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PROBLEMAS DE ENCUENTRO (M.R.U) GUÍA N⁰3 1) Analizaremos distintos casos para dos automóviles que se desplazan con MRU por la misma ruta. Supongamos para todos los casos que los módulos de las velocidades son : v1=100 km/h y v2=50 km/h. Para cada caso habrá que hacer la representación gráfica de las funciones horarias y también resolver el problema analíticamente. a) El móvil 1 sale de Bs. As. Y el móvil 2 de Viedma (considerar la distancia Bs. As.Viedma de aproximadamente 1.000 km), a la misma hora, ambos rumbo al sur del país. ¿Dónde y cuándo se encuentran? Rta.: 20 h. a 2.000 km de Bs. As. b) El móvil 1 sale de Bs. As., mientras que el móvil 2 había salido de Viedma, pero 5 horas antes, ambos rumbo al sur. Hallar el encuentro. Rta.: t=25 h. ; x=2500 km de Bs. As. c) El móvil 1 sale de Bs. As. 10 hs después del momento en que el móvil 2 salió desde Viedma, ambos rumbo al sur. ¿En qué lugar y a qué hora (contada a partir del que salió más temprano) se encuentran? Rta.: t=40 h.; x=3000 km de Bs. As. 2) Dos móviles pasan simultáneamente con M.R.U. por dos posiciones A y B distantes entre sí 6 km con velocidades de 36 km/h y 72 km/h de módulo respectivamente, paralelos al segmento AB y de sentidos opuestos. Hallar analítica y gráficamente la posición y el instante en el que se encontrarán. Rta.: t=200 s=1/18 hora; x= 2 km de A 3) En una esquina, una persona ve cómo un muchacho pasa en su auto a una velocidad de módulo igual a 20 m/s. Diez segundos después una patrulla de la policía pasa por la misma esquina persiguiéndolo a 30 m/s. Considerar que ambos mantienen su velocidad constante. a) ¿A qué distancia de la esquina alcanzará el policía al muchacho? b) ¿En qué instante se produce el encuentro? Rta.: t =30 s; x =600 m 4) Un globo de helio asciende verticalmente con una velocidad constante de módulo 10 m/s. Un paracaidista que viene descendiendo a velocidad constante en la misma dirección se cruza con el globo cuando ambos se hallan a 150 m del piso. El paracaidista toca tierra 25 segundos después del cruce. a) Elegir un sistema de coordenadas e indicarlo mediante un esquema. b) Escribir las ecuaciones horarias y graficar posición en función del tiempo para ambos cuerpos (en un mismo par de ejes). c) ¿A qué altura, medida respecto de tierra, se hallaba el paracaidista cuando el globo parte del piso? Rta.: c) 240m

5) La casa de Juan se encuentra a 900 m (9 cuadras) de la casa de Diana. Caminando con velocidad constante, Juan tarda 10 minutos en cubrir esa distancia, mientras que Diana la recorre en 15 minutos. Cierto día parten ambos a las 15 hs., cada uno desde su casa y dirigiéndose a casa del otro. Determine a qué hora y a qué distancia de la casa de Diana se encuentran. Rta.: t=15 h 6 min; x =360 m 6) Dos trenes que marchan sobre vías paralelas, parten simultáneamente desde dos estaciones que distan 3 km, con igual sentido. El tren que va más adelante, se mueve con v=80 km/h mientras que el que va detrás lleva una v=120 km/h. a) ¿Cuánto tiempo tardan en alcanzarse? b) b) ¿Qué distancia recorre cada tren antes de encontrarse? Rta.: a) 0.075 h=4,5 min b) 9 km y 6 km respectivamente. 7) Un auto pasa por un punto A animado de un M.R.U. con una velocidad de módulo igual a 50 km/h. Dos horas más tarde y en el mismo sentido pasa un segundo móvil, también con velocidad constante de módulo igual a 75 km/h. Calcular en qué instante, a partir del momento en que el primer móvil pasa por A y a qué distancia de este punto, se encuentran. Elija otro sistema de referencia y resuelva el mismo problema. Rta.: t=6 h; x=300 km 8) Si en el problema anterior el primer móvil hubiese tenido una velocidad de módulo igual a 80 km/h, ¿qué resultado obtendría? Interprete el mismo. Rta.: No se encuentran o lo hicieron antes de pasar por A. (-30 h) 9) Las estaciones A y B se encuentran separadas 300 km. A las 4 hs. 40 min un tren parte de A viajando con v=60 km/h constante. En otro momento, otro tren parte desde B en igual dirección y sentido que el primer tren, pero viajando a 20 km/h. Sabiendo que cuando son las 12 horas se encuentran, determinar analítica y gráficamente a qué hora salió el segundo tren y dónde se encontraron.Rta: 5 h ; 440 km del primero....