Problemas Motores Alternativos Combustión Interna Con Soluciones PDF

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Resolución de problemas de motores alternativos de combustión interna...

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Modelos de cálculo y balances de los MACI.

PROBLEMAS 1.‐Estimarlapotenciamotoranecesariaparaqueunturismomediode800kgdemasasubaunacuesta conunainclinaciónde10ºaunavelocidadde80km/h 2.‐LoscilindrosdeunmotorChryslerde2.2ly4cilindrostienenundiámetrode87.5mmyunacarrera de92mm.Enelmomentoenquelavelocidadmediadelpistónesde10m/slaentradadeairea 20 ºC y 1 atm es de 60 g / s. Calcúlese su régimen de giro y rendimiento volumétrico en ese momento. 3.‐Enuncilindroconparedesadiabáticamenteaisladassecomprime1kgde aire, considerado como gas perfecto,aunvolumen5vecesmenor.Terminadalacompresiónseproporcionaalaireunacanti‐ daddecalorigualalageneradaenlacombustióndeunamezclaestequimétricade1kgdeairey gasolina,produciéndoseunaexpansiónposteriordelpistón. Obtenertodoslosestadostermodinámicos,calculando sutemperatura,presiónyvolumencon‐ siderandouncicloOttoidealydeterminarelrendimientotérmicodelciclo. 4.‐ Realizar un estudio comparativo, en cuanto a rendimiento y trabajo específico, entre los ciclos Otto, Dieselydual, considerandolamismarelacióndecompresiónr=14,el mismocaloraportadoal cicloq=2000kJ/kgylasmismascondicionesalcomienzodelaadmisión,p1=0.9baryT1=41 ºC.Enelcicloduallapresiónmáximadecombustiónesde70bar. 5.‐Sedeseaincrementarla potencia de un MEP bien aumentando la relación decompresión de8a 10o bienaumentandolapresióndeentradade1.0atma1.65atm.UtilizandoelcicloOttoidealcomo modelo,indicarcuáldelosdosprocedimientosproporcionará: a)Unapresiónmáximadelciclomayor b)Unmayorrendimientotermodinámico c)Unamayorpme Considerarqueγ=1.3yqueq/cvT1=9.3(r‐1)/r,siendoqelcaloraportadoalcicloporunidad demasadefluidocirculanteyT1latemperaturaabsolutadeentradadelfluidodetrabajoalcili‐ ndro. 6.‐Cuandounmotor diesel,diseñadoinicialmentepara alimentarseporaspiraciónnatural,seturboali‐ mentaeldosadoacargacompletadebereducirseparamantenerlapresiónmáximaenelcilindro prácticamenteconstante.Sielmotorsediseñainicialmenteparatrabajarconundosadorelativo de0.75acargatotal,calcularelvalormáximopermisibledeFR a carga totalsi se turboalimenta conunapresióndeentradadelairede1.6atm. Suponerqueelmotorsepuedemodelizarconunciclodual enel quelamitaddelcalordela combustiónsesuministraavolumenconstanteylaotramitadapresiónconstante.Larelaciónde compresiónesde16,elpodercaloríficodelcombustibleesde42.5MJ/kg,γ=1.35,latemperat‐ uradelairealcomienzodelacompresiónT1=325KyFe=0.0666 7.‐

a)Dibujareldiagramap‐Vdeuncicloconcombustiónapresióncostanteturboalimentado.

33

Motores térmicos. Motores alternativos de combustión interna

b)Utilizardichodiagramaparamodelizarunmotordieselturboalimentado conunarelación de compresiónde14,unascondicionesdeentradadelairealmotordep1=2baryT1=325Kyuna presióndelos gases deescapeigual al atmosférica p5=p6 = 1bar.Elcombustiblesepuedecon‐ siderarcomododecanoyeldosadoesde0.03. c)Calcularlosrendimientostermodinámicosbrutoynetoylapresiónmediaindicadaenlascondi‐ cionesdeoperaciónprevias. 8.‐

Setieneuncicloaire‐combustibledecombustiónavolumenconstante(Fig.a)delprob.8)conuna relacióndecompresiónde8,utilizandoisooctano,pci=44.4MJ/kg,comocombustibleconFR=1. Elestadodelgasalaentradaesp1=1atm,T1=300Kyv1=0.9m3/kgaireenlamezcla.Latem‐ peraturaalfinaldelacompresiónesT2=600K. a)Calcularelrendimientotermodinámicodelcicloylapresiónmediaindicada. b)Elrendimientodel ciclose puede aumentar incrementando la relaciónde expansión reyman‐ teniendolarelacióndecompresiónconstante constante (ciclo 1‐2‐3‐4A‐5A‐6‐1), lo que sepuede hacercontrolandolasaperturasycierresdelas válvulas.Sila relacióndeexpansiónpasaaser de 12, ¿Cuáles son los nuevos valores del rendimiento termodinámico y de la presión media indicada?

FIGURA 1.p10

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Ciclo Otto con incremento de la relación de expansión

Problema 1.1 La temperatura de autoencendido del combustible utilizado en un motor Diesel es de 530ºC. En dicho motor el aire entra a la presión de 0.98 bar y a la temperatura de 75ºC. La compresión puede suponerse politrópica con exponente n = 1.3. Calcular: a) Presión final de la compresión para una temperatura igual a la de autoencendido b) Relación de compresión c) Trabajo de compresión del gas

Solución a) Se trata de una compresión politrópica n= 1.3 entre los puntos (p1 = 0.98 bar,T1 = 75 ºC) y (p2 , T2 = 530 ºC)

P1−0.3 ⋅ T11.3 = P2−0.3 ⋅ T21.3 obteniéndose P2 = 36.71 bar b) r ≡

Vmax p2 T1 = = 16.24 = r Vmin p1T2

Problema 1.1 - Solución c) v2

w c = − ∫ pdv v1

pv

n

= p1v1n

− p1v1n

v2

∫v

v1

−n

dv

= p1v1n

v1− n+1 − v −2 n+1 − n +1

v 2 = v1 / r

p1 v1 RT1 n−1 (1 − r n−1 ) = (r − 1) = 12.61 kJ / mol = w c − n +1 n −1

35

Problema 1.2 Una empresa que se dedica a la fabricación de coches en todo el mundo decide lanzar un nuevo modelo que puede ir equipado con un motor diesel o con un motor gasolina. Para ver cual de ellos tiene mejores rendimientos en diferentes situaciones decide hacer unas pruebas: tomando la potencia de ambos motores igual a 100 CV prueba en Moscú, donde la temperatura es de -10ºC y en Arizona donde la temperatura es de 40ºC. Sabiendo que el coche pesa 1400 Kg, que tiene un coeficiente de arrastre de 0.27, un área frontal aproximada de 1.8 m2 y teniendo en cuenta los porcentajes de consumo del pci de la tabla Moscú Gasolina Diesel Arizona Gasolina Diesel

We 28 34

Qref 26 35

Q lub 6 3

Xinq 0 0

m GChGC 40 28

32 40

20 27

10 6

0 0

38 27

pcigasolina= 43,5 MJ/K pcigasóleo= 42,5 MJ/Kg ρgasóleo=ρgasolina=0.730 kg/l CR=0.015 Req(5ª marcha)=0.102 m 1 CV = 735.5 W

Determinar: a) Consumo de combustible en g/s a potencia máxima para los dos motores y en las dos localizaciones. Cantidad de potencia suministrada por el combustible que se gasta en refrigeración. ¿Qué conclusiones podemos sacar? b) Velocidades punta en llano, sabiendo que la máxima potencia se alcanza a 4800 rpm, el máximo de revoluciones del motor son 5800 y que a esas revoluciones el motor da un 86% de la potencia nominal. Esta dependencia se puede aproximar por lineal en ese intervalo

Problema 1.2 - Solución (1) a) La determinación del consumo de combustible determina a partir del rendimiento del • MACI • We • • mcomb = y de la misma manera Q ref = η ref ·m comb pci η·pci El resultado se muestra en la tabla siguiente

MOSCU

mcomb / (g/s)

Qref / (CV)

Gasolina

6.093

92.86

Diesel

4.973

102.9

mcomb (g/s)

Qref (CV)

Gasolina

5.284

62.5

Diesel

4.227

67.5

ARIZONA

Con estos resultados se puede afirmar que la refrigeración del motor supone una cantidad de pérdidas muy importante en el funcionamiento del motor. Estas pérdidas crecen notablemente con el descenso de la temperatura exterior. Con los datos vemos que la pérdida afecta en un mayor grado a los motores diesel a pesar de que en términos globales sean más eficientes.

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Problema 1.2 - Solución (2) b) La velocidad punta es aquélla en la cual se igualan las potencias efectiva del motor y resistiva, o de carga, del vehículo •

•

W e = W e,max −

Del enunciado

14CV ( n − 4800) 1000

v = 2π

Como

n R eq 60

Ec. (4.7)

•

We v = 122.95 − 0.964 kW m/s • 1 W c = ( C D ρ a v2 A v + C R M v g ) v 2

Debido a la diferencia de temperatura de Moscú y de Arizona, la densidad del aire es distinta y por tanto los coeficientes de la ec. (4.7)

Arizona

Moscú •

•

2

Wc ⎛ v ⎞ = [0.2058 + 0.274e − 3⎜ ⎟ ]v kW ⎝ m/s ⎠

2

Wc v ⎞ = [0.2058 + 0.32635e − 3⎛⎜ ⎟ ]v kW ⎝ m / s⎠

El corte de estas dos ecuaciones de la carga del vehículo con la de la potencia efectiva del motor conduce a la obtención de la velocidad máxima en ambas localidades

Problema 1.2 - Solución (3) Arizona 80

80

75

75

70

70

65

We, Wc

We, Wc

Moscú 85

65 60

60 55

55

50

50

45

45 48

50

52

54

56

58

60

v

Vmax = 56 m/s = 201.6 km/h

40 48

50

52

54

56

58

60

v

Vmax = 58.4 m/s = 210.2 km/h

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Problema 1.3 Un motor Diesel de aspiración natural, funcionando a 20º• C y 1 bar (ρa = 1,2 Kg/m3), tiene las siguientes características: Potencia efectiva, W= e 126 KW girando a 2000 r.p.m., rendimiento volumétrico ηv = 0,88, consumo específico de combustible g = 257 g/KWh, cuyo pci es 40 MJ/Kg, y dosado F = 1/20. Se desea estimar el efecto de sobrealimentar a este motor con un compresor accionado por el propio motor, cuyo rendimiento isoentrópico vale ηc = 0.7. El compresor suministra el caudal de aire necesario con una relación de compresión 1.8 y se ha modificado la bomba de inyección para mantener el mismo dosado. Considerando que se mantienen el rendimiento volumétrico y el global del motor, comparar ambos casos en cuanto a potencia y rendimiento.

Solución

Para el motor original, los consumos y rendimiento son los siguientes •

•

m aire T = 293 K P = 1 bar ρa = 1,2 Kg/m3

•

M

•

mcomb

= g W e = 32.13 kg / h

We

•

•

m aire •

mcomb

mcomb = = 642.6 kg / h F

ηatm = (g·pci)− 1 = 0.35

Problema 1.3 – Solución (1) Veamos qué sucede cuando se sobrealimenta el motor, teniendo en cuenta las restricciones impuestas • mcomb •

•

m aire

C

T1 = 293 K P1 = 1 bar ρ1a = 1,2 Kg/m3

M

T2 P2 ρ2a

We

•

Wn

•

Wc

p 2 = p1rc = 1.8 bar

T − T1

2s T2s = T1 rc(γ − 1) /γ = 346.6 K T2 = T1 + η c

ρa,sa = 1.293 kg / m N 3

= 369.6 K

273 1.8 3 = 1.719 kg / m 369.6 1

•

Como

m a = η v VD (n / 2 )ρa •

•

ma ,sa = ma ,atm 38

ρ a,sa ρ a,asp

si el rendimiento volumétrico no varía, resulta •

= 1.433 ma ,atm = 920.6 kg / h = 0.2557 kg / s

Problema 1.3 – Solución (2) La potencia efectiva del motor con sobrealimentación es de •

•

W e = ηF maire pci = 179.0 kW de la cual se empleará en el trabajo de compresión •

•

W c = m aire c p,aire (T2 − T1) = 19.6 kW De manera que la potencia neta aprovechable es de •

•

•

W neto = W e − W c = 159.4 kW

•

ηsa ≡

El rendimiento global del motor sobrealimentado será

W neto •

=0.304

m comb pci

•

COMPARATIVA

W neta / kW

η

atmosférico

126

0.35

sobrealimentado

159.5

0.31

La tabla habla por sí sola

¿Por qué ηsa ≠ ηatm· ηc ?

Problema 1.4 La alimentación de un MEP que trabaja a carga parcial está estrangulada, es decir, la presión de entrada de la mezcla reactiva al cilindro se reduce, mientras que el dosado permanece prácticamente constante. En la figura a) se muestra el ciclo aire-combustible para carga total (mariposa de alimentación totalmente abierta) y en la b) a carga parcial (mariposa de alimentación parcialmente cerrada), siendo la presión de entrada a los cilindros p1 y la presión de escape la atmosférica pa. La temperatura ambiente es Ta Obtener una expresión para la disminución del rendimiento térmico del ciclo debido a la estrangulación y demuestra que es proporcional a (pa /p1 - 1). Considerar que F Z1λ−2 = 1.26 Z1 = 7.6 Por lo que es necesario diseñar un motor de 8 cilindros. b) De la ecuación anterior resulta

λ = (Z 1 / Z 2) −0.5 = 0.866

De donde, la nueva cilindrada vale

VT 2 Z2 π(D22 / 4)S2 S2 = = = λ ⇒ VT 2 = λVT1 = 2.6l = VT 2 VT1 Z1π(D21 / 4)S1 S1

Problema 1.7 En un diseño previo de un motor turbo - diesel, en el que los esfuerzos limitan la presión media efectiva a 12 bar y la velocidad media del pistón a 12 m/s, a) obtener una ecuación que relacione la presión de entrada al motor (presión en el colector de entrada a la salida del turbocompresor) con el dosado en la potencia máxima, incluyendo los otros parámetros que sean necesarios (rendimiento volumétrico, presión media efectiva, rendimiento termodinámico, etc) b) La potencia máxima efectiva requerida de este motor es de 400 kW. Estimar valores para el número de cilindros, diámetro y carrera del pistón y máximo régimen de giro del motor (frecuencia de giro en revoluciones por minuto)

43

Problema 1.7 – Solución (1) a)

Aire exterior, Ta, pa

pe Turbocomp

Colector entrada, pe Pe, Te, ηv, ρa,…

•

We = ηη v VTρ a F·pci·n·i •

We = pme·VT n·i

Z cilindros

pme ρa = ηηv F·pci

p1a−k Tak

p e = pme

p e = pme

pe kg 273K ρ a = 1.293 3 m Te 101.3kPa

Ta ⎛ pe ⎞ ⎜ ⎟ K ⎜⎝ p a ⎟⎠ 3.485ηηv F

k −1 k

Te K 3.485ηηv F

= p1e−k Tek

pci kJ / kg

⎛p ⎞ Te = Ta ⎜⎜ e ⎟⎟ ⎝ pa ⎠

k −1 k

k

⎞ ⎛ Ta ⎟ ⎜ K ⎟ 1 p e = ⎜ pme pci ⎟ p k −1 ⎜ a 3.485ηηv F ⎜ kJ / kg ⎟⎠ ⎝

pci kJ / kg

Problema 1.7 – Solución (2) b) •

•

W e = pme·VT n·i

2 W e, max 2 x 400 kW = = 16.84x10 −3 m3 = 16.84l VT = −1 ( pme)W max n Wmax 950kPax 50s

Para un motor Diesel, la máxima potencia puede estar en torno a n ~ 3000 rpm = 50 s-1 y según la tabla 4.5, pg. 125, pme a la potencia máxima para un Diesel turboalimentado puede valer ~ 9.5 bar. Sustituyendo estos valores en la fórmula superior, dimana Por otro lado (Cm )max = 2Sn max ⇒ S =

(C m ) max = 2n max

Tomando D ≈ S = 0.1 m ⇒ VD =

10 m / s 2 x 60 s−1

= 0.1m

π D2 S = 785.4cm3 4

Z=

VT = 21.44 VD

Redondeando al entero par más próximo resulta Z = 22 Si se quiere reducir el número de cilindros se puede tomar D = 1.2 D, de donde D ≈ 12 cm Æ VD = 1131 cm3 Æ Z = 14.9

Si Z debe ser par Æ Z = 14 Æ D = 12.37 cm

El diseño final podría ser algo así Z = 14 44

, D = 123.7 mm , S = 100 mm

, nmax = 3600 rpm...