Problemas propuestos de aplicación PDF

Preview

Summary

Media aritmetica La siguiente distribuciòn de frecuencia representa el tiempo en segundos que los cajeros de BullsEye Discount Store necesitaron para servir a una muestra de clientes en diciembre de 1996. a) Calcule la media de la muestra X=61 b) Calcule la mediana ^x=59 c) Calcule la moda Mo=55 d) ...

Description

Media aritmetica 1. La siguiente distribuciòn de frecuencia representa el tiempo en segundos que los cajeros de BullsEye Discount Store necesitaron para servir a una muestra de clientes en diciembre de 1996.

a) b) c) d)

Calcule la media de la muestra X =61.003 seg Calcule la mediana ^x =59.06 seg Calcule la moda M o=55.5 seg Grafique e interprete los datos

Se tiene claro que los segundo sonde los cajeros necesitaron para servir la muestra de clientes es de 50-59 segundas mayormente sin embargo por la época de 1996 todavía hay 71 que necesitan más tiempo que el promedio de ellos.

2. El dueño de Pet’s R Us está interesado en construir una nueva tienda. La construirá si el número promedio de animales vendidos durante los primeros 6 meses de 1995 es al menos 300 y si el promedio mensual global del año es al menos 285. Los datos para 1995 son los siguientes:

X =302.25 anual X =272 semestral b) M o=no hay moda c) Grafique e interprete los datos

a)

Se cumple con la expectativa anualmente pero, durante los primeros 6 meses no, debería de consultarlo si estaría bien arriesgarse.

3. La National Tire Company tiene sus fondos de reserva en una inversión a corto plazo. El saldo diario (en millones de dólares) de la cuenta de inversión durante 2 semanas es el siguiente:

¿Cuál es la cantidad promedio (media) invertida durante a) la primera semana? X =$ 1973.20 M o=no hay moda

b) La segunda semana? X =$ 1907.20 M o=no hay moda c) El periodo de 2 semanas? X =$ 1940.20 M o=no hay moda d) Un saldo promedio durante las 2 semanas mayor que $1,970 millones calificaría a National para obtener tasas de interés más altas ¿califica?

No, no califica. e) Si la respuesta del inciso c) es menor que $1,970 millones, ¿cuánto tendría que aumentar la cantidad invertida en el último día para que la compañía obtuviera tasas de interés más altas? $ 19717 =$ 1971.70 x=17507+2210= 10 f) Si la respuesta del inciso c) es mayor que $1,970 millones, ¿cuánto podría el tesorero de la compañía retirar el último día de los fondos de reserva, de manera que todavía calificara para las tasas de interés altas? No califica para obtener tasas de interés, por lo cual solo se podría aumentar la cantidad el último día.

Media ponderada 4. Un profesor decide utilizar un promedio ponderado para obtener las calificaciones finales de los estudiantes que acuden a su seminario. El promedio de tareas tendrá un valor del 20% de la calificación del estudiante; el examen semestral, 25% el examen final, 35%; el artículo de fin de semestre, 10% y los exámenes parciales, 10%. A partir de los datos siguientes, calcule el promedio final para los cinco estudiantes del seminario.

Estudiant e 1 2 3 4 5

Se puede observar que el promedio de cada uno de los estudiantes está entre el 8.7-9,0 lo cual, considerando la experiencia académica es un buen promedio. x=8.85+ 8.77+ 8.95 + 8.91 + 8.85=8.866 promedio grupal

5. El servicio postal de Estados Unidos maneja siete tipos básicos de cartas y tarjetas postales: tercera clase, segunda clase, primera clase, correo aéreo, entrega especial, correo registrado y correo certificado. El volumen de envíos durante 1977 se da en la siguiente tabla:

¿Cuál es el ingreso promedio anual por cada onza de la prestación del servicio? x=

( 0.05∗16400 )+ ( 0.08∗24100) +( 0.13∗77600) + ( 0.17∗1900 ) +( 0.35∗1300 ) + ( 0.40∗750 ) +( 0.45∗800 ) 1.63 14274 =$ 8757.05 1.63 Sacando el promedio de las onzas enviadas multiplicando por el promedio del precio sale mayor al promedio ponderado, se puede observar que con los diferentes métodos se pueden observar resultados completamente diferentes causando un gran margen de error. x=

6. Jim’s Videotaping Service Hizo un pedido de cintas VHS, Jim ordenó 6 cajas de HighGrade, 4 cajas de performance High –Grade, 8 cajas de Estándar, 3 cajas de High estándar y 1 caja de Low Grade. Cada caja contiene 24 cintas. Suponga que los costos por caja son High grade, $28; Performance High-Grade, $36; Estándar, $16; high estándar, $18 y Low, $6. a) ¿Cuál es el costo promedio por caja? b) ¿Cuál es el costo promedio por cinta? c) Supongamos que Jim’s piensa vender cualquier cinta en $1.25. ¿sería eso un buen negocio para Jim’s? d) ¿Cómo cambiaria sus respuestas a los incisos a) a c) si hubiera 48 cintas por caja? Media geométrica 7. Hayes textiles ha mostrado los siguientes aumentos porcentuales en su valor neto durante los últimos 5 años.

¿Cuál es el aumento porcentual promedio del valor neto en el periodo de 5 años? 8.

Bob Headen desea calcular el factor de crecimiento promedio de su tienda de aparatos de sonido en los últimos 6 años; utilizando una media geométrica llega a un resultado de 1,24. Los factores de crecimiento individuales de los últimos 5 años fueron 1,19, 1,35, 1,23, 1,19, y 1,30, pero Bob perdió los registros del sexto año después de haber calculado la media. ¿Cuál era ese factor de crecimiento?

9. Un sociólogo ha estado estudiando los cambios anuales en el numero de convictos asignados al reclusorio más grande del estado. Sus datos están expresados en términos de aumento porcentual en el número de presos (un número negativo indica una

disminución porcentual). Los datos más recientes recabados por el sociólogo son los siguientes:

a) Calcule el aumento porcentual promedio utilizado sólo los datos de 1992 a 1995. b) Calcule el aumento porcentual promedio utilizando ahora los datos de los 6 años. c) En 1990 se aprobó un nuevo código penal. Antes, la población del reclusorio crecía a una tasa de alrededor del 2% anual. ¿Cuál parece ser el efecto del nuevo reglamento? Mediana 10. La empresa Meridian Trucking leva un registro del kilometraje de todos sus vehículos. A continuación presentamos registros del kilometraje semanal:

a) Calcule la mediana del kilometraje que recorre un camión. b) Calcule la media para el kilometraje de los 20 camiones c) Compruebe el resultado de los incisos a) y b) explique cuál es la mejor medida de la tendencia central de los datos. 11. El consumer’s Bureau de Carolina del Norte realizó una encuesta acerca de los proveedores de televisión por cable en el estado. Los siguientes datos se refieren al número de canales que ofrecen en el servicio básico:

a) Calcule la mediana del número de canales proporcionados. b) Calcule el número de canales proporcionados c) ¿Qué valor es la mejor medida de tendencia central para estos datos? 12. Para la siguiente distribución de frecuencias: a) ¿Qué número representa la mediana? b) Qué clase contiene la mediana? c) ¿Cuál es el ancho de los pasos iguales en la clase de la mediana? d) ¿Cuál es el valor estimado de la mediana para estos datos? e) Estime la mediana de los datos. ¿Son cercanas entre sí sus dos estimaciones?

f)

Moda 13. La edad de los residentes de Twin Lakes Retirement Village tiene la siguiente distribución de frecuencias: Estime el valor modal de la distribución

14. Los siguientes datos se refieren al número de departamentos en 27 complejos en la ciudad de Cay, Carolina del Norte. a) Construya una distribución de frecuencias usando los intervalos 66-87, 88-109,…, 220-241. b) Estime el valor de la moda c) Calcule la media de los datos sin procesar d) Compare con sus respuestas a los incisos b) y c) y comente cuál de los dos es mejor medida de tendencia central para estos datos y porqué.

15. Ed Grant es director de la oficina de becas Estudiantil de Wilderness College. Con datos disponibles acerca de los ingresos obtenidos en el erano por todos los estudiantes que han solicitado ayuda económica en la oficina, desarrolló la distribución de frecuencia siguiente:

a) Encuentre la clase modal del conjunto de datos b) Encuentre la moda de los datos que utilizo Ed. c) Si las becas a los estudiantes están restringidas a aquellos cuyos ingresos en el verano fueron por lo menos 10% menores que la ganancia modal. ¿Cuántos solicitantes obtienen la beca?...