Problemas Resueltos de Compensación del Factor de Potencia PDF

Preview

Summary

Problemas Resueltos de Compensación del Factor de Potencia....

Description

Tecnología Eléctrica.

Capítulo 4 Compensación del f.d.p. Solucion PROBLEMAS de clase

1

Tecnología Eléctrica.

COMPENSACIÓN DEL F.D.P. EN LOS CIRCUITOS ELÉCTRICOS. 1. INTRODUCCIÓN.

2. NECESIDAD DE LA CORRECCIÓN DEL F.D.P.

Recargos Descuentos FIJOS.

Monofásicos Trifásicos

VARIABLES.

Baterías automáticas

3. DISPOSITIVOS DE COMPENSACIÓN.

4. ELECCIÓN DE LOS DISPOSITIVOS DE COMPENSACIÓN.

5. PROBLEMAS DE LOS DISPOSITIVOS DE COMPENSACIÓN.

2

Tecnología Eléctrica.

PROBLEMA 1: La instalación de alumbrado público de una pequeña urbanización recibe energía eléctrica de un centro de transformación situado a 1 km de distancia, a través de una fase y el neutro de la red eléctrica de 230 V de tensión simple, 50 Hz. Sabiendo que está formada por 10 lámparas de vapor de sodio de 250 W, 220 V y cos n = 0,4, se pide determinar: 1) Corrientes activa y reactiva absorbida por la instalación.

Tomando como origen de ángulos en la tensión simple, la corriente absorbida por la instalación vale:

1) Las componentes activa y reactiva de la corriente de línea son:

2) La resistencia de la línea es:

C.d.t. y pérdidas Joule sin compensación:

2) Caída de tensión y pérdidas energétiC.d.t. y pérdidas Joule con compensación total de la reactiva: cas en la línea, con y sin compensar completamente la reactiva, siendo la sección de los conductores de 16 mm2 y la conductividad del cobre de 57 m/Ù.mm2 Se aprecia que la eliminación de la corriente reactiva hace disminuir la c.d.t. en 35,88 (V) y las pérdidas Joule en 1.364,6 (W).

3

Tecnología Eléctrica.

PROBLEMA 2: La instalación de alumbrado de una superficie comercial está formada por 210 lámparas de fluorescencia de 65 W, 230 V. y cos n = 0,5, repartidas por igual entre las tres fases y conectadas en estrella. Siendo la tensión de línea de 400 V, 50 Hz, secuencia directa, y estando formada la línea por tres cables unipolares separados, calcular la sección de las fases de la línea que conecta el centro de transformación y el cuadro general de la instalación sin equipo de compensación y cuando le conectamos un equipo de compensación para elevar el cos n a 0,9. I’R IR R

El valor eficaz de la corriente que circula por cada fase de la línea es:

De acuerdo con la instrucción MIE BT 019 del Reglamento Electrotécnico para Baja Tensión, y teniendo en cuenta que la línea está formada por tres cables unipolares, la sección es:

Si se conecta un dispositivo de compensación que mejora el f.d.p. hasta cos n’ = 0,9, la corriente que circula por las líneas se reduce a:

El valor de la sección de la línea es, aplicando de nuevo la instrucción MIE BT 019:

S T

4

5

Tecnología Eléctrica.

PROBLEMA 3:

Tomando como origen de ángulos en la tensión, la corriente absorbida por cada instalación sin compensación vale:

La red eléctrica monofásica de 230 V, 50 Hz, alimenta a la instalaciones eléctricas de un taller, de un supermercado y de un almacén de frutas, cuyas características se muestran en la figura. Siendo la sección de los conductores de 70 mm2 y las longitudes de cable de las derivaciones a cada instalaciones, despreciable, obtener la disminución de pérdidas energéticas en la línea si se conecta un condensador de compensación en el taller y en el almacén que mejora su cos n hasta 0,96. DATO: ã=56. 10 m

Las corrientes en cada tramo de la línea son:

La resistencia de cada tramo de conductor de la línea es:

30 m

30 m

Y las pérdidas en la línea:

C1

Las corrientes absorbidas por cad instalación con condensador de compensación valen:

C3 13,8 kW cos n = 0,7

7,5 kW cos n = 0,85

10,4 kW cos n = 0,78

TALLER

SUPER

ALMACÉN

6

Tecnología Eléctrica.

PROBLEMA 3:

Las nuevas corrientes en cada tramo de la línea son:

La red eléctrica monofásica de 230 V, 50 Hz, alimenta a la instalaciones eléctricas de un taller, de un supermercado y de un almacén de frutas, cuyas características se muestran en la figura. Siendo la sección de los conductores de Y las pérdidas en la línea: 70 mm2 y las longitudes de cable de las derivaciones a cada instalaciones, despreciable, obtener la disminución de pérdidas energéticas La disminución de pérdidas es: en la línea si se conecta un condensador de compensación en el taller y en el almacén que mejora su cos n hasta 0,96. DATO: ã=56. 10 m

C1

La capacidad de los condensadores:

30 m

30 m

C3 13,8 kW cos n = 0,7

7,5 kW cos n = 0,85

10,4 kW cos n = 0,78

TALLER

SUPER

ALMACÉN

7

Tecnología Eléctrica.

PROBLEMA 4: Una luminaria tiene dos lámparas de fluorescencia que consumen una potencia de 45 W y absorben una corriente de 0,435 A, cada una, de la red eléctrica de 230 V, 50 Hz. Determinar la capacidad del condensador de compensación de la luminaria, necesario para mejorar el cos n hasta 0,9, así como el nuevo valor de la corriente suministrada por la red eléctrica. R

N

El f.d.p. de la luminaria sin compensar es:

La capacidad del condensador de compensación necesario para mejorar el cos n’ = 0,9 vale, entonces:

Adoptando como origen de ángulos el argumento de la tensión, la corriente absorbida por la luminaria sin compensar es:

Una vez realizada la compensación, la nueva corriente vale:

Se observa que la corriente activa no se ha modificado, pero la corriente reactiva ha disminuido significativamente (de 0,776 A a 0,19 A).

C 8

Tecnología Eléctrica.

PROBLEMA 5:

La potencia reactiva absorbida por la instalación con el contactor abierto vale:

La lectura del vatímetro del circuito trifásico equilibrado de la figura es W = 4.423 w, cuando el contactor está abierto, y la lectura cuando el contactor está cerrado es W' = 3.637,3 w. Sabiendo que el receptor recibe energía eléctrica de la red trifásica de 400 V de tensión compuesta, calcular la capacidad de la batería de condensadores.

y la potencia reactiva con el interruptor cerrado:

La batería de condensadores ha suministrado al receptor una potencia reactiva: Por otro lado:

R

W

Igualando las dos ecuaciones y despejando, la capacidad de cada fase de la batería de condensadores vale: S

T

C

C C

9

Tecnología Eléctrica.

PROBLEMA 6: La instalación eléctrica mostrada en la figura es alimentada por red trifásica de 230 V de tensión simple, 50 Hz, secuencia directa. Se sabe que la corriente que circula por cada fase de la conexión de alumbrado es de 3,636 (A), retrasada 60º respecto de la tensión de fase, y que el motor absorbe una corriente de 75,1 (A), retrasada 31,8º. Se pide determinar el f.d.p. de la instalación si se conecta un equipo de compensación fijo a la conexión de alumbrado que mejore su cos n a 0,92, así como la capacidad y potencia de la batería de condensadores.

Adoptando como origen el argumento de la tensión simple de la primera fase, las corrientes absorbidas por cada receptor antes de conectar el equipo de compensación valen: Las potencias activas y reactivas de la conexión de alumbrado y del motor sin el equipo de compensación son, respectivamente:

La potencia reactiva de la conexión de alumbrado con compensación vale: SL de donde la potencia y la capacidad de los condensadores de la batería son:

R S

S’L

QL

Qc Q’L

PL

T

I RL C

C C

ZL

I RM ZL

ZL

El f.d.p. de la instalación tras conectar el equipo de compensación:

M 3 N

10

Tecnología Eléctrica.

PROBLEMA 7:

Se calculan las potencias activa y reactiva y el cos n de la instalación en cada periodo (k):

Los consumos registrados por los contadores de activa y de reactiva de una fábrica en un día laborable son los indicados en la tabla junto con el periodo de tiempo en que se realizan. Determinar la batería de compensación automática necesaria para que el cos n promedio no sea inferior 0,95.

Se obtienen las potencias reactivas mínima (cos n’=0,95) y máxima (cos n’=1) que debe proporcionar la batería:

Se elige la potencia de la batería y su composición de tal forma que, cumpliendo los requisitos, sea la más económica. PERIODO

(horas)

2 5 6 6 5

Wa

Wr

P

Q

(kWh) (kvar-h)

(kW) (kvar)

10 100 270 372 375

5 20 45 62 75

13,4 88,2 210,0 259,8 232,5

6,7 17,6 35,0 43,3 46,5

cos n 0,60 0,75 0,79 0,82 0,85

Qc (min)

Qc (max)

Qc

Q’

(kvar)

(kvar)

(kvar)

(kvar)

5,023 11,065 20,127 22,900 21,830

6,7 17,6 35,0 43,3 46,5

5 15 25 25 25

1,7 2,6 10,0 18,3 21,5

cos n’ 0,9468 0,9916 0,9762 0,9591 0,9613

La potencia de la batería más adecuada y su composición, obtenidos de catálogo, son

11

Tecnología Eléctrica.

POTENCIA (KVA)

ESCALONES

7,5 10 12,5 15 17,5 20 22,5 25 30 35 37,5 40 45 45 50 70 90 100

3 x 2,5 4 x 2,5 5 x 2,5 3x5 6 x 2,5 4x5 3 x 7,5 5x5 3 x 10 7x5 5 x 7,5 4 x 10 3 x 15 8x5 5 x 10 7 x 10 9 x 10 5 x 20

COMPOSICIÓN

2,5 + 5 4 x 2,5 2,5 + 2 x 5 5 + 10 2,5 + 3 x 5 4x5 7,5 + 15 5 + 2 x 10 10 + 20 5 + 3 x 10 7,5 + 2 x 15 4 x 10 3 x 15 5 + 4 x 10 10 + 2 x 20 10 + 3 x 20 10 + 4 x 20 20 + 2 x 40

12...