Proiect SPE final PDF

Preview

Summary

Academia de Studii Economice Bucuresti Facultatea de Cibernetica, Statistica si Informatica Economica Specializare: Cibernetica EconomicaPROIECT SIMULAREA PROCESELOR ECONOMICEEstimarea prin Metoda Monte Carlo a sporului naturalCadru didactic coodonator: Student: Prof. Univ. Dr. Galupa Angela Stoica ...

Description

Academia de Studii Economice Bucuresti Facultatea de Cibernetica, Statistica si Informatica Economica Specializare: Cibernetica Economica

PROIECT SIMULAREA PROCESELOR ECONOMICE

Estimarea prin Metoda Monte Carlo a sporului natural

Cadru didactic coodonator:

Student:

Prof. Univ. Dr. Galupa Angela

Stoica Eliza-Marina Grupa 1044, Seria:B

Cuprins

1. Descrierea fenomenului……………………………………………………………...3 2. Simularea…………………………………………………………………………….4 2.1.Pregatirea simularii……………………………………………………….….4 2.2.Simularea propriu-zisa……………………………………………………….6 3.Concluzii……………………………………………………………………………….9

1. Descrierea fenomenului

Sporul natural al unei populații, raportat la o anumită perioadă, ca valori absolute, reprezintă diferența dintre numărul născuților-vii și numărul decedaților în perioada de referință. Ca valori relative, sporul natural reprezintă diferența dintre natalitate și mortalitate în care: • •

Natalitatea reprezintă numărul de născuți vii la 1000 de locuitori; Mortalitatea reprezintă numărul de persoane decedate la 1000 de locuitori;

După evoluția numărului populației, sporul natural poate fi • • •

Pozitiv, când numărul născuților vii este mai mare decât numărul decedatilor; Negativ, când numărul născuților vii este mai mic decât numărul decedatilor; Zero, când numărul născuților vii este egal cu numărul decedatilor;

Un element al sporului natural este și rata mortalității infantile, care ia în calcul numărul de copii decedați la vârstă de sub un an la 1000 de născuți vii. România se află în categoria țărilor europene cu gradul cel mai ridicat de depopulare alături de alte nouă. Printre factorii esențiali ce au determinat scăderea considerabilă a populației în România se Numără mai ales reclul masiv al natalității și creșterea excesivă a mortalității dar și migrația, nivelul de trăi, condițiile geografice precare din zonele extreme, nivelul cultural au influențat numărul dat de statistici. Un impact puternic asupra sporului natural în România îl are și deteriorarea structurii pe vârste a populației generate de scăderea natalității. Astfel că, una dintre problemele cu care ne confruntăm în ziua de azi nu este rezultatul scăderii în sine a numărului populației ci faptul că există o degradare continuă și semnificativă a structurii pe vârste. Situtatiile economice și sociale de zi cu zi au contribuit la evoluția descendenta dar și la menținerea acestui nivel scăzut al natalității. Scăderea nivelului de trăi, șomajul, factori precum inertitudinea și stresul sunt specifici perioadei de tranziție. De asemenea, evoluțiile recente ale natalității pot fi explicate și prin prisma unei perceperi diferite a existenței, predominând idei de individualism, de societate de consum. Aceste idei dezvoltă în final un process mai larg de schimbare demografică dar și psiho-social. Avand in vedere aceste aspecte, propun o simulare prin care sa se estimeze valoarea sporului natural, luand in considerare datele din anii precedenti, mai exact perioada 2003-2018, simulare ce se va realiza prin metoda Monte Carlo. Pentru realizarea acesteia, am preluat date cu privire la sporul natural de pe site-ul oficial al Institutului Național de Statistică pentru perioada 2003-2018.

Fig.1-Sporul natural din anii 2003-2018;

Fig.2-Evolutia sporului natural 2003-2018 în România;

Din Fig.2 putem observa faptul că sporul natural prezintă un trend crescător din anul 2003 până în 2009, după care o serie de fluctuații. O scădere considerabilă are loc în 2014, după care crește însă își păstrează un trend descrescător începând din 2016. În perioada de analiză, sporul natural este negativ conform datelor preluate de pe INSSE.

2.Simularea

2.1. Pregatirea simularii Primul pas în pregătirea simulării îl reprezintă stabilirea probabilităților de apariție și a intervalelor aferente. Probabilitatea=valoarea sporului natural in anul respectiv/valoarea totala a sporului din perioada de analiza; (pi) Se asociaza intervale de numere aleatoare fiecarei valori a variabile aleatoare.

Fig.3- Intervale de aparitie si probabilitatile de aparitie pentru sporul natural; Se generează șiruri de numere aleatoare. Am folosit funcția RAND() în Excel pentru a genera siruri de numere aleatoare. Următorul pas a constat în simularea sporului natural pe baza acestora utilizând funcția IF în Excel. Pentru exemplificare, am realizat câteva capture de ecran pentru intervale de date din documentul Excel. Ciclul 1 (generarea unui sir de 15 numere aleatoare)

Ciclul 2 ( generarea unui sir de 50 de numere aleatoare)

Ciclul 3 (generarea unui sir de 100 de numere aleatoare)

Ciclul 4 (sir de 200 de numere aleatoare)

Ciclul 5 (generarea unui sir de 2000 de numere aleatoare)

Fig.4-Simularile prin functia IF in Excel a sporului natural pentru mai multe cicluri;

2.2 Simulare propriu-zisa Metoda Monte Carlo Termenul de “Monte Carlo” se utilizează pentru metoda ce desemnează o tehnică care presupune înlocuirea unui fenomen real cu un experiment statistic care va fi studiat cu ajutorul tehnicilor moderne de calcul și în care variabilele aleatoare ce intervin în model sunt obținute prin procedee de generare adevărate. Metoda este cunoscută și sub numele de simulare statistică. Există parametrii pentru media, frecvența de apariție a unui eveniment care fac parte dintr-un procces statistic pentru realizarea unui calcul numeric.

Media se încadrează într-un interval de încredere de formă: Xmediu-t1-α/2,N-1*S/√𝑁 α=0,05 Valoarea pentru t standard este tabelara, t=1.96 ( pentru ca avem 2000 de numere generate aleator si prag de semnificatie de 5%) Astfel rezulta urmatorul interval de forma: -46377.124...