Práctica Tema 4 - Problemas de programación lineal con soluciones PDF

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Departamento de Administración de Empresas, Contabilidad y Sociología Área de Organización de Empresas

TEMA 4. PROGRAMACIÓN LINEAL 1) La compañía Holiday Meal Turkey Ranch está considerando la compra de dos clases diferentes de alimento para pavos. Cada alimento contiene, en proporciones variables, todos o alguno de los tres ingredientes nutritivos esenciales para el engorde de pavos. La comida de la marca Y cuesta 0,02 dólares por libra, mientras que la comida de la marca Z cuesta 0,03 dólares por libra. Al ganadero le gustaría determinar la dieta que le ocasione el menor gasto y cuya ración cubra las necesidades nutritivas mínimas mensuales para cada ingrediente. La tabla siguiente contiene información relevante acerca de la composición de las marcas de comida Y y Z, así como sobre la necesidad nutritiva mínima mensual de cada ingrediente por cada pavo. Composición de cada libra de alimento Ingrediente

Alimento y marca

Alimento marca Z

A B C Coste/libra

5 onzas 4 onzas 0,5 onzas 0,02 dólares

10 onzas 3 onzas 0 onzas 0,03 dólares

Necesidad mínima mensual 90 onzas 48 onzas 1,5 onzas

SOLUCIÓN: X1=8,4 X2=4,8 Coste: 31,2 céntimos

2) Un artesano dispone de 6 unidades semanales de mimbre y trabaja 28 horas a la semana en las que se dedica a la fabricación de sombreros y cestos. Cada sombrero requiere una unidad de mimbre y 8 horas de trabajo, mientras que cada cesto precisa 2 unidades de mimbre y 7 horas de tiempo disponible. Los sombreros se venden a 80 €/ud. y los cestos a 120€/ud. ¿Cuántas unidades de cada producto debe fabricar a la semana si desea maximizar sus ingresos?. SOLUCIÓN: Cestos = 3 Sombreros = 0 Coste: 660 €

Asignatura: “Complejos Industriales”. IOI

Profesor: José A. La Cal Herrera

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Departamento de Administración de Empresas, Contabilidad y Sociología Área de Organización de Empresas

3) Una empresa va a iniciar la fabricación de un nuevo tipo de pegamento que, para tener las características adecuadas de adherencia, ha de incorporar, al menos 80 gramos de sustancia química A y 100 gramos de B por cada kilogramo de pegamento. Estas sustancias pueden obtenerse a partir de la materia prima X, que cuesta 25 €/kg, y a partir de la materia Y que cuesta 30 €/kg. De cada kg de materia X se obtienen 40 gramos de sustancia A y 20 gramos de sustancia B, mientras que de cada kg de materia Y se obtienen 20 gramos de materia A y 50 gramos de materia B. Se desea plantear y resolver el programa lineal que permite minimizar los costes. SOLUCIÓN: 1,25 kg de X 1,5 kg de Y Coste: 76,25 €

4) ¿Cuántas soluciones tiene el siguiente problema de programación lineal?. Representarlas gráficamente. Minimizar: Z = 15x + 12y 4x + 8y ≥ 44 5x + 4y ≥ 40 14x + 3y ≥ 42 x, y ≥ 0 5) ¿Cuántas soluciones tiene el siguiente problema de programación lineal?. Representarlas gráficamente. Maximizar: Z = 70x 50x 70x x, y

40x + + 70y + 75y + 35y ≥0

25y ≤ 650 ≤ 300 ≤ 280

Asignatura: “Complejos Industriales”. IOI

Profesor: José A. La Cal Herrera

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