Problemas con fracciones de noticias en los medios PDF

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Práctica resuelta sobre la búsqueda de noticias en los medios para inventar una situación didáctica y resolverla además de responder a una serie de preguntas....

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Fracciones

En el Pueblo de Laura durante el final del año 2019, 4 de cada 10 habitantes perdieron su casa y trabajo. Mientras que en el pueblo de Juan en ese mismo año 1 de cada 5 vecinos se quedó sin hogar y sin empleo, por lo que todos ellos se empobrecieron. ¿Qué fracción de la población se empobreció durante el año 2019 entre ambos pueblos? Inicialmente habría que saber localizar los datos importantes para la realización del problema, dejando de lado aquello que únicamente sirva para ponernos en contexto. Por lo tanto, los datos que nos interesarían son lo siguientes:  Habitantes del pueblo de Laura que han perdido su casa y trabajo en 2019: 4 de cada 10 personas.  Habitantes del pueblo de Juan que han perdido su casa y empleo en 2019 1 de cada 5 personas. Lo primero que debemos hacer es pensar en el tipo de operación que tenemos que realizar para llegar a la solución del problema. En este caso, sabemos que 4 de cada 10 personas han perdido su casa y trabajo en 2019 en el pueblo de Laura y 1 de cada 5 la han perdió en ese mismo año en el pueblo de Juan Por lo tanto, para calcular la parte total de la población que a lo largo de esos 2 años ha perdido su vivienda debemos realizar una suma de fracciones heterogéneas, que se corresponden con 4/10 (que fueron quienes se empobrecieron en 2019 en el pueblo de Laura ) y 1/5 (que fueron quienes se empobrecieron en el pueblo de Juan en ese mismo año). Para realizar esta suma de fracciones heterogéneas debemos seguir un método conocido como el método de la multiplicación en cruz que sería el siguiente: Fracciones para sumar: 4/10 y 1/5 Para calcular el numerador: Realizamos la multiplicación del numerador de la primera fracción por denominador de la segunda, denominador de la primera por numerador de la segunda, y sumamos las dos multiplicaciones: 4.5 + 10.1 = 20 + 10 = 30 Para calcular el denominador: multiplicar ambos denominadores. 10 .5 =50 Fracción resultante: 30/50 Simplificamos el resultado: dividimos entre 1º tanto en el numerador como en el denominador y nos quedaría 3/5. SOLUCIÓN: Podemos decir que durante el año 2019 fueron 3/5 de la población que conforman el pueblo de Laura y Juan aquellos que han perdido su hogar y empleo y por tanto, se han empobrecido. BLOQUE I: I.a. ¿De qué tipo son las fracciones que aparecen en el problema diseñado? Las fracciones con las que se trabaja en el problema que he propuesto (4/10 y 1/5) son dos fracciones heterogéneas (tienen 4/10) distinto denominador y propias, es decir, el numerador es menor que el denominador en ambas. Además, la fracción 1/5 es irreducible. Por otro lado, la fracción resultante del problema (30/50) es propia, ya que el numerador es menor que el denominador, pero no es irreducible, ya que podemos dividir numerador y

denominador entre 10, obteniendo 3/5, una fracción que sigue siendo propia pero ya es irreducible. ¿Qué situación de uso de fracciones (i.e., reparto, medida, trueque, transformación...) se refleja? En el problema se refleja una situación de uso de fracciones conocida como reparto, pero en este caso no se hace un reparto como tal, sino que hay un significado de fracciones parte/todo ya que la primera fracción (4/10) representa que de cada 10 habitantes 4 han perdido su casa y trabajo durante el año 2019 en el pueblo de Laura y la segunda (1/5) representa que de cada 5 habitantes uno se ha empobrecido durante el mismo año en el pueblo de Juan. ¿Qué técnica has utilizado para reducir a com>n denominador? Justifica tus respuestas. He utilizado una técnica conocida como la multiplicación en cruz que consiste en trabajar numerador y denominador por separado. Primero, para obtener el numerador multiplicamos el numerador de la primera fracción por denominador de la segunda, el denominador de la primera por numerador de la segunda, y sumamos las dos multiplicaciones. A continuación, para calcular el denominador debemos multiplicar ambos denominadores. Por último, siempre y cuando sea posible debemos simplificar las fracciones, dividiendo el numerador y el denominador entre el mismo número. I.b. ¿Cómo definir?as formalmente la suma/resta de fracciones? Escribe tu propia definición. La suma o resta de fracciones homogéneas se realiza con la suma de los

¿Qué propiedades aritméticas se reflejan en el problema diseñado? Justifica tu respuesta.

Se refleja la propiedad conmutativa de la suma ya que al sumar las dos fracciones heterogéneas el resultado que vamos a obtener es el mismo independientemente del orden en el que las sumemos. 1/5 + 4/10 = 4/10 + 1/5 I.c. ¿Qué modelo gr@fico utilizar?as para resolver el problema? Justifica tu respuesta. ¿Cómo resolver?as el problema utilizando dicho modelo? Justifica tu respuesta.

I.d. ¿Qué tipo de problema aritmético (i.e., cambio, combinación, comparación...) se refleja? ¿A qué estructura pertenece el problema diseñado? ¿Qué tipo de contexto (i.e., personal, profesional, social, cienCfico...) se pone en juego? Justifica tu respuesta.

Se presenta un problema aritmético de combinación ya que lo que se hace es combinar dos colecciones, en este caso la fracción que representa el número de personas empobrecidas en el año 2019 del pueblo de Laura y en segundo lugar la fracción que determina el número de personas que empobrecidas en el año 2019 en el pueblo de Juan. Además, el problema pertenece a una estructura aditiva ya que se resuelve con una suma y se pone en juego en un contexto social relacionado con el empobrecimiento de la población tanto del pueblo de Laura como de Juan en 2019. BLOQUE VI: VI.a. ¿En qué nivel de aprendizaje es adecuado trabajar este tipo de situaciones? Indica la edad y el curso y justifica tu respuesta. Considero que es adecuado comenzar a trabajar este tipo de situaciones en el quinto curso de la etapa de educación primaria, ya que el currículum sitúa dentro del bloque de los números y en este curso el contenido conocido como la resolución de problemas con fracciones.

VI.b. Propón un objetivo de aprendizaje para la clase en la cual se trabajar?a el problema diseñado con sus respectivos indicadores de evaluación. Un objetivo que se podría trabajar con el problema diseñado sería el llevar a cabo la resolución de problemas gracias a diferentes razonamientos y conociendo las distintas estrategias para poder emplear la más adecuada o sencilla, ya que, por ejemplo, en este problema el común denominador puede calcularse de diversas maneras. Los respectivos indicadores de evaluación se corresponderían con:

o Comprender el enunciado de problemas y saber discriminar los datos fundamentales de los que no son importantes. o Emplear procesos de razonamiento para llegar a la operación que resuelve cada problema. o Trabajar y saber llevar a cabo las distintas estrategias para luego elegir la más favorable. Todo esto se evaluaría previamente en el aula con la práctica tanto individuak como conjunta. VI.c. ¿Qué contenidos matem@ticos se deben trabajar con anterioridad a la resolución del problema diseñado? Justifica tu respuesta. Con anterioridad a la resolución en este problema deben trabajarse: -

La suma y resta de fracciones homogéneas, para saber como operar cuando ya tenemos el mismo denominador en ambas fracciones.

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La descomposición en factores de los números, por si el método a seguir para obtener un denominador común es el cálculo del mínimo común múltiplo de los diferentes denominadores.

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Las multiplicaciones, para poder operar los diversos factores de los distintos denominadores y obtener el denominador común.

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La reducción de fracciones para poder simplificar al máximo la fracción resultante si hacemos el común denominador con la técnica de la multiplicación en cruz.

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El calculo del mínimo común múltiplo a través de las distintas estrategias que existen, para así poder operar la suma y resta de fracciones heterogéneas.

¿Qué contenidos matem@ticos se pueden trabajar con posterioridad a la resolución del problema diseñado? Justifica tu respuesta.

Los contenidos matemáticos que se pueden trabajar con posterioridad, ya que no son necesarios para la resolución del problema diseñado, son: - La multiplicación y división de fracciones homogéneas y heterogéneas. -...