Prove di emungimento PDF

Preview

Summary

dispense sulle prove di emungimento...

Description

LE PROVE DI EMUNGIMENTO: TEORIA, PRATICA E FATTIBILITA’ CONCRETA Prof. Alessandro Gargini Gruppo di Idrogeologia Dipartimento di Scienze della Terra, Università di Ferrara 1 – DEFINIZIONI GENERALI Le prove di emungimento o di pompaggio (dette anche prove di portata) sono l’unico approccio oggettivo per valutare le caratteristiche idrogeologiche dell’acquifero e l’effetto di alcune condizioni al contorno (Di Molfetta, 1995). In genere si distingue fra prove di falda (o test di acquifero) e prove di pozzo (o test di pozzo). Le prove di falda sono prove di pompaggio, eseguite generalmente in regime transitorio (quindi in un contesto in cui il coefficiente di immagazzinamento e la porosità efficace giocano un ruolo nel rilascio dell’acqua dal mezzo poroso), al fine di determinare i parametri idrodinamici dell’acquifero (trasmissività idraulica, coefficiente di immagazzinamento, fattore di fuga, anisotropia della conducibilità idraulica). Possono anche essere eseguite in regime di equilibrio, laddove idrogeologicamente possibile (assenza di limiti di permeabilità), anche se con maggior onere temporale e quindi economico. Le prove di pozzo sono eseguite su pozzo singolo e permettono di stimare la trasmissività dell’acquifero nell’intorno del pozzo, le perdite di carico quadratiche e l’efficienza del pozzo. Da queste ultime 2 informazioni si può ottimizzare la valutazione della produttività sostenibile del pozzo (la cosiddetta portata di esercizio). REGIME DI POMPAGGIO Le prove di emungimento possono essere eseguite (Fig.1) : a portata costante (A in Fig.1), misurando il conseguente declino o abbassamento (drawdown) di carico idraulico in funzione del tempo (prova “in discesa” o a carico idraulico decrescente); a portata nulla (B in Fig.1), ottenuta arrestando il pompaggio successivamente ad un periodo di erogazione a portata costante e misurando la conseguente risalita del carico idraulico in funzione del tempo (prova di risalita; recovery test); a portata variabile (C in Fig.1), ottenuta facendo avvenire una variazione istantanea di livello in pozzo e misurando in funzione del tempo il ripristino del livello indisturbato (slug test). PUNTI DI OSSERVAZIONE E MISURA Le prove di falda in genere coinvolgono, oltre al pozzo in pompaggio (pozzo attivo o pozzo madre o pozzo pilota), uno o più punti di osservazione, altri pozzi o piezometri, diversi e distanti dal pozzo pilota. Si parla in tal caso di prova su stazione. Le prove di pozzo coinvolgono in genere solo un pozzo (o piezometro); in tal caso la variazione di carico idraulico indotta dal pompaggio o dall’arresto dell’erogazione o dalla variazione istantanea di carico viene misurata nel pozzo stesso. Le prove a portata costante o nulla vengono di solito condotte su stazione di prova (prova multi-pozzo) per la maggiore significatività della prova e per una maggiore vicinanza alle assunzioni teoriche di base. Le prove di falda con variazione istantanea del carico idraulico (slug test) sono invece prove a pozzo (o piezometro) singolo. 1

Figura 1 – Regime di pompaggio

2 – MODELLI TEORICI DI ACQUIFERO Interpretare i risultati sperimentali di una prova di portata vuol dire identificare il modello concettuale teorico di acquifero che meglio approssima la condizione reale del sottosuolo. I modelli concettuali teorici di acquiferi sono semplici ed ideali per permettere la rappresentazione del flusso di falda verso un pozzo in pompaggio tramite algoritmi matematici non complessi. Da un punto di vista matematico tutto si origina dalla equazione di diffusività (equazione di Laplace), equazione differenziale che descrive il flusso attraverso un mezzo poroso. Tale equazione viene risolta tramite metodi o soluzioni analitiche in relazione alle condizioni iniziali ed al contorno del sistema. Infatti la relazione portata-abbassamento piezometrico-tempo non è univoca nei sistemi acquiferi in quanto l’equazione differenziale di diffusività che governa la distribuzione del campo di moto è diversa in relazione alla specificità delle condizioni idrauliche di contorno. Poiché, qualunque metodo di interpretazione si applichi, si utilizza necessariamente una soluzione analitica dell’equazione di diffusività pertinente, ne consegue che la scelta del metodo di interpretazione deve essere preceduta dall’individuazione della tipologia idraulica del sistema acquifero. Pertanto, sulla base della curva diagnostica (relazione tempo-abbassamento) e delle conoscenze geologiche del sito, viene individuato il modello fisico concettuale dell’acquifero fra quelli possibili e, di conseguenza, viene scelta la soluzione analitica idonea per il modello fisico prescelto. I passi fondamentali sono pertanto 3: 1) esecuzione della prova di falda ed ottenimento della curva diagnostica (sorta di elettrocardiogramma dell’acquifero), espressa dalla relazione fra abbassamenti e tempi (ambedue in scala logaritmica), che ci dice la tipologia idraulica dell’acquifero (confinato, semiconfinato, libero, limite di ricarica, limite di permeabilità); 2) scelta del modello fisico concettuale; 3) interpretazione tramite metodi analitici disponibili. Un errore assai comune è quello di scegliere il modello fisico sulla base di una litostratigrafia puntuale non rappresentativa del modello idrogeologico su area più vasta. Al tempo stesso la restituzione della curva diagnostica può far comprendere che la litostratigrafia areale è diversa dal dato puntuale: spesso la idrogeologia aiuta e modifica l’interpretazione geologica del

2

sottosuolo dato che l’acqua si muove su ampi volumi di terreno e riesce a “vedere” quello che il geologo non può vedere dall’esterno. ASSUNZIONI TEORICHE DI BASE Per una corretta interpretazione delle prove di portata, per acquiferi con assenza di limiti, le seguenti condizioni di base dovrebbero essere verificate: a) l’acquifero è limitato verso il basso da una unità impermeabile; b) tutti i contatti geologici sono orizzontali e le unità geologiche hanno estensione laterale illimitata; c) la superficie piezometrica è orizzontale prima dell’inizio del pompaggio; d) la superficie piezometrica non presenta escursioni od oscillazioni al momento dell’inizio del pompaggio; e) tutte le variazioni della superficie piezometrica durante il pompaggio sono dovute solo al pompaggio del pozzo pilota; f) l’acquifero è omogeneo e isotropo; g) il flusso ha simmetria radiale verso il pozzo; h) il flusso di falda verso il pozzo è orizzontale; i) è valida la legge di Darcy, con una proporzionalità lineare fra velocità di flusso e gradiente idraulico e con moto laminare e non turbolento; j) l’acqua di falda ha densità e viscosità costanti; k) il pozzo pilota ed i punti di osservazione sono completi (filtrano tutto l’acquifero) l) il pozzo pilota ha diametro infinitesimo (manca effetto capacitivo del pozzo) ed ha un’efficienza del 100% (non ha perdite di carico dovute a turbolenza). Ben si capisce come sia quasi impossibile ottemperare a tutte queste assunzioni nella pratica reale dell’attività dell’idrogeologo di campagna. L’ipotesi di omogeneità ed isotropia del mezzo è particolarmente importante e può condurre a degli errori di valutazione se non compresa a fondo; infatti la naturale eterogeneità delle formazioni geologiche che si manifesta alle scale più grandi di quella di Darcy fa sì che la K (conducibilità idraulica) e T (trasmissività idraulica) varino in modo marcato nello spazio. Ora assumere costante la K all’interno del dominio interessato dalla prova di pompaggio (mezzo omogeneo ed isotropo) non significa determinare la conducibilità idraulica del mezzo, che come detto non è costante, ma piuttosto definire una conducibilità idraulica efficace definibile come la conducibilità idraulica di un mezzo ideale omogeneo che soggetto alle stesse forzanti esterne (il pompaggio nel nostro caso) ed alle stesse condizioni al contorno convoglia la stessa portata complessiva con lo stesso abbassamento in corrispondenza del punto di osservazione utilizzato per monitorare gli abbassamenti. Va da sè quindi che un’indicazione del grado di eterogeneità dell’acquifero è fornita dalla variabilità della conducibilità idraulica che si ottiene utilizzando gli abbassamenti misurati in più piezometri situati a differenti distante dal pozzo e secondo diverse direzioni. A queste considerazioni è poi necessario aggiungere il fatto che tutte le unità geologiche sono eterogenee, con una marcata variabilità spaziale delle proprietà idrauliche degli acquiferi con variazioni importanti che si osservano su distanze di qualche decina di centimetri in direzione verticale e di qualche metro in direzione orizzontale. In questa situazione la conducibilità idraulica ottenuta attraverso l’interpretazione di prove di pompaggio assume il significato di un parametro medio efficace definito sul volume di materiale corrispondente dall’estensione del cono di depressione. La conducibilità idraulica efficace è quindi quella conducibilità idraulica che in un acquifero ideale omogeneo ed eventualmente anisotropo sollecitato allo stesso modo dell’acquifero reale dà luogo allo stessa portata globale. Nel caso del pompaggio questa equivalenza si concretizza nel fatto che estraendo dall’acquifero ideale la stessa portata dell’acquifero reale si ottiene lo stesso abbassamento misurato nel piezometro spia. In un acquifero eterogeneo, quindi, l’interpretazione delle prove di pompaggio dà luogo a conducibilità idrauliche che dipendono dalla distanza del 3

piezometro di monitoraggio dal pozzo in emungimento e, se la prova è breve, dalla durata della prova stessa. Combinazioni diverse di questi fattori danno luogo ad altrettanti volumi di riferimento che, se non sufficientemente estesi, producono valori diversi di conducibilità idraulica equivalente. Questi ragionamenti giustificano l’elevata variabilità riscontrata nella conducibilità stimata attraverso l’interpretazione delle prove, in parte riconducibile alle incertezze dovute alle modalità d’esecuzione delle prove, essenzialmente prove di breve durata e variabile da pozzo a pozzo, ed in parte alla naturale variabilità spaziale della conducibilità idraulica. I modelli-tipo di acquifero (acquifero ideale) sono pertanto i seguenti (Fig.2):

Figura 2 – Modelli di acquiferi e curva diagnostica su grafico bi-log

4

CASO a: Acquifero confinato o artesiano (Non-leaky aquifer): l’acqua è fornita al pompaggio solo dall’immagazzinamento elastico dell’acquifero (dovuto alla compressibilità dell’acqua ed alla compressibilità del mezzo poroso) espresso dall’immagazzinamento specifico (Ss; specific storage), la cui unità di misura è il reciproco di una lunghezza (m-1), e dal coefficiente di immagazzinamento S (storativity; adimensionale, pari al prodotto di Ss per lo spessore dell’acquifero). L’unità geologica confinante è impermeabile (acquicludo) con immagazzinamento specifico pari a 0. Di fatto il confinante è perfettamente impermeabile ed anelastico. La relazione abbassamento-tempo ad un piezometro di osservazione è esponenziale e si ottiene una retta su scala semilogaritmica (scala logaritmica dei tempi e lineare degli abbassamenti). Vedasi la curva A in figura 3. CASO b: Acquifero semi-confinato con assenza di immagazzinamento nell’acquitardo (Leaky aquifer): l’acqua è fornita al pompaggio sia dall’immagazzinamento elastico dell’acquifero (dovuto alla compressibilità dell’acqua ed alla compressibilità del mezzo poroso), espresso dall’immagazzinamento specifico (Ss; specific storage), sia dalla drenanza (leakage) di acqua dall’acquifero libero sovrastante, attraverso l’acquitardo. Si assume che il livello della falda libera non si abbassi durante la prova. La relazione abbassamento-tempo ad un piezometro di osservazione segue il modello di Theis fino ad un certo punto e poi se ne discosta con un decremento del tasso di abbassamento (facendosi risentire la ricarica per drenanza dall’alto). L’unità geologica confinante è poco permeabile (acquitardo) con immagazzinamento specifico pari a 0 (il che vuol dire che non si libera acqua dall’acquitardo che, conseguentemente, nemmeno si consolida sotto l’effetto del pompaggio, non inducendo quindi nemmeno effetti superficiali di subsidenza).In presenza di un contributo significativo proveniente attraverso l’acquitardo la portata fornita dall’acquifero si riduce e con essa l’abbassamento che si osserva nei piezometri completati nell’acquifero. Il contributo relativo dell’acquitardo aumenta con il tempo a partire da un valore iniziale nullo fino ad un valore costante che si osserva dopo parecchie ore dall’inizio del pompaggio. Vedasi la curva B in figura. Si noti che il tempo di esecuzione della prova può non essere sufficiente a mostrare la eventuale drenanza, per questo si consiglia, per prove su acquiferi semi-confinati in cui si debba quantificare il fenomeno di drenanza e addirittura stimare la conducibilità idraulica verticale dell’acquitardo (K’), prove di pompaggio non inferiori alle 72 ore; inoltre maggiore è la portata di emungimento e maggiore la permeabilità del confinante e minore sarà il tempo necessario per stimare il fenomeno. Molto importante è anche ricordare che, qualora ci si trovi in prossimità di un canale, un fiume, un lago o qualsiasi superficie a potenziale imposto che sia in connessione idraulica con l’acquifero, dal punto di vista grafico l’estensione del cono di pompaggio a questo elemento è molto simile a quella provocata dalla drenanza. In tal caso il grafico abbassamento-logaritmo del tempo può anche divenire praticamente orizzontale. Si deve quindi sempre discriminare la causa del fenomeno osservato sulla base delle conoscenze della geologia ed idrogeologia locali. Vedasi la curva B in figura 3. CASO b: Acquifero semi-confinato con immagazzinamento nell’acquitardo (Leaky aquifer with storage in confining layer): l’acqua è fornita al pompaggio sia dall’immagazzinamento elastico dell’acquifero (dovuto alla compressibilità dell’acqua ed alla compressibilità del mezzo poroso), espresso dall’immagazzinamento specifico (Ss; specific storage), sia dall’immagazzinamento nell’acquitardo (dovuto all’immagazzinamento specifico dell’acquitardo) sia dalla drenanza (leakage) di acqua dall’acquifero libero sovrastante attraverso l’acquitardo. Si assume che il livello della falda libera non si abbassi durante la prova. La relazione abbassamento-tempo ad un piezometro di osservazione segue il modello di Theis fino ad un certo punto e poi se ne discosta, prima del caso precedente, e poi subisce un netto decremento del tasso di abbassamento (facendosi risentire la ricarica per drenanza dall’alto). 5

L’unità geologica confinante è poco permeabile (acquitardo) con immagazzinamento specifico di valore finito. Vi è pertanto anche consolidazione dell’acquitardo e possibili effetti di subsidenza in superficie. Vedasi la curva C in figura 3. CASO c: Acquifero libero (Unconfined aquifer): l’acqua è fornita al pompaggio sia dall’immagazzinamento elastico dell’acquifero (dovuto alla compressibilità dell’acqua ed alla compressibilità del mezzo poroso), espresso dall’immagazzinamento specifico (Ss; specific storage), per tempi molto piccoli, subito dopo l’inizio del pompaggio; è fornita poi dall’immagazzinamento gravifico dell’acquifero (dovuto alla porosità efficace dell’acquifero o Specific Yield Sy) per tempi lunghi. Si ha in pratica un effetto di drenaggio ritardato che si sviluppa tanto precocemente quanto maggiore è la conducibilità idraulica verticale dell’acquifero, quanto minore è lo spessore dell’acquifero e quanto minore è la sua conducibilità idraulica orizzontale. La relazione abbassamento-tempo ad un piezometro di osservazione segue il modello di Theis controllato dall’immagazzinamento specifico, poi risente del drenaggio ritardato per gravità e poi segue il modello di Theis controllato dalla porosità efficace. La curva diagnostica su diagramma bi-log è una sorta di “S” allungata. CASO d: Acquifero con limiti (Bounded aquifer): non viene specificamente trattato questo argomento, che sussiste quando l’acquifero è delimitato da un limite di alimentazione (mare, lago, fiume) o da una soglia di permeabilità (limite dell’acquifero). Il trattamento dei dati di osservazione si basa ancora sul metodo di Theis, approssimazione logaritmica di Jacob, tramite il principio di sovrapposizione degli effetti. Per una trattazione esauriente si rimanda a Domenico & Schwartz (1997); la metodologia, pertanto, serve ad individuare limiti di permeabilità più che a parametrizzare l’acquifero. Per la parametrizzazione dell’acquifero la presenza di limiti è peraltro una complicazione.

6

Figura 3 – Abbassamento-logaritmo del tempo per differenti modelli di acquiferi

3 – METODI ANALITICI DI RISOLUZIONE Fondamentalmente tutti i metodi di risoluzione hanno le loro radici originarie nella metodologia di Theis (regime di non equilibrio) che esprime la distribuzione dell’abbassamento, in funzione al tempo ed alla distanza dal pozzo pilota, in relazione alla trasmissività idraulica ed al coefficiente di immagazzinamento. soluzione analitica della equazione di diffusione con certe condizioni iniziali ed al contorno. Theis, tramite il supporto fondamentale del matematico Lubin, effettuò un analogo idrologico fra flusso idrico in un mezzo poroso e flusso di calore in una piastra di spessore costante ed estensione infinita, originalmente a temperatura costante, in relazione alla infissione nella medesima, per tutto il suo spessore, di una barra di diametro infinitesimo di temperatura costante e più fredda di quella della piastra. Ad una certa distanza dalla barra la dinamica dell’abbassamento di temperatura è funzione del tasso di raffreddamento alla barra, delle proprietà fisiche del mezzo e del tempo. Per cui abbiamo le seguenti analogie (in neretto l’analogo elettrico): Temperatura = Carico idraulico Portata = differenziale di temperatura fra barra e piastra Flusso di calore = flusso di acqua di falda Conducibilità termica = Conducibilità idraulica (1)

s (r,t) = (Q/4πT)* sD (u) (2)

u = (r2*S)/(4Tt)

dove: s=abbassamento in un punto di osservazione distante r dal pozzo attivo; 7

t=tempo da inizio pompaggio; Q=portata di emungimento; T=trasmissività idraulica; sD (u)=funzione del pozzo; u=argomento della funzione del pozzo Nella tabella di seguito riportata sono indicati i principali metodi di risoluzione della equazione di diffusività nelle condizioni tipo di modello ideale di acquifero. Tipologia Acquifero

CONFINATO

Metodo

Procedimento d'interpretazio ne

Diagramma s vs t

Theis

curva campione

log-log

Jacob

linearizzazione

semilog

Walton

curva campione

log-log

Hantush

punto di flesso

semilog

Neuman

curva campione

log-log

Jacob

linearizzazione

semilog

SEMICONFINATO

NON CONFINATO

TABELLA SUI RISOLUTORI ANALITICI E GRAFICI PRINCIPALI Per gli acquiferi confinati sD = W(u), per i semiconfinati sD = W(u,r/B), per i non confinati sD = W(uA, uB, η). Quindi per gli acquiferi confinati la funzione del pozzo dipende solo da 1 parametro (u), dipende da 2 parametri nel caso dei semiconfinati e dipende da 3 parametri nel caso degli acquiferi liberi. Se ne deduce che la trattazione matematica analitica del flusso aumenta di complessità passando da un acquifero rigorosamente confinato (caso più semplice) ed un acquifero libero. Se, delle equazioni (1) e (2), si prendono i logaritmi di entrambi i membri, si ottiene: (1bis) (2bis)

log s = log (Q/4πT) + log sD log u = log (r2*S)/(4T) + log (1/t)

Poiché i due gruppi sottolineati sono delle costanti, funzione della trasmissività e del coefficiente di immagazzinamento, le equazioni (1bis) e (2bis) indicano che, in un diagramma logaritmico avente lo stesso modulo (uguale ampiezza di un ciclo logaritmico), la curva sperimentale s vs t (abbassamenti/tempo), registrata durante la prova di falda, avrà la stessa configurazione della curva adimensionale sD vs 1/u, caratteristica della tipologia di acquifero che meg...