Microeconomia Esercitazione 9 Oligopolio aa 18-19 PDF

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Esercitazione prof Paiella microeconomia ...

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Università Parthenope DISAE

Microeconomia Monica Paiella

Problem set 4 L’oligopolio 1) La funzione inversa di domanda di torte è P = 10-x. Supponete che esistano solo due produttori, A e B. Siano CTA = 2xA e CTB = 2xB le funzioni di costo totale delle due imprese. Determinare: a. Le funzioni di reazione e l’equilibrio di Bertrand e li si rappresenti graficamente, e il benessere sociale nell’equilibrio; b. Le funzioni di reazione e l’equilibrio di Cournot e li si rappresenti graficamente, e il benessere sociale nell’equilibrio; c. L’equilibrio di Stackelberg nell’ipotesi che A sia leader di mercato. SOLUZIONE: in aula 2) La funzione inversa di domanda di torte è P = 20-x. Supponete che esistano solo due produttori, A e B. Siano rispettivamente CTA = 4xA+1 e CTB = 4xB+1 le funzioni di costo totale delle due imprese. Determinare: a. Le funzioni di reazione e l’equilibrio di Bertrand e li si rappresenti graficamente, e il benessere sociale nell’equilibrio; b. Le funzioni di reazione e l’equilibrio di Cournot e li si rappresenti graficamente, e il benessere sociale nell’equilibrio; c. L’equilibrio di Stackelberg nell’ipotesi che A sia leader di mercato. Esercizio per casa 3) La funzione inversa di domanda di torte è P = 20-x. Supponete che esistano solo 4 produttori, le cui funzioni di costo sono identiche e date da: CTi = 2xi, i=1, …4. Determinare: a. Le funzioni di reazione delle singole imprese, l’equilibrio di Cournot e il benessere sociale nell’equilibrio; b. L’equilibrio di Bertrand e il benessere sociale nell’equilibrio. SOLUZIONE: in aula 4) La funzione inversa di domanda di torte è P = 10-x. Supponete che esistano solo due produttori, A e B. Siano rispettivamente CTA = 2xA e CTB = 3xB le funzioni di costo totale delle due imprese. a. Le funzioni di reazione e l’equilibrio di Bertrand e li si rappresenti graficamente, e il benessere sociale nell’equilibrio; b. Le funzioni di reazione e l’equilibrio di Cournot e li si rappresenti graficamente, e il benessere sociale nell’equilibrio; c. L’equilibrio di Stackelberg nell’ipotesi che A sia leader di mercato. d. L’equilibrio di Stackelberg nell’ipotesi che B sia leader di mercato. SOLUZIONE: in aula

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5) Un mercato oligopolistico con due imprese presenta funzione di domanda P = 100-0,5Q dove Q=Q1+Q2. I costi totali di produzione delle due imprese sono rispettivamente pari a CT1=5Q1 per l’impresa 1 e CT2=5Q2 per l’impresa 2. Determinare la quantità prodotta da ciascuna impresa, il prezzo di mercato nonché i profitti realizzati dalle due imprese nell’ipotesi di: a. Equilibrio di Cournot. b. Equilibrio collusivo finalizzato alla massimizzazione congiunta dei profitti. c. Equilibrio di Stackelberg nell’ipotesi in cui l’impresa 2 eserciti il ruolo di leader. SOLUZIONE: in aula 6) Un mercato oligopolistico con due imprese presenta funzione di domanda P = 100-0,5Q dove Q=Q1+Q2. I costi totali di produzione delle due imprese sono rispettivamente pari a CT1=0,5(Q1)2 per l’impresa 1 e CT2=0,5(Q2)2 per l’impresa 2. Determinare la quantità prodotta da ciascuna impresa, il prezzo di mercato nonché i profitti realizzati dalle due imprese nell’ipotesi di: a. Equilibrio di Cournot. b. Equilibrio collusivo finalizzato alla massimizzazione congiunta dei profitti. c. L’equilibrio collusivo è sostenibile nell’ipotesi in cui le imprese fissino le quantità simultaneamente e “una volta per sempre”? d. In un contesto dinamico in cui le imprese possono rivedere il prezzo fissato, oltre all’equilibrio di Cournot, quale altra strategia sarebbe un equilibrio? SOLUZIONE: in aula 7) Si consideri un mercato in cui la funzione inversa di domanda è P = 10 - Q. Supponete che nel mercato operi una sola impresa, I, la cui funzione di costo totale e’: CTI = 2qI . a) Calcolare il profitto dell’impresa I (monopolista). L’impresa E, la cui funzione di costo totale e’ CTE = 2qE , sta valutando di entrare nel mercato. b) Determinare il profitto dell’impresa I nell’ipotesi in cui I cerchi di scoraggiare l ’entrata dell’impresa E e l’impresa E entri solo se può realizzare un profitto positivo. c) Determinare l’equilibrio di Stackelberg, in cui l’impresa I accomoda l’entrata dell’impresa E. All’impresa I conviene scoraggiare o accomodare l’entrata? d) Cosa succede al profitto dell’impresa I rispetto alla situazione in cui agiva da monopolista? SOLUZIONE: in aula 8) Si consideri un’industria in cui opera una sola impresa I la cui funzione di costi totali é data da TC(QI)=2QI+1. La funzione di domanda é data da P(Q) = 100 – Q. Un’impresa E, caratterizzata da un’identica funzione dei costi, sta valutando se entrare nel mercato. a. Calcolare prezzo, quantità e profitti d’equilibrio nel caso in cui le due imprese competessero á la Cournot. b. Ipotizzate ora che I pratichi un prezzo limite per osteggiare la concorrenza di E. c. Calcolate la quantità ed il prezzo limite che escludono E dal mercato. d. Valutate le due strategie praticabili da I viste ai punti 1 e 2. Quale delle due é più conveniente per I? e. All’impresa I può convenire accomodare l’entrata di E comportandosi da leader di Stackelberg invece di osteggiarla? SOLUZIONE: in aula

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9) Si consideri un’industria in cui opera una sola impresa I la cui funzione di costi totali é data da TC(QI)=144+4QI. La funzione di domanda é data da P(Q) = 80 – Q. Un’impresa E, caratterizzata da un’identica funzione dei costi, sta valutando se entrare nel mercato. 1) Quali sono le funzioni di risposta ottima per le 2 imprese? 2) Si calcoli il prezzo limite che I dovrebbe fissare per scoraggiare l’entrata di E 3) Si verifichi se all’impresa I non conviene accomodare l’entrata di E comportandosi da leader di Stackelberg o fissare il prezzo limite 4) Si discuta la credibilità della strategia del prezzo limite sopra determinata 1) Si mostri che nella situazione sopra descritta non si puó parlare di “entrata bloccata”. SOLUZIONE: in aula

10) Si consideri un mercato in cui la funzione inversa di domanda è P = 10 - Q. Supponete che nel mercato operi una sola impresa, I, la cui funzione di costo totale e’: CTI = 2qI . a) Calcolare il profitto dell’impresa I (monopolista). L’impresa E, la cui funzione di costo totale e’ CTE = 2qE , sta valutando di entrare nel mercato. b) Determinare l’equilibrio di Stackelberg, in cui l’impresa I accomoda l’entrata dell’impresa E. c) Cosa succede al profitto dell’impresa I rispetto alla situazione in cui agiva da monopolista? Esercizio per casa *** Traccia per soluzione : a) calcolare la quantita’ che massimizza il profitto del monopolista uguagliando ricavo marginale e costo marginale; una volta trovata la quantita’, determinare il prezzo utilizzando la domanda di mercato. Si hanno ora tutti gli elementi per trovare il profitto del monopolista b) scrivere l’espressione per la funzione di profitto di I, che dipende anche dalla quantita’ prodotta da E, e l’espressione per la funzione di profitto di E, che dipende anche dalla quantita’ prodotta da I; trovare la funzione di reazione di E e inserirla nella funzione di profitto di I al posto di qE. Trovare la quantita’ di Stackelberg di I massimizzando il profitto di I. Trovata la quantita’ di Stackelberg di I determinare la quantita’ di E dalla sua funzione di reazione. Date le quantita’ trovare il prezzo di equilibrio e il profitto di ciascuna imprea. Il profitto di I sara’ maggiore di quello di E. Entrambe le imprese avranno profitto positivi. c) Il profitto che I realizza comportandosi da leader di Stakelberg e’ inferiore a quello che realizzava quando era un monopolista...