Trabajo completo proposiciones y tablas de verdad PDF

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UNIDAD 1: LOGICA PROPOSICIONAL TAREA 1: PROPOSICIONES Y TABLA DE VERDAD

TUTOR: JEISSON DANILO ESPAÑA FERNANDEZ

PRESENTADO POR: ROBERTO CARLOS FLOREZ DE LA CRUZ

CODIGO: 1003060807

GRUPO: 200611_401

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA YA DISTANCIA – UNAD CCAV – SAHAGUN

INTRODUCCION En el presente trabajo se llevo a cabo el desarrollo de la actividad proposiciones y tablas de verdad, el cual fue de mucha ayuda ya que pude adquirir más conocimiento, y me permitió comprender cada concepto y de esa forma poder aplicarlos en la solución de cada ejercicio. En el primer ejercicio se realizó una presentación del tema cuantificador universal negativo, posteriormente en el segundo ejercicio se aplicó las proposiciones y tablas de verdad por medio de un ejercicio, y por último se desarrolló el tercer ejercicio se realizó un problema de aplicación donde se definieron las proposiciones simples y una tabla de verdad. El propósito de este trabajo es que el estudiante pueda desarrollar habilidades, analice, interprete la lógica de cada punto, conocer y manejar cuantificadores, entender proposiciones y manejar una tabla de verdad, y por último saber identificar las proposiciones compuesta, cuando puede ser tautología, contradicción o contingencia.

OBGETIVO GENERAL Comprender los conceptos de la lógica proposicional y los aplica para la resolución de los problemas.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS Aumentar el interés por las matemáticas y el pensamiento lógico matemático a través de actividades motivadoras con un contenido visual y útil.

Este trabajo busca que el estudiante conozca y aplique los conceptos de lógica proposicional.

Ejercicio N°1: Cuantificador Universal negativo.

Ejercicio N°2: Proposiciones y Tablas de verdad.

B. Si el América clasifica a la Copa Libertadores, entonces jugará más partidos o podrá mostrar más sus jugadores.

Definir las proposiciones simples del argumento.

P: Si el América clasifica a la Copa Libertadores. q: jugará más partidos. r: podrá mostrar más sus jugadores.

Definir la expresión del argumento en lenguaje simbólico o formal.

(P → q) ˅ r

Generar una tabla de verdad con el simulador Lógica UNAD a partir del lenguaje simbólico.

Generar una tabla de verdad manualmente a partir del lenguaje simbólico y determinar si el resultado es una tautología, contingencia o contradicción.

p

q

R

(P → q)

(P → q) ˅ r

v

V

V

v

v

v

V

F

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F

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F

F

V

v

Observando la tabla anterior se puede concluir que es una contingencia. Ya que las proposiciones que la integran son verdaderas y falsas

Ejercicio 3: Problemas de aplicación.

proposiciones compuestas en lenguaje simbólico (argumento) para el desarrollo del ejercicio B: ( p ∧q)∧(¬ p ∧ ¬q)

Definir las proposiciones simples. p: juan come manzana. q: pedro come bananos p: juan no come manzana q: pedro no come bananos Reemplazar las variables expresadas y llevarlas al lenguaje natural de acuerdo a lo planteado en el lenguaje simbólico: ( p ∧q)∧(¬ p ∧ ¬q) Juan come manzana y pedro come banano y juan no come manzana y pedro no come banano. Generar una tabla de verdad con el simulador Lógica UNAD a partir del lenguaje simbólico.

Generar una tabla de verdad manualmente a partir del lenguaje simbólico.

P

q

¬p

¬q

( p ∧q)

(¬ p ∧¬ q)

( p ∧q)∧(¬ p ∧ ¬q)

v

v

f

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F

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f

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F

En la tabla anterior se puede observar que es una contradicción, porque todos los valores son falsos.

CONCLUSION

Luego de haber resolvió este trabajo se puede concluir q las tablas de verdad, y el proceso de cada ejercicio son relativamente sencillos una vez entendiendas cada concepto, también se dio a conocer que una contradicción es toda expresión lógica equivalente al resultado falso, para todos los valores de sus variables, independientemente del número de variables que tenga dicha expresión o función como se presenta en la tabla anterior.

Referencias Bibliográficas:

Rodríguez, V. R. (2013). Conjuntos numéricos, estructuras algebraicas y fundamentos de álgebra lineal. Volumen I: conjuntos numéricos, complementos. (pp. 19-28). Madrid, España: Editorial Tébar Flores. Recuperado de https://ebookcentral-proquestcom.bibliotecavirtual.unad.edu.co/lib/unadsp/reader.action?docID=3226457&ppg=20

Cardona, T. S. A. (2010). Lógica matemática para ingeniería de sistemas y computación. (pp. 9-28). Ediciones Elizcom, Madrid. Recuperado de https://ebookcentralproquest-com.bibliotecavirtual.unad.edu.co/lib/unadsp/reader.action? docID=3199701&ppg=12

Cardona, T. S. A. (2010). Lógica matemática para ingeniería de sistemas y computación. (pp. 106-112). Ediciones Elizcom, Madrid. Recuperado de https://ebookcentral-proquestcom.bibliotecavirtual.unad.edu.co/lib/unadsp/reader.action?docID=3199701&ppg=109

Moscote, H. (2016) Aplicación de las tablas de verdad en el álgebra de proposiciones, [Vídeo]. Recuperado de http://hdl.handle.net/10596/7961 Castaño, G. (2017). Proposiciones y tablas de verdad, [Vídeo]. Recuperado de http://hdl.handle.net/10596/13871

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