Propriedades Mecânicas e Térmicas - Tensão - Deformação e Tração e Compressão EXS Resolvidos PDF

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Exercícios de Tensão (Deformação e Tração) e Compressão da disciplina Propriedades Mecânicas e Térmicas - referente as aulas 2 e 3...

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ENGENHARIA DE MATERIAIS EN2816 PROPRIEDADES MECÂNICAS E TÉRMICAS Prof. Dr. Carlos Triveño Rios

EXERCÍCIOS RESOLVIDOS Tensão - Deformação e Tração / Compressão

Santo André 2015

Exercícios: Tensão - Deformação e Tração

Resposta: a) AB – Região de comportamento elástico BC – Região de deslizamento de discordâncias CD – Região de encruamento DE – Região de encruamento não-uniforme EF – Ruptura total b) Módulo de elasticidade

Limite superior de escoamento Limite inferior de escoamento Limite de resistência à tração Tensão de ruptura Coeficiente de redução de área, temos: , Módulo de resiliência, temos:

, de modo que

, de modo que Módulo de tenacidade

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Resposta: Módulo de elasticidade

Limite de proporcionalidade Limite de escoamento a 0,15% Módulo secante para tensão de 130MPa

Módulo tangente para tensão 130MPa Deformação permanente para tensão 130MPa Coeficiente de Poisson, assumindo isotropia

Alongamento com carga de 20kN

Resposta: Limite de escoamento a 0,2% de deformação plástica

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Resiliência

Resposta: Dados: do=5,1mm; E=67 GPa e Lo=20mm A partir dos dados fornecidos, obtemos os valores de tensão e deformação de engenharia e verdadeiros, apresentados na tabela a seguir.

Como o material se encontra na região de deformação plástica uniforme, isto é, antes da estricção, é válida a equação de Hollomon:

Para determinar os coeficientes K e n, plotamos o gráfico duplo logarítmico da tensão verdadeira e da deformação verdadeira com os dados fornecidos. Neste gráfico, n é a inclinação e K é a tensão real em ɛ =1. Como o gráfico não resultou numa linha reta, uma linha de tendência foi inserida e extrapolada para encontrar K.

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Temos, a equação para a linha de tendência, de onde encontramos n e K.

Resposta: Dados: Lo = 30 mm e do = 6 mm. Sabendo que o escoamento a 0,2% para carga de F = 327 kgf que corresponde a uma deformação total de e = 0,27%, podemos calcular o módulo de elasticidade E se encontrarmos a tensão de escoamento σ E. e considerarmos o ângulo α formado entre o eixo horizontal e a linha tracejada. No ponto de carga máxima, o valor do coeficiente de encruamento n corresponde ao valor de deformação

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real ε, segundo a construção de Considère. O valor de deformação de engenharia neste ponto é e = 25,6%.

Logo, o coeficiente de encruamento n = 0,23. Para calcular o valor do coeficiente de resistência K, usaremos a equação de Hollomon com os valores de tensão e deformação reais para o ponto de escoamento.

Logo, o coeficiente de resistência K = 4,4 x 108 Pa. Usando a equação de Hollomon, podemos ainda encontrar a máxima tensão atingida no ensaio e a partir desta, encontramos a carga máxima.

Resposta: Podemos observar na curva tensão - deformação típica de um termoplástico semicristalino ensaiado em tração que existe uma região de deformação elástica, em seguida um limite de escoamento superior e outro inferior que iniciam uma região de deformação plástica, sendo que a tensão cresce continuamente a partir do limite de escoamento inferior. O limite de escoamento superior corresponde ao início da estricção, isto é, o início da formação do pescoço no corpo de prova. A tensão cai até o limite inferior de escoamento porque a seção resistente da amostra diminui. Na região do pescoço, as cadeias poliméricas se orientam levando a um aumento localizado de resistência. Por isso, a deformação plástica acontece agora em uma região vizinha a da estricção, que apresenta menor resistência, resultando no estiramento da amostra. A partir daí, a tensão continua a aumentar devido à orientação das cadeias que aumenta a resistência do material. O limite de escoamento para um material como este é determinado como o primeiro ponto em que há incremento na deformação sem haver incremento na tensão de acordo com a norma ASTM D638.

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Resposta: Coeficiente de encruamento e coeficiente de resistência dos materiais metálicos são constantes que dependem do material e do tratamento dado ao mesmo. O coeficiente de encruamento n, também conhecido como taxa de encruamento, representa a capacidade com que o material distribui a deformação. Para a maioria dos metais, apresenta valores entre 0,1 e 0,5. O coeficiente de resistência K quantifica o nível de resistência suportada pelo material.

Resposta: A ductibilidade é a qualidade de suportar a maleabilidade a ponto de se deformar sem se romper. Esta propriedade pode ser expressa numericamente como o alongamento linear AL, que é dado pela equação a seguir e depende do comprimento inicial de medida do corpo de prova. Logo, o comprimento inicial do corpo de prova é importante para definir o valor da ductibilidade do material.

Resposta: Dados: Do = 12 mm e D = 11,3 mm (no ponto de máxima carga) limite de proporcionalidade: σp= 400 MPa limite de resistência à tração: σu= 750 MPa módulo de elasticidade: E= 210.000 MPa O módulo de tenacidade Ut representa a quantidade de energia armazenada no material até a fratura por unidade de volume. Sabemos que há conservação de volume durante a deformação, então: A x l = Ao x lo = cte.

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Resposta: O metal obedece a relação de Hollomon. Então, o coeficiente de encruamento n corresponde a deformação no ponto de carga máxima, segundo o critério de Considère. Por tanto, n = 0,35. Para descobrir o coeficiente de resistência K, utilizaremos a relação de Hollomon com os dados fornecidos no enunciado do exercício.

Resposta: Dados: Do = 10 mm ; Lp = 50 mm e L = 65 mm. i) Deformação verdadeira

ii) Máxima resistência à tração ocorre a 25000 N com L = 70 mm, determinar K e n. Primeiramente, calcula-se a tensão e deformação de engenharia no ponto de máxima resistência à tração.

Em seguida, a correspondência entre tensão - deformação de engenharia para tensão deformação verdadeira, visto que os valores utilizados na equação de Hollomon são os

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verdadeiros. Neste passo, encontra-se o valor do coeficiente de encruamento n, que corresponde a deformação no ponto de máxima tensão.

Finalmente, usando a equação de Hollomon, encontra-se o valor do coeficiente de resistência K.

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Exercícios de Compressão Resposta: Caso o CP seja muito longo (L/D > 5) ocorre a flambagem que consiste em uma flexão transversal. A ocorrência da flambagem não depende da tensão de escoamento do material mas do seu módulo de Young. Caso o CP seja muito curto (L/D < 2) podem ocorrer duas coisas: Embarrilamento e compressão homogênea. O embarrilamento resulta do atrito do CP e as placas de compressão resultando posteriormente em fraturas na superfície barrilada, mas não resulta em um separação completa do CP. A compressão homogênea ocorre se esse atrito não existir ou for muito reduzido.

Resposta: O ferro fundido cinzento é um material frágil, ou seja, quando submetido a tração, fratura perpendicularmente a força aplicada (as trincas se propagam perpendicularmente ao eixo de tração) por sofrer pouquíssima deformação antes de fraturar. Já na compressão em materiais frágeis, a fratura ocorre por cisalhamento ao longo de planos de cisalhamento, que são preferencialmente de 45º (onde se encontra a máxima força cisalhante).

Resposta:

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Resposta:

Resposta: Considerando o volume inicial sendo igual ao final, tem-se que:

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