Prova d\'esame parziale svolta - Microeconomia - a.a. 2012/2013 PDF

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Prova d'esame parziale svolta - Microeconomia - a.a. 2012/2013...

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Nome e Cognome….…………………….………………. Matricola ………………………………………………... Corso di laurea e numero della classe …………….…... Firma dello studente………………………..…………...

Penalità ฀

PRIMA PROVA PARZIALE DI MICROECONOMIA

[simulazione d’esame]

TURNO A

SOLUZIONI E PUNTI Si risponda a 4 domande su 5 per la prima sezione e a 2 domande su 3 per la seconda sezione. Ciascuna risposta deve essere motivata, utilizzando esclusivamente gli spazi previsti. Solo se indispensabile, è possibile utilizzare l’ultimo foglio per completare le risposte, indicando il numero della domanda a cui si fa riferimento. Come brutta copia si utilizzi esclusivamente il retro di ciascun foglio. Si ricorda che la consegna del compito implica l’accettazione del voto.

Avete a disposizione 1 h per completare la prova.

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SEZIONE 1 Rispondere a 4 domande a scelta su 5 Si stabilisca se i seguenti enunciati sono veri, falsi, o incerti (cioè veri solo sotto ipotesi restrittive non contenute nell’enunciato). Si fornisca una spiegazione e si argomenti compiutamente la risposta. [NB: La spiegazione e l’argomentazione sono più importanti della corretta classificazione]

1) Cesare è un fumatore incallito ed un avido lettore. Le sue preferenze per sigarette (x) e libri (y) sono descritte dalla seguente funzione di utilità: U(x,y) = x·y. Un recente aumento del prezzo delle sigarette indurrà Cesare a fumare di meno ed aumenterà la sua domanda di libri. [4 PUNTI] Incerto/Falso. I due beni x ed y sono non correlati: un aumento del prezzo di x riduce la domanda di x, ma non ha alcun effetto sulla domanda di y.

2) Sara considera il consumo presente (C 0 ) e futuro (C 1 ) un bene normale e sta risparmiando in vista del suo futuro matrimonio. Un aumento del tasso di interesse indurrà certamente Sara a risparmiare ancora di più. [4 PUNTI] Falso. In seguito ad un aumento del tasso di interesse, un risparmiatore riduce il suo consumo presente (aumenta il suo risparmio) per via dell’effetto di sostituzione, ma lo aumenta per via dell’effetto di reddito. L’effetto complessivo è dunque incerto.

3) La funzione di domanda di Giacomo per il bene x è: x = 10 - px ed il prezzo del bene x è pari a 5. In corrispondenza del prezzo corrente, la domanda di Giacomo è anelastica. [4 PUNTI] Falso. La funzione di domanda è lineare e Giacomo consuma 5 unità. In altre parole, Giacomo si trova nel punto medio della funzione di domanda dove l’elasticità è pari ad 1 e non inferiore ad 1.

4) Una funzione di produzione caratterizzata da rendimenti di scala crescenti non può presentare rendimenti marginali decrescenti in alcun fattore produttivo [4 PUNTI] Falso. Ad esempio, la funzione è caratterizzata da rendimenti di scala crescenti, ma presenta rendimenti marginali decrescenti nel fattore lavoro.

5) Per un’impresa nel breve periodo, la curva del prodotto marginale del lavoro è rappresentata dalla curva sottostante:

2

Prodotto marginale del lavoro

Unità di lavoro

Possiamo allora dire che il costo marginale di breve periodo dell’impresa è crescente. [4 PUNTI] Falso. Il prodotto marginale del lavoro è crescente (la convessità o concavità della curva non è qui rilevante). Poiché il costo marginale di breve periodo è inversamente proporzionale al prodotto marginale del lavoro, il costo marginale di breve periodo è decrescente. Cfr. Katz-Rosen, III ed., p. 266.

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SEZIONE 2 Risolvere 2 esercizi a scelta su 3

Esercizio 1 (totale 7 punti) Guglielmo adora cenare mangiando pizza e bevendo Coca Cola. Le sue preferenze sono rappresentare dalla seguente funzione di utilità: U(P,C) = min{3P;C}. Il prezzo di una pizza è 4 euro, mentre il prezzo di una Coca Cola è 2 euro. Infine, Guglielmo ha un reddito di 150 euro. a) Che relazione esiste tra i due beni? Rappresentate nel grafico sottostante la mappa delle curve di indifferenza di Guglielmo (almeno due curve) ed il suo vincolo di bilancio, indicando chiaramente le variabili sugli assi, le intercette e la pendenza.

Pizza e Coca Cola sono beni perfetti complementi. Per la rappresentazione della mappa delle curve di indifferenza è opportuno rappresentare almeno due curve “a forma di L” con vertici posizionati sulla retta con equazione C = 3P. Con P sull’asse delle ascisse e C su quello delle ordinate, l’equazione del vincolo di bilancio è C = 75 – 2P; la pendenza del vincolo di bilancio è -2; intercetta orizzontale (37.5; 0); intercetta verticale (0; 75). b) Calcolate il paniere ottimo del consumatore e rappresentatelo nel grafico precedente. C = 75 − 2 P P * = 15 ⇒  C = 3P C * = 45

c) Cosa succederebbe al consumo dei due beni se il prezzo della Coca Cola diminuisse, a parità di reddito?

4

Siccome i due beni sono perfetti complementi e sono quindi consumati in proporzioni fisse, la diminuzione del prezzo della Coca Cola aumenterebbe il consumo di entrambi i beni.

Esercizio 2 (totale 7 punti) L’impresa M&V produce un bene finale, utilizzando lavoro (L) e capitale (K), secondo la seguente funzione di produzione: Q(K,L)=3L+4K 1) Sapendo che la produttività marginale del lavoro è 3 e che quella dl capitale è 4, calcolate il saggio marginale di sostituzione tecnica MRTSLK e rappresentate la mappa degli isoquanti nel grafico sottostante.

MRTSKL =

MPL 3 = MPK 4

Gli isoquanti sono rette parallele con pendenza –3/4. K

L 16/3

2) Sapendo che i prezzi dei fattori produttivi sono pL=1 e pK=2, scrivete l’espressione del generico isocosto e rappresentate la corrispondente mappa nel grafico precedente. TC=pLL+pKK TC=L+2K Gli isocosti sono rette parallele con pendenza –1/2 (in neretto nel grafico precedente). 3) Se l’impresa M&V decidesse di produrre 16 tavoli, quale combinazione di fattori sceglierà in equilibrio di lungo periodo? Rispondete analiticamente e graficamente. Isoquanto di riferimento: 16=3L+4K Le sue intercette sono (0;4) (16/3;0) (è la retta tratteggiata nel grafico precedente) Siamo nel caso in cui MRTSKL>pL/pK, l’equilibrio è dunque una soluzione orizzontale (16/3;0), in corrispondenza della quale si utilizza solo fattore lavoro. 4) Raddoppiando la quantità di fattori impiegata, la M&V riuscirebbe a raddoppiare il suo output? 5

Sì, infatti la funzione di produzione esibisce rendimenti di scala costanti. Questa proprietà può essere facilmente verificata: f(L,K)=3L+4K f(tL,tK)=3tL+4tK=t(3L+4K)=tf(L,K)

Esercizio 3 (totale 7 punti) Nel breve periodo, nel mercato perfettamente concorrenziale dei DVD operano 40 imprese identiche. La funzione di costo di ogni singola impresa è . E’ possibile dimostrare che in questo caso la funzione di costo marginale della singola impresa è MC(yi)=yi a) Qual è la funzione di offerta della singola impresa? Per quali valori l’impresa non produrrà nulla? Indicate anche qual è la funzione di offerta del mercato. Dato che le imprese sono price-taker la loro funzione di offerta è P = MC, e quindi yi = P. L’impresa produrrà per qualsiasi prezzo, visto che il costo medio è sempre minore del costo marginale e del prezzo (P = MC = yi e ). La funzione di offerta dell’intero mercato è Ys = 40p. b) La domanda di mercato è pari a YD = 1800 – 20p. Calcolate il prezzo di equilibrio, la quantità prodotta dalla singola impresa e i suoi profitti, e la quantità prodotta da tutte le imprese nel mercato. In base ai vostri risultati, indicate se secondo voi è possibile che nel lungo periodo si verifichi l’entrata di nuove imprese. In equilibrio Ys= YD quindi 1800 – 20p =40p. Otteniamo perciò p=30, Y=1200, e yi=30. I profitti della singola impresa sono pari a 30*30 – ½*302 = 450 > 0, quindi nel lungo periodo c’è incentivo all’entrata di nuove imprese. c) Lo Stato decide di tassare l’acquisto di DVD con una tassa pari a 30 (tassa su ogni unità acquistata) a carico dei consumatori. Calcolate prezzo ottenuto e la quantità prodotta dalla singola impresa nel nuovo equilibrio. La nuova curva di domanda diventa YD = 1800 – 20(p+30). Mettendola a sistema con la curva di offerta di mercato Y = 40p otteniamo p=20 e yi=20. d)Confrontate il surplus dei consumatori in presenza ed in assenza della tassa (potete aiutarvi con un grafico se occorre). Ritenete che se lo Stato avesse optato per l’introduzione di una tassa di 30 a carico dei produttori (tassa su ogni unità prodotta) invece che dei consumatori, la variazione del surplus dei consumatori sarebbe stata inferiore? Argomentate.

In assenza di tassa il surplus dei consumatori è SC=(90-30)*1200/2=60*600=36000. In seguito all’introduzione della tassa SC(t)=[90-(20+30)]*(800)/2=40*400=16000...