0 Balance de C 6· N FEN 2 3 FEN

2  N FEN

3 FEN

2  N FEN

2 DMC

2 DMC

3 ANI

3 ANI

6 de 7

3 MET

3 MET

2  N MET

2  N MET

3 H 2O

3 CO2

2 H 2O

3 H 2O

2 H 2O...