12 Prove di laboratorio su provini argillosi-edometrica, taglio, triassiale PDF

Preview

Summary

Queste lezioni racchiudono una spiegazione semplice, delle fasi delle prove di laboratorio e dei risultati dal punto di vista tenso-deformativo....

Description

Registrazione 13_04

PROVE DI LABORATORIO Parleremo delle prove di taglio, illustrandole nel dettaglio perchè abbiamo detto che le terre sono un materiale di origine naturale e quindi le caratteristiche fisiche e meccaniche devono essere determinate tramite indagini di laboratorio. Abbiamo già visto le prove di classificazione dei terreni, dei limiti di consistenza e ora stiamo studiando il loro comportamento meccanico. Vediamo quali sono le prove di laboratorio che ci mancano. Oggi parleremo della prova di compressione ecometrica e in questo specchietto so riassunte le più usuali prove. -prova edometrica -prova di taglio -prova di taglio triassiale

PROVA DI COMPRESSIONE EDOMETRICA

Nella prova edometrica si studia quella che è la LEGGE DI COMPRESSIBILITÀ ovvero le variazioni della componente media dello stato di tensione efficace in relazione alle conseguenti deformazioni di volume. Alle prove di taglio diretto e alle prove triassiale sono invece mirate alle caratteristiche di resistenza al taglio e quindi ci aspettiamo che i percorsi tensionale siano abbastanza differenti uno rispetto all’altro. Senza entrare molto nel dettaglio, si capirà bene poi dopo. Che obiettivi ha e come viene eseguita una prova di compressione edometrica? Ha come obiettivo determinare le caratteristiche di compressibilità in carico e di rigonfiamento in scarico. Questi parametri vengono determinati in condizioni edometriche ovvero una condizioni per cui l’unica componente non nulla della deformazione è la componente verticale. Cioè le deformazioni laterali sono impedite. Questo è l’obiettivo e la configurazione in cui vogliamo eseguire la prova di compressione edometrica. Oltre a determinare i parametri di compressibilità, ci aspettiamo infatti comportamenti non lineari, insomma un comportamento meccanico complicato. Oltre alla legge di compressibiltà, la prova di compressione edometrica ci determina le caratteristiche di consolidazione, ovvero quel processo in cui le sovrapressioni indotte si dissipano nel tempo e quindi rappresenta l’evoluzione temporale dello stato tensionale efficace. Un altro aspetto molto importante è quello di ricostruire e di permetterci di costruire la storia tensionale geologica subita dall’elemento di terreno, e questo è importante perchè in un comportamento meccanico non lineare non conta solo l’incremento della stato di tensione, ma conta molto anche dalla condizione iniziale, ovvero è la condizione litostatica generalmente, ma la storia tensionale subita nel processo di formazione del deposito fissa una condizione iniziale che influenzerà pesantemente la risposta ad un generico elemento di carico. Quindi uno stesso campione di terreno, preòevato alla stessa profondità può avere una risposta diversa a seconda della storia tensionale subita dallo stesso elemento nel corso del processo di formazione del deposito. Vediamo come la prova di compressione edometrica viene eseguita e come funziona l’apparecchiatura. Sostanzialmente il provino di terreno, ovvero un provino cilindrico, è un provino cilindrico confinato da un anello metallico, e il ruolo giocato dall’anello metallico è quello di impedire le deformazioni orizzontali. Quindi questo anello metallico GARANTISCE la condizione edometrica. Allora il provino racchiuso da questo anello metallico è contenuto in un recipiente detto cella edometrica e sopra e sotto il provino ci sono delle pietre porose e fissano le condizioni di drenaggio, ovvero le condizioni al contorno in termini idraulici. Ovvero è un materiale permeabile ma anche molto resistente, molto rigido. Sulla pietra ci sono delle carte da filtro interposta fra il provino e le pietre porose, in modo che i granelli del provino non ostruiscano i pori della pietra e infine una piastra di carico posta sopra che praticamente trasmette il carico verticale al provino. Abbiamo Poi un trasduttore che misura la deformazione verticale del provino, che nel sistema rigido è l’unico elemento deformabile. L’abbassamento della testa di carico coincide quindi con ,la deformazione dell’elemento di terreno del provino. Il carico viene applicato con un sistema di pesi e di leve. La cella edometrica è illustrata di sotto:

La cella edometrica è descritta bene nell’immagine esplosa qui sotto. Il provino è perfettamente centrato con l’asse della

cella. La testa di carico ha un contatto con un sistema di applicazione delle leve di tipo puntiforme per evitare l’insorgenza di MOMENTI e quindi c’è tipicamente una sfera. Ovviamente esistono molti tipi di EDOMETRI, ma l’edometro più convenzionale è proprio questo appena illustrato.

Esistono delle varianti come l’edometro ad anello flottante, il quale piuttosto che poggiare è libero di muoversi attorno al provino, e ciò limita gli attriti che inevitabilmente si generano tra l’acciaio e il provino. Se l’anelo è fisso il provino di deforma ma si possono generare delle tensioni tangenziali al contatto fra l’elemento di terreno e il metallo che quindi complica un po’ l’andamento della prova. L’Edometro ad anello flottante aiuta quindi a ridurre gli attriti, ma la questione impone che le dimensioni del provino devono essere standard ovvero in particolare devono avere ALTEZZE RIDOTTE RISPETTO AL DIAMETRO, per ridurre gli attriti e per ridurre i tempi di prova. Infatti se il provino ad esempio è argilloso, si generano delle sovrapressioni, che man mano che si dissipano, aumenta lo stato tensionale efficace e aumenta la deformazione assiale, e lo sviluppo della deformazione assiale è legata alla riduzione dei vuoti e quindi l’acqua esce dai pori e si muove verso i contorni drenanti, e quindi è chiaro che quanto più è alto il provino tanto più tempo l’acqua ci mette ad uscire e quindi la prova dura tanto. Per questo motivo le altezze vengono ridotte. Ma queste altezze devono essere comparate al diametro dell’elemento del provino. Quindi fissate queste caratteristiche dimenisonali evidentemente la dimensione del provino è legata alle dimensioni delle particelle. Dobbiamo applicare la meccanica del continuo. È chiaro che la dimensione del provino è legato alle dimensioni dei granuli e delle particelle. Come viene eseguita quindi una prova di compressione edometrica e quali sono i carichi dello stato di sollecitazione? Solitamente si utilizza un sistema di leve che applica quindi una forza verticale. Quindi la tensione che applico sarà data dal rapporto fra la forza che applico e l’area della sezione del provino. Questo è indicato nella slide come σ Quindi lo stato di tensione varia come nel grafico raffigurato. Cioè applichiamo istantaneamente il carico e lo lasciamo costante per 24h. Nel corso delle 24h misuriamo la deformazione e quindi la riduzione di altezza del provino. Poichè c’è un processo di consolidazione, le tensioni efficaci aumentano e pian piano si stabilizzano e così via. V

La variazione dello stato di tensione efficace sarà pari a:

La Δσ rimane costante. Io prendo quindi, nel corso delle 24h delle letture al comparatore secondo una sequenza temporale ben definita e misuro la mia deformazione verticale w. Si mantiene il carico costante perchè dopo 24h la variazione delle pressioni interstiziali è nulla e quindi la mia Δσ totale è uguale alla variazione dello stato di tensione efficace Δσ’. Io applico tensioni totali e quindi ho bisogno di conoscere lo stato di tensione efficace che posso conoscere solo quando ho raggiunto le condizioni drenate!! Δσ = Δσ’.

Percorsi di carico I livelli di tensioni a cui sottoporre l’elemento di terreno dipendono dai carichi che ci aspettiamo possano essere subiti, ovvero è il progettista che conosce cosa succede in cantiere, sa cosa accadrà e quindi bisogna che sia lui che dica a chi lavora in laboratorio come deve essere eseguita la prova in modo quindi da riprodurre al meglio e simulare al meglio ciò che avviene nella realtà. Nelle prove di compressione edometrica, i carichi massimi sono compresi fra i 3400 e i 64000 kPa, che sono elevati rispetto alle tensioni che tipicamente vengono subite. Occorre quindi che i livelli di tensione massima abbia una qualche relazione con il problema applicativo, altrimenti non ha senso farla. Che cosa e a quale percorso di carico è assoggettato l’elemento di terreno? Vediamolo nel piano q e p’:

Ricordiamo che cosa sono q e p’. Se ci pensiamo le condizioni edometriche riproducono bene quelle che sono le condizioni litostatiche in un piano di campagna indefinito, per cui la prova simula le condizioni di vincolo deformativo in cui il materiale del provino si è formato. La deformazione infatti in entrambi i casi è puramente verticale. La tensione orizzontale comunque c’è ovviamente. La retta verde ha un equazione semplice ed è ricavi le sostituendo ai valori di q e di p’ le quantità che abbiamo scritto sopra, ed è una retta che è meno inclinata rispetto alla retta dell’inviluppo di rottura. Quindi non potremmo mai rompere l’elemento di terreno, perchè più io comprimo il terreno e più questo si consolida, e infatti questo grafico ci dice proprio questo!!! Man mano infatti i pori si chiudono e diventa sempre più rigido, non riuscirò mai a romperlo. Ovviamente ci si potrebbe chiedere… ma quanto vale la componente orizzontale?? Ovviamente nulla sappiamo quanto vale la tensione orizzontale ma non ci interessa conoscerla in modo particolare. Se ci pensiamo abbiamo messo apposta un anello metallico per impedire che queste tensioni deformino orizzontalmente il provino, quindi non ci interessa più di tanto. Quindi possiamo dire che IL PERCORSO DI CARICO NON È IN GENERE DETERMINABILE DALLA PROVA IN QUANTO NON POSSIAMO CONOSCERE QUANTO VALE σh E ANCHE Δu .

Anzichè applicare il carico “a gradini” (Multi stage Loading) esistono le modalità: • CRL (Costant Rate Loading) posso applicare variazioni di deformazioni, quindi imponendo le deformazioni, e misurando con un dinamometro le tensioni che vado ad applicare per ottenere quella determinata deformazione una volta che l’ho ottenuta. • CRS (Costant Rate Strain), ovvero una prova di compressione in cui il carico aumenta linearmente e non è applicato a gradini.

Concentriamoci sul generico incremento di carico. Abbiamo detto che la prosava di compressione viene eseguita incrementando ogni 24h la fora assiale e quindi vediamo quello che succede. Facciamo un grafico in cui abbiamo tempicedimenti.

Abbiamo quindi una curva ad ogni incremento di carico. È una curva di consolidazione, cioè sta succedendo che la variazione delle tensioni totali sta diventando una variazione di stato di tensione efficace e quindi il provino si deforma. Questo è quello che succede in sostanza. Vediamo per un momento questo w0 , che è il cedimento che avviene quando applico il carico. IN REALTÀ si osserva che se il provino è saturo e se il la cella funziona bene, noto che il cedimento iniziale è zero. Cioè all’istante in cui io applico i carico è zero, il comparatore non misura cedimenti e questo vuol dire che la tensione efficace non è cambiata. Quindi Δσ’ è pari a zero. Man mano che il tempo passa le Δu tendono a zero, le tensioni efficaci aumentano e il provino si deforma. Per cui se io ho un cedimento immediato può essere che il terreno non sia perfettamente saturo, e quindi i vuoti che non sono riempiti d’acqua si riducono appena il carico viene applicato e quindi il provino mostrerà subito un cedimento!! Se il terreno quindi non è saturo posso avere un cedimento iniziale.

Possiamo rappresentare il grafico di prima utilizzando un grafico semilogaritmico con il log(tempo). Ovvero uscirebbe così:

Nella scala logaritmica osserviamo meglio che l’ultima parte della curva tende ad avvicinarsi ad un asintoto obliquo. Perchè il provino tende comunque a deformarsi anche se le tensioni efficaci si stabilizzano? Accade perchè CI SONO EFFETTI VISCOSI. Anche i terreni infatti manifestano una certa tendenza a deformarsi se sono sottoposti ad un carico costante e questi fenomeni viscosi (o di CREEP) sono molto modesti e infatti l’asintoto non è proprio orizzontale ma quasi, sono processi molto lenti. Si manifestano questi cedimenti nelle cosiddette TORBE. Per cui solamente certi terreni hanno questi fenomeni di deformazione che possono essere rilevanti, tali da essere considerati, ma nella maggior parte dei casi non condizionano la risposta e il nostro studio insomma. In sostanza la prova edometrica esercita una consolidazione, cioè le sovrapressioni interstiziali Δu si dissipano pian piano. Possiamo valutare l’istante del tempo quando le Δu si sono dissipate? Possiamo usare la COSTRUZIONE DI CASAGRANDE. Costruzione di CASAGRANDE

È una rappresentazione grafica convenzionale del tempo in cui le Δu si sono dissipate. Funziona così: si traccia l’asintoto obliquo dell’effetto viscoso, e si traccia la tangente al punto di flesso della curva logaritmica. Si traccia appunto questa tangente e l’intersezione di queste due rette identifica il T100 ovvero il tempo in cui quelle Δu si sono tutte dissipate. Ovviamente non è detto ma è un metodo valido per poterlo capire.

Possiamo quindi dire che dal tempo in cui la prova ha inizio fino al T100 si ha quella che viene chiamata consolidazione primaria. Alla fine della consolidazione primaria inizia la consolidazione secondaria che è quella legata alle deformazioni per effetti viscosi. La consolidazione primaria quindi è proprio la consolidazione vera e propria in cui si dissipano tutte le Δu. In corrispondenza del tempo T100 se le Δu si sono dissipate e quindi sono nulle, la variazione Δσ=Δσ‘. è proprio questo il motivo per cui si aspettano le 24h, perchè 24h sono un tempo sufficiente per far si che si possa osservare sia la consolidazione primaria sia la consolidazione secondaria per effetti viscosi. Oltre alla curva cedimento-tempo, possiamo disegnare il rapporto Δu/Δσ. Otterremo un grafico come questo, in cui all’istante 0, tutta la Δu è uguale alla Δσ, e infatti all’istante 0 la curva si trova al valore 1. Man mano che il tempo scorre, la Δu diminuisce e quindi il rapporto assumerà valori più piccoli di 1 fino a che il valore non raggiunge lo 0, e le deformazioni che osservo sono date solo dagli effetti viscosi. Ci sono degli studi che dimostrano che le deformazioni per effetti viscosi ci sono anche a partire dall’inizio e quindi schematizzando ho un cedimento che varia liberamente con il logaritmo del tempo e la curva che vedo è la somma del cedimento secondario.

Se non ci fossero gli effetti viscosi, la curva legata alla sola δu avrebbe un asintoto orizzontale. Ma siccome ci sono anche le componenti viscose, nella curva sperimentale posso pensare che anche nella fase iniziale siano presenti degli effetti viscosi, ma ovviamente all’inizio le deformazioni avvengono per lo più per conto della consolidazione primaria. Il coefficiente angolare dell’asintoto obliquo prende il nome di coefficiente di consolidazione secondaria cα mentre la pendenza della tangente passante per il punto di flesso prende il nome di coefficiente di consolidazione primaria cv . Per cui convenzionalmente dal T100 in poi le Δu sono nulle. Legame costitutivo in condizioni edometriche

Ricordiamoci che vogliamo trovare cosa succede al variare dello stato di tensione. Nella curva cedimento-tempo posso individuare il cedimento w100 e un cedimento alla fine delle 24h ovvero il w24h li posso individuare questi due cedimenti che posso accoppiare ad uno stato di tensione efficace not, proprio perchè le Δu si sono dissipate tutte. Per cui ogni valore della tensione assiale applicata, ho un valore della tensione efficace assiale da associare al cedimento w100 oppure al w24h Quindi per avere un quadro più chiaro: -Io applico il carico e aspetto per 24h. -Man mano che il tempo passa le tensioni efficaci σ’ aumentano e poi si stabilizzano. -Quindi alla fine delle mie 24 ore avrò un certo cedimento w24h a cui posso associare la tensione efficace corrispondente. -Conoscendo il cedimento io posso calcolarmi anche la deformazione εz che posso sempre associare alla tensione efficace che conosco. Quindi posso fare il diagramma che mi esprime IL LEGAME COSTITUTIVO, ovvero il legame tra tensioni e deformazioni. Questo diagramma assume questa forma: Posso quindi mettere un “punto” nel grafico per ogni incremento di carico. Ovviamente posso anche fare il grafico per quanto riguarda lo scarico. Anche da qua è possibile capire che il provino più vado avanti con la prova e più diventa indistruttibile, perchè anche se il carico aumenta tanto le deformazioni non aumentano sempre meno.

Tale comportamento non è appunto lineare. Possiamo fare un altra riflessione; se io immagino che dal punto di scarico, ricomincio a caricare, noterò che il comportamento del provino è circa elastico, e ciò vuol dire che ripercorro la stessa identica curva, anche se comunque l’andamento non è lineare. Cosa posso dire del modulo di rigidezza (modulo EDOMETRICO Eed )? Il modulo edometrico Eed si può definire come segue: Ed esso rappresenta il coefficiente angolare della retta tangente punto per punto alla curva blu (Curva di carico). Per cui il modulo edometrico, non essendo costante perchè ovviamente varia da punto a punto, e varia anche se mi trovo in fase di scarico o in fase di carico. Se sono in fase di scarico il modulo di rigidezza Eed è maggiore e infatti la curva di scarico è più “ripida” di quella del carico se notiamo. Per cui un provino si comporta con: • NON LINEARITÀ • ELASTOPLASTICITA’ I risultati di una prova di compressione edometrica vengono rappresentati in un grafico che ha in ascissa il log(σ’a) e in ordinata l’indice dei vuoti. Ricordiamo che le deformazioni dipendono proprio dalla variazione dell’indice dei vuoti. Ricordiamo che la deformazione volumetrica εvol pari a:

Possiamo rappresentare il grafico che abbiamo fatto con le deformazioni, lo possiamo fare identico per l’indice dei vuoti, e lo facciamo però in scala logaritmica per semplicità. Ci esce così:

Che relazioni ci sono tra i diversi coefficienti che abbiamo definito precedentemente come i coefficienti angolari delle rette che approssimano i diversi rami ???? Possiamo relazionare questi coefficienti con i limiti di Atterberg e l’indice di plasticità

Cc

L’indice di compressibilità dipende dall’indice di plasticità in maniera direttamente proporzionale. Quindi più aumenta l’indice di plasticità e più aumenta il coefficiente di compressibilità. Infatti mettendo insieme i dati di argille di diversa natura esistono delle correlazioni che fanno vedere che l’indice Cc è proporzionale anche a wL e quindi a parità di incremento di carico e di stato di tensione il valore di Cc dipende dall’indice di plasticità, per cui maggiore è Ip e maggiore sarà Cc. E quindi questo tipo di correlazioni, che possono essere utilizzate nei progetti preliminari di geotecnica. Quindi dagli esami preliminari posso stimare un po’ i valori di Cc e vedere se i cedimenti saranno importanti e quindi magari cercare di prevedere l’utilizzo di opere di sostegno come pali, o robe del genere. Esistono altre correlazioni:

Storia tensionale di un deposito naturale argilloso- Lezione 13 Dopo tutti i processi di alterazione fisico-chimica avvengono anche dei processi di sedimentazione e quindi immaginiamo di fissare l’attenzione su di un elemento di terreno seguendo l’inspessimento del deposito. Cioè sopra questo elemento di terreno si deposita il terreno e quindi questo elemento di terreno subirà un aumento dello stato di tensione. Cerchiamo quindi di capire che succede. Rappresentiamo come abbiamo visto nella prova edometrica, l’andamento dell’indice dei vuoti in funzione della variazione dello stato tensionale efficace. Ipotizziamo quindi tra diverse situazioni: -A situazione in cui l’elementino e sovrastato da pochi strati e quindi è soggetto ad una tensione efficace abbastanza bassa. -B situazione intermedia, in cui l’elementino ha subito un incremento della tensione efficace con una conseguente diminuzione dell’indice dei vuoti. -C situazione in cui la tensione efficace raggiunge il valore “massimo”. L’andamento delle grandezze descritte può essere riassunto nel seguente grafico.

Possiamo poi dire che dalla situazione A, l’elemento subisce un cari...