Protokoll- Verdampfungsenthalpie nach Clausius-Clapeyron PDF

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Protokoll zum ersten Versuch...

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Praktikum Physikalische Chemie Studiengang: B.Sc. Biologie, MnR, Informatik, AngewGeo Sommersemester 2020

Versuchsprotokoll Versuchs-Nr.:

_1_

Versuchs-Titel:

Verdampfungsenthalpie nach CLAUSIUS-CLAPEYRON

Betreuer:

____Dr. Andreas Kerth____

Gruppen-Nr. ___27__

Name Dregennus Jarosch Kipka

Vorname Elias Felix Bilbo

Unterschrift

Versuchsdurchführung (Datum):

_____25.05.2020_____

Spätester Erstabgabetermin (Datum)*:

____ 07.06.2020_____

Erstabgabe (Datum, Unterschrift Betreuer):

__________________________

Korrekturvermerk (Datum, Unterschrift Betreuer):

__________________________

Gegebenenfalls: Abgabe 1. Korrektur (Datum, Unterschrift Betreuer):

__________________________

Korrekturvermerk (Datum, Unterschrift Betreuer):

__________________________

Abgabe 2. Korrektur (Datum, Unterschrift Betreuer):

__________________________

Korrekturvermerk (Datum, Unterschrift Betreuer):

__________________________

*Der Erstabgabetermin ist vor dem Beginn des Versuchs am nächsten Praktikumstag (falls vom Betreuer nicht anders verlangt). Inhaltsverzeichnis

Aufgabenstellung 2. Grundlagen 3. Versuchsdurchführung 3.1 Aufbau 3.2 Durchführung 4. Messdatenprotokoll 5. Auswertung 5.1 Verdampfungsenthalpie 5.2 Siedepunkt 5.3 Sublimationsenthalpie 5.4 Schmelzenthalpie 5.5 Tripelpunkt 5.6 Erwartungswerte 5.7 Fehlerbetrachtung 6. Graphiken 7. Schlussfolgerung 1.

1. Aufgabenstellung: 2

S.3 S.3 S.4 S.4 S.4 S.5 S.6 S.6 S.6 S.6 S.7 S.7 S.8 S.9 S.10 S.12

Die molare Verdampfungsenthalpie der Substanz Cyclohexan soll im Bereich von ungefähr 279 K und der Raumtemperatur bestimmt werden. Ebenso sollen auch der Tripelpunkt, der Siedepunkt und die Schmelzenthalpie der oben genannten Substanz berechnet werden.

2. Grundlagen Beim Dampfdruck einer reinen Flüssigkeit handelt es sich um einen definierten Druck, der in einem Vakuum, z.B. in einem evakuierten Kolben, durch das Übertreten von der flüssigen in die Gasphase von Molekülen entsteht, wobei lediglich die Art der Flüssigkeit und die Temperatur entscheidend sind. Dies lässt sich am Gibbs'schen Phasengesetz, welches maßgebend für heterogene Gleichgewichte ist, erkennen. Es gibt uns die Anzahl der unabhängigen intensiven Zustandsvariablen mit der Formel P+F=K+2, wobei P für die Phasen, K für die Komponenten und F für eben jene Zustandsvariablen steht. Da in unserem Experiment 2 Phasen, die Flüssigkeit und der Dampf, vorliegen und Cyclohexan unsere einzige Komponente ist, bedeutet das folglich, dass der Dampfdruck von nur einer unabhängigen intensiven Zustandsvariable bestimmt wird (F=1(K) +2-2(P)=1), nämlich der Temperatur, eine Funktion p=f(T) kann also aufgestellt werden. Das Verhältnis zwischen Temperatur und Dampfdruck, welche gemeinsam bis zum kritischen Punkt, an dem die Substanz in eine homogene Phase übergeht, ansteigen, wird als Dampfdruckkurve im Phasendiagramm dargestellt. Die Steigung der Dampfdruckkurve im Phasendiagramm, also der Differentialquotient, kann durch die Beobachtung der Verschiebung des Phasengleichgewichtes, welches bei Konstanz von Druck und Temperatur als Gl=Gv eintritt, bei Änderung der Temperatur, die langsam erfolgen muss, damit sich ein währendes Gleichgewicht dGl=dGv mit entsprechendem Druck einstellen kann, bestimmt werden und lässt sich mit der Clausius-Clapeyron-Gleichung eq = ausdrücken. Hierbei steht ΔVS für die Veränderung der Entropie, also die Verdampfungsentropie, und ΔVV für die Veränderung des Volumens während des Verdampfens. Des weiteren kann der Sprung der Entropie als ΔVH, der gesuchten Verdampfungsenthalpie, geteilt durch die Temperatur (T) dargestellt werden, da bei den einzelnen Messwerten im Versuch der Druck konstant gehalten wird und die Phasenumwandlung reversibel ist. Auch lässt sich das Volumen mit dem idealen Gasgesetz beschreiben, denn es liegt ein geringer Dampfdruck vor und das Volumen des Gases ist deutlich größer als das der Flüssigkeit. Somit kann man die ClausiusClapeyron-Gleichung als = oder umgeformt als schreiben. Führt man nun eine unbestimmte Integration durch und vernachlässigt, dass die Verdampfungsenthalpie von der Temperatur abhängt, so erhält man als finale Form . Setzt man nun in eine Graphik die logarithmierten Dampfdrücke für Y und 1 geteilt durch die Temperatur in Kelvin bei der die Drücke gemessen wurden für X ein, kann man sich eine Ausgleichsgerade (y=A+B*x) zeichnen lassen, deren Anstieg B sich in die Formel ΔVH=-R*B einsetzten lässt, um die mittlere molare Verdampfungsenthalpie zu bestimmen. Da auch die anderen Phasenumwandlungen, die Sublimation und das Schmelzen, von einem temperaturabhängigen Druck bestimmt werden, lässt sich genau wie beim Dampf eine Sublimations- bzw. Schmelzdruckkurve im Phasendiagramm zeichnen und die jeweils entsprechende gemittelte Enthalpie bestimmen. Dort wo alle Kurven im Phasendiagramm aufeinander treffen stellt sich ein Gleichgewicht zwischen allen drei Phasen ein, man spricht vom Tripelpunkt. Da bei der Sublimation die Substanz direkt von fest in gasförmig übergeht, ist die dafür benötigte Enthalpie ΔSH die Summe aus Schmelz- ΔFH und Verdampfungsenthalpie ΔVH, solange Temperatur und Druck konstant sind, daraus folgt der Hess'sche Satz ΔSH=ΔFH+ΔVH (p,T=const.)

3. Versuchsdurchführung: 3

3.1 Aufbau Ein Doppelmantelgefäß wird mit Cyclohexan gefüllt und an ein Kryostat (Thermostat für tiefe Temperaturen), eine Vakuumpumpe und ein Manometer angeschlossen. 3.2 Durchführung Das Cyclohexan wird mehrfach eingefroren und wieder aufgetaut, um es von gelöster Luft zu befreien, die über der gefrorenen Substanz per Vakuumpumpe abgesaugt wird. Nachdem letzte Luftreste über der Flüssigkeit entfernt wurden, stellt man die SOLL-Temperatur ein und wartet die Einstellung des Gleichgewichts ab, welches am konstant Bleiben der gewünschten IST-Temperatur und des vom Manometer gegeben Druckes zu erkennen ist. Diese Messwerte werden im Bereich von 7°C bis 25°C in Schritten von jeweils 2 Kelvin aufgenommen.

4

4. Messdatenprotokoll

Sommersemester 2020

Praktikum Physikalische Chemie Studiengang: B.Sc. Biologie, MnR, Informatik, AngewGeo Gruppe Nr. __27__ Name Dregennus Jarosch Kipka

Datum: ______25.05.2020________ Vorname Elias Felix Bilbo

Titel des Versuches:

Unterschrift

Verdampfungsenthalpie nach Clausius-Clapeyron

Messung

Temperatur θ /°C

Druck p/ mbar

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

7 9 11 13 15 17 19 21 23 25

65 71 78 86 94 103 112 122 133 144

Unterschrift des Betreuers (vor Verlassen des Arbeitsplatzes): _________________

5. Auswertung 5.1 Verdampfungsenthalpie Die Messergebnisse werden im Programm Origin durch Zeichnen der linearen Regression ausgewertet. Dort gibt man zunächst in ein `worksheet/book` die θ /°C-Werte als X-Werte und die 5

pb/mbar-Werte als Y-Werte in jeweils eine Spalte ein, sodass man sich diese als Graphik (Graphik1) zeichnen lassen kann. Ausserdem lässt man das Programm in zwei zusätzlichen Spalten die Werte für ln p mit der Formel ln (col(Y)) und für 1/T mit der Formel 1/(col(X)+273,15) berechnen. In der von Origin daraus gezeichneten Graphik (Graphik2) wird eine Ausgleichsrechnung, also eine Lineare Anpassung, vorgenommen. In einem zusätzlichen Kasten gibt einem das Programm nun die Werte A und B für die Gleichung Y=A+B*X, wobei es sich bei B um die gesuchte Steigung handelt, mit der die gemittelte Verdampfungsenthalpie von Cyclohexan wie folgt berechnet werden kann: B(ΔVH)= -3715,28854K

R= 8,314472

ΔVH = -R*B = -8,314472 * -3715,28854 = 30890,66 = 30,89066 5.2 Siedepunkt Zum Berechnen des Siedepunkts bei Luftdruck kann nun die Clausius-Clapeyron-Gleichung nach T aufgelöst und die Werte für den Luftdruck, die berechnete mittlere molare Verdampfungsenthalpie, sowie der von Origin angezeigte Wert A ( C bei Clausius-Clapeyron) für den Schnittpunkt mit der Y-Achse eingesetzt werden: => p(atm)=1013,25 mbar

ΔVH=30890,66

C=17,43496 R=8,314472

= 353,3644 K = 80,2144°C 5.3 Sublimationsenthalpie Nach dem selben Prinzip wie bei der Verdampfungsenthalpie lässt sich auch die Sublimationsenthalpie ΔSH mit Hilfe von Origin berechnen. Hierfür werden folgende, externe Messdaten herangezogen: 27,4 -4,51

34,2 -1,02

41,1 2,27

45,4 4,03

51,6 6,14

p / mbar Θ / °C

Fügt man die von Origin aus diesen Messergebnissen berechneten Werte für ln(p) und 1/T in Graphik 2 ein und lässt sich die entsprechende Lineare Anpassung zeichnen, berechnet das Programm erneut die Steigung B, sodass man die Sublimationsenthalpie analog zur Verdampfungsenthalpie berechnen kann: B(ΔSH)= -4416,0311K R= 8,314472 ΔSH = -R*B = - 8,314472 * -4416,0311 = 36716,97 = 36,71697 5.4 Schmelzenthalpie Da für die Schmelzenthalpie keine Messdaten vorliegen, jedoch die Sublimationsenthalpie und die Verdampfungsenthalpie bekannt sind, kann zur Berechnung der Hess'sche Satz angewendet werden: ΔSH=36,71697

ΔVH=30,89066

ΔFH = ΔSH –ΔVH = 36,71697 – 30,89066 = 5,82631 5.5 Tripelpunkt 6

Da der Tripelpunkt der einzige Punkt im Phasendiagramm ist an dem sich die verschiedenen Druckkurven treffen, lässt sich dieser als Schnittpunkt der Linearen Anpassungen der Sublimationsund Dampfdruckkurve in Graphik 1 näherungsweise bestimmen. Dazu müssen zunächst die Gleichungen der Ausgleichsgeraden gleichgesetzt und nach Θ aufgelöst werden, um dann die von Origin berechneten Werte für Steigung B und Schnittpunkt der Y-Achse A einzusetzen: AS+BS*Θ=AV+BV*Θ => Θ= AS= 36.84882 die AV= 30,4 BS= 2,23675 BV= 4,4

Θ= =2,98108 °C ≙ 276,13108 K

Um den Druck am Tripelpunkt zu ermitteln können wir den Wert für die Temperatur nun in die Geradengleichung der Linearen Anpassung einer der beiden Kurven einsetzen: p=A+B* Θ Θ=2,98108 °C

p= 36.84882+ 2,23675*2,98108 °C=43,5168 mbar ≙ 4,35168 kPa

Der Tripelpunkt liegt folglich bei (2,98108 °C/43,5168 mbar)

5.6 Erwartungswerte Verdampfungsentalphie:  30,0 7



(https://books.google.de/books? id=k27bTUI2w1MC&pg=PA11&lpg=PA11&dq=molare+verdampfungsenthalpie+cyclohex an&source=bl&ots=adv-zHa0W&sig=ACfU3U041B0R_M6Zuf6lMTM5BUkQsw7Nsw&hl=de&sa=X&ved=2ahUKEwiI -_-f--3pAhWBDOwKHTfVDGkQ6AEwCnoECAkQAQ#v=onepage&q=molare %20verdampfungsenthalpie%20cyclohexan&f=false, abgerufen am 6.07.2020) 30,1 (http://textbooks.wiley-vch.de/book/atkins2472/a/2/, Tabelle 3-2, abgerufen am 6.07.2020)

Siedepunkt: • 80,7°C (http://www.chemgapedia.de/vsengine/vlu/vsc/de/ch/2/vlu/alkane/cyclo_alkaneallg.vlu/Page/vsc/ de/ch/2/oc/stoffklassen/systematik_struktur/cyclische_verbindungen/carbocyclisch/cycloalkane/ physikalische_eigenschaften.vscml.html, abgerufen am 05.06.2020)

•

81 °C (http://gestis.itrust.de/nxt/gateway.dll/gestis_de/013790.xml?f=templates$fn=default.htm$3.0 , abgerufen am 05.06.2020)

Sublimationsenthalpie: 

8,9 ≙ 37,2376

(https://pubs.acs.org/doi/pdf/10.1021/je60006a019, Seite 197, abgerufen am 7.06.2020) Schmelzenthalpie: 

2728 ≙ 2,728 (279,4 K)



(https://aip.scitation.org/doi/pdf/10.1063/1.555985, Seite 195, abgerufen am 7.06.2020) 2,68 (279,8 K) (https://webbook.nist.gov/cgi/cbook.cgi?ID=C110827&Mask=4#ref-31, abgerufen am 7.06.2020)

Tripelpunkt:  279,47 K; 5,388 kPa (https://de.thpanorama.com/blog/ciencia/punto-triple-caractersticas-del-agua-delciclohexano-y-del-benceno.html, abgerufen am 6.07.2020)  279,7 K (https://webbook.nist.gov/cgi/cbook.cgi?ID=C110827&Type=TTRIPLE#TTRIPLE, abgerufen am 7.06.2020)

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5.7 Fehlerbetrachtung Dass die ermittelten Ergebnisse der Sublimations- und Verdampfungsenthalpie von den Erwartungswerten abweichen lässt sich vor allem dadurch erklären, dass mit gemittelten Werten eines verhältnismäßig kleinen Bereichs gearbeitet wurde, so wurden Drücke bei Temperaturen unter -4,51°C und über 25°C nicht mit aufgenommen. Durch mehr Messungen innerhalb und außerhalb dieses Bereiches hätten kleinere Messfehler weniger Gewicht gehabt und die Berechnung einer genaueren Durchschnittsenthalpie wäre möglich gewesen. Durch diese leichten Abweichungen bei der Verdampfungsenthalpie entsteht folglich auch eine Abweichung des damit berechneten Siedepunkts. Auch die ermittelte Schmelzenthalpie ist nur ein Näherungswert, da die Bedingungen von konstantem Druck und konstanter Temperatur nicht gegeben sind, sondern stattdessen mit gemittelten Werten der Sublimations- und Verdampfungsenthalpie gerechnet wird. Dass der Tripelpunkt nicht am Erwartungswert liegt an der Rechnung mit der Ausgleichgeraden der Messdaten, da diese nur Näherungsweise die Sublimation- und Dampfdruckkurve wiedergibt, durch die Krümmung die diese in Realität haben, liegt der Tripelpunkt bei genaueren Darstellungen an einer anderen Position im Phasendiagramm.

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6. Graphiken Graphik 1:

Origin worksheet/book 1:

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Graphik 2:

Origin worksheet/book 2:

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7. Schlussfolgerung Mit Hilfe dieses Versuches zur Verdampfungsenthalpie nach Clausius-Clapeyron können einige Eigenschaften einer reinen Substanz experimentell ermittelt werden, so kann hier für den Fall von Cyclohexan anhand der verschiedenen Dampfdrücke bei verschiedenen Temperaturen eine mittlere Verdampfungsenthalpie von 30,889066 festgestellt werden, mit deren Hilfe sich eine Siedetemperatur von 80,2144 °C errechnen lässt. Durch Heranziehen externer Daten zur Sublimation der Substanz konnte auch eine gemittelte Sublimationsenthalpie von 36,71697 bestimmt werden, die zusammen mit der Verdampfungsenthalpie zu einer mittleren Schmelzenthalpie von 5,82631 geführt hat. Aus diesen Daten kann durch das Programm Origin ein Phasendiagramm für die Substanz gezeichnet werden und mathematisch lässt sich auch der Tripelpunkt bei 2,98108°C/43,5168mbar verordnen. Wie bereits bei der Fehlerbetrachtung angesprochen lassen sich durch diesen Versuch lediglich Näherungswerte bestimmen, was besonders am Tripelpunkt deutlich wird, der ca. 3K und 10mbar vom Erwartungswert entfernt liegt. Folglich kann eine exakte Analyse der reinen Substanz mit der hier angewandten Methodik nicht durchgeführt werden, dennoch liefert der Versuch zufriedenstellende Näherungswerte, die als solche weiter verwendet werden können und mit denen sich ungefähre voraussagen über das Verhalten der Substanz unter verschiedenen Bedingungen treffen lassen.

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