Proposiciones categóricas PDF

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es el esquema de teoría de filosofa del derecho...

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Proposiciones categóricas Si los conceptos son los átomos del pensamiento, las proposiciones son las partículas.

Definición Siempre que se piensa en un concepto, se le relaciona con otro u otros. Al concepto inicial se le atribuye ciertas características que lo definen o que resaltan algunos de sus rasgos: A=B. Cuando se piensa en una rosa, inmediatamente se le asocia con otras ideas como belleza. En ese momento ocurre un proceso en donde el cerebro elabora un mensaje (juicio), de esta manera: Las rosas son bellas. Lo anterior significa que el pensamiento se realiza por medio de proposiciones u oraciones. En lógica se diría la relación entre dos conceptos. Esta relación siempre es expresada por palabras. La asociación entre rosa y belleza se expresa gramaticalmente en una oración: Las rosas son bellas. No siempre que se expresa más de un concepto se puede hablar de oración o proposición. Por ejemplo: sistema democrático relaciona los conceptos sistema y democrático, pero no es una proposición. Para que lo sea, se requiere que esta relación pueda ser falsa o verdadera. En la frase sistema democrático no se afirma o se niega nada, por lo tanto, no se puede saber si es falsa o verdadera.

Ahora veamos: Nuestro sistema es democrático. Si afirma algo que puede ser verdadero o falso. En términos gramaticales, una proposición (juicio) es una oración, aunque no todas las oraciones son proposiciones. Ejemplos: Vuelve pronto, por favor. ¡Qué alegre! Es necesario incrementar la tasa impositiva.

Juicio o proposición

De las oraciones anteriores, solo la última se considera como proposición, ya que es la única de la que se puede decir que expresa algo falso o verdadero. Es necesario incrementar la tasa impositiva.

Para fines de este curso, solo nos ocuparemos de las proposiciones categóricas. Es decir, las oraciones que puedan ser consideradas como falsas o verdaderas. Aunque existen muchas clases de proposiciones, las categóricas son aquellas en las cuales se afirma o niega si una propiedad (predicado) pertenece a un concepto llamado sujeto.

Estructura Veamos estas oraciones: Los impuestos son necesarios. Las mariposas son hermosas. En las dos se asevera que las propiedades (concepto) necesarios y hermosas son atribuidas a los conceptos impuestos y mariposas (sujetos).

El sujeto y el predicado se presentan unidos por medio del verbo: es. Este verbo es una cópula pues no expresa acción, sino solo relación entre ambos conceptos.

Sujeto

cópula

predicado

Las proposiciones categóricas se presentan, gramaticalmente, en forma de oraciones copulativas. El sujeto contiene el concepto principal y el predicado al que define al sujeto. Veamos este ejemplo: El lago de Atitlán concepto 1

es cópula

el más bello del mundo. concepto 2

Las proposiciones pueden presentarse de muchas formas. Pese a sus diferencias, estos son ejemplos válidos. Todos los caminos conducen a Roma. Los perros ladran. Los estudiantes que participaron tienen posibilidad de aprobar el curso. Vean que los conceptos pueden ser expresados con frases larga. Aunque no aparezca el verbo ser, tiene una estructura lógica como proposición categórica.

Veamos cómo podemos cambiar las siguientes oraciones con el verbo ser: Todos los caminos SON vías que conducen a Roma.

Los perros SON animales que ladran. Los estudiantes que participaron SON posibles ganadores del curso.

De lo anterior se concluye que todo juicio común puede ser convertido en categórico si se le presenta con la estructura: Sujeto + verbo ser + predicado S es P

Clasificación

Cada uno de los conceptos que integra una proposición categórica tiene existencia propia e independiente. Por ejemplo vaso y vidrio existen cada uno por separado. Al expresar: el vaso es de vidrio, se establece una relación entre ambos conceptos. La lógica aristotélica desarrolló algunas estrategias que permiten determinar la relación entre los conceptos que integran un juicio: cantidad y cualidad. Todo juicio, para ser objeto de estudio en la lógica debe contener ambos aspectos. (Cantidad y cualidad)

Cantidad Por su cantidad, las proposiciones pueden ser particulares y universales. En términos lógicos, una proposición es particular cuando no se refiere a Sujeto en toda su extensión. Indica que no todos los elementos de S están siendo nombrados. Por ello, la proposición Mil vasos son de vidrio es particular. Como vemos, existe mucho más que mil vasos en el mundo. Para evitar equivocaciones, en lugar de mil se usará el cuantificador algún o algunos. Por lo tanto, el juicio quedaría expresado así: Algunos vasos son de vidrio. Este juicio es particular. El cuantificador particular (algún-algunos) indica que por lo menos un elemento de S también forma parte de P.

Un juicio universal es aquel que se refiere a la totalidad de elementos de S. Veamos este ejemplo: El ser humano es racional. En este juicio se establece una relación entre humano y racional. Indica que el total de elementos de S (ser humano) está contenido o pertenece también a P (racional). Para evitar equívocos, los juicios universales van antecedidos de un cuantificador: todo (todos) o ningún. Un juicio universal indica que toda la extensión del concepto S está siendo aludida en él. Por ello, es indispensable iniciar un juicio universal con los cuantificadores antes mencionados. Veamos: Todo ser humano es racional. Ningún ser humano es batracio. Todos los perros son vertebrados. Cualidad Veamos estos ejemplos: Todos los gatos son cuadrúpedos. Algunos gatos no son siameses. En el primero, se afirma algo sobre S en relación con P. Por su cualidad, se trata de un juicio afirmativo. En el segundo, se niega algo acerca de una parte de S, al indicar que no está contenida en P. Por su cualidad, se trata de un juicio negativo. Por lo tanto, según la cualidad, los juicios pueden ser afirmativos y negativos.

Para los primeros no existe cualificador ; basta con que la cópula esté expresada en sentido positivo. Todos los niños son seres humanos. Algunos niños son analfabetos. En cambio, para los negativos, el cualificador puede estar expresado en el cuantificador mismo. Ninguna rama es pasto. Algunas ramas no son verdes. (Acompaña a la cópula el no)

Proposiciones categóricas Los juicios pueden ser clasificados según su cantidad y cualidad. Es decir, todo juicio categórico presenta a la vez cantidad y cualidad. Al realizar las combinaciones se determina cuatro formas de juicios.

A Universal afirmativo

Todo S es P

Todo león es felino.

E Universal negativo

Ningún S es P

Ningún oso es doméstico.

I Particular afirmativo

Algún S es P

Algún oso es blanco.

O Particular negativo

Algún S no es P

Algún oso no es blanco.

Cuadro de oposiciones: En función de la cantidad y cualidad de los juicios categóricos se pueden determinar ciertas relaciones de inferencia inmediata existentes entre ellos. Llamando : «A» a los enunciados universales afirmativos, «I» a los particulares afirmativos, «E», a los universales negativos, y «O» a los particulares negativos (a partir de las vocales incluídas, respectivamente, en las palabras latinas affirmo y nego), se puede trazar el siguiente diagrama:

carezco En donde los contrarios son A y E; los contradictorios A y O, E e I; los subcontrarios I y O, y donde entre A e I , y entre E y O se establece una relación de subalternancia o subordinación. Esto implica que : Dos enunciados contrarios (A y E) no pueden ser ambos verdaderos a la vez, aunque pueden ser ambos falsos. Dos enunciados contradictorios (A y O; I y E) no pueden ser ambos verdaderos ni ambos falsos; si uno es verdadero, el

otro es falso, y viceversa. Dos enunciados subcontrarios (I Y O )no pueden ser ambos falsos a la vez, pero pueden ser ambos verdaderos. En una su alternancia, (AY I; E y O) el juicio subordinado se puede deducir válidamente del subordinante, pero no a la inversa, de modo que si A es verdadero, I también lo es, y si E es verdadero, O también lo es.

Lenguaje lógico y lenguaje cotidiano Las fórmulas anteriores son construidas por la lógica para garantizar que sus procedimientos sean confiables y certeros.

En la cotidianidad no se habla así, por lo que los juicios pueden presentar diversas formas gramaticales. Cuando conversamos o escribimos usamos el lenguaje de forma espontánea. Toda expresión cotidiana es susceptible de ser traducida a un lenguaje lógico. Veamos el ejemplo siguiente: Cotidiano Cuando se trata de comprender lo que actualmente sucede en Guatemala, no puedo dejar de pensar que son hechos que pasan en un país de posguerra, cuya matriz se encuentra en los años de la guerra.

Lógico S: Lo que sucede en Guatemala

son

P: hechos que pasan en un país de posguerra…

Cantidad: universal Cualidad: afirmativo Fórmula: Todo S es P

Distribución Se dice que un concepto está distribuido cuando la proposición se refiere a él en su totalidad; cuando es evocado en toda su extensión. Cuando lo que la proposición informa abarca a todos los elementos que pertenecen al conjunto indicado por el concepto. Esto puede ser en sentido afirmativo (por inclusión) o en sentido negativo (por exclusión).

Veamos: Todos los árboles son plantas. A: universal afirmativo La proposición A se refiere a la totalidad del sujeto que está incluido en el predicado. La proposición A: Todo hombre es mortal. Se refiere a la totalidad de hombres. Sin embargo, no Se puede decir que se trate de todos los mortales. Es decir, que no se habla de todos los mortales, solo de una parte. Por lo tanto, la proposición A se refiere a todos los miembros del sujeto, pero no a todos los del predicado (solo a una parte). Por lo tanto, la proposición A distribuye sujeto y no distribuye predicado

La proposición E: Ningún niño es adulto. Se refiere a la totalidad de niños (S) que están excluidos de los adultos. De igual forma, la totalidad de adultos (P) están excluidos de los niños. Es decir, esta proposición se refiere a la totalidad del sujeto y del predicado, pero en forma negativa. Por lo tanto, la proposición E distribuye sujeto y distribuye predicado.

La proposición I: Algunos niños son mendigos. no asegura nada acerca de todos los niños (no se refiere a los niños hijos de millonarios), pero tampoco se refiere a todos los mendigos.

En consecuencia, el juicio I se refiere a una parte del sujeto y también a una parte del predicado. Por lo tanto , la proposición I NO distribuye ni sujeto ni predicado.

La proposición O: Algunos niños NO son mendigos. Se refiere a una parte del conjunto niños, pero no dice nada de los mendigos (más que en sentido negativo). Por ello se dice que la proposición O se refiere a una parte del sujeto, por lo tanto, no distribuye sujeto pero sí distribuye predicado.

Resumen de la distribución

A Distribuye sujeto

No distribuye predicado

E Distribuye sujeto

Distribuye predicado

I No distribuye sujeto

No distribuye predicado

O No distribuye sujeto

Distribuye predicado...