Problemas TEMA 6 Calorimetria resueltos PDF

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TERMODINÁMICA

Calorimetría

EJEMPLOS CALORIMETRÍA

1.- Se introduce en un calorímetro de cobre de 250 g que contiene 400 g de agua a 15,0°C, un bloque de cobre de 440 g de masa a 90°C. Al alcanzar el equilibrio térmico la temperatura del calorímetro es 21,5°C. Calcular el calor específico del cobre. SOLUCIÓN *El calor cedido por el Cobre será ganado por el agua y el calorímetro. Tenemos en cuenta los siguientes datos conocidos: En el calorímetro tenemos en cuenta las siguientes masas y temperatura inicial: mcal=250g; magua=400g

a una temperatura inical T0=15°C, y el calor especifico del agua

c agua=4.18 kJ/kg.K La pieza de Cobre tiene las siguientes características. mCu=400g y temperatura inicial T0’=90°C Sabemos que la temperatura final de la mezcla será Tf=90°C Aplicando el principio cero de la termodinámica: Qcedido=Qganado 𝑚𝐶𝑢 𝑐𝐶𝑢 �𝑇0′ − 𝑇𝑓 � = 𝑚𝑎𝑔𝑢𝑎 𝑐𝑎𝑔𝑢𝑎 �𝑇𝑓 − 𝑇0 � + 𝑚𝐶𝑢(𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟𝑖𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜) 𝑐𝐶𝑢�𝑇𝑓 − 𝑇0 � 0.44 ∗ 𝑐𝐶𝑢 ∗ �(90 + 273) − (21.5 + 273)� = 0.4 ∗ 4.18 ∗ �(21.5 + 273) − (15 + 273)�+0.250 ∗ 𝑐𝐶𝑢 �(21.5 + 273) − (15 + 273)� Y despejando(0.44 ∗ 68.5 − 0.25 ∗ 6.5) ∗ 𝑐𝐶𝑢 = 0.4 ∗ 4.18 ∗ 6.5 → 𝑐𝐶𝑢 = 0.3811𝑘𝐽/𝑘𝑔. 𝐾

Nota: Los incrementos de temperatura en K y en °C son iguales, por tanto se puede omitir el cambio de K a °C.

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Calorimetría

2.- Se mezclan 100 g de hielo a -10°C con 1000 g de agua a 50°C. Calcular la temperatura final de la mezcla. Calor específico del hielo: 2,09 kJ/kg °C. Calor latente de fusión del hielo: 335kJ/kg. SOLUCIÓN *El calor cedido por el agua caliente se utiliza para calentar el hielo de -10°C a 0°C; fundir el hielo y calentar el agua 0°C hasta una temperatura final.

mhielo=100g; temperatura inical T0=-10°C magua=1000g; temperatura inical T’0=50°C c agua=4.18 kJ/kg.K c hielo =2.09 kJ/kg.K Lhielo=335kJ/kg Aplicando el principio cero de la termodinámica: Qcedido agua caliente = Qganado calentar hielo+ Q ganado fundir hielo+ Q ganado calentar agua 𝑚𝑎𝑔𝑢𝑎 𝑐𝑎𝑔𝑢𝑎 �𝑇0′ − 𝑇𝑓 � = 𝑚ℎ𝑖𝑒𝑙𝑜 𝑐ℎ𝑖𝑒𝑙𝑜((0 + 273) − 𝑇0 ) + 𝑚ℎ𝑖𝑒𝑙𝑜 𝐿𝑓𝑢𝑠𝑖ó𝑛 + 𝑚𝑎𝑔𝑢𝑎 𝑐𝑎𝑔𝑢𝑎 �𝑇 𝑓 − (0 + 273)� 1 ∗ 4.18�50 − 𝑇𝑓 � = 0.1 ∗ 2.09 ∗ �0 − (−10)� + 0.1 ∗ 335 + 0.1 ∗ 4.18 ∗ �𝑇𝑓 − 0� → 𝑇𝑓 = 37.7°𝐶

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Calorimetría

3.-En un calorímetro de cobre cuyo equivalente en agua es de 50 g, hay 200 g de hielo a -5°C. Se introducen 200 g de agua a 0°C y a continuación 200 g de vapor de agua a 100°C. Sabiendo que el calor específico del hielo es de 0,5 cal/g°C, el calor latente de fusión del hielo 80 cal/g, el calor de vaporización del agua 540 cal/g y el calor específico del agua 1 cal/g°C, determinar: a) ¿es posible que la temperatura final de la muestra sea 100°C? justifique la respuesta. b) ¿Qué cantidad de agua y de vapor tiene la muestra final? Nota: el equivalente en agua del calorímetro, indica la masa de agua que intercambiaría la misma cantidad de calor que el calorímetro. SOLUCIÓN En el calorímetro tenemos en cuenta las siguientes masas y temperatura inicial: Equivalente en agua del calorímetro: K=50 g; mhielo=200g; temperatura inical T0H=-5°C magua=200g, temperatura inical T0a=0°C mvapor=200g, temperatura inical T0v=100°C Datos: cahielo=0.5cal/g.°C; LF.hielo=80cl/g; Lv.agua=540cal/g ; cagua=1cal/g. °C Suponiendo que : Q1=calor absorbido por el hielo para pasar de -5°C a 0°C=200*0.5*(0-(-5))=500cal Q2=calor absorbido por el hielo para fundirse=200*80=16000cal Q3=calor absorbido por el agua (de fusión del hielo) para pasar de 0°C a 100°C=200*1*(100-0)=20000cal. Q4=calor absorbido por el calorímetro (como si fuera agua) para pasar de -5°C a 100°C= 50*1*(100-(-5))=5250 cal Q5=calor absorbido por el agua para pasar de 0°C a 100°C=200*1*(100-0)=20000 Qa =calor total absorbido= Q1+ Q2 +Q3 +Q4 +Q5 =500+16000+20000+5250+20000=61750cal Qc=calor cedido por el vapor de agua al pasar de vapor a agua líquida, condensación=m540 cal Igualando calor cedido con calor absorbido se tiene que: 61750 = 𝑚540 → 𝑚 = 114.35 𝑔 Por tanto será necesario que se condensen 114.35 g de vapor de agua y quedarán 85.65g de vapor de agua. En total en el reciente habrá la siguiente masa de agua y de vapor:magua=200+200+114.35=514.35 g de agua y 85.65 g de vapor de agua.

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TERMODINÁMICA

Calorimetría

Para que toda la muestra alcance 100°C de temperatura se debe cumplir que

mcal=250g; magua=400g

a una temperatura inical T0=15°C, y el calor especifico del agua

c agua=4.18 kJ/kg.K La pieza de cubre tiene las siguientes características. mCu=400g y temperatura inicial T0’=90°C Sabemos que la temperatura final de la mezcla será Tf=90°C Aplicando el principio cero de la termodinámica: Qcedido=Qganado 𝑚𝐶𝑢 𝑐𝐶𝑢 �𝑇0′ − 𝑇𝑓 � = 𝑚𝑎𝑔𝑢𝑎 𝑐𝑎𝑔𝑢𝑎 �𝑇𝑓 − 𝑇0 � + 𝑚𝐶𝑢(𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟𝑖𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜) 𝑐𝐶𝑢�𝑇𝑓 − 𝑇0 � 0.44 ∗ 𝑐𝐶𝑢 ∗ �(90 + 273) − (21.5 + 273)� = 0.4 ∗ 4.18 ∗ �(21.5 + 273) − (15 + 273)�+0.250 ∗ 𝑐𝐶𝑢 �(21.5 + 273) − (15 + 273)� Y despejando(0.44 ∗ 68.5 − 0.25 ∗ 6.5) ∗ 𝑐𝐶𝑢 = 0.4 ∗ 4.18 ∗ 6.5 → 𝑐𝐶𝑢 = 0.3811𝑘𝐽/𝑘𝑔. 𝐾

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