Protokoll - Rohrzuckerinversion PDF

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Sommersemester 2018
Physikalische Chemie Praktikumsprotokoll Rohrzuckerinversion...

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Gruppe 1

Versuch: 05.06.2018

Grundpraktikum Physikalische Chemie für Ernährungswissenschaften

„Reaktionsgeschwindigkeit der Rohrzuckerinversion“

Ergebnisse:

Literaturwerte:  Versuchsskript „Reaktionsgeschwindigkeit der Rohrzuckerinversion“ der Universität Potsdam, Professur für Physikalische Chemie Grundpraktikum – Stand 06/2018  Mit den Literaturwerten für:

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Gruppe 1

Versuch: 05.06.2018

Messprotokoll Es wurden parallel zwei Messreihen mit gleichen Arbeitsschritten aufgenommen. Die erste Messung wurde bei Temperatur (ca. 25°C) und die zweite Messung bei einer um 10 K abweichenden Temperatur (ca. 35°C) durchgeführt. Messung 2

Messung 1 Zeit in min 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100

in grd 10,300 9,090 8,090 7,190 6,390 5,660 4,985 4,370 3,805 3,275 2,795 2,350 1,940 1,565 1,210 0,885 0,575 0,305 0,115 -0,175 -0,410

in °C 25,4 25,5 25,5 25,5 25,5 25,5 25,5 25,5 25,5 25,5 25,5 25,5 25,5 25,5 25,5 25,5 25,5 25,5 25,5 25,5 25,5

Tabelle 1- Messprotokoll 1 bei = 25,5°C (298,65K)

Zeit in min 0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48 51 54 57 60 63 66 69 72 75 78 81 84 87

in grd 9,910 8,288 7,010 5,855 4,845 3,915 3,075 2,360 1,665 1,120 0,630 0,260 -0,090 -0,415 -0,710 -0,965 -1,200 -1,405 -1,570 -1,715 -1,860 -1,980 -2,080 -2,190 -2,260 -2,345 -2,400 -2,435 -2,470 -2,520

in °C 34,5 34,9 35,0 34,9 34,9 34,9 34,9 34,9 34,9 34,9 34,9 34,9 34,9 34,9 34,9 34,9 34,9 34,9 34,9 34,9 34,9 34,9 34,9 34,9 34,9 34,9 34,9 34,9 34,9 34,9

Tabelle 2- Messprotokoll 2 bei = 34,9°C (308,05K)

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Gruppe 1

Versuch: 05.06.2018

Auswertung Betrachtet wird die säurekatalytische Hydrolyse des Rohrzuckers (C12H22O11, Saccharose), welche fast vollständig nach folgender Gleichung verläuft: + HCl [1]

Saccharose

D(+)-Glucopyranose

D(-)-Fructopyranose

Rohrzucker ist in wässriger Lösung instabil und zerfällt hydrolytisch in seine Bestandteile D(-)Fructose und D(+)-Glucose. Dabei stellt sich ein Gleichgewicht ein, das aber praktisch ganz auf der rechten Seite liegt, so dass die Reaktion als einseitig verlaufend behandelt werden kann. Rohrzucker, D(-)-Fructose und D(+)-Glucose sind alle chirale Moleküle, die beim Durchgang von linear polarisiertem Licht die Polarisationsebene des Lichts spezifisch drehen. Man spricht von optischer Aktivität und sagt, die Substanz ist optisch aktiv. Dabei unterscheidet man zwischen rechtsdrehenden (drehen Licht nach rechts; positiver Winkel) und linksdrehenden Substanzen (drehen Licht nach links; negativer Winkel), sowie dem Racemat, der gleichteiligen Mischung aus beidem, das optisch inaktiv ist. Rohrzucker dreht die Ebene von polarisiertem Licht nach rechts. Das Gemisch der Endprodukte dreht hingegen nach links, da Glucose zwar nach rechts dreht, Fructose jedoch viel stärker nach links. Im Verlauf der Hydrolyse verändert sich deshalb der gemessene Drehwinkel und wird nach Durchlaufen des Nullwertes negativ. Diese Vorzeichenänderung der optischen Aktivität im Verlaufe der Reaktion chiraler Verbindungen, wird als „Inversion“ bezeichnet. Bei bekannter Wellenlänge λ des Lichts und Temperatur T, kann der spezifische Drehwinkel einer Substanz (für diese Wellenlänge λ und diese Temperatur T) folgendermaßen bestimmt werden:

[2] spezifischer Drehwert einer Substanz der Wellenlänge λ bei der Temperatur T Konzentration der Probe [g/l] Wellenlänge des polarisierten Lichts [nm]

der gemessene Drehwinkel [°] Temperatur [K] Länge der Küvette [dm]

Für den gemessenen (ablesbaren) Drehwinkel am Polarimeter bedeutet dies: [3]

Bei und d konstant, zeigt sich darüber eine Proportionalitätsbeziehung zwischen der Konzentration der Substanz c und dem gemessenen Drehwinkel α, wonach gilt . Dieser Ansatz wird für spätere Berechnungen entscheidend sein wird. Um die Hydrolyse zu beschleunigen wird Salzsäure als Katalysator hinzugegeben. Die kinetische Untersuchung ergibt den empirischen Zusammenhang (Geschwindigkeitsgleichung):

[4] – Konzentration der Rohrzuckerlösung [mol/L] Zeit [min] -1 Geschwindigkeitskonstante [s ]

Konzentration des Wassers [mol/L] Konzentration der Salzsäure [mol/L] Reaktionsgeschwindigkeit

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Die säurekatalytische Rohrzuckerhydrolyse verläuft in stark verdünnter wässriger Lösung, sodass sich die Wasserkonzentration während der Reaktion praktisch nicht ändert. Das gleiche gilt für die Salzsäure, welche dem gesamten Prozess nur als Katalysator dient und nicht verbraucht wird. Mit und praktisch konstant, geht die Geschwindigkeitsgleichung in ein Zeitgesetz pseudo-(n1)ten Grades über, das wie folgt formuliert werden kann:

[5]

Durch Integration der Gleichung [2] ergibt sich hieraus die Geschwindigkeitskonstante k zu:

[6]

Ausgangskonzentration der Rohrzuckerlösung [mol/L]

Mit der Kenntnis, dass die Konzentration der Substanz c proportional zum gemessenen Drehwinkel α ist, lässt sich analog für die Konzentration des Rohrzuckers cR zu einem bestimmten Zeitpunkt „ “ einsetzen, also den Drehwinkel des polarisierten Lichts nach vollständiger Inversion subtrahiert von dem Drehwinkel des polarisierten Lichts zu einem beliebigen Zeitpunkt t. Analog dazu für die Ausgangskonzentration der Rohrzuckerlösung in Formel [6] durchgeführt, ergibt die neue Arbeitsgleichung: [7] Drehwinkel der Substanz zum Zeitpunkt t [°]

Drehwinkel der Substanz nach vollständiger Inversion [°]

Bei grafischer Auftragung der Drehwinkeländerung gegen die Zeit ergibt sich ein linearer Zusammenhang der Form y= m * x, wobei die Steigung der gesuchten Geschwindigkeitskonstante entspricht. Für die Beispielrechnung wird der Wert aus Messung 1 bei 300 Sekunden genommen:

Analog dazu werden die weiteren Werte berechnet und in einer Tabelle zusammengeführt.

Messung 1 Zeit in s 0 300

13,33 12,12

Messung 2 2,590 2,495

Zeit in s 0 180

12,555 10,933

2,530 2,391 Seite 4 von 9

Gruppe 1 600 900 1200 1500 1800 2100 2400 2700 3000 3300 3600 3900 4200 4500 4800 5100 5400 5700 6000

Versuch: 05.06.2018 11,12 10,22 9,420 8,690 8,015 7,400 6,835 6,305 5,825 5,380 4,970 4,595 4,240 3,915 3,605 3,335 3,145 2,855 2,620

2,409 2,324 2,243 2,162 2,081 2,001 1,922 1,841 1,762 1,683 1,603 1,525 1,445 1,365 1,282 1,204 1,146 1,049 0,963

360 540 720 900 1080 1260 1440 1620 1800 1980 2160 2340 2520 2700 2880 3060 3240 3420 3600 3780 3960 4140 4320 4500 4680 4860 5040 5220

9,655 8,5 7,49 6,56 5,72 5,005 4,31 3,765 3,275 2,905 2,555 2,23 1,935 1,68 1,445 1,24 1,075 0,93 0,785 0,665 0,565 0,455 0,385 0,3 0,245 0,21 0,175 0,125

2,267 2,140 2,013 1,880 1,743 1,610 1,460 1,325 1,186 1,066 0,938 0,802 0,660 0,518 0,368 0,215 0,072 -0,072 -0,242 -0,407 -0,570 -0,787 -0,954 -1,203 -1,406 -1,560 -1,742 -2,079

Tabelle 3 - benötigte Messwerte aus den Messreihen 1 & 2 zur Bestimmung der Geschwindigkeitskonstanten k1 & k2 durch grafische Auftragung des logarithmierten Zeitgesetzes [7]

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3

y = -0,00027x + 2,56839 R² = 0,99976

2,5

ln(𝛼t− 𝛼∞)

2

1,5

1

0,5

0 0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

Zeit in s Messwerte

Regressionsgerade

Diagramm 1 - natürlicher Logarithmus des Drehwinkels gegen die Zeit t in Sekunden aufgetragen, um k1 bei 25,5°C zu bestimmen

3

y = -0,00085x + 2,68074 R² = 0,99231 2

ln( 𝛼𝑡− 𝛼∞)

1

0 0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

-1

-2

-3

Zeit in s Messwerte

Regressionsgerade

Diagramm 2 - natürlicher Logarithmus des Drehwinkels gegen die Zeit t in Sekunden aufgetragen, um k2 bei 34,9°C zu bestimmen

Die experimentell ermittelten Geschwindigkeitskonstanten für unsere Versuchsdurchführung lauten: Seite 6 von 9

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k1= Geschwindigkeitskonstante für die Hydrolyse von Rohrzucker bei 25,5°C

k2= Geschwindigkeitskonstante für die Hydrolyse von Rohrzucker bei 34,9°C

Zur Ermittlung der Aktivierungsenergie benutzt man die Temperaturabhängigkeit der Geschwindigkeitskonstanten. Dieser Zusammenhang wird durch die Arrhenius’sche Gleichung wiedergegeben:

[8] Geschwindigkeitskonstante [ Frequenzfaktor Aktivierungsenergie [J/mol]

universelle Gaskonstante = 8,314 J/(mol*K)

]

Temperatur [K]

Den natürlichen Logarithmus auf die Arrhenius’sche Gleichung [8] angewendet, erhält man:

[9]

Somit ergibt sich für beide Messreihen: [10]

bzw.

[11] Geschwindigkeitskonstante der Messreihe 1 bei 24,9°C [ ] Temperatur der Messreihe 1 [K]

Geschwindigkeitskonstante der Messreihe 2 bei 34,9°C [ ] Temperatur der Messreihe 2 [K]

Da der präexponentielle Faktor nicht von der Temperatur abhängt, kann man für zwei Temperaturen mit den zugehörigen Geschwindigkeitskonstanten die Aktivierungsenergie EA mittels Gleichung wie folgt berechnen: [12]

bzw.

[13]

[14]

Die Formel [14] nach umgestellt, ergibt die Formel der Aktivierungsenergie experimentellen Rohrzuckerhydrolyse:

unserer

[15] [16]

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[17]

[18] [19]

[20]

Mit den entsprechenden Messwerten k1, k2, T1, T2 und der universellen Gaskonstante R eingesetzt ergibt sich daraus für die Aktivierungsenergie EA folgender Wert:

[21]

Die berechnete Aktivierungsenergie EA in die Formel [13] eingesetzt, lässt sich der Frequenzfaktor k0 der Funktionen bestimmen:

[22]

Relativer Fehler zum Literaturwert:

Für

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Diskussion Die prozentuale Abweichung von dem errechneten Wert für die Aktivierungsenergie im Vergleich zum gegebenen Literaturwert beträgt 13,9% und die Abweichung für den Frequenzfaktor liegt bei über 12000%. Diese Abweichungen sind sehr groß und liegen nicht können auf verschiedene Ursachen zurückzuführen sein: Wir verändert die Messtemperaturen um und und überprüfen somit den Einfluss der Temperatur auf das Gesamtergebnis. Die neuen Werte wurden in Gleichung [20] eingesetzt:

Das Ergebnis weicht um ca. 3,8

von unserem berechneten Ergebnis ab. Durch dieses Ergebnis

wird deutlich, dass schon eine minimale Temperaturschwankung und ein geringer Fehler bei der Temperaturablesung das Gesamtergebnis stark beeinflusst. Zudem könnten weitere Gründe für die großen Abweichungen die Fehler bei dem Messen mit dem Polarimeter sein. Bereits geringe, nicht mehr wahrnehmbare Helligkeitsunterschiede können die Messwerte verfälschen. Außerdem waren die Gläser an den Enden der Polarimeterrohre sehr verschmutzt bzw. zerkratzt. Beim Befüllen der Rohre könnten Luftblasen eingeschlossen werden, was auch für einen Fehler bei der Messung spricht. Durch das mehrmalige Herausnehmen des Polarimeterrohrs mit der Lösung vom Kasten, der die jeweilige Temperatur oder konstant hielt in das Polarimeter, wo die Temperatur bei ungefährer Raumtemperatur (unter 35°C) war, wurde nicht sichergestellt, dass die Temperatur der Lösung konstant bleibt. Die oben durchgeführte Rechnung zeigt, wie gesagt, dass die kleinste Temperaturdifferenz beachtlichen Einfluss auf die Aktivierungsenergie haben. Die immense Abweichung des Wertes zum Literaturwert kann man damit erklären, dass bei der Berechnung von die Aktivierungsenergie eine Rolle spielt. Außerdem wird in logarhythmierter Form gerechnet, bevor dieser Wert im Exponenten steht und somit einen großen Einfluss auf das Ergebnis von hat. Weitere Fehlerquellen können sein: - Die menschliche Reaktionszeit bei der Zeitmessung - Die Pipetten, mit der die Lösung hergestellt wurden Trotz der erwähnten Fehler ist das Ergebnis der Messung durchaus zufriedenstellend.

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